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第三章　水溶液中的离子反应与平衡
第四节　沉淀溶解平衡
第2课时　沉淀溶解平衡的应用
一、沉淀溶解平衡的应用
1. 沉淀的生成
（1）沉淀生成的应用
应用领域 无机物的制备和 、废水 等
目的 利用 分离物质或除去某些杂质离子
提纯　
处理　
生成沉淀　
（2）沉淀生成的方法
①调节pH法（以除去工业原料氯化铵中杂质氯化铁流程为例）
2.7　
调节溶液
的pH＞2.7　
c.调pH时能否用NaOH溶液，简述理由： 。
②加沉淀剂法（以除去工业废水中的Cu2＋、Hg2＋为例）
b.分别写出除杂原理的离子方程式。
不能，引入杂质离子Na＋　
生成的CuS、HgS极难溶，使废水中Cu2＋、
Hg2＋浓度降得很低　
（3）化学沉淀法废水处理工艺流程图
2. 沉淀的溶解
（1）原理：根据平衡移动原理，对于在水中难溶的电解质，只要不断移去平衡体系 中的相应离子，平衡就向沉淀溶解的方向移动，从而使沉淀溶解。
（2）溶解沉淀的试剂
①用 溶解：例如，用盐酸溶解CaCO3、FeS、Al（OH）3、Cu（OH）2等难溶 电解质。
强酸　
3. 沉淀的转化
（1）沉淀转化实验
ⅰ.难溶性银盐之间的转化
实验
步骤
各步反应的离 子方程式　
实验结论 溶解度小的沉淀可转化为溶解度更小的沉淀
ⅱ.MgCl2溶液 产生白色沉淀 白色沉淀逐渐转化为红褐色沉淀。
（2）沉淀转化的实质
实质是沉淀溶解平衡的移动。一般来说，溶解度小的沉淀易转化成溶解度更小的沉 淀。两者的溶解度差别越大，沉淀越容易转化。
（3）沉淀转化的应用
①锅炉除水垢
水垢中的CaSO4（s） CaCO3（s） Ca2＋（aq）
反应的化学方程式如下：
②自然界中矿物的转化
原生铜的硫化物 CuSO4溶液 铜蓝（CuS）
反应的化学方程式如下：
【思考交流】
（1）通过上述实验，你能比较出AgCl、AgI、Ag2S三者溶解度的大小及Ksp的大小顺 序吗？
　　　　　　　　　　　　　。
提示：溶解度的大小顺序为AgCl＞AgI＞Ag2S，Ksp的大小顺序为Ksp（AgCl）＞Ksp （AgI）＞Ksp（Ag2S）
（2）已知常温下Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgI）＝8.5×10－17，试应用平衡 移动原理解释为什么AgCl能转化成AgI？写出该沉淀转化反应的离子方程式。
　　　　　　　　　　　　　。
提示：当向AgCl沉淀中滴加KI溶液时，溶液中Ag＋与I－的离子积——Q（AgI）＞Ksp （AgI），因此，Ag＋与I－结合生成AgI沉淀，导致AgCl的沉淀溶解平衡向溶解的方 向移动，直至建立新的沉淀溶解平衡：
【判断】
√
×
√
×
√
√
A. 向AgI沉淀中加入饱和KCl溶液，有白色沉淀生成，说明AgCl比AgI更难溶
B. 向浓度均为0.1 mol·L－1的MgCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，若先生成蓝色 Cu（OH）2沉淀，则Ksp[Mg（OH）2]＜Ksp[Cu（OH）2]
C. 向BaSO4饱和溶液中加入饱和Na2CO3溶液，有白色沉淀产生，说明Ksp（BaSO4） ＞Ksp（BaCO3）
D. 向1 mL 0.2 mol·L－1的NaOH溶液中滴入1 mL 0.1 mol·L－1的MgCl2溶液，产生白色 沉淀后，再滴加2滴0.1 mol·L－1的FeCl3溶液，又生成红褐色沉淀，说明在相同温 度下的溶解度：Mg（OH）2＞Fe（OH）3
D
2. （2025·北京西城高二北师大实验中学期中）为研究沉淀的生成及转化，进行如下 实验。
已知：Ksp（AgSCN）＝1.0×10－12
A. ①中产生白色沉淀的原因是c（Ag＋）·c（SCN－）＞Ksp（AgSCN）
B. 充分反应后①中SCN－浓度为4.0×10－11 mol/L
C. ③中产生黄色沉淀可证明AgSCN向AgI沉淀转化
D. 上述实验不能证明AgSCN向AgI沉淀转化反应的发生
D
3. 已知：25 ℃时，Ksp（BaSO4）＝1.1×10－10，Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9。
2.2×10－10　
CaSO4存在沉淀溶解平衡，加入Na2CO3溶液
溶解的方向移动
（2）长期使用的锅炉需要定期除水垢，否则会降低燃料的利用率。水垢中含有 CaSO4，可先用Na2CO3溶液处理，使之转化为疏松、易溶于酸的CaCO3，而后 用酸除去。
