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期末应用题强化训练-2024-2025学年数学四级下册北师大版
1．一辆卡车运送一批货物，要通过一座限重15吨的桥。车上货物重13.62吨，司机和这辆卡车共重3.59吨，要使卡车安全过桥，至少需要卸下多少吨货物？
2．学校微机房要铺设电脑网线，原来145.5米长的网线用去86.9米，剩下的比用去的少多少米？
3．有一本价格是9.8元的故事书，万虹现在带的钱再加4.2元正好能买一本。她买了一支3.2元的笔后，将余下的钱借给李贝，李贝刚好能买一本故事书。李贝原来带了多少钱？
4．王阿姨在网上订了一份外卖，她只有45.2元，订这份外卖够吗？若不够，则还缺多少钱？
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炒饭套餐 39.9元 餐具 2元 配送费 4.5元
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5．“世界读书日”当天，各大网络书店都在做促销活动。下图是张老师手机购物车中的几种书目，
（1）张老师想给班级图书角买《科学拓展阅读》和《历史故事》两套书，一共要多少钱？
（2）再买哪一套其他的书就可以参加“满减”活动？（通过计算说明理由）
6．如图，聪聪把三角形的边延长到点。
（1）∠3和∠4拼成一个（ ）角。
（2）聪聪说∠1＋∠2＝∠4，你同意他的说法吗？请写出你的理由。
7．桐桐从下面4根小棒中，挑选3根围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
8．如图是一个等腰三角形，两条边长分别是20厘米和37.6厘米，等腰三角形的周长是多少厘米？∠1的度数是多少？
9．在一个三角形中，最大角的度数是最小角度数的3倍，另一个角度数是最小角的2倍，求这个三角形三个角的度数分别是多少？
10．一根铁丝对折一次之后的长度是9.5厘米，现要把它围成一个等腰三角形，若接头处忽略不计，且每条边的长度都是整厘米数，则等腰三角形的腰最长可达多少厘米？最短可至多少厘米？请说明理由。
11．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，18.5公顷松柏林今年2月份分泌杀菌素多少千克？
12．李大叔靠墙用篱笆围了一个长方形的鸡圈，如图：
（1）需要用多长的篱笆？
（2）鸡圈的面积是多少平方米？
（3）如果每平方米养5只鸡，这个鸡圈一共可以养多少只鸡？
13．六一儿童节到了，李老师到超市买了两种贺卡：1.6元的贺卡买了35张；2.2元的贺卡买了25张。李老师买这两种贺卡一共花了多少元？
14．百姓超市正在举行促销活动，王阿姨到超市购买了10千克面粉，面粉每千克9.88元。她用哪种方式付钱更划算？请计算说明。
15．某款智能扫地机器人的标价是3199元。商店为了刺激消费，推出了分期付款的购物方式。如果分3期付款，那么每期需要还款1180.6元；如果分6期付款，那么每期需要还款640.9元。
（1）分3期付款比一次性付款多付多少元？
（2）分3期付款比分6期付款少付多少元？
16．
（1）从左面看是图A的有_________。
（2）从正面看是图B的有_________。
（3）还有什么样的立体图形从左面看是图A？还有什么样的立体图形从正面看是图B？想一想，搭一搭。
17．果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵，平均每行梨树有多少棵？（列方程解答）
18．A、B两座房屋相距1200米，甲乙两人分别从A、B两座房屋门口出发，同时向相反的方向走（如图），3分钟后两人相距1530米，甲每分钟走51米。乙每分钟走多少米？（列方程解答）
19．化肥厂用大、小两辆汽车运56吨化肥，大汽车运了32吨，小汽车运了6次正好运完。小汽车每次运多少吨？（用方程解）
20．哥哥有95本课外书，哥哥课外书的本数比妹妹课外书本数的3倍少19本。妹妹有多少本课外书？（列方程解）
21．王叔叔用篱笆围了等边三角形的花圃，边长是20米；后来改围成正方形花圃，周长不变，正方形花圃的边长是多少米？（用方程解答）
22．快递已经逐渐由一种单纯的物流方式，变为人民群众使用得起又用得好的生活方式和消费习惯。据资料显示，2019年～2023年我国人均快递使用量如下表。
年份 2019 2020 2021 2022 2023
人均快递使用量/件 45.4 59 76.3 94
（1）2019年～2023年平均每年人均快递使用量是70.6件，2022年人均快递使用量是多少件？
（2）根据统计表完成折线统计图。
