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第4节 欧姆定律及其应用
考点一、电流与电压的关系
此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比
实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
【注意】测量小灯泡电阻实验时，所得电阻随温度升高而变大，因此不能求平均值，只能说正常发光时灯泡电阻为多少。
典例1：在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下：
①按如图甲所示的电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
（1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向 (填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是 。
（3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。
方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案 更合理。
变式1：某导体中的电流与它两端电压关系如图所示，下列分析正确的是( )
A.该导体中的电流与它两端的电压成反比 B.该导体的电阻随电压的增大而增大
C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
变式2：小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”实验过程中：
（1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能改变_________，进行多次测量，方便寻找普遍规律；
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整_________；
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为_________；
（4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录。数据如下表。则可得出结论_________。
电压U/V 3.00 2.50 2.00 1.50
电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.15
变式3：（2023八上·余杭期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、定值电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）某同学根据图甲所示电路图，准备在图乙中实物连线。请你帮助把图乙补画完整。
（2）滑动变阻器在本次实验中除了保护电路，还有一个作用 。
（3）确认电路无误后，闭合开关，共进行4次实验，他们记录的数据如表所示，你认为是第 组（填写实验序号）有可能是伪造的，理由 。
实验序号 ① ② ③ ④
电压/V 0.5 1.2 1.8 2.5
电流/A 0.10 0.24 0.36 0.5
考点二、电流与电阻的关系
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论：实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比
典例1：图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
变式1：小宁用如图甲所示的电路图，探究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的2次实验的电流和电阻值，描绘在图乙中。
（1）请用笔画线代替导线，在图丙中将电压表正确连入电路；___________
（2）实验中，她所选择的变阻器规格是___________（填序号）；
A．10Ω 0.5A B．20Ω 1A C．50Ω 2A
（3）图乙中阴影部分面积表示的科学量是___________；
（4）实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是_________。
变式2：（2023八上·拱墅期末）小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整。
（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。
①由图象可以得出结论：电压一定时， 。
②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，接下来的步骤为 。
（3）为完成整个实验，应该选取下列哪个滑动变阻器（ ）
A．20Ω ，1A B．40Ω，0.6A C．50Ω，0.4A
变式3：（2023八上·鹿城期末）小美利用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲电路图将图乙实物图连接完整。(导线不允许交叉)
（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图所示的I-R图像。
①由实验图像可得出的结论： 。
②上述实验中，小明利用5Ω的电阻完成实验后，接下来的操作是：将10Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向 (填“左”或“右”)移动滑片，使电压表示数为 V，读出电流表的示数。
（3）图中阴影部分的面积表示 。
（4）为完成整个实验，根据上述定值电阻，应选择最大阻值至少为 Ω的滑动变阻器，若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，上述定值电阻中有 个不能完成上述实验。
考点三、欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2.欧姆定律的表达式:I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特( V )； R表示这段导体的电阻，单位为欧姆( Ω )；I表示通过这段导体的电流,单位为安培( A )。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
典例1：（2022·浙江杭州·八年级期末）以下对欧姆定律的认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关
B．同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
C．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变
D．根据欧姆定律的变形公式可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
变式1：（2024八上·拱墅期末）根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
变式2：（2024·浙江）图甲为某校“一日三检”所用的电子测温仪，其内部结构原理图如图乙所示，电源电压保持不变，R是热敏电阻，用于靠近人体额头测温，定值电阻R0为保护电阻。
（1）由图可知显示仪是由 （选填“电流表”成“电压表”）改装成的；
（2）在测体温时，被测者体温越高，显示仪的示数就越大，可知热敏电阻R的阻值随着温度的升高而 。
变式3：（2023八上·拱墅期末）某校科学兴趣小组的同学设计了一种电子秤，实际上是压力测量仪，可用它来称量物体的重力，其原理结构如图所示。图中A为金属片，B为金属板，R1＝24欧，R2是最大值为72欧的滑动变阻器，电源电压为12伏不变。图中的重力表应该是用 表改装而成的，R1的主要作用是 ，当称量物体重力达到最大值时，重力表的示数所对应的电压为 。
考点四、用电压表和电流表测导体的电阻
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
典例1：（2024八上·武义期末）同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
⑴根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
⑵标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R= 。
⑶标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
⑷测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
变式1：（2023八上·乐清期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（ ）
A．该实验的原理是
B．闭合开关前，滑片Р应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
变式2：（2024·浙江）小科用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。
（1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程。
（2）电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示，则电阻R的阻值为 Ω。
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是 。
（4）测出电阻R的阻值后，小科还对标有2.5V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05
电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00
小灯泡亮度 亮度越来越暗
小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受 影响。
变式3：（2023八上·拱墅期末）图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图。
（1）闭合开关，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻R= Ω。
（2）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。
①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② （填写实验步骤），用电压表测出电源的电压U；
（3）请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx= .
考点五、电路分析与应用--串联电路
（一）串联电路电流的特点
串联电路中各处电流均相等，即I1 = I2 = I3 = ... = In
（二）串联电路电压的特点
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U1 = U2 = U3 = ... = Un
（三）串联电路电阻的特点
设两个串联导体的电阻分别为R1和R2,总电阻为R,R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U,通过R1、R2,的电流分别为I1、I2,由欧姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2,
从串联电路总电压与分电压的关系知：U=U1+U2,得IR = I1R1+I2R2
因串联电路中的电流处处相等,即I=I1 = I2 ,故R= R1+R2。
如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R串= R1+R2+..+Rn,即串联电路总电阻等于各部分电阻之和。
典例1：如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V的示数来反映水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于滑动变阻器R的a端，则( )
A．当水位不变时，电压表示数不变，指示灯不亮
B．当水位上升时，电压表示数变小，指示灯变亮
C．当水位上升时，电压表示数变大，指示灯变暗
D．当水位下降时，电压表示数变大，指示灯变亮
变式1：某同学利用图的电路测量电阻Rx的阻值。检查无误后闭合开关S，观察到电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图，则通过电阻Rx的电流为___________A，Rx的阻值为___________Ω。
变式2：（2023八上·拱墅期末）如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为1 Ω，电阻R2的阻值为2 Ω，当开关S闭合时，电压表示数为3 V。求：
（1）电流表的示数；
（2）电源电压的大小
变式3：（2023八上·义乌月考）某电热器的简化电路如图所示，可通过转动旋钮开关实现加热和保温功能。该电热器在家庭电路中可以正常工作，R1=2千欧，且开关转至bd位置时，通过该电热器的电流为1.1安。
（1）开关转至ac位置时，电阻R 和R 的连接方式是 。