发酵
生成的有机酸能中和OH－，使平衡向右移动，加速牙齿腐蚀
＋OH－（aq）
4. （1）在粗制CuSO4·5H2O晶体中常含有杂质Fe2＋。
①在提纯时为了除去Fe2＋，常加入合适的氧化剂，使Fe2＋转化为Fe3＋，下列物质可采 用的是 。
A. KMnO4 B. H2O2
C. 氯水 D. HNO3
②然后再加入适当物质调整溶液pH至4，使Fe3＋转化为Fe（OH）3，调整溶液pH可选 用的是 。
A. NaOH B. NH3·H2O
C. CuO D. Cu（OH）2
B　
CD　
（2）甲同学怀疑调整溶液pH至4是否能达到除去Fe3＋而不损失Cu2＋的目的，乙同学 认为可以通过计算确定，他查阅有关资料得到如下数据，常温下Fe（OH）3的溶度积 Ksp＝1.0×10－38，Cu（OH）2的溶度积Ksp＝3.0×10－20，通常认为残留在溶液中的 离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时就认定沉淀完全，设溶液中CuSO4的浓度为3.0 mol·L－1，则Cu（OH）2开始沉淀时溶液的pH为 ，Fe3＋完全沉淀[即c（Fe3＋） ≤1.0×10－5 mol·L－1]时溶液的pH为 ，通过计算确定上述方案 （填 “可行”或“不可行”）。
4　
3　
可行　
二、沉淀溶解平衡图像
1. 两种沉淀溶解平衡图像
（1）c（Bn＋）～c（An－）图像[以BaSO4的沉淀溶解平衡为例分析]
＞　
＝　
②b点在曲线的上方，Q＞Ksp，溶液处于过饱和状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。
③d点在曲线的下方，Q＜Ksp，为不饱和溶液，还能继续溶解BaSO4。
＝　
（2）pc（Rn＋）～pc（Xn－）图像
一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。
2. 沉淀滴定图像
①b点为恰好沉淀即终点
②利用b点对应的pM可以求有关离子浓度
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以 及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况 下，温度越高，溶度积越大。
第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓 度、判断沉淀溶解平衡状态等。
沉淀溶解平衡图像突破方法
第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。
A. 温度为T2时，Ksp（FeAsO4）＝10－2a
B. FeAsO4的溶解度：Z＞W＝X
C. FeAsO4的溶解过程吸收能量
D. 将Z溶液升温可以得到Y溶液
D
A. a点有AgIO3沉淀生成，无Pb（IO3）2沉淀生成
B. 表示Pb（IO3）2在纯水中溶解度的点在线段bc之间
C. 向AgIO3悬浊液中滴加AgNO3溶液、向Pb（IO3）2悬浊液中滴加Pb（NO3）2溶液， 分别至c点时，AgIO3和Pb（IO3）2的溶解度均为10－5.09 mol·L－1
D
A. Ksp（BaCO3）＝10－8.58
C. 若改用0.20 mol/L Na2CO3溶液来滴定，则恰好反应点由b移 至a
D. 若把Na2CO3溶液换成等浓度Na2SO4溶液，则曲线变为Ⅱ
D
4. 用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如 图所示。回答下列问题：
（1）根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为 。
10－10　
（2）滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c（Ag＋） （填“＞”“＜”或“＝”） c（Cl－）。
（3）相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1含Cl－溶液，反应终点c向 （填 “a”或“b”，下同）方向移动。
（4）相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向 方向移动。
＝　
a　
b　
课时作业（二十五）　沉淀溶解平衡的应用
[对点训练]
题组一　沉淀溶解平衡的应用
A. 实验中要注意所用试剂的浓度和用量
B. 步骤①观察到有黄色沉淀即可停止滴加KI溶液
