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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§1.3截一个几何体
一.选择题：（共35分）
1.（7分）用一个平面分別去截下列几何体,截面不能得到圆的是（ D ）
A． B． C． D．
2.（7分）用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（　 D　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
3.（7分）用一个平面去截一个正方体,下列选项中画有阴影的部分是截面,哪个画法是错误的(　A　)
A． B． C． D．
4.（7分）如图1，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（ B ）
A．6，14 B．7，15 C．7，14 D．6，15
5.（7分）如图2，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
二.填空题：（共28分）
6.（7分）用平面去截一个正方体，其截面边数最多的多边形为__6__边形.
7.（7分）下列几何体中，截面图不可能是三角形的有__②_④___个．①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．
8.（7分）请写出图3中几何体中截面的形状．
①_长方形_；②__等边三角形_；③_六边形_．
9（7分）如图4，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是__①③___.
三.解答题：（共37分）
10.如图5用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．
解：如图所示：
11.如图6所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．
(1)截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．
(2)截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；
(3)截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．
解(1)能；如图①所示；
(2)能；如图②所示；
(3)能；如图③所示．
12.如图7，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：
(1)截面一定是什么图形？
(2)剩下的几何体可能有几个顶点？
解（1）如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形；
（2）剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点，如图所示：
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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§1.3截一个几何体
一.选择题：（共35分）
1.（7分）用一个平面分別去截下列几何体,截面不能得到圆的是（ ）
A． B． C． D．
2.（7分）用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
3.（7分）用一个平面去截一个正方体,下列选项中画有阴影的部分是截面,哪个画法是错误的(　　)
A． B． C． D．
4.（7分）如图1，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（ ）
A．6，14 B．7，15 C．7，14 D．6，15
5.如图2，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
二.填空题：（共28分）
6.（7分）用平面去截一个正方体，其截面边数最多的多边形为____边形.
7.（7分）下列几何体中，截面图不可能是三角形的有_______个．①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．
8.（7分）请写出图3中几何体中截面的形状．
①________；②________；③_______．
9（7分）如图4，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是________.
三.解答题：（共37分）
10.（12分）如图5用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．
11.（12分）如图6所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．
(1)截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．
(2)截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；
(3)截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．
解
12.（12分）如图7，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：
(1)截面一定是什么图形？
(2)剩下的几何体可能有几个顶点？
解
图1
图2
图3
图4
图5
图5
图6
图7
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