（3）根据以上信息预测2024年我国人均快递使用量大约是多少件？说明理由。
23．下面是某小学四年级同学的近视情况统计表。
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班
近视人数 18 26 17 14 10
（1）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。
（2）上图一格代表（ ）人，四年级近视人数共（ ）人。
（3）四年级平均每个班的近视人数是（ ）人。
（4）看到这幅统计图，如果每班学生均是40人，结合数据，你对这个学校的四年级同学想说点什么？
参考答案
1．2.21吨
【分析】根据题意，桥限重15吨，那么要计算出车上货物和司机以及卡车的重量之和是否超过15吨，如果没有超过则安全过桥，如果超过了则需要卸掉货物控制在15吨以内。
把货物重量和司机卡车重量相加，比桥的限重进行比较，超重的话，用货物重量和司机卡车重量之和减去限重，即是要卸下的货物重量。
【详解】13.62＋3.59＝17.21（吨）
17.21＞15，超重
17.21－15＝2.21（吨）
答：至少需要卸下2.21吨货物。
2．
28.3米
【分析】根据题意，用总长145.5米减去用去的86.9米，计算剩余网线长度；再用用去的长度减去剩余长度，就是剩下的比用去的少多少米；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
145.5－86.9＝58.6（米）
86.9－58.6＝28.3（米）
答：剩下的比用去的少28.3米。
3．元
【分析】一本价格是9.8元的故事书－4.2元＝万虹现在带的钱，再减3.2元是余下的钱，最后用9.8元－余下的钱＝李贝原来带了多少钱。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：李贝原来带了7.4元。
4．不够；元
【分析】炒饭套餐费用＋餐具费用＋配送费＝总费用，再与45.2元比较，如果不够，就用总费用－45.2元＝还缺的钱。
【详解】（元）

（元）
答：不够，还缺1.2元。
5．（1）437.80元；
（2）《昆虫记》
【分析】（1）根据题意，已知《科学拓展阅读》的单价是146.80元，《历史故事》的单价是291.00元，用146.80加上291.00，就是两套书一共要多少钱；列式计算即可。
（2）把第一小问的结果再分别与43.70，76.50相加，计算出结果，看哪个结果大于等于500，就选择买哪一套其他的书参加“满减”活动；以此答题即可。
【详解】（1） 146.80＋291.00＝437.80（元）
答：一共要437.80元钱。
（2）437.80＋43.70＝481.50（元）
481.50＜500
437.80＋76.50＝514.30（元）
514.30＞500
答：再买一套《昆虫记》就可以参加“满减”活动。
6．（1）平
（2）同意；因为∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，都有∠3，所以∠1＋∠2＝∠4
【分析】（1）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；平角是180°角；
（2）平角是180°角，由此可知∠3＋∠4＝180°，三角形内角和为180°，由此可知∠1＋∠2＋∠3＝180°，据此分析解答。
【详解】（1）∠3和∠4拼成一个平角。
（2）平角是180°角，所以∠3＋∠4＝180°，∠4＝180°－∠3；
三角形内角和为180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180，∠1＋∠2＝180°－∠3；故∠1＋∠2＝∠4。
所以我同意聪聪的说法，因为∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，都有∠3；所以∠1＋∠2＝∠4。
7．40厘米
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；又因为是等腰三角形，则两条腰相等；
假如选8厘米、8厘米、16厘米的小棒围成三角形，8＋8＝16，不符合三角形的三边关系；假如选16厘米、16厘米、8厘米的小棒围成三角形，16＋8＞16，符合三角形的三边关系，据此解答。
【详解】根据分析可知：
选16厘米、16厘米、8厘米的小棒围成等腰三角形；
16＋16＋8
＝32＋8
＝40（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是40厘米。