（2）定值电阻R 的阻值为多少欧姆
（3）开关转至ac位置时，R1两端的电压为多少伏特
考点六、电路分析与应用--并联电路
（一）并联电路电流的特点
并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即I =I1 + I2 + ... + In,式中I表示干路的电流，I1 、I2 、 In表示各支路的电流。
并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流
（二）并联电路电压的特点
在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1=U2=... Un其中U1、U2、..Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压
（三）并联电路电阻的特点
在并联电路中，设各支路的电阻为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1 、I2，并联电路的总电流为I
那么，由欧姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R，
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2
并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2
此公式也可推导为R=R1*R2/(R1+R2)
如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn
这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和
典例1：（2024八上·临平期末）如图所示电路，，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合，电流表示数为；、均闭合，电流表示数为。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值。
变式1：（2023八上·嘉兴期末）如图所示的电路中，灯泡电阻和电源电压保持不变，闭合开关S，将滑片向右移动，则（ ）
A．灯泡亮度变暗，电流表示数变小
B．灯泡亮度变亮，电流表示数不变
C．灯泡亮度不变，电流表示数变大
D．灯泡亮度不变，电流表示数变小
变式2：如图甲所示，电源电压为3V。当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光，电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，求：
（1）灯L1的电流多少？
（2）灯L2的电阻多少？
（3）若灯L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？
变式3：如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30 Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示。求：(设电源电压保持不变)
（1）电源电压。
（2）通过定值电阻R2的电流。
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
（4）替换后电流表的示数减小了0.3 A，则未知电阻Rx的阻值是多少。
1．如图所示，当开关S闭合时，发现灯泡L1、L2均不发光，电流表无示数，电压表示数约等于电源电压，根据上述现象，下列判断正确的是（ ）
A．灯泡L2断路 B．电流表断路 C．灯泡L1断路 D．灯泡L2短路
2.在如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R1＝R2。当闭合开关时，若发现两个电流表示数相等，且均在正常值范围内，则出现的故障是( )
A.R1短路 B.R1断路 C.R2短路 D.R2断路
3.某同学设计了一个电子身高测量仪。下列四个电路中，R是定值电阻，R'是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移，能够实现身高越高，电压表示数越大的电路是（ ）。
A． B． C． D．
4．（2023八上·嘉兴期末）如图所示的电路中，灯泡电阻和电源电压保持不变，闭合开关S，将滑片向右移动，则（ ）
A．灯泡亮度变暗，电流表示数变小 B．灯泡亮度变亮，电流表示数不变
C．灯泡亮度不变，电流表示数变大 D．灯泡亮度不变，电流表示数变小
5.在课外科技实践活动中，某物理兴趣小组看到市场上使用的电子秤后，设计了一种电子秤．原理如图所示，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，当物体放在秤盘上时，滑片下移．现将秤盘上增加重物后，下列说法正确的是（ ）
A.电流表读数变大，电压表读数变小 B.电流表读数变小，电压表读数变小
C.电流表读数不变，电压表读数变大 D.电流表读数变小，电压表读数变大
6．（2024八上·南浔期末）如图为一种测量体重的装置，其中体重示数计是由 （选填“电流”或“电压”）表改装成的；当体重越重时，电表示数 （选填“越大”或“越小”）。
7．（2022·浙江金华·八年级期末）如图所示电路，R1=10Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为0.5A，此时通过R1的电流为___________A，R2的阻值为___________Ω。
8.（2023八上·浙江省台州市临海期中） 小科按图甲所示的电路图连接实验电路，测量电阻R的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，电阻R的阻值为 。
9.（2022八上·滨江期末）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
10.（2024八上·滨江期末）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，油量表是用 表改装而成的；当油箱中的油面下降时，R接入电路的电阻将 ，油量表的示数将 。(后两空均填“增大”“减小”或“不变”)
11.（2024八上·嘉兴期末）科学兴趣小组同学利用如图所示电路探究“电流与电阻的关系”。实验器材：电源（3V）、4个定值电阻（分别为2.0Ω、4.0Ω、6.0Ω、8.0Ω）、电流表、电压表和滑动变阻器等元件。记录的实验数据如表所示。
实验次数 电阻 电流 ？
1 2.0 1.0 　
2 4.0 0.5 　
3 6.0 0.38 　
4 8.0 0.25 　
（1）表格中“？”应补充的信息为 。
（2）同学们通过计算后发现第 次实验数据存在错误，错误的原因可能是 。
12.“测量小灯泡电阻”的电路连接情况如图，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
（2）实验中测得的小灯泡相关数据记录在表中。
实验次数科学量 1 2 3
电压U(V) 1.5 2.0 2.5
电流I(A) 0.22 0.26 0.30
电阻R(Ω)
则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。
13．（2022八上·定海期末）某同学为测量小灯泡的电阻，设计了如下图所示的电路，所用的电源电压是4V，小灯泡正常工作时的电压是2.5V，小灯泡两端允许加的最大电压为正常工作时电压的1.2倍。
（1）请将图甲的实验电路连接完整（要求滑动变阻器滑片向左移，接入电路阻值变小） ；（2）该同学正确连接电路后，闭合开关并移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图乙所示的图象。根据图象信息，可计算出小灯泡正常工作时的电阻是 。他发现该图象不是直线，你认为出现这种情况的主要原因是 。
14．（2023八上·上虞期末）归纳总结是学习科学的一种好习惯。王璐同学对电学中的一个重要元件——滑动变阻器的作用进行归纳，发现除了“保护电路”这一作用外，它在不同电路中还有着不完全相同的作用，请你与她一起完成以下问题：
（1）如果下图是研究欧姆定律的实验，在该实验中，当“探究导体中的电流与导体两端的电压的关系”时，滑动变阻器的作用是 ；当“探究导体中的电流与导体的电阻的关系”时，滑动变阻器的作用是 。
（2）如果下图是“伏安法”测电阻的实验，在该实验中滑动变阻器的作用是为了 ，减小实验的误差。
（3）伏安法测电阻时，小明观察到两个电表的示数如上，则小明测得R的电阻是 欧。
15.（2023八上·德清期末）小德在学习电阻测量方法后，设计如图甲所示电路测量小灯泡的电阻。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下：
实验次数 1 2 3 4 5
电压表示数/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流表示数/A 0.17 0.24 0.30 ？ 0.37
（1）滑动变阻器滑片P向右移动时，小灯泡亮度将 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）。
（2）第4次实验时电流表指针位置如图乙所示，电流表读数 安培。
（3）用描点连线的方法，在图丙上画出该小灯泡灯丝的U-I曲线。
（4）小德计算小灯泡的灯丝电阻值时，发现灯丝电阻随着其两端电压的升高而增大。小德反思：电阻是导体的一种特性，影响导体阻值大小的因素中并没有电压这一因素，那么导体两端电压的变化可能引起了某个影响因素发生变化，小德思考后得出这个因素可能是 。
16.（2024八上·拱墅期末）探究“导体中电流跟导体电阻的关系”时，实验器材有：学生电源（6V）、电流表、电压表、不同阻值的定值电阻若干（最大为20Ω）、开关、滑动变阻器甲（50Ω1A）和乙（20Ω2A）、导线若干。实验电路如图甲。
（1）连接电路后，闭合开关，发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表一直有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是____（填选项字母）。
A．定值电阻R短路 B．定值电阻R断路 C．电流表断路 D．滑动变阻器断路
（2）排除故障，依次接入不同的定值电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，利用描点法得到图乙所示的I-R关系图像；由图可知，每次都控制电压表的示数为 V；所选取的滑动变阻器是 （选填“甲”或“乙”）。
（3）依此实验结果，可得出的结论是 。
17.（2023八上·浙江省台州市临海期中）现有下列器材：学生电源，电流表、电压表、定值电阻（、、各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电流与电阻的关系”
（1）请根据图所示的电路图用笔画线代替导线将图所示的实物连接成完整电路。 （要求连线不得交叉）
（2）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图所示的电流随电阻变化的图象。由图象可以得出结论： 。
（3）上述实验中，小明用的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把换为的电阻接入电路，闭合开关，向 （选填“”或“”）端移动滑片，使电压表示数为 V时，读出电流表的示数。
（4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器____。
A． B． C．
18.（2024八上·临海期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0～0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙。
（2）分析丙图可得出的结论是 。
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个50Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到丙图中的设定值。请分析出现此现象的原因 。
19.（2024八下·鄞州期中）在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω 1A”。 求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
20.如图所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
21.在如图所示的电路中，R1=6Ω，电源电压为9V，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A。如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为1.5A，试问：
（1）R2的阻值为多大
（2）R的阻值应为多大，以什么方式接入电路
（3）R接入电路后，电压表的读数为多少
22．（2024八上·期末）为锻炼身体，小科利用所学科学知识设计了一个电子拉力计，图甲是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片 P固定在一起(弹簧的电阻不计，P 与R1间的摩擦不计)。定值电阻 R0=5Ω， ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R =25Ω，电源电压U=3.0 V，电流表的量程为0~0.6A，当不拉拉环时，金属滑片 P刚好处于a端， 已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力 F 间的关系如图乙所示。
