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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．1路公汽到A站下去车里人数的，到B站又上来车里人数的，这时车里人（　　）
A．比最初人多 B．比最初人少
C．和最初人数一样多 D．无法确定
2．一个三位数1□0是2、3、5的公倍数，□里最大是（　　）。
A．2 B．8 C．9
3．用6，2，4三个数字组成的没有重复数字的任意三位数，一定是（　　）。
A．2和3的倍数 B．3和5的倍数
C．2和5的倍数 D．3和4的倍数
4．“x＝6”是下面方程（　　）的解。
A．x+6＝12 B．x﹣6＝12 C．6﹣x＝6 D．x﹣6＝6
5．一个两位数，即是5的倍数，又是偶数，这个数最小（　　）。
A．15 B．10 C．90
6．小学生聪聪在一次满分为100分的科学知识竞赛中取得了好成绩，已知他的得分、名次及年龄均为质数，且三者之和等于110，那么聪聪得了第（　　）名。
A．1 B．2 C．3 D．5
7．能被2、3、5整除都余1的最小数是（　　）。
A．21 B．31 C．61 D．121
8．某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年的人数比去年的3倍少4人，今年有（　　）人参加．
A．36 B．104 C．108
二、判断题
9．把三个饼平均分成5份，每份是 个。（　　）
10．一根绳子截成两段，第一段长m，第二段长0.75m，两段绳子一样长。（　　）
11．圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大3倍。（　　）
12．两个奇数的和一定是2的倍数。（　　）
13．一个分数的分子和分母都是质数，且不相同，那么它一定是最简分数。（　　）
14．周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。（　　）
15．把两个周长都是5.14厘米的半圆形拼成一个整圆，整圆的周长是10.28厘米。（　　）
三、填空题
16．把 m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的　 　，两段长　 　 m。
17．一个四位数7□3△，如果这个数是2、3、5的倍数，那么△代表的数字是　 　，□代表的数字最大是　 　。
18．把3米长的绳子平均截成7段，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
19．用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是　 　．
20． 的分子乘上3，要使分数大小不变，分母应是　 　。
21．把一个分数约分，用3约了一次，用2约了两次，得到，原来这个分数是　 　。
22．一个等腰三角形的两边长分别是 米和 米，这个三角形的周长是　 　米。
23．在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取　 　个直径是2分米的圆形铁板．
四、计算
24．直接写出得数
2-= +0.125= 33=
3÷42= 4+= 1-
25．计算下列各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
26．解方程。
（1）9－x=
（2） ＋x=
（3）x－ =
五、操作题
27．小船在两岸间往返运送客人，最初在南岸，第1次从南岸驶向北岸，第2次从北岸驶回南岸，不断往返。这样摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
六、解决问题
28．五年级同学去春游，有60人，要把他们分成人数相等的小队，每队的人数多于10人，但少于20人。每队可能有多少人
29． 甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。
30．随着造纸工艺的进步，纸的用途也越来越多。王师傅要用正方形壁纸贴满一面背景墙（使用的壁纸必须都是整块），背景墙长40分米，高24分米，王师傅可以把壁纸裁剪成边长是几分米的正方形？边长最大是几分米？
31．夏丽有一个圆形的杯垫，杯垫的直径是12厘米，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
32．学校图书室的窗户如图所示，上面是半圆，下面是高1.6m、宽1.2m的长方形。
（1）这扇窗户的面积约是多少？ (结果保留一位小数)
（2）如果给这扇窗户的边框(阴影部分)装饰花边，需要多长的花边？
33．小芳和妈妈今年各多少岁？
34．幸福村要铺一条水泥路，工程队第一天铺了全长的 ，第二天铺了剩下的 ，还剩下192m，这条水泥路一共长多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：1路公汽到A站下去车里人数的，把“此时车里的总人数”看作单位“1”，到B站又上来车里人数的，把“此时剩下的人数”看作单位“1”，此时车里的总人数比此时剩下的人数多，所以这时车里人数比最初的人少。
故答案为：B。
【分析】先确定单位“1”，因为分率相同，都是，单位“1”大的，人数就多，据此选择。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：1＋8=9，9是3的倍数，□里最大是8。
故答案为：B。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：6，2，4都是偶数，所以不论哪个数在末位，这个数都是2的倍数
6+2+4=12，12是3的倍数，所以组成的数一定是3的倍数
