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小升初应用题强化训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．为响应低碳号召，张老师上班的方式由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来的时间到校，张老师骑自行车每小时行多少千米？
2．淘淘有作文书8本，他的故事书的本数减少2本，刚好是他的作文书本数的10倍。他的故事书有多少本？
3．装订一批绘本，如果每本25页，可以装订480本，现在每本装32页，可以装订多少本？（用比例解）
4．一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（结果保留整数）
5．要修一段长1680米的公路，已经修了12天，平均每天修65米，其余的要15天修完，平均每天要修多少米？
6．一堆800立方米的沙子，把它铺到一条宽5米，厚16厘米的路上，能铺多少米长？
7．超市运来黄瓜900千克，比西红柿少，运来的茄子的质量是西红柿的80%，运来茄子多少千克？
8．幼儿游泳池长30米，宽15米，高80厘米，用边长2分米的方砖铺四周池壁和池底一共需要方砖多少块？
9．甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，当甲车到达B地后立即返回，在离B地30千米处与乙车相遇。已知甲车与乙车的速度比是14∶9，A、B两地之间的路程有多少千米？
10．纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3∶7。今年招进男工多少人？
11．甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
12．制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
13．一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆柱的高是6厘米。圆锥的高是多少厘米？
14．绕一个直角三角形（如图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形。（单位：厘米）
（1）这个立体图形是什么？
（2）这个立体图形的体积是多少？
15．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）李红家上个月的用水量为10吨，应缴水费多少元？
（2）王芳家上个月缴水费41.4元，她家上个月的用水量是多少吨？
16．自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个税免征额后，淙淙爸爸还可享受个税专项附加扣除（如图）。如果淙淙爸爸1月份的工资为11000元，根据新政策，他应缴纳多少个人所得税（剩余部分按3％税率交税）？
17．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（1）根据画出的图象，　 机器的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是　 千瓦时，乙机器的耗电量大约是　 　千瓦时。
18．有一块钢材，经过加工可制成以下各种规格的圆柱体。
底面积/平方厘米 20 15 12 4.8
高/厘米 6 8 10 25
①上表中两种量的乘积都是多少？它表示什么？
②上表中的两种量成什么比例？为什么？
③当圆柱的底面积是50平方厘米时，圆柱的高是多少厘米？
④如果把这段钢材锻造成一个底面积为20平方厘米的圆锥体，圆锥体的高是多少？
19．王叔叔买了5000元国债，定期三年，年利率4.5%，到期时可得本息多少元？
20．修一条公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的40%，第二天比第一天多修200米，这条公路全长多少米？
21．一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按4∶3∶2的比混合而成的,现在要配制这种糖540千克,需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克
22．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和。
23．有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.
求:(1)文艺工作者的人数;
(2)男运动员的人数.
24．果维伊水果超市购进苹果、梨和橘子共300千克，苹果与梨质量的比是5：6，梨与橘子质量的比是3：2．该超市购进苹果、梨和橘子各多少千克？
参考答案
1．15千米
【分析】根据题意可设张老师骑自行车每小时行x千米，则自驾车每小时行3x千米，根据时间＝路程÷速度，结合骑自行车比自驾车多用小时，即可得出关于x的方程。
【详解】解：设张老师骑自行车每小时行x千米，则自驾车每小时行3x千米。
－＝
－＝
＝
6x＝90
x＝15（千米）
答：张老师骑自行车每小时行15千米。
【点睛】寻找题中的等量关系式是列出方程的关键。
2．82本
【分析】本题可以用方程进行作答，即设他的故事书有x本，题目中存在的等量关系是：淘淘有故事书的本数－作文书比故事书少的本数＝淘淘有故事书的本数÷故事书是作文书的几倍，据此代入x和相关数据作答即可。
【详解】解：设他的故事书有x本。
x－2＝8×10
x＝82
答：他的故事书有82本。
【点睛】本题主要考查了用方程解决问题，关键是认真分析题意，找出题中的等量关系并据此列方程进行解答。
3．375本
【分析】设可以装订x本，根据每本页数×本书＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设可以装订x本。