（1）由图乙可知，弹簧伸长的长度△L与所受拉力 F 成 (填“正比”或“反比”)。
（2）小科将电流表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的 A处。
（3）通过计算说明，电流表表盘的 0.6 A 处应标多少牛。
典例分析
举一反三
举一反三
举一反三
举一反三
课后巩固
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第4节 欧姆定律及其应用
考点一、电流与电压的关系
此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比
实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
【注意】测量小灯泡电阻实验时，所得电阻随温度升高而变大，因此不能求平均值，只能说正常发光时灯泡电阻为多少。
典例1：在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下：
①按如图甲所示的电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
（1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向 (填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是 。
（3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。
方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案 更合理。
【答案】（1）左 （2）当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 （3）二
【解析】（1）首先根据U=IR分析电流的大小变化，再根据“电流与电阻的反比关系”确定变阻器的阻值变化，从而确定滑片P的移动方向；
（2）根据图像的形状分析电流与电压的数量关系；
（3）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材多次完成实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更客观，具有普遍意义。
【解答】（1）当定值电阻两端的电压增大时，根据U=IR可知，此时通过电路的电流增大。根据“电流与电阻的反比关系”可知，此时总电阻要减小。根据R总=R1+R2可知，此时变阻器的阻值要减小，即滑片向左移动。
（2）根据图像可知，电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么得到结论：当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
（3）在科学探究中，应该选用不同的电阻进行研究，这样会避免偶然性，结论更具普遍意义，故选方案二。
变式1：某导体中的电流与它两端电压关系如图所示，下列分析正确的是( )
A.该导体中的电流与它两端的电压成反比 B.该导体的电阻随电压的增大而增大
C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
【答案】C
【解析】A.根据图像可知，该电阻中的电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者成正比关系，故A错误；
B.电阻是导体的一种性质，与通过它的电流和两端电压变化无关，故B错误；
C.当导体的电压为0时，电流也为零，但是电阻不为零，还是：，故C正确；
D.根据表格可知，当电压为2V时，电流为0.4A，故D错误。
变式2：小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”实验过程中：
（1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能改变_________，进行多次测量，方便寻找普遍规律；
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整_________；
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为_________；
（4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录。数据如下表。则可得出结论_________。
电压U/V 3.00 2.50 2.00 1.50
电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.15
【答案】电阻R两端的电压 定值电阻R断路 见解析
【解析】（1）[1]研究电流与电压关系实验中，要控制电阻不变，为得出普遍性的结论，要多次测量，由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节使电阻R两端的电压改变。
（2）[2]由图乙可知，变阻器滑片向右移动，变阻器连入电路的电阻变小，连接B接线柱，如图所示
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，说明电路出现断路，电压表有示数，可能是定值电阻断路。
（4）[4]由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
变式3：（2023八上·余杭期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、定值电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）某同学根据图甲所示电路图，准备在图乙中实物连线。请你帮助把图乙补画完整。
（2）滑动变阻器在本次实验中除了保护电路，还有一个作用 。
（3）确认电路无误后，闭合开关，共进行4次实验，他们记录的数据如表所示，你认为是第 组（填写实验序号）有可能是伪造的，理由 。
实验序号 ① ② ③ ④
电压/V 0.5 1.2 1.8 2.5
电流/A 0.10 0.24 0.36 0.5
【答案】（1）
（2）改变定值电阻两端的电压
（3）①；如表数据所示，第①组实验时，电压表示数0.5V，电流0.1A，则滑动变阻器的电压为U滑＝U－UR＝3V－0.5V＝2.5V，滑动变阻器连入的阻值R滑＝U滑/I＝2.5V/0.1A＝25Ω，而实验器材中滑动变阻器最大的阻值为20Ω，所以第①组实验数据有拼凑的嫌疑（合理即可）
【解析】（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，电压表选用小量程与定值电阻并联；
（2）根据控制变量法，研究电流与电压的关系时，需调节定值电阻两端的电压；
（3）根据表中数据，由得出第①次实验的电阻；电源电压为3V，根据 U滑＝U－UR 计算出变阻器两端的电压，再根据计算变阻器接入的阻值，最后与变阻器的最大阻值进行比较即可。
【解答】（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，电压表选用小量程与定值电阻并联，如图所示：
；
（2）根据控制变量法，研究电流与电压的关系时，滑动变阻器需调节定值电阻两端的电压。
考点二、电流与电阻的关系
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论：实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比
典例1：图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
【答案】反比；2.5；20
【解析】（1）如果两个物理量的乘积相等，那么它们成反比例关系；如果两个物理量的比值相等，那么它们成正比例关系；
（2）从图乙中找到一组对应的电阻和电流值，然后根据U=IR计算电阻两端不变的电压；
（3）从图乙找到最小的电流和对应的阻值，首先根据经计算此时的总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器的阻值即可。
【解答】（1）根据图乙可知，每组对应的电流和电阻的乘积都相等，因此得到：当电压一定时，电流与电阻成反比；
（2）根据乙图可知，当R=5Ω时，电流I=0.5A，那么每次控制电阻的电压为：U=IR=0.5A×5Ω=2.5V；
（3）根据乙图可知，电路的最小电流为0.1A，此时R=25Ω；
此时的总电阻 此时变阻器接入的阻值为：R变=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
变式1：小宁用如图甲所示的电路图，探究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的2次实验的电流和电阻值，描绘在图乙中。
（1）请用笔画线代替导线，在图丙中将电压表正确连入电路；___________
（2）实验中，她所选择的变阻器规格是___________（填序号）；
A．10Ω 0.5A B．20Ω 1A C．50Ω 2A
（3）图乙中阴影部分面积表示的科学量是___________；
（4）实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是___________。
【答案】 C 电压 电阻R断路
【解析】（1）由图乙可知当电阻为20Ω时，对应电流是0.1A，R两端电压是UV=I1R1=0.1A×20Ω=2V
所以电压表的示数为2V不变，所以电压表的量程为0~3V，然后把电压表并联在定值电阻的两端，如下图所示：
（2）[2]由图乙可知，实验中的最小电流I1=0.1A，电压表的示数UV=2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UV=6V-2V=4V
滑动变阻器接入电路中的电阻所以，滑动变阻器的规格为C。
（3）阴影部分为横、纵坐标的乘积，即阴影部分的面积为U=IR=0.2A×10Ω=2V表示物理量是电压。
（4）实验过程中，出现了电流表示数为0，可能电路中出现断路，电压表示数接近6V，可能电阻R断路。
变式2：（2023八上·拱墅期末）小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整。
（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。
①由图象可以得出结论：电压一定时， 。
②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，接下来的步骤为 。
（3）为完成整个实验，应该选取下列哪个滑动变阻器（ ）
A．20Ω ，1A B．40Ω，0.6A C．50Ω，0.4A
【答案】（1）滑动变阻器右下接线柱和电压表-接线柱连电阻右接线柱
（2）电流与电阻成反比；向左移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V时，读出电流表的示数
（3）B
【解析】（1）图乙中还未连入的元件有电压表和滑动变阻器，电压表应并联到定值电阻两端，滑动变阻器按照“一上一下”连入电路。
（2）①分析图丙中图象，曲线上每一点对应的电流和电阻的乘积相等，据此分析电流与电阻的数量关系；
②每次实验后，必须断开开关，把滑片拨到最大阻值处，然后再更换电阻；闭合开关后，还要调节滑片，使定值电阻两端的电压保持不变。
（3）根据电源电压以及每次定值电阻两端的电压，利用串联分压可求出滑动变阻器的最小阻值。
【解答】（1）电压表的“3”接线柱已接入电路，需要把“-”接线柱接到定值电阻的右边接线柱，使电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器下面的接线柱已连入电路，只要把上面任意一个接线柱与定值电阻右边的接线柱相连即。要注意导线不要交叉。连好的实物图如下图所示
。
（2）①分析图丙图象，曲线上每点对应的电流和电阻的乘积U=IR=0.5A×Ω=...=0.1A×25Ω=2.5V，说明电压一直保持在2.5V，此时导体中的电流与电阻成反比。
②更换电阻时，必须先断开开关，将滑动变阻器调到阻值最大处；换好定值电阻后，闭合开关，并移动滑片，使电压表的示数为2.5V。
（3）当定值电阻R=25Ω时，由图丙可知，此时电路中的电流I=0.1A，
则电路中的总电阻为：，
所以滑动变阻器的最大阻值不能小于：R滑=R总-R=60Ω-25Ω=35Ω，故B符合题意，
故选B。
变式3：（2023八上·鹿城期末）小美利用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲电路图将图乙实物图连接完整。(导线不允许交叉)
（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图所示的I-R图像。
①由实验图像可得出的结论： 。
②上述实验中，小明利用5Ω的电阻完成实验后，接下来的操作是：将10Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向 (填“左”或“右”)移动滑片，使电压表示数为 V，读出电流表的示数。
（3）图中阴影部分的面积表示 。
（4）为完成整个实验，根据上述定值电阻，应选择最大阻值至少为 Ω的滑动变阻器，若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，上述定值电阻中有 个不能完成上述实验。