D. 实验设计原理是Ksp（Ag2S）＜Ksp（AgI）＜Ksp（AgCl）
B
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①热的纯碱溶液去油污的能力比冷的纯碱溶液强
②误将钡盐[BaCl2、Ba（NO3）2]当作食盐食用时，常用0.5％的Na2SO4溶液解毒
③石灰岩（喀斯特地貌）的溶洞形成
④BaCO3不能做“钡餐”，而BaSO4则可以
⑤用碳酸钠处理锅炉中的水垢
A. ②③④⑤ B. ①②③
C. ③④⑤ D. ①②③④
A
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3. （2025·永州高二模拟）要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化 物等作沉淀剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如下：
化合物 PbSO4 PbCO3 PbS
溶解度/g 1.03×10－4 1.81×10－7 1.84×10－14
A. 硫化物 B. 硫酸盐
C. 碳酸盐 D. 以上沉淀剂均可
解析：沉淀工业废水中的Pb2＋时，生成沉淀的反应进行得越完全越好，由于PbS的溶 解度最小，故选硫化物作为沉淀剂。
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A. 残留在牙齿上的糖发酵会产生H＋，经常吃糖易造成龋齿
B. 由题述平衡可知，小孩长牙时要少吃糖多补钙
C. 若减少OH－的浓度，题述平衡将向右移动，Ksp的值相应增大
D. 使用含氟的牙膏能防止龋齿，是因为Ca5（PO4）3OH（s）转化为更难溶的Ca5 （PO4）3F（s）
C
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解析：残留在牙齿上的糖发酵会产生H＋，与OH－反应生成H2O，促使Ca5（PO4）3OH （s）的沉淀溶解平衡正向移动，易造成龋齿，A正确；小孩长牙时，要在牙齿表面形 成Ca5（PO4）3OH（s），从平衡移动角度分析，要增大牙齿表面的c（Ca2＋）、c （OH－），促使Ca5（PO4）3OH（s）溶解平衡逆向移动，故小孩长牙时要少吃糖多 补钙，B正确；减少OH－的浓度，Ca5（PO4）3OH（s）溶解平衡将向右移动，由于温 度不变，Ksp的值不变，C错误；由于Ca5（PO4）3F的Ksp小于Ca5（PO4）3OH的Ksp， 使用含氟牙膏，使Ca5（PO4）3OH（s）转化为更难溶的Ca5（PO4）3F（s），可有效 防止龋齿，D正确。
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题组二　沉淀溶解平衡曲线
A. 图中T1＞T2
B. 图中各点对应的Ksp的关系为Ksp（m）＝Ksp（n）＜Ksp（p）＜Ksp（q）
C. 向m点的溶液中加入少量K2S固体，溶液中Cd2＋浓度降低
D. 温度升高时，q点饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
C
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解析：根据图中信息，图中p和q分别为T1、T2温度下CdS在水中达到沉淀溶解平 衡，T1的阴阳离子浓度小于T2，所以T1＜T2，A错误；温度相同，Ksp相同，温度越 高，Ksp越大，因此图中各点对应的Ksp的关系为Ksp（m）＝Ksp（n）＝Ksp（p）＜ Ksp（q），B错误；向m点的溶液中加入少量K2S固体，硫离子浓度增大，平衡逆向 移动，因此溶液中Cd2＋浓度降低，C正确；温度升高时，Ksp增大，则q点饱和溶液的 组成由q点向pq以外的方向移动，D错误。
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A. ZnS的Ksp数量级为10－23
B. 该温度下，a点溶液中有MnS沉淀生成
C. 向含Cu2＋的废水中加入FeS可将Cu2＋完全除去
D. 向含等物质的量浓度的Fe2＋、Cu2＋、Zn2＋稀溶液中滴加 Na2S溶液，Fe2＋先沉淀
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题组三　沉淀滴定曲线
A. a、b、c三点中Ksp（PbS）从大到小的顺序为a＞b＞c
B. b点：c（Pb2＋）＜c（S2－）