32x＝25×480
x＝
x＝375
答：可以装订375本。
【点睛】本题考查了反比例应用题，关键是找到反比例关系。
4．14吨
【分析】这堆小麦大约的重量＝每立方米小麦大约的重量×这堆小麦的体积，因为小麦堆是圆锥形，所以根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，底面周长：S＝2πr，求出圆锥的体积，然后进行单位换算，即1千克＝0.001吨。
【详解】750×[3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2×]
＝750×（3.14×9×2×）
＝750×18.84
＝14130（千克）
14130千克＝14.13吨
14.13吨≈14吨
答：这堆小麦大约重14吨。
【点睛】能够熟练运用圆锥的体积公式解题是本题关键。
5．60米
【分析】根据等量关系：已经修了的长度＋未修长度＝总长度、工作总量＝工作效率×工作时间，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可。
【详解】解：设平均每天要修x米，则
15x＋12×65＝1680
15x＝900
x＝60
答：平均每天要修60米。
【点睛】本题考查了简单的工程问题，关键是要掌握总长度＝已修长度＋未修长度，工作总量＝工作效率×工作时间的等量关系进行列式计算。
6．1000米
【分析】要求能铺路面的长度，用沙子的体积除以铺路的面积即可；而铺路的面积为：5×0.16＝0.8；据此解答即可
【详解】16厘米＝0.16米
800÷（5×0.16）
＝800÷0.8
＝1000（米）
答：能铺1000米长。
【点睛】本题主要考查了长方体体积的应用，关键是要理解长方体公式的变形。
7．1080千克
【分析】首先把运来西红柿的质量看作单位“1”，运来黄瓜900千克，比西红柿少，由此可知：900千克相当于西红柿质量的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出运来西红柿的质量，又知运来的茄子的质量是西红柿的80%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】900÷（1﹣）×80%
＝×80%
＝×0.8
＝1350×0.8
＝1080（千克）
答：运来茄子1080千克。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
8．13050块
【分析】游泳池铺方砖是下底面和周围四个面，求出方砖的面积，用游泳池的面积除以方砖的面积，求出方砖的块数。
【详解】30米＝300分米
15米＝150分米
80厘米＝8分米
[（150×8＋300×8）×2＋300×150]÷（2×2）
＝[（1200＋2400）×2＋300×150]÷4
＝（3600×2＋45000）÷4
＝（7200＋45000）÷4
＝52200÷4
＝13050（块）
答：一共需要方砖13050块。
【点睛】本题的关键是游泳池的面积是五个面，没有上底面。注意题目中的长度单位换算成统一的分米。
9．138千米
【分析】已知辆车速度比为14∶9，那么相同时间内辆车路程比也为14∶9，。相遇时甲走的路程与乙走的路程之和恰好是A、B两地距离的2倍，甲返回后在离B地30千米处与乙相遇，30千米对应的分率就是（－）的。求出答案后，别忘了再乘，因为刚才的分析是把两地距离的2倍看作单位“1”。
【详解】30÷[（－）×]
＝30÷（×）
＝30×
＝276（千米）
276×＝138（千米）
答：A、B两地之间的路程有138千米。
【点睛】在分数解决问题中，单位“1”未知用除法计算，本题关键就是找出那个有对应分率的量：30千米；还要注意求得的结果是两地距离的两倍，而不是A、B两地的实际距离。
10．120人
【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数＝总人数÷（1＋20%），男工人数＝总人数－女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比例式，即（男工原来有的人数＋今年招进男工的人数）∶女工的人数＝现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。
【详解】630÷（1＋20%）＝525（人）
630－525＝105（人）
设今年招进男工x人。
（105＋x）∶525＝3∶7
735＋7x＝1575
7x＝840
x＝120
答：今年招进男工120人。
【点睛】本题的关键是根据其中男工人数是女工人数的20%，确定女工人数是单位“1”，求出女工人数，然后根据后来的男女工之比，列出比例方程。
11．20分钟
【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑1圈，即600米，根据路程差÷速度差＝追及时间，列式为：600÷（270－240）。
【详解】600÷（270－240）
＝600÷30
＝20（分钟）
答：经过20分钟甲第一次追上乙。
【点睛】本题考查了环形跑道上的追及问题，关键是理解同时从同一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈就是路程差是环形跑道的周长。
12．3140平方厘米
【分析】根据圆柱体的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱体高，即可解答。
【详解】3.14×20×50
＝3.14×1000
＝3140（平方厘米）
答：至少需要3140平方厘米的铁皮。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的理解情况，此题有些特殊，没有两个底面，所以只需求出侧面积即可。
13．18厘米