【答案】（1）
（2）电压一定时，通过导体的电流与它的电阻成反比；左；2.5
（3）定值电阻R两端的电压
（4）35；3
【解析】（1）进行实物图的连接，注意电流表、电压表和滑动变阻器的接法，电压表与电阻并联，滑动变阻器要接一上一下；
（2）①根据图象分析电流和电阻的关系：电压一定，电流和电阻成反比；②根据图乙确定一组电流和电阻值，根据U=IR计算出电压；换用较大的电阻后，根据串分压的关系，电压表的示数会变大，则应增大滑动变阻器的阻值减小电阻两端的电压，保持电压表的示数不变。
（3）阴影部分的电阻为电流和电阻的乘积；
（4）由图丙找出实验时电路的最小电流，由串联电路的特点及欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值，据此确定滑动变阻器的最大阻值。
【解答】（1）将电压表与电阻并联，滑动变阻器与电阻串联，且一上一下的接，如图所示：
（2）①由图象知，电压一定时，通过导体的电流与它的电阻成反比；
②探究电流跟电阻的关系时，应控制电阻两端的电压不变，
由图象知，当R=5Ω时，电流表的示数为0.5A，所以电阻两端的电压U=IR=0.5A×5Ω=2.5V，在整个过程中，R两端的电压应保持2.5V不变；
将5Ω的电阻换为10Ω后，由串联分压规律控制，电压表的示数变大，本实验的前提是控制电压表示数不变，所以应减小电压表的示数，增大滑动变阻器两端的电压，则应增大滑动变阻器的阻值，应将滑片向左滑动，保持电压表的示数为2.5V，并读出电流表的示数。
（3）图中坐标轴为I与R，阴影部分为电流与电阻的乘积即定值电阻两端的电压；
（4）由图丙可知，电路的最小电流为0.1A，电阻R的最大阻值为25Ω；
则定值电阻两端的电压为U=IR=0.1A×25Ω=2.5V；
滑动变阻器两端的电压为：U'=6V-2.5V=3.5V；
则滑动变阻器接入电路的阻值：；即滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω；
根据串联电路的分压作用，在电流一定时，电压与电阻成正比，即，
若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，
所以，
所以定值电阻的最大阻值为：R″≈14.29Ω，
故15Ω、20Ω、25Ω都不能使用，即有3个电阻不能使用。
故答案为：（1）见上图；（2）①电压一定时，通过导体的电流与它的电阻成反比；②左；2.5；（3）定值电阻R两端的电压；（4）35；3。
考点三、欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2.欧姆定律的表达式:I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特( V )； R表示这段导体的电阻，单位为欧姆( Ω )；I表示通过这段导体的电流,单位为安培( A )。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
典例1：（2022·浙江杭州·八年级期末）以下对欧姆定律的认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关
B．同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
C．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变
D．根据欧姆定律的变形公式可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
【答案】B
【解析】A．电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，欧姆定律研究的是电流与电压、电阻的关系，故A错误；
B．同一导体，电阻不变，由可知，它两端电压越大，则通过它的电流也越大，故B正确；
C．电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值等于电阻值，保持不变，故C错误；
D．电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，不能说导体的电阻随电压和电流的变化而变化，故D错误。
变式1：（2024八上·拱墅期末）根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解析】ABD.电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
C.电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。
【解答】ABD.利用可以计算导体的电阻，但电阻是导体本身阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，不能说成导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比、导体电阻的大小跟导体中的电流成反比，故A、B错误，D正确；
C.当导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零，故C错误。
故选D。
变式2：（2024·浙江）图甲为某校“一日三检”所用的电子测温仪，其内部结构原理图如图乙所示，电源电压保持不变，R是热敏电阻，用于靠近人体额头测温，定值电阻R0为保护电阻。
（1）由图可知显示仪是由 （选填“电流表”成“电压表”）改装成的；
（2）在测体温时，被测者体温越高，显示仪的示数就越大，可知热敏电阻R的阻值随着温度的升高而 。
【答案】（1）电压表（2）减小
【解析】根据电路图可知，R与R0串联，显示仪与R0并联；
（1）电流表与用电器串联，电压表与用电器并联；
（2）根据串联电路分压的特点和欧姆定律可知热敏电阻随温度的变化。
【解答】（1）因为显示仪与R0并联，所以显示仪是电压表改装成的。
（2）被测温者温度越高，说明电压表示数越大，根据U总=U0+U可知，次数R两端电压越小。根据串联电路电压与电阻成正比可知，此时R的电阻减小，那么热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
变式3：（2023八上·拱墅期末）某校科学兴趣小组的同学设计了一种电子秤，实际上是压力测量仪，可用它来称量物体的重力，其原理结构如图所示。图中A为金属片，B为金属板，R1＝24欧，R2是最大值为72欧的滑动变阻器，电源电压为12伏不变。图中的重力表应该是用 表改装而成的，R1的主要作用是 ，当称量物体重力达到最大值时，重力表的示数所对应的电压为 。
【答案】电压；保护电路；9
【解析】（1）①电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，根据电路图判断重量表是电压表还是电流表；
②分析不称量时电路中的电流情况得出R1的主要作用；
（2）当称量物体重力达到最大值时，R2的阻值达到最大值，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出R2两端的电压。
【解答】（1）①由电路图可知，重量表与滑动变阻器R2并联，电压表与被测电路并联，因此重量表是电压表；
②当不称量时，滑片位于最上端，此时接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，
若电路中没有R1，会造成电源短路，烧坏电源，所以R1的主要作用是保护电路的作用；
（2）由电路图可知，R1与R2串联，当称量物体重量达到最大值时，滑动变阻器R2阻值全部接入电路，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电路中的电流，
则R2两端的电压即重量表的示数U2=IR2=0.125A×72Ω=9V。
考点四、用电压表和电流表测导体的电阻
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
典例1：（2024八上·武义期末）同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
⑴根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
⑵标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R= 。
⑶标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
⑷测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
【答案】；15；0.2
【解析】考查滑动变阻器使用方法，欧姆定律的应用。
【解答】（1）滑片向右移时阻值变小，所以应取右下方的接线柱，图略；
（2） R= U/I=9V/0.6A=15 Ω ；
（3）I=U/R=9U/(15 Ω +30 Ω )=0.2A，故答案为0.2A。
变式1：（2023八上·乐清期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（ ）
A．该实验的原理是
B．闭合开关前，滑片Р应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
【答案】D
【解析】A.伏安法测电阻的实验原理；
B.根据滑动变阻器的作用分析答题；
C.为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处；
D.根据串联电路的分压规律以及串联电路的电压规律进行分析。
【解答】A.在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是，故A正确不合题意；
B.为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处，即B端，故B正确不合题意；
C.在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端的电压，故C正确不合题意；
D.实验中当滑片向A端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压规律，则滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压规律，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，故D错误不合题意。故选D。
变式2：（2024·浙江）小科用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。
（1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程。
（2）电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示，则电阻R的阻值为 Ω。
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是 。
（4）测出电阻R的阻值后，小科还对标有2.5V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05
电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00
小灯泡亮度 亮度越来越暗
小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受 影响。
【答案】（1）
（2）5
（3）为了减小误差
（4）温度
【解析】（1）根据电池的节数确定电源电压的范围，进而确定电压表的量程。滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大，由此可知滑动变阻器下面接线柱是哪一边的接入电路；
（2）电流表读数时要先分析量程和分度值，再进行读数，由欧姆定律计算阻值；
（3）为了实验数据的精确度可以多测几组数据求平均值，从而减小误差；
（4）小灯泡的阻值和温度有关，灯泡的亮暗程度表示灯泡的实际功率大小
【解答】（1）根据图片可知，两节干电池则电源电压为3V，所以电压表选择0～3V量程。滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大，所以滑动变阻器左下接线柱接入电路，电路连接如图所示；
；
（2）电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以读数为0.3A；
则电阻R的阻值：；
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是为了减小误差；
（4）同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受温度影响。
变式3：（2023八上·拱墅期末）图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图。
（1）闭合开关，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻R= Ω。
（2）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。
①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② （填写实验步骤），用电压表测出电源的电压U；
（3）请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx= .