故答案为：A。
【分析】2的倍数的特征：末位是偶数；3的倍数的特征：每个数位上的数相加的和是3的倍数；据此解答即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A：方程左边：6+6=12，x=6是方程的解；
B：方程左边：6-6=0，x=6不是方程的解；
C：方程左边：6-6=0，x=6不是方程的解；
D：方程左边：6-6=0，x=6不是方程的解。
故答案为：A。
【分析】可以把方程左边的x代换成6，计算出方程左边的值，如果方程左边等于右边，那么x=6就是这个方程的解。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是10。
故答案为：B。
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；能被2整除的数是偶数，据此即可得出既是5的倍数，又是偶数的数是个位上是0的数，进而即可得出这个数最小是多少。
6．【答案】B
【解析】【解答】100以内最大的质数是97，110-97=13，13=2+11，所以聪聪11岁，得了第2名。
故答案为：B。
【分析】 满分为100分的科学知识竞赛中取得了好成绩 ，且成绩是质数，那么就想到找100以内最大的质数是97，然后用总数-成绩=名次和年龄的和，名次和年龄都是质数，也就是13分解成两个质数的和，只能是2和11，由于小学生的年龄是要大于或等于6岁的，所以只能11是年龄，2是名次。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：能被2、3、5整除的最小数是30，所以能被2、3、5整除都余1的最小数是31。
故答案为：B。
【分析】能被2、3、5整除的最小数的个位数字是0，且各个数位上数字之和是3。先确定能被2、3、5整除的最小数字，再把这个数加上1就是都余1的最小数。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：设今年有x人参加，则去年就是x﹣68人参加，根据题意可得方程：
3（x﹣68）﹣4=x
3x﹣204﹣4=x
2x=208
x=104
答：今年有104人参加．
故选：B．
【分析】根据题干，设今年有x人参加，则去年就是x﹣68人参加，则根据等量关系：去年参加的人数×3﹣4=今年参加的人数，据此列出方程解决问题．此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：把三个饼平均分成5份，每份是3÷5= （个）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】饼的个数÷平均分成的份数=每份的个数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：=3÷4=0.75（米）
米=0.75米。
故答案为：正确。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆周长公式：C=2r，所以圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同。
12．【答案】正确
【解析】【解答】奇数+奇数=偶数，所有的2的倍数的数都是偶数，所以两个奇数的和一定是2的倍数。
故答案为：正确。
【分析】根据奇数的特点：奇数+奇数=偶数，即都是2的倍数，据此判断即可。
13．【答案】正确
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：（5.14×2）÷（3.14＋2）
=10.28÷5.14
=2（厘米）
3.14×2=6.28（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×直径，其中，半圆的直径=（半圆的周长×2） ÷（π＋2）。
16．【答案】；
【解析】【解答】1÷5=；
÷5×2
=××2
=（m）.
故答案为：；.
【分析】根据题意可知，把这根铁丝的总长度看作单位“1”，要求每段占全长的几分之几，用单位“1”除以平均分的段数即可；要求两段长几米，用总长度÷平均分的段数×2=两段的长度，据此列式解答.
17．【答案】0；8
【解析】【解答】解：这个数是2、3、5的倍数，那么△代表的数字是0；
7+3+0=10，10+8=18，18是3的倍数，□代表的数字最大是8。
故答案为：0；8。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
18．【答案】；
【解析】【解答】解：绳子被平均截成7段，则每一段都是绳子总长度的。因此，每段占全长的比例为。
绳子的总长度为3米，被平均截成7段，所以每段的长度为3米÷7，即米。
故答案为：；
【分析】首先，需要理解题目的要求，即把一段3米长的绳子平均截成7段，求每段占全长的比例以及每段的具体长度。这涉及到分数的概念和除法运算。
19．【答案】99
【解析】【解答】解：根据题意，可得
4+6+8+9+10+27+35=99
故答案为：99
【分析】根据题意，这些合数之和要尽量的小，首先要选择这些合数中是本身是合数的，有4、68、9，还剩下0、1、2、3、5、7这六个数构成两位数为合数，让十位上的数尽量的小，则为1、2、3，个位上的数有0、5、7，根据题意，10、27、35或15、27、30均为合数，所以合数的最小值为：4+6+8+9+10+27+35=99。
20．【答案】15
【解析】【解答】=
故答案为：15。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
21．【答案】
【解析】【解答】解：==
故答案为：。