【分析】因为这个圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等，所以把它们的底面积设为S，体积设为V，将圆锥的高设为，圆柱的高设为，则圆锥的体积为：V＝S，圆柱的体积为V＝S＝6S，因为它们体积相等，所以6S＝S。
【详解】6÷＝18（厘米）
答：圆锥的高是18厘米。
【点睛】掌握圆锥和圆柱的体积公式是本题的解题关键。
14．（1）圆锥
（2）立方厘米
【分析】（1）根据圆锥的特征，直角三角形的短直角边是4厘米，长直角边为5厘米，绕短直角边旋转一周，得到了一个高为4厘米，底面半径为5厘米的圆锥体。
（2）根据圆锥体的体积公式：V＝πr h，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）以直角三角形短直角边为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是4厘米的圆锥。所以这个立体图形是圆锥。
（2）×3.14×52×4
＝×3.14×25×4
＝（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是立方厘米。
【点睛】本题考查了圆锥体的特征以及圆锥体的体积公式。掌握圆锥体的特征、圆锥体的体积公式V＝πr h，是解题的关键，然后认真计算即可。
15．（1）25元
（2）15吨
【分析】（1）用12吨以内的每吨水的价格乘李红家上个月的用水量，求出应缴水费多少元即可。
（2）首先用王芳家上个月缴水费的钱数减去12吨水的价格，求出超过12吨的水费是多少；然后用它除以超过12吨的部分，每吨的价格，求出超过12吨的用水量是多少，再用它加上12，求出她家上个月的用水量是多少吨即可。
【详解】（1）2.5×10＝25（元）
答：应缴水费25元。
（2）（41.4﹣2.5×12）÷3.8＋12
＝11.4÷3.8＋12
＝3＋12
＝15（吨）
答：她家上个月的用水量是15吨。
【点睛】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
16．90元
【详解】（11000－5000－1000－2000）×3％
＝3000×3％
＝90（元）
答：他应缴纳90元个人所得税。
17．画图如下：
（1）甲；（2）75；82.5．
【分析】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中成直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量．进而判定；
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量。
【详解】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；
所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时。
【点睛】本题考查的根据统计表中数据画折线统计图的方法的运用。读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
18．①120立方厘米，圆柱的体积。
②成反比例。因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变。
③2.4厘米
④18厘米
【详解】①20×6=120，15×8=120，12×10=120，4.8×25=120，乘积表示圆柱的体积；
②圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），当圆柱的体积一定时，圆柱的底面积和高成反比例，因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变；
③120÷50=2.4（厘米）；
④120×3÷20
=360÷20
=18（厘米）
19．5675元
【详解】5000+500034.5%=5675(元)
20．2000米
【详解】解：设这条公路全长x米。
40%x－30%x＝200
0.1x＝200
x＝2000
答：这条公路全长2000米。
21．奶糖240千克、水果糖180千克、酥糖120千克
【详解】奶糖:540×=240(千克)
水果糖:540×=180(千克)
酥糖:540×=120(千克)
答:需要奶糖240千克、水果糖180千克、酥糖120千克．
22．1200
【详解】260÷ （1－）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷
＝1200
答：四个数的和是1200。
23．（1）31人 （2）13人
【详解】解：设女文艺工作者有人,则联欢会总人数为,
从而女运动员有人,男文艺工作者有(人).故文艺工作者共有(人).
运动员共有31-2=29(人),于是有31+29=,=10.
男运动员有(人).
24．苹果100千克；梨120千克；橘子80千克
【分析】因为苹果与梨质量的比是5：6，所以苹果占5份，梨占6份，又因为梨与橘子质量的比是3：2，所以梨占3份，橘子占2份，将梨占的份数扩大2倍后，梨占6份，橘子占4份，所以苹果的质量：梨的质量：橘子的质量=5：6：4，它们占的总份数=苹果占的份数+梨占的份数+橘子占的份数，故苹果的质量=总质量×， 梨的质量=总质量×， 的质量=总质量×．
【详解】3：2=6：4，所以苹果的质量：梨的质量：橘子的质量=5：6：4
苹果：300×=100（千克）
梨：300×=120（千克）
橘子：300×=80（千克）
答：该超市购进苹果100千克，梨120千克，橘子80千克．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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