【答案】（1）8 （2）闭合S、S1 （3）
【解析】（1）明确电流表的量程和分度值，读出示数，再利用欧姆定律的变形公式计算电阻的大小；
（2）（3）由电路图可知，当开关S、S1均闭合时电路为Rx的简单电路，电压表测电源的电压；当开关S闭合、S1断开时，R0、Rx串联，电压表测Rx两端的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出Rx的阻值，据此设计实验步骤得出结果。
【解答】（1）读图可知，电流表的量程为0～0.6A，其分度值为0.02A，则电流表的示数为0.3A。
则未知电阻的阻值；
（2）（3）实验步骤：
①闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；
③因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0=U-Ux=U-U1，
因串联电路中各处的电流相等，所以，即；解得：。
考点五、电路分析与应用--串联电路
（一）串联电路电流的特点
串联电路中各处电流均相等，即I1 = I2 = I3 = ... = In
（二）串联电路电压的特点
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U1 = U2 = U3 = ... = Un
（三）串联电路电阻的特点
设两个串联导体的电阻分别为R1和R2,总电阻为R,R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U,通过R1、R2,的电流分别为I1、I2,由欧姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2,
从串联电路总电压与分电压的关系知：U=U1+U2,得IR = I1R1+I2R2
因串联电路中的电流处处相等,即I=I1 = I2 ,故R= R1+R2。
如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R串= R1+R2+..+Rn,即串联电路总电阻等于各部分电阻之和。
典例1：如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V的示数来反映水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于滑动变阻器R的a端，则( )
A．当水位不变时，电压表示数不变，指示灯不亮
B．当水位上升时，电压表示数变小，指示灯变亮
C．当水位上升时，电压表示数变大，指示灯变暗
D．当水位下降时，电压表示数变大，指示灯变亮
【答案】C
【解析】根据串联电路的分压规律判断电压表的示数变化，根据U总=U1+U2分析灯泡两端的电压变化，从而确定灯泡的亮度变化。
【解答】根据图片可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测变阻器的电压。
当水位不变时，变阻器的阻值不变，根据“串联电路中电压与电阻成正比”的规律可知，此时电压表的示数不变。根据U总=U1+U2可知，那么灯泡的电压也保持不变，即灯泡亮度不变，故A错误；
当水位升高时，变阻器R的阻值增大，根据“串联电路中电压与电阻成正比”的规律可知，此时电压表的示数变大。根据U总=U1+U2可知，则灯泡两端的电压减小，则灯泡的亮度减小，故B错误，C正确；
当水位下降时，电压表和灯泡的变化与前面相反，即电压表的示数减小而灯泡的亮度变大，故D错误。
变式1：某同学利用图的电路测量电阻Rx的阻值。检查无误后闭合开关S，观察到电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图，则通过电阻Rx的电流为___________A，Rx的阻值为___________Ω。
【答案】0.32 5
【解析】[1][2]由图可知，电流表使用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.32A，根据欧姆定律，可知Rx的阻值为
变式2：（2023八上·拱墅期末）如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为1 Ω，电阻R2的阻值为2 Ω，当开关S闭合时，电压表示数为3 V。求：
（1）电流表的示数；
（2）电源电压的大小
【答案】（1）I=U/R=3V/1Ω=3A
（2）U=I(R1+R2)=3A*(1Ω+2Ω)=9V
【解析】（1）根据计算电流表的示数；
（2）根据R总=R1+R2计算总电阻，再根据U总=I总R总计算电源电压。
【解答】根据图片可知，两个电阻串联，电压表与R1并联。
（1）电流表的示数为：；
（2）电路的总电阻为：R总=R1+R2=1Ω+2Ω=3Ω；
则电源电压为：U总=I总R总=3A×3Ω=9V。
变式3：（2023八上·义乌月考）某电热器的简化电路如图所示，可通过转动旋钮开关实现加热和保温功能。该电热器在家庭电路中可以正常工作，R1=2千欧，且开关转至bd位置时，通过该电热器的电流为1.1安。
（1）开关转至ac位置时，电阻R 和R 的连接方式是 。
（2）定值电阻R 的阻值为多少欧姆
（3）开关转至ac位置时，R1两端的电压为多少伏特
【答案】（1）串联
（2）解：由电路图可知，开关转至bd位置时，电路为R2的简单电路，
则电阻R2的阻值为：；
（3）解：开关转至ac位置时，两电阻串联，
电路中的总电阻为：R=R1＋R2=2000Ω+200Ω=2200Ω，
此时电路中的电流为：
R1两端的电压为：U1=I'R1=0.1A×2000Ω=200V。
【解析】（1）用电器首尾相连为串联，并排连接在电路两点之间为并联；
（2）由电路图可知，开关转至bd位置时，电路为R2的简单电路，根据计算R2的阻值；
（3）开关转至ac位置时，两电阻串联，首先根据R=R1＋R2计算此时的总电阻，再根据计算通过电路的电流，最后根据U1=I'R1计算R1两端的电压。
【解答】（1）根据图片可知，当开关转至ac位置时，两个电阻首尾相连，应该为串联。
考点六、电路分析与应用--并联电路
（一）并联电路电流的特点
并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即I =I1 + I2 + ... + In,式中I表示干路的电流，I1 、I2 、 In表示各支路的电流。
并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流
（二）并联电路电压的特点
在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1=U2=... Un其中U1、U2、..Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压
（三）并联电路电阻的特点
在并联电路中，设各支路的电阻为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1 、I2，并联电路的总电流为I
那么，由欧姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R，
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2
并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2
此公式也可推导为R=R1*R2/(R1+R2)
如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn
这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和
典例1：（2024八上·临平期末）如图所示电路，，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合，电流表示数为；、均闭合，电流表示数为。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值。
【答案】（1）解：U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V
U=U1=3V
（2）解：I=I1+I2
I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
R2=U2/I2=3V/0.2A=15Ω
【解析】（1）由电路图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源电压；
（2）S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R2的阻值。
【解答】（1）由电路图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电源电压：U=I1R1=0.3A×10Ω=3V；
（2）S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以此时通过R1的电流仍为0.3A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以得R2的阻值：。
变式1：（2023八上·嘉兴期末）如图所示的电路中，灯泡电阻和电源电压保持不变，闭合开关S，将滑片向右移动，则（ ）
A．灯泡亮度变暗，电流表示数变小
B．灯泡亮度变亮，电流表示数不变
C．灯泡亮度不变，电流表示数变大
D．灯泡亮度不变，电流表示数变小
【答案】D
【解析】根据图片确定电阻的串并联关系，以及电表测量的物理量，结合欧姆定律分析判断即可。
【解答】根据图片可知，灯泡与变阻器并联，电流表测干路电流。
将变阻器的滑片向右移动时，它的阻值增大，则通过它的电流变小。由于灯泡两端的电压始终等于电源电压，因此灯泡的电压保持不变，通过它的电流也不变，那么灯泡亮度不变。根据I总=IL+I变可知，通过干路的电流变小，即电流表的示数变小。故D正确，而A、B、C错误。
变式2：如图甲所示，电源电压为3V。当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光，电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，求：
（1）灯L1的电流多少？
（2）灯L2的电阻多少？
（3）若灯L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？
【答案】（1）解：根据甲图可知，灯泡L1与L2并联，电流表A1测总电流，A2测通过L2的电流。
根据并联电路总电流等于各支路电流之和可知，A1的示数大于A2；
根据乙图可知，选择量程0~3V，分度值为0.1V，则示数为1.5A；
根据丙图可知，选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.48A。
那么A1的示数为1.5A，A2的示数为0.48A；
则通过灯L2的电流为0.48A；
通过灯泡L1的电流： 。
（2）解： 并联电路总电压等于各支路两端电压，
则灯泡L2的电压U2=U=6V；
那么它的电阻： 。