D. 其他条件相同时，若将Pb（NO3）2溶液换成同浓度、同体积的Fe（NO3）2溶液， 图中－lg c（Pb2＋）换成－lg c（Fe2＋），则b点会沿虚线向下移动
D
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解析：Ksp（PbS）只受温度影响，温度一定，故Ksp（PbS）：a＝b＝c，故A错误； 由题图知，b点时Pb（NO3）2和Na2S刚好完全反应，故c（Pb2＋） ＝ c（S2－），故B 错误；c点溶液中还有过量的Na＋和S2－，根据电荷守恒，故C错误；b点时溶液恰好完 全反应，因Ksp（PbS） ＜ Ksp（FeS），－lg c（Fe2＋）小于－lg c（Pb2＋），b点沿虚 线下移，故D正确。
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B. Ksp（Ag2SeO3）的数量级为10－10
C. d点对应的AgBr溶液为不饱和溶液
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[综合强化]
A. Ksp（CaSO4）＜Ksp（PbSO4）＜Ksp（BaSO4）
C. b点可表示PbSO4的不饱和溶液
D. 由图可算出Ksp（PbSO4）＝1×10－14
B
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B. Y点溶液中存在c（Mg2＋）＝c（HF）＝c（F－）
C. 氢氟酸的Ka＝10－4.4
D. 难溶盐MgF2的Ksp＝10－11.2
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11. 钡（Ba）和锶（Sr）及其化合物在工业上有着广泛的应用，它们在地壳中常以硫 酸盐的形式存在，BaSO4和SrSO4都是难溶性盐。工业上提取钡和锶时首先是将BaSO4 和SrSO4转化成难溶弱酸盐。
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①升高温度，平衡常数K将 。
减小　
不变　
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（3）已知SrSO4和SrCO3在酸中的溶解性与BaSO4和BaCO3类似，设计实验证明上述 过程中SrSO4是否完全转化成SrCO3。实验所用的试剂为 ；实验现象及其相应 结论为 。
解析：（3）根据已知信息，可以推断SrSO4难溶于盐酸，而SrCO3可溶于盐酸，因此 向溶液中加入盐酸，若沉淀全部溶解，则SrSO4完全转化成SrCO3，若沉淀部分溶解， 则SrSO4没有完全转化成SrCO3。
盐酸　
若沉淀完全溶解，则证明SrSO4完全转化成SrCO3，否则，未完全转化　
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2.0×10－5　
5.0×10－3　
816　
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解析：（1）a表示的离子浓度在减小，b表示的离子浓度在增大，故a表示的是M2＋的 －lg c 与pH的关系。
M2＋　
M2＋＋2OH－
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（3）M（OH）2的溶度积常数Ksp＝ 。
解析：（3）Ksp＝c（M2＋）·c2（OH－），由点（8.0，5.0），代入公式得到Ksp＝ 10－5·（10－6）2＝1.0×10－17。
（4）pH＝10时，溶液中M元素的存在形式为 （填化学式）。
解析：（4）pH＝10时，由题图知，与a、b都没有交点，即M以M（OH）2形式 存在。
1.0×10－17　
M（OH）2　
0.001 mol/L　
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（6）25 ℃时，用Na2S沉淀Cu2＋、Sn2＋两种金属离子（M2＋），所需S2－最低浓度的 对数值lg c（S2－）与lg c（M2＋）的关系如图所示，请回答：
①25 ℃时Ksp（CuS）＝ 。
②25 ℃时向50 mL的Sn2＋、Cu2＋浓度均为0.01 mol/L的混合溶液中逐滴加入Na2S溶 液，当Na2S溶液加到150 mL时开始生成SnS沉淀，则此时溶液中Cu2＋浓度 为 mol/L。
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