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八年级数学参考答案
一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
D
B
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
73
11.2
12.5
13.（20,6)
14.(1)
(2)615
16
2
三.解答题（本大题共9小题，共计90分）
15丽5网
√483+12-26
=4+√6-2√6
=4-V6
…8分
16.解：
3x2+5x-2=0
因式分解得：(3x-1x+2)=0
可化为：3x-1=0或x+2=0
1
解得：=3名=-2
…8分
17.解：由题意可得：AB=V62+22=2√10，BC=√22+42=2√5
AC=√42+22=25，则△ABC的周长为：45+2√10
…3分
因为AC2+BC2=AB2得△ABC是直角三角形，
…6分
由面积法求AB边上的高为：√10
…8分
18.(1)证明：由题意得：a=1,b=-(k+2),c=k-1,
则：△=b2-4ac=-(k+2-4×1×(k-1)=+8,
.无论k取何值，k2≥0，则k2+8>0,
·.不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根
…4分
(2)解：将x=2代入方程可得4-2(k+2)+k-1=0,解得k=-1,
当k=-1时，原方程为x2-x-2=0,解得：x=2,x2=-1
即方程的另一个根为-1.
…8分
19.(1)解：如图，菱形ABCD即为所求
…4分
(2)证明：AF=AB,BE=AB
∴AF=BE
…6分
在口ABCD中，ADBC,即AF/BE.
∴.四边形ABEF是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）…8分
·AF=AB,.四边形ABEF为菱形.（一组邻边相等的平行四边形是菱形）…10分
答案第1页，共3页
20.(1)88,87.5,35
…3分
(2)八年级的成绩更好，理由如下：七、八年级学生成绩的平均数都是85.2分，而八年
级学生成绩的中位数87.5分高于七年级学生成绩的中位数86分（答案不唯一）.
…6分
(3)800×6+760x1-10%-15%-359%)=544(人).
20
答：估计两个年级参加测试的学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有544人.
……10分
21.(1)证明：∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，
∴.CD=AD=BD,
∴.∠DAC=∠DCA,
.CE=AE,
∴.∠ECA=∠EAC,
.CE∥AD,
∴.∠ECA=∠DAC,
∴.∠EAC=∠DCA,
∴.AE∥CD,
∴.四边形ADCE为平行四边形，
.CE=AE,
∴.四边形ADCE为菱形
…6分
(2)解：四边形ADCE为菱形，AE=5,AC=6,
∴.AD=AE=5,
∴.AB=2AD=2×5=10,
.'∠ACB=90°，
.BC=VAB2-AC2=V102-62=8,
AC.BC=
1
二×6×8=24，
1
1
∴.SAAEC=SAAc=5S△ABc=5X24=12,
2
2
∴.S网边形ABcg=S△Ac+S△48c=12+24=36,
∴.四边形ABCE的面积是36
…12分
22.解：(1)14000
…4分
(2)设每盒应降价x元，根据题意，得：
(120-x)100+2x)=14400
化简方程，得：x2-70x+1200=0
解得：x=30或x2=40,
因为更多的让利消费者，所以每盒应降价40元.
答：每盒应降价40元.
…8分
(3)本次销售活动中每天利润不能达到15000元，理由如下：
设每盒应降价x元，根据题意，得：(120-x100+2x)=15000
化简方程，得：x2-70x+1500=0,
:△=702-4×1×1500<0，.方程120-x100+2x)=15000无解，
所以，本次销售活动中每天利润不能达到15000元.
…12分
23.(1)证明：.四边形ABCD为矩形，
.∠C=90°，AD∥BC,AB∥CD,
答案第2页，共3页霍邱县2024~2025学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷
图1
图2
第9题图
第10题图
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）
10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=3,BC=4,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,
1.下列二次根式中，最简二次根式的是
过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为
A.24
B后
C.26
D.1.5
A号
8
5
D号
2.下列各组数中，是勾股数的一组是
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分）
A.7,8,9
B.8,15,17
C.1,1.2
D.2.3,4
11.若2√5与最简二次根式5√a+1是同类二次根式，则a的值为
3若代激式，哥有意文，则实数：的取值范围是
12.已知方程x2-3x+1=0的两根是m、n,则代数式(m+1)(n+1)的值为
13.如图，正方形ABC0的顶点C,A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若BC=12,BD
A.x≠1
B.x≥0
C.x>0
D.x≥0且x*1
=10,则点D的坐标是
4.已知方程x2+2x-4=0可配方成(x+m)2=n的形式，则
Y
A.m=1,n=5
B.m=-1,n=5
C.m=2,n=5
D.m=-2.n=3
5.完关五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形.如图，五边形ABCDE是完美五
边形，其中∠5=35°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为
A.180
B.360
C.3259
D.145
第13题图
第14题图
14.如图，已知在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,点M,N分别在边AB,CD上，沿着MN折叠矩形
ABCD,使点B,C分别落在B',C处，且点C在线段AD上（不与两端点重合）：
(I)若点C为线段AD的中点，则CN=
(2)折痕MN的长度的取值范围为
第5题图
第7题图
三、解答题（本大题共有9个小题，共计90分）
6.若一组数据2,4,6,8，x的平均数是6，则这组数据的方差是
A.22
B.8
C.2/10
D.40
15.（本题满分8分)计算：v48÷3+√分×2-24
7.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，且满足∠ABC=LF.若AE∥
BD,AB=3,则EF的长为
16.(本题满分8分)解方程：3x2+5x-2=0
A.4
B.5
C.6
D.8
8.在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC,CD、DA的中点，连接EG,FH,若四边形ABCD
17.(本题满分8分)如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(6,2),B(0,4),C(2,0),求△ABC的周
的对角线相等，则线段EG与FH一定满足的关系为
长与AB边上的高.
A.互相垂直平分
B.互相平分且相等
C.互相垂直且相等
D.互相垂直平分且相等
9.如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止设点P
的运动路程为x,P0的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，P0的长
度等于
5
A.2
B.3
C.22
D.5
第17题图
八年级数学试卷第】页（共四页）
八年级数学试卷第2页（共四页）

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