（3）解： 当L1的灯丝烧断后，电路里只有L2自己工作，此时两个电流表都测通过L2的电流，即 。
【解析】（1）首先根据并联电路的电流特点确定两个电流表的示数大小，再分别读出两个电表的示数，二者比照后计算即可。
（2）根据并联电路的电压规律确定灯泡L2的电压，再根据欧姆定律的变形式 计算出L2的电阻；
（3）当L1的灯丝烧断后，电路里只有L2自己工作，据此确定两个电流表的示数。
变式3：如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30 Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示。求：(设电源电压保持不变)
（1）电源电压。
（2）通过定值电阻R2的电流。
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
（4）替换后电流表的示数减小了0.3 A，则未知电阻Rx的阻值是多少。
【答案】（1）解：由图可知，电流表A选用的量程为0~3 A，示数为1.5 A，电流表A1选用的量程为0~0.6 A，示数为0.3 A，R1两端电压为U1=I1R1=0.3 A×30 Ω=9 V，
并联电路电源电压等于各支路两端电压，故电源电压为U=U1=9 V
（2）解：通过R2的电流：I2=I-I1=1.5 A-0.3 A=1.2 A
（3）解：若A1的示数发生变化，则A的示数也一定变化，这显然不符合题意，可见，示数发生变化的一定是电流表A，而电流表A1的示数不变，由此推断未知电阻Rx替换的是电阻R2
（4）解：替换后电路的干路电流：I'=I-ΔI=1.5 A-0.3 A=1.2 A，
通过Rx的电流：Ix=I'-I1=1.2 A-0.3 A=0.9 A，
Rx的阻值：Rx===10 Ω
【解析】（1）根据图甲可知，两个电阻并联，电流表A测总电流，电流表A1测通过R1的电流。根据并联电路的电流规律I总=I1+I2可知，电流表A的示数肯定大于A1的示数。据此结合电流表的两个量程分别读出两个电流表的示数，并根据 U1=I1R1 计算出R1两端的电压，最后根据并联电路的电压规律 U=U1 =U2计算出电源电压即可。
（2）根据并联电路的电流规律I总=I1+I2计算出通过R2的电流；
（3）根据两个电流表数值之间的关系推测哪个电流表的示数发生改变，哪个电流表的示数保持不变，进而确定哪个电阻被替换。
（4）首先根据 I'=I-ΔI 计算出此时的干路电流，再根据 Ix=I'-I1 计算出通过Rx的电流，最后根据 计算出Rx的阻值。
1．如图所示，当开关S闭合时，发现灯泡L1、L2均不发光，电流表无示数，电压表示数约等于电源电压，根据上述现象，下列判断正确的是（ ）
A．灯泡L2断路 B．电流表断路 C．灯泡L1断路 D．灯泡L2短路
【答案】A
【解析】电压表有示数，则说明它与电源两极直接连通；否则，它与两极之间存在断路。当电压表和电流表串联时，由于电压表的内阻很大，也会导致电流表的示数几乎为零，据此分析判断。
【解答】根据图片可知，开关S闭合时，发现灯泡L1、L2均不发光，电流表无示数，说明电路断路。电压表示数约等于电源电压，说明电压表的正、负接线柱与电源正、负极之间是连通的，即电压表测量的用电器发生断路，故灯泡L2断路。
故选A。
2.在如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R1＝R2。当闭合开关时，若发现两个电流表示数相等，且均在正常值范围内，则出现的故障是( )
A.R1短路 B.R1断路 C.R2短路 D.R2断路
【答案】B
【解析】对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【解答】根据图片可知，两个电阻并联，它们两端的电压都等于电源电压，且它们的阻值相等，根据可知，通过两个电阻的电流也相等。电流表A1测总电流，A2测通过电阻R2的电流，根据I总=I1+I2可知，前者的示数应该是后者的2倍。
A.R1短路时，R2同时被短路，A2的示数为零，A1的示数会很大，超出正常范围，故A不合题意；
B.R1断路时，只有R2工作，此时两个电流表都测通过它的电流，因此示数相等，故B符合题意；
C.R2短路时，R1同时被短路，A2的示数为零，A1的示数会很大，超出正常范围，故C不合题意；
D.R2断路时，A2的示数为零，A1的示数不为零，故D不合题意。
3.某同学设计了一个电子身高测量仪。下列四个电路中，R是定值电阻，R'是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移，能够实现身高越高，电压表示数越大的电路是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据欧姆定律和串并联电路的特点，分析电压表的示数变化规律即可。
【解答】ABC.当变阻器和定值电阻R串联时，电压与电阻成正比。当人的身高增大时，滑片向上移动，则滑动变阻器的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，此时它两端的电压减小。根据U总=U+U变可知，此时定值电阻R的电压变大，故B正确，而A、C错误；
D.当变阻器和定值电阻R并联时，电压表测总电压，则无论滑片怎样移动，电压表的示数都保持不变，故D错误。故选B。
4．（2023八上·嘉兴期末）如图所示的电路中，灯泡电阻和电源电压保持不变，闭合开关S，将滑片向右移动，则（ ）
A．灯泡亮度变暗，电流表示数变小 B．灯泡亮度变亮，电流表示数不变
C．灯泡亮度不变，电流表示数变大 D．灯泡亮度不变，电流表示数变小
【答案】D
【解析】根据图片确定电阻的串并联关系，以及电表测量的物理量，结合欧姆定律分析判断即可。
【解答】根据图片可知，灯泡与变阻器并联，电流表测干路电流。
将变阻器的滑片向右移动时，它的阻值增大，则通过它的电流变小。由于灯泡两端的电压始终等于电源电压，因此灯泡的电压保持不变，通过它的电流也不变，那么灯泡亮度不变。根据I总=IL+I变可知，通过干路的电流变小，即电流表的示数变小。 故D正确，而A、B、C错误。
5.在课外科技实践活动中，某物理兴趣小组看到市场上使用的电子秤后，设计了一种电子秤．原理如图所示，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，当物体放在秤盘上时，滑片下移．现将秤盘上增加重物后，下列说法正确的是（ ）
A.电流表读数变大，电压表读数变小 B.电流表读数变小，电压表读数变小
C.电流表读数不变，电压表读数变大 D.电流表读数变小，电压表读数变大
【答案】C
【解析】滑动变阻器R和定值电阻R0串联在电路中，并且R相当于一个定值电阻接入电路中，电压表测R上半部分电压，电流表测电路中电流，
闭合开关S，将秤盘上增加重物后，滑片下移，电路中总电阻不变，根据I=电路中电流不变，即电流表示数不变；
由U=IR，电压表所测部分电阻增大，所以电压表示数变大．所以ABD错误，C正确．故选C．
分析电路的连接方式，判断电流表和电压表测哪个电路元件的电流和电压，进一步根据欧姆定律判断电流和电压的变化．
6．（2024八上·南浔期末）如图为一种测量体重的装置，其中体重示数计是由 （选填“电流”或“电压”）表改装成的；当体重越重时，电表示数 （选填“越大”或“越小”）。
【答案】电流；越大
【解析】滑动变阻器和定值电阻串联接入电路，体重示数计串联接入电路，所以体重示数计为电流表，电路总电阻等于各部分电阻之和，分析电路总电阻的变化，根据欧姆定律可知电流表示数的变化。
【解答】滑动变阻器和定值电阻串联接入电路，体重示数计串联接入电路，所以体重示数计为电流表，由电路图可知，变阻器的上部分连入电路，体重越大，滑片向上移动的越多，变阻器连入电路中的电阻越小，电路总电阻等于各部分电阻之和，所以电路总电阻越小，由欧姆定律可知通过电路电流越大。
7．（2022·浙江金华·八年级期末）如图所示电路，R1=10Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为0.5A，此时通过R1的电流为___________A，R2的阻值为___________Ω。
【答案】0.3 15
【解析】[1]由电路图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由知道，电源的电压U=I1R1=0.3A×10Ω=3V
S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且电源电压不变，所以，此时通过R1的电流仍为0.3A不变。
[2]由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的阻值
8.（2023八上·浙江省台州市临海期中） 小科按图甲所示的电路图连接实验电路，测量电阻R的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，电阻R的阻值为 。
【答案】2.5；5
【解析】对于电压表和电流表的读数，要看清所选的量程和分度值；此题中，电压表量程为0～3V，对应的分度值为0.1V；电流表量程为0～0.6A，对应的分度值为0.02A；根据欧姆定律可计算出电阻的阻值。
【解答】题中电压表所选量程为0～3V，对应的分度值为0.1V；根据指针所指位置可读出电压值为2.5V；
题中电流表所选量程为0～0.6A，对应的分度值为0.02A；根据指针所指位置可读出电流值为0.5A；
根据欧姆定律可求出电阻值：；
9.（2022八上·滨江期末）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
【答案】 增大；增大
【解析】首先根据酒精浓度的变化确定气敏电阻R1的阻值变化，再根据R总=R0+R1确定总电阻的变化，接下来根据“电流与电阻的反比关系”确定电流的变化，最后根据U=IR判断电压表的示数变化。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R1串联，电流表测总电流，电压表测R0的电压。若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么R1的阻值减小。据R总=R0+R1可知，总电阻变小，因此总电流变大。根据U0=I0R0可知，电压表的示数增大。
10.（2024八上·滨江期末）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，油量表是用 表改装而成的；当油箱中的油面下降时，R接入电路的电阻将 ，油量表的示数将 。(后两空均填“增大”“减小”或“不变”)
【答案】电压；增大；增大
【解析】（1）根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中，判断油量表的类型；
（2）根据油面的变化可知浮标的变化，进一步可知滑片的移动，从而得出R接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R0两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化
【解答】（1）由图可知，油量表并联在R两端，所以油量表是由电压表改装而成的；
（2）当油箱中的油面下降时，浮标下移，在杠杆的作用下滑片上移，R接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，