8．77.6厘米；140°
【分析】等腰三角形的两腰长度相等，周长等于底边长加上两腰长，据此求解；
等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°，用180°减去2个20°，即可求得∠1的度数。
【详解】20＋20＋37.6
＝40＋37.6
＝77.6（厘米）
∠1＝180°－20°×2
＝180°－40°
＝140°
答：等腰三角形的周长是77.6厘米；∠1的度数是140°。
9．30°；60°；90°
【分析】三角形的内角和是180°，将最小的角看作1份，则最大的角就是3份，另一个角就是2份，加起来就是6份，6份的和是180°，用180°除以6可以先求出1份，也就是最小的角，进而再求出其他两角。
【详解】最小角的度数：
答：这个三角形的三个角分别是30°，60°，90°。
10．9厘米；5厘米；见详解
【分析】根据题意，对折一次分成两份，所以用对折后的长度乘2就是原来铁丝的长度。也是等腰三角形的周长。对折一次之后的长度是9.5厘米，那么围成的三角形的最长边是9厘米。等腰三角形的两腰相等。从腰长是9厘米开始，用列表的方式排列出所有的等腰三角形的情况，据此可知等腰三角形的腰最长可达多少厘米？最短可至多少厘米。
【详解】9.5×2＝19（厘米）
三角形最长的边是9厘米。那么可以围成的等腰三角形如下所示：
腰 9厘米 8厘米 7厘米 6厘米 5厘米
腰 9厘米 8厘米 7厘米 6厘米 5厘米
底 1厘米 3厘米 5厘米 7厘米 9厘米
答：等腰三角形的腰最长可达9厘米，最短可至5厘米。
11．15540千克
【分析】根据题意，今年是2025年，2025÷4＝506……1，则2025年是平年。平年的2月份有28天。所以用松柏林的公顷数乘天数，再乘每公顷分泌的杀菌素就是一共分泌多少千克。
【详解】2025÷4＝506……1，今年是平年，2月份有28天。
18.5×28×30
＝518×30
＝15540（千克）
答：分泌杀菌素15540千克。
12．（1）米
（2）平方米
（3）只
【分析】（1）根据长方形周长为各边长之和，把图中的三条边长相加，即可得出正确答案；
（2）根据长方形面积＝长×宽，即可得出正确答案；
（3）用（2）中求出的鸡圈的面积乘5，即可得出正确答案。
【详解】（1）
（米）
答：需要用19.8米篱笆。
（2）（平方米）
答：鸡圈的面积为46.8平方米。
（3）（只）
答：一共可以养234只鸡。
13．111元
【分析】用每张贺卡的价钱乘购买贺卡数量，分别求出两种贺卡花费的钱数，再将两个钱数相加，求出花费总钱数。
【详解】1.6×35＋2.2×25
＝56＋55
＝111（元）
答：李老师买这两种贺卡一共花了111元。
14．方式②付钱更划算；计算说明见详解
【分析】先算出王阿姨购买面粉的总价，再分别按照两种支付方式算出实际需要支付的金额，最后比较两种支付方式实际支付金额的大小，从而确定哪种支付方式更划算。
【详解】9.88×10＝98.8（元）
①98.8＞88
98.8－8.8＝90（元）
②44×2＝88（元）
44×3＝132（元）
132＞98.8＞88
98.8－4.5×2
＝98.8－9
＝89.8（元）
90＞89.8
答：她用方式②付钱更划算。
15．（1）342.8元
（2）303.6元
【分析】（1）用每期需要还的价格乘期数3就是分3期付款需要多少钱，再用分3期付款需要的钱减去一次性付清的价格，就是多付多少元。
（2）分别用每期需要还的价格乘期数就是分3期和6期各需要多少钱，再用6期付款需要的钱数减去3期付款需要的钱数，就是少付多少元。
【详解】（1）1180.6×3－3199
＝3541.8－3199
＝342.8（元）
答：分3期付款比一次性付款多付342.8元。
（2）640.9×6－1180.6×3
＝3845.4－3541.8
＝303.6（元）
答：分3期付款比分6期付款少付303.6元
16．（1）②、③
（2）①、④
（3）图见详解
【分析】
（1）（2）观察图①，从正面看是，从左面看是，从右面看是。
观察图②，从正面看是，从左面看是，从右面看是。
观察图③，从正面看是，从左面看是，从右面看是。
观察图④，从正面看是，从左面看是，从右面看是。
（3）从左面看是图 A 的立体图形，只要保证从左面看是两个左右排列的小正方形即可，比如可以在②或③的基础上，在其右侧或其他不影响左面视图的位置添加若干小正方体。
从正面看是图 B 的立体图形，只要保证从正面看是上面一个小正方形靠左，下面两个小正方形的结构即可，比如可以在①或④的基础上，在其后面或其他不影响正面视图的位置添加若干小正方体。
【详解】（1）由分析可知，从左面看是图A的有②、③。