【分析】根据分数的基本性质，用得到的分数的分子和分母同时乘两个2，再同时乘3即可得到原来的分数。
22．【答案】
【解析】【解答】解：若米为腰长，+=，
因为＜，所以米为腰长时不能围成三角形；
只能是米为腰长，
所以三角形的周长=++
=+
=+
=（米）。
故答案为：。
【分析】三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。
本题先判断出三角形的腰长，再将三边的长度相加即可得出答案。
23．【答案】11
【解析】【解答】解：根据以上分析知：可截取圆的个数是：4+4+3＝11（个），所以最多能截11个直径是2分米的圆形铁板。
故答案为：11。
【分析】在10分米、宽5分米的长方形铁板上，上下两排各均匀切4个2分米的圆形，在它们中间还可以切3个2分米的圆形（上下两行共4个圆形之间可以切出一个2分米的圆形，共有3个）。所以，应该可以切4+4+3＝11个。据此作答即可。
24．【答案】
2-= +0.125=1 33=27
3÷42= 4+= 1-
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。含有小数的把小数化成分数计算；根据分数与除法之间的关系用分数表示除法算式的商。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）2，3，4最小公倍数是12，所以将三个分数全部通分成分母是12的分数，得到原式，然后计算分数加法即可；
（2）首先去掉括号，小括号前面是减号，去掉括号要变号，得到原式，然后根据加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，得到，最后依次计算即可；
（3）先约分计算分数乘法，得到，9和4的最小公倍数是36，所以将两个分数通分成分母是36的分数计算分数加法即可；
（4）一个数除以另一个数等于乘以另一个数的倒数，得到原式，然后根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；得到，按顺序计算即可。
26．【答案】（1） 9-x=
解：x=9-
x=8
（2） +x=
解：+x-=-
x=-
x=
（3） x-=
解：x-+=+
x=+
x=
【解析】【分析】（1）根据减数=被减数-差即可得出x的值；
（2）两同时减去即可得出x的值；
（3）两边同时加上即可得出x的值。
27．【答案】解：在北岸，因为11为奇数，所以摆渡11次后，小船在北岸。
【解析】【分析】奇数次在北岸，偶数次在南岸，11是奇数，则在北岸。
28．【答案】解：60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，其中多于10且少于20的是12和15，所以每队可能有12人或15人。
【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；然后写出60的因数，根据题意可知：多于10且少于20的是12和15，所以每队可能有12人或15人。
29．【答案】解：
=
答： 两位师傅用的时间 一样长。
【解析】【分析】两位师傅用的时间是否一样长，要看 和 是否相等。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变。据此解答即可。
30．【答案】解：40=2×2×2×5，24=2×2×2×3，
40和24的最大公因数是2×2×2=8，40和24的公因数有2、4、8。
答：王师傅可以把壁纸剪成边长是2分米或4分米或8分米的正方形，边长最大是8分米。
【解析】【分析】将40和24分解质因数，求出40和24的公因数和最大公因数即可得出答案。
31．【答案】解：直径=12厘米，半径= 12 2=6(厘米)
113.04(平方厘米)
答：这个杯垫的面积是113.04平方厘米.
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr ，先计算半径，然后根据圆面积公式计算面积.
32．【答案】（1）解：根据题意，可得
=1.92+0.5652
≈2.5（m2）
答：这扇窗户的面积约是2.5平方米。
（2）解：根据题意，可得
3.14×1.2÷2+1.2+1.6×2
=1.884+1.2+3.2
=6.284(m)
答：需要6.284的花边
【解析】【分析】（1）观察图形可知，这扇窗户由一个长为1.6m，宽为1.2m的长方形加上一个半径为m的半圆，根据长方形的面积公式：S=ab及圆的面积公式：，代入数据即可求解
（2）观察图形，可知，边款由半圆的周长加上两条长1.6m和1条宽1.2m组成
33．【答案】解：2×7=14
42=14×3
答：小芳今年是14岁，妈妈今年是42岁。
【解析】【分析】2和7是互质数，如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。14和42的最小公倍数，如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
34．【答案】解：192÷[1--（1-）×]
=192÷（-×）
=192÷（-）
=192÷（-）
=192÷
=192×
=480（米）
答：这条水泥路一共长480米。
【解析】【分析】根据题意，把这条水泥路的总长度看作单位“1”，第二天铺了全长的分率=（1-第一天铺了全长的分率）×，代入数值计算求出第二天铺了全长的分率，这条水泥路的总长度=剩下的长度÷（1-第一天铺了全长的分率-第二天铺了全长的分率），代入数值计算即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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