由可知，电路中的电流减小，
由U=IR可知，R0两端的电压减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以R两端的电压增大，即油量表（电压表）的示数增大。
11.（2024八上·嘉兴期末）科学兴趣小组同学利用如图所示电路探究“电流与电阻的关系”。实验器材：电源（3V）、4个定值电阻（分别为2.0Ω、4.0Ω、6.0Ω、8.0Ω）、电流表、电压表和滑动变阻器等元件。记录的实验数据如表所示。
实验次数 电阻 电流 ？
1 2.0 1.0 　
2 4.0 0.5 　
3 6.0 0.38 　
4 8.0 0.25 　
（1）表格中“？”应补充的信息为 。
（2）同学们通过计算后发现第 次实验数据存在错误，错误的原因可能是 。
【答案】（1）电流×电阻
（2）3；未调节滑动变阻器就读电流表示数
【解析】（1）本实验探究“电流与电阻的关系”，分析电源与电阻之积是否为一定值。
（2）由表中第2次实验数据，由串联电路电压的规律及欧姆定律得出此时滑动变阻器接入的阻值；将R2换为R3=6.0，滑动变阻器滑片位置不动，由电阻的串联规律及欧姆定律求出此时电流中的电流，据此回答。
【解答】（1）本实验探究“电流与电阻的关系”，分析电源与电阻之积是否为一定值，故表中表格中“？”应补充的信息为电流×电阻。
（2）由表中第2次实验数据，当接入电阻R2=4.0时，电路中的电流为I2=0.5A，由串联电路电压的规律及欧姆定律，此时滑动变阻器接入的阻值为：；将R2换为R3=6.0时，滑动变阻器滑片位置不动，由电阻的串联规律及欧姆定律，此时电路中的电流为：
，故第3次实验时，没有移动滑片就读电流表示数了。
12.“测量小灯泡电阻”的电路连接情况如图，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
（2）实验中测得的小灯泡相关数据记录在表中。
实验次数科学量 1 2 3
电压U(V) 1.5 2.0 2.5
电流I(A) 0.22 0.26 0.30
电阻R(Ω)
则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。
【答案】（1）变大 （2）8.3
【解析】（1）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此变阻器的电压变化，再根据串联电路的电压特点确定电压表的示数变化即可；
（2）根据表格确定额定电压为2.5V时通过灯泡的电流，然后根据 计算电阻即可。
【解答】（1）小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端电压。滑动变阻器滑片P右移，连入电路的阻值变小，根据串联电路分压原理，滑动变阻器分得的电压变小，根据U总=UL+U变可知，小灯泡分得的电压变大，则电压表示数变大。
（2）小灯泡正常发光时，两端电压为额定电压2.5 V，此时通过灯泡的电流为0.3A，
则小灯泡正常发光的电阻R额＝ ＝ ≈8.3 Ω。
13．（2022八上·定海期末）某同学为测量小灯泡的电阻，设计了如下图所示的电路，所用的电源电压是4V，小灯泡正常工作时的电压是2.5V，小灯泡两端允许加的最大电压为正常工作时电压的1.2倍。
（1）请将图甲的实验电路连接完整（要求滑动变阻器滑片向左移，接入电路阻值变小） ；（2）该同学正确连接电路后，闭合开关并移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图乙所示的图象。根据图象信息，可计算出小灯泡正常工作时的电阻是 。他发现该图象不是直线，你认为出现这种情况的主要原因是 。
【答案】（1）
（2）12.5Ω；灯丝的电阻随温度的升高而增大
【解析】（1）根据实验目的确定电路的串并联关系，以及电表所测的物理量，从而确定量程和接线柱的选择，变阻器接线“一上一下”。
（2）根据图乙确定灯泡正常发光时的额定电流，然后根据计算灯泡的电阻。根据灯丝电阻随温度的变化规律解答。
【解答】（1）在测量小灯泡电阻的实验中，电压表应该与灯泡并联。小灯泡两端的最大电压为：2.5V×1.2=3V，则电压表选择量程0~3V。滑动变阻器应与灯泡串联，当滑片左移时，接入的阻值变小，那么应该将左下角的接线柱接入，而上面的接线柱任选一个即可，如下图所示：
（2）根据图乙可知，当灯泡电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.2A，那么它正常工作时的电阻为：。他发现该图象不是直线，你认为出现这种情况的主要原因是：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
14．（2023八上·上虞期末）归纳总结是学习科学的一种好习惯。王璐同学对电学中的一个重要元件——滑动变阻器的作用进行归纳，发现除了“保护电路”这一作用外，它在不同电路中还有着不完全相同的作用，请你与她一起完成以下问题：
（1）如果下图是研究欧姆定律的实验，在该实验中，当“探究导体中的电流与导体两端的电压的关系”时，滑动变阻器的作用是 ；当“探究导体中的电流与导体的电阻的关系”时，滑动变阻器的作用是 。
（2）如果下图是“伏安法”测电阻的实验，在该实验中滑动变阻器的作用是为了 ，减小实验的误差。
（3）伏安法测电阻时，小明观察到两个电表的示数如上，则小明测得R的电阻是 欧。
【答案】（1）改变电阻R两端的电压；保持电阻R两端的电压不变
（2）改变电阻两端的电压值
（3）5
【解析】（1）根据对两个实验的过程的认识分析滑动变阻器的作用；
（2）根据图片分析“伏安法”测电阻只变阻器的用途；
（3）根据图片确定电表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数，最后根据计算电阻。【解答】（1）当“探究导体中的电流与导体两端的电压的关系”时，需要控制电阻相同，只改变定值电阻两端的电压，则变阻器的作用是：改变电阻R两端的电压。
当“探究导体中的电流与导体的电阻的关系”时，需要控制电阻两端的电压相同，只改变电阻，那么变阻器的作用是：保持电阻R两端的电压不变。
（2）在“伏安法”测电阻时，需要不断改变待测电阻两端的电压，从而收集多组数据，最后计算平均值减小误差，那么变阻器的作用是：改变电阻两端的电压值。
（3）根据图片可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.28A；
电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，示数为1.4V； 则电阻为：。
15.（2023八上·德清期末）小德在学习电阻测量方法后，设计如图甲所示电路测量小灯泡的电阻。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下：
实验次数 1 2 3 4 5
电压表示数/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流表示数/A 0.17 0.24 0.30 ？ 0.37
（1）滑动变阻器滑片P向右移动时，小灯泡亮度将 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）。
（2）第4次实验时电流表指针位置如图乙所示，电流表读数 安培。
（3）用描点连线的方法，在图丙上画出该小灯泡灯丝的U-I曲线。
（4）小德计算小灯泡的灯丝电阻值时，发现灯丝电阻随着其两端电压的升高而增大。小德反思：电阻是导体的一种特性，影响导体阻值大小的因素中并没有电压这一因素，那么导体两端电压的变化可能引起了某个影响因素发生变化，小德思考后得出这个因素可能是 。
【答案】（1）变亮 （2）0.34
（3）如图
（4）温度
【解析】（1）根据甲图分析滑片右移时变阻器阻值变化，进而分析电流变化，确定灯泡亮度的变化；
（2）根据乙图确定电流表的量程和分度值，根据指针位置读出示数；
（3）方格纸上横轴表示电压，纵轴表示电流，将每组数据在方格上描点，最后将相邻的点用平滑的线连接起来即可；
（4）根据灯丝电阻随温度的变化规律分析解答。
【解答】（1）根据甲图可知，滑动变阻器滑片P向右移动时，变阻器的阻值减小，那么总电阻减小，而总电流增大，则小灯泡亮度将变亮。
（2）根据乙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，那么电流表的示数为0.34A；
（3）方格纸上横轴表示电压，纵轴表示电流，将每组数据在方格上描点，最后将相邻的点用平滑的线连接起来即可，如下图所示：
（4）当电流通过灯泡时，灯丝会产生热量，从而使自身温度升高，导致灯丝阻值增大，则小德思考后得出这个因素是温度。
16.（2024八上·拱墅期末）探究“导体中电流跟导体电阻的关系”时，实验器材有：学生电源（6V）、电流表、电压表、不同阻值的定值电阻若干（最大为20Ω）、开关、滑动变阻器甲（50Ω1A）和乙（20Ω2A）、导线若干。实验电路如图甲。
（1）连接电路后，闭合开关，发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表一直有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是____（填选项字母）。
A．定值电阻R短路 B．定值电阻R断路 C．电流表断路 D．滑动变阻器断路
（2）排除故障，依次接入不同的定值电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，利用描点法得到图乙所示的I-R关系图像；由图可知，每次都控制电压表的示数为 V；所选取的滑动变阻器是 （选填“甲”或“乙”）。
（3）依此实验结果，可得出的结论是 。
【答案】（1）B
（2）2；甲
（3）在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比
【解析】（1）逐一分析每个选项，找出符合题意的答案；
（2）由图乙，求出电流与电阻的乘积分析回答；电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律和分压原理，求出当接入20Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻；
（3）研究“电流与电阻的关系”要控制电阻的电压不变，求出电阻两端的电压，据此得出结论；
【解答】（1）A.若定值电阻R短路，则电压表示数为0，电流表有示数，故A不符合题意；
B.若定值电阻R开路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中测电源电压，则电压表有示数，故B符合题意；
C.若电流表开路，则电路为断路，两表都没有示数，故C不符合题意；
D.若滑动变阻器开路，则电路为断路，两表都没有示数，故D不符合题意。故选B；
（2）根据描点法得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像图知，
电阻两端的电压始终保持UV=IR=0.1A×20Ω=-----=0.4A×5Ω=2V；
电压表控制的电压为2V，
根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑=6V-2V=4V，