（2）由分析可知，从正面看是图B的有①、④。
（3）如图：
从左面看是。（答案不唯一）
从正面看是。（答案不唯一）
17．12棵
【分析】根据题意可知，设平均每行梨树有x棵，等量关系式为：梨树行数乘每行梨树棵数－桃树棵数＝20棵，据此列出方程并解方程即可。
【详解】解：设平均每行梨树有x棵。
6x－52＝20
6x－52＋52＝20＋52
6x＝72
6x÷6＝72÷6
x＝12
答：平均每行梨树有12棵。
18．59米
【分析】已知甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时反向而行，3分钟后两人相距1530米，则两人3分钟走的路程和加上原来A、B两地的距离1200米，就等于3分钟后两人相距的1530米；设乙每分钟走x米，根据“路程＝速度×时间”计算出甲3分钟走的路程是51×3米，乙3分钟走的路程是3x米，由此可列方程：51×3＋3x＋1200＝1530；先计算51×3，原方程变为153＋3x＋1200＝1530，计算153＋1200得3x＋1353＝1530，然后方程两边同时减去1353，再两边同时除以3求解出x，即乙每分钟走多少米。
【详解】解：设乙每分钟走x米。
51×3＋3x＋1200＝1530
153＋3x＋1200＝1530
3x＋1353＝1530
3x＋1353－1353＝1530－1353
3x＝177
3x÷3＝177÷3
x＝59
答：乙每分钟走59米。
19．4吨
【分析】根据数量关系式大汽车运的吨数＋小汽车每次运的吨数×运的次数＝大、小两辆汽车运的总吨，把小汽车每次运多少吨设为未知数x，代入数据列方程为32＋6x＝56，再依据等式的性质1，左右两边同时减去32变为32＋6x－32＝56－32，最后再依据等式的性质2，左右两边除以6解方程。
【详解】解：设小汽车每次运x吨。
32＋6x＝56
32＋6x－32＝56－32
6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
答：小汽车每次运4吨。
20．38本
【分析】根据题意，我们可以列出等量关系式：妹妹书本的3倍－19＝哥哥的书本，据此列方程解答即可。
【详解】解：设妹妹有本书。
3－19＝95
3－19＋19＝95＋19
3＝114
3÷3＝114÷3
＝38
答：妹妹有38本课外书。
21．15米
【分析】设正方形花圃的边长是x米，根据等量关系：正方形花圃的边长×4＝等边三角形的边长×3，列方程解答即可。
【详解】解：设正方形花圃的边长是x米。
4x＝20×3
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
答：正方形花圃的边长是15米。
22．（1）78.3件；（2）（3）见详解
【分析】（1）2019年～2023年平均每年人均快递使用量是70.6件×5年＝总快递使用量，再依次减去其它四年的快递使用量求出2022年人均快递使用量是多少件；
（2）依次描出每年的使用量，再用直线连接，标注数据；
（3）根据前五年使用量逐年上升，预测2024年会比2023年上升，可能上升幅度较大。
【详解】（1）70.6×5－45.4－59－76.3－94
＝353－45.4－59－76.3－94
＝78.3（件）
答：2022年人均快递使用量是78.3件。
（2）
（3）预测105件（答案不唯一），因为每年呈上升趋势且有可能上升幅度较大。
23．（1）见详解
（2）2；85
（3）17
（4）见详解
【分析】（1）观察给出的统计表，四（1）班、四（2）班、四（3）班、四（4）班、四（5）班的近视人数分别为18、26、17、14、10。根据这些数据绘制条形统计图。
（2）要计算上图一格代表多少人，需观察纵轴的刻度。计算四年级近视人数总和，将各班近视人数相加。
（3）求四年级平均每个班的近视人数，根据平均数的求法，用总和除以班级数。
（4）最后根据统计图和数据进行分析。根据统计图和数据进行分析时，可以通过比较各班近视人数多少来得出结论。答案不唯一，言之有理即可。
【详解】（1）如下图所示：
（2）观察纵轴，可以发现一格代表2人。四年级近视人数总和为：
18＋26＋17＋14＋10
＝44＋17＋14＋10
＝61＋14＋10
＝75＋10
＝85（人）
（3）四年级有5个班，平均每个班的近视人数为：
（18＋26＋17＋14＋10）÷5
＝85÷5
＝17（人）
（4）我想对这个学校的四年级同学说：要注意用眼卫生，保护好自己的眼睛，多进行户外活动等，以减少近视的发生。（答案不唯一）
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