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济南外国语学校2024－2025学年度第二学期
初一数学阶段性测试试题
2025年5月
注意事项：
1．本试卷共三个大题，25个小题，全部答在答题卡相应区域，超出答题区域作答无效．
2．全卷满分150分，考试时间120分钟．
3．答卷前务必将姓名、班级、座号、考号等填、涂准确．
4．请用2B铅笔做选择题，用0.5mm黑色签字笔做非选择题．
一．选择题（共10小题）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是（ ）
A 商品名称 B. 数量 C. 单价 D. 金额
3. 一个等腰三角形的一边长，一边长，则这个三角形的周长是（ ）
A. B. C. 或 D. 无法确定
4. 某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　　）
A. 在8时至14时，风力不断增大
B. 在8时至12时，风力最大为7级
C. 在16时至20时，风力不断减小
D. 8时风力最小
5. 如图，将沿翻折，折痕，若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，交于点O，连接，若的周长比的周长大则的长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 如图，在中，和的角平分线交于点O，，，的面积为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，可知（　　）
A. B. C. D.
10. 如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图1的边运动，运动路径为，相应的的面积关于运动时间的函数图象如图2，若，则下列结论正确的个数有　　
图1中BC长4cm；图1中DE的长是3cm；图2中点M表示4秒时的y值为；图2中的点N表示12秒时y值为．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二．填空题（共5小题）
11. 公路边上的很多汽车警示标志形状都是等边三角形．我们知道等边三角形是轴对称图形，它有________条对称轴．
12. 如图，斑马奔跑的路程与奔跑时间的关系，请你根据图象计算，斑马奔跑5分钟跑了______km．
13. 下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系，
距离地面高度（千米）
所在位置的温度（℃）
h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：___．
14. 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_____．
15. 如图，在四边形中，平分，，，，则面积的最大值为_____．
三．解答题（共10小题）
16. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．请你用三种不同的方法分别在每个网格中再选一个白色小方格涂成黑色，使涂成黑色部分的图形成为轴对称图形．
17. 如图，点D、E在的边上，求证：．
18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在网格上；
（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；
（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小；
（3）求的面积．
19. 如图，中，平分，过点A作于E，交于点．求的度数为多少．
20. 如图的图象表示甲、乙两车同时从地出发驶向地的行驶时间和路程情况，请根据图象回答下列问题：
（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距______千米．
（2）甲车的速度是________千米/分．
（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用______分钟．
（4）如果图象中表示甲车已经行驶到地，那么乙车在速度不变的情况下从地行驶到地一共需要______分钟．
21. 如图，在中，垂直平分，分别交、于、点，垂直平分，分别交、于、点，若，求的度数；
22. 一条笔直的公路上有两地，相距米，甲从地匀速步行到地，乙从地匀速骑车到地后，休息分钟，再沿原路原速返回地．设他们同时出发，运动的时间为（分），与地的距离为（米），如图所示，图中线段，折线分别表示两人与地距离和运动时间之间的关系，结合图象解答下列问题：
（1）甲步行速度为 米分钟；乙骑车的速度为 米分钟；
（2）甲步行到地比乙骑车返回地晚到 分钟；
（3）求甲与乙途中（不包括地与地）相遇时的值．
23. 一个学生项目小组为解决饭堂汤碗从厨房到就餐区的转运问题，进行调研，得到了以下信息：
信息1 如图1所示，单个汤碗平放高度为8厘米．为节省空间，一般将汤碗如图2叠放，每增加一个汤碗，总高度增加1.5厘米．如图2所示，叠放4个汤碗时，总高度为12.5厘米．
信息2 可用托盘或推车这两种工具转运汤碗．安全起见，托盘一次最多运30个汤碗；推车一次最多运4叠，每叠高度最高为23厘米．
请根据以上信息，解决下列问题：
任务1 当叠放个汤碗时，总高度厘米，则与的关系式是________；
任务2 求饭堂推车一次最多能搬运汤碗的数量；
任务3 若饭堂需搬运个汤碗，单独使用托盘或单独推车次数都要2次，请直接写出整数的取值范围：________．
24. 【数学知识】等腰三角形的“三线合一”性质非常重要．如图①，在中，，是中线，若，则的度数为_______；
【数学应用】如图②，在和中，，，、分别为和的中线，若，，求的度数；
【拓展】如图③，在和中，，，、分别为和中线，与交于点O，若，则的度数为_______．
25. 如图，在中，，，点为边上一动点（点与点B，C不重合）．以D为顶点作，射线交边于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长；
（3）过点在右侧作，交射线于点，连接．当为等腰三角形时，求的度数．
济南外国语学校2024－2025学年度第二学期
初一数学阶段性测试试题
2025年5月
注意事项：
1．本试卷共三个大题，25个小题，全部答在答题卡相应区域，超出答题区域作答无效．
2．全卷满分150分，考试时间120分钟．
3．答卷前务必将姓名、班级、座号、考号等填、涂准确．
4．请用2B铅笔做选择题，用0.5mm黑色签字笔做非选择题．
一．选择题（共10小题）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二．填空题（共5小题）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】6
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】75
三．解答题（共10小题）
【16题答案】
【答案】见解析
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）的面积
【19题答案】
【答案】36度
【20题答案】
【答案】（1）2 （2）1
（3）6 （4）16
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】（1）；；
（2）；
（3）分或分．
【23题答案】
【答案】任务一：；任务二：44个；任务三：
【24题答案】
【答案】数学知识：；数学应用：；拓展：
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）或

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