变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，
根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑=2×20Ω=40Ω，
故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少40Ω的滑动变阻器，故选甲；
（3）依此实验结果，可以得出结论：在电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
17.（2023八上·浙江省台州市临海期中）现有下列器材：学生电源，电流表、电压表、定值电阻（、、各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电流与电阻的关系”
（1）请根据图所示的电路图用笔画线代替导线将图所示的实物连接成完整电路。 （要求连线不得交叉）
（2）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图所示的电流随电阻变化的图象。由图象可以得出结论： 。
（3）上述实验中，小明用的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把换为的电阻接入电路，闭合开关，向 （选填“”或“”）端移动滑片，使电压表示数为 V时，读出电流表的示数。
（4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器____。
A． B． C．
【答案】（1）
（2）电压一定时，导体中的电流与电阻成反比
（3）A；2
（4）A
【解析】（1）将电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱串联在电路中；
（2）根据图丙电流与电阻的乘积为一定值分析得出结论；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（4）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入20Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，进而确定滑动变阻器的规格。
【解答】（1）将电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱与定值电阻串联在电路中，如下图所示：
；
（2）由图丙可知，电流与电阻的乘积UV=IR=0.4A×5Ω=……=0.1A×20Ω=2V，为一定值，故可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；
（3）实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应向A端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2V时，读出电流表的示数；
（4）实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，
根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑=U-UV=6V-2V=4V，
滑动变阻器分得的电压为电压表示数的倍，
根据分压原理，当接入20Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑=2×20Ω=40Ω，
即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于40Ω，
故选甲。
18.（2024八上·临海期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0～0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙。
（2）分析丙图可得出的结论是 。
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个50Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到丙图中的设定值。请分析出现此现象的原因 。
【答案】（1）
（2）电压一定时，电流与电阻成反比
（3）这是串联电路，具有分压特点。电源电压6V，滑动变阻器最大阻值50欧，定值电阻50欧，滑动变阻器最大只能分走3V电压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。
【解析】根据电压、电流、电阻的关系，即电流=电压/电阻分析解答。
【解答】（1）由图丙可知，定值电阻两端电压为U=IR=0.5A×5Ω=2.5V，故电压表选用小量程并联在定值电阻两端；滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大，故滑动变阻器选用右下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（2）由图丙可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：导体两端电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（3）定值电阻两端电压为2.5V，变阻器两端的电压：U滑=U-Uv=6V-2.5V=3.5V，
根据串联电路的分压规律得到：，即：，，当滑动变阻器的阻值为50Ω时，它的分压为3V，也是它的最大分压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。
故答案为：（1） ；（2）电压一定时，电流与电阻成反比；（3）这是串联电路，具有分压特点。电源电压6V，滑动变阻器最大阻值50欧，定值电阻50欧，滑动变阻器最大只能分走3V电压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。
19.（2024八下·鄞州期中）在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω 1A”。 求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】根据图片可知，定值电阻R2与变阻器R1串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流。
（1）已知R2的电压和电阻，根据公式 计算电流表的示数；
（2）首先根据R总=R1+R2计算出总电阻，再根据 计算出总电流，最后根据 计算电压表的示数。
20.如图所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I1===2 A。
（2）解：因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，则电阻R2的阻值：R2===60 Ω
【解析】（1）由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。首先根据U总=U1=U2计算出R1两端的电压，再根据 计算出通过它的电流；
（2）首先根据并联电路的电流规律I2=I-I1计算出通过R2电流，再根据公式 计算出R2的阻值。
21.在如图所示的电路中，R1=6Ω，电源电压为9V，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A。如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为1.5A，试问：
（1）R2的阻值为多大
（2）R的阻值应为多大，以什么方式接入电路
（3）R接入电路后，电压表的读数为多少
【答案】（1）R2两端的电压为，R2的阻值为
（2）电流表的示数为1.5A时，电路中的总电阻为由并联电路的电阻特点可知，电阻R应与R1并联；并联后的总电阻为所以R=6Ω
（3）因为，所以R与R1的并联电路分得的电压为即电压表的示数为4.5V。
【解析】（1）根据图片可知，两个电阻串联，电压表测R1的电压。根据 计算R2两端的电压，再根据欧姆定律 计算R2的阻值；
（2） 先根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据并联电路电阻的并联特点可知电阻R需要与R1并联；再根据电阻的串联和并联特点求出R的阻值；
（3）根据串联电路电阻的分压特点求出电压表的示数。
【解答】（2） 电流表的示数为1.5A时，电路中的总电阻为；
由并联电路的电阻特点可知，电阻R应与R1并联；
并联后的总电阻为；
根据得到：；解得：R=6Ω；
（3） 因为，所以R与R1的并联电路分得的电压相等，都为，即电压表的示数为4.5V。
22．（2024八上·期末）为锻炼身体，小科利用所学科学知识设计了一个电子拉力计，图甲是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片 P固定在一起(弹簧的电阻不计，P 与R1间的摩擦不计)。定值电阻 R0=5Ω， ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R =25Ω，电源电压U=3.0 V，电流表的量程为0~0.6A，当不拉拉环时，金属滑片 P刚好处于a端， 已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力 F 间的关系如图乙所示。
（1）由图乙可知，弹簧伸长的长度△L与所受拉力 F 成 (填“正比”或“反比”)。
（2）小科将电流表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的 A处。
（3）通过计算说明，电流表表盘的 0.6 A 处应标多少牛。
【答案】（1）正比
（2）0.1
（3）解：当电流为0.6 A 时变阻器连入电路中的电阻：
电阻丝长度的改变量为5cm，即弹簧伸长的长度为5cm，由图乙可知，拉力 F=250 N。
【解析】欧姆定律是指在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 I=U/R；变形公式：U=IR；R=U/I
【解答】（1） 由图乙可知，弹簧伸长的长度△L与所受拉力 F成正比；
（2） 当不拉拉环时， R1=25欧，U电源=3V，R0=5欧；I=U/R=3V/(25欧+5欧）=0.1A；所以当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的0.1A处。
（3） 解：当电流为0.6 A 时变阻器连入电路中的电阻：
电阻丝长度的改变量为5cm，即弹簧伸长的长度为5cm，由图乙可知，拉力 F=250 N。
故答案为：（1）正比（2）0.1（3） F=250 N。
典例分析
举一反三
举一反三
举一反三
举一反三
课后巩固
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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