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2024一2025学年度（下)期末学业结果诊断性评价
理的证
补”原
八年级数学
边形AE
注意事项：
点，可
1,请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
分别为
2.考试结束后，请将“答题卷”交回。
一、选择题：本题共10小题、每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
A
C
合题目要求的。
10.如
1.下列运算正确的是()
PE⊥
A.V5-V3=V2
B.√2+V2=V4
C.V⑧+V2=3V2
D.(2v3)2=4y3
建
2,若式子三在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A.x21
B.x≤1
C.x>1且x≠0
D.x<1
二、
3.下列正多边形的组合中，能够平面镶嵌的是()
A.正方形和正五边形
B.正三角形和正六边形
C.正三角形和正五边形
D.正五边形和正七边形
4.已知方程x2+2x-4=0可配方成(x+m)2=n的形式，则()
:
A.m=1,n=5
B.m=-2,n=3
C.m=2,n=5
D.m=-1,n=5
如
孕
5.已知一组数据2,3,9,6,10,6，那么6是这组数据的()
数
A.平均数但不是中位数
B.平均数也是中位数
的
C.既不是平均数也不是中位数
D.中位数但不是平均数
连
6.已知m是一元二次方程x2-x+3=0的一个根，则2019-m2+m的值为()
A.2022
B.2024
C.2025
D.2013
7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别为CA,CB的中点，AF平分LBAC,交DE于点F
若AC=3,BC=4,则EF的长为()
A.2
B
煤
C.1
·
8.如图，点E在平行四边形ABCD内部，AF/∥BE,DF/∥CE,设平行四边形ABCD的面积为S1
四边形AEDF的面积为S2,
则2的值是()
斜
S2
2
A.
B
C.1
D.2
9.勾股定理是数学史上的一颗璀璨明珠被誉为清代“历算第一名家”的著名数学家梅文鼎先
生（图①）在梅氏丛书辑要》（由其孙子梅彀成编纂）的“勾股举隅”卷中给出了多种勾股定
(八年饭数醉第1页共4页)
理的证法其中一种是在图②的基础上，运用“出入相
补”原理完成的如图，在△ABC中，∠ACB=90°，四
边形ABDE,ACFG,BCHI均为正方形，HI与AE相交于
点J,可以证明点D在直线HI上若△AH),△DE的而积
分别为2和6，则直角边AC的长为()
A.V2
B.2
C.3
D.V6
10.如图.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，
PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=3,则PE+PF=()
A.v5
B.5
c.3
D.3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.化简V（-2025)2=
12.已知一个多边形的每一个内角都是108°，则它的边数为
13.已知点E为矩形ABCD的边AD上一点，若BC=EC,∠ABE=15°，
如果AB=4cm,那么BC=
cm.
14.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E、F为AB、BC边上
的动点，以EF为斜边作等腰直角△GEF(其中EG=FG,LEGF=90),
G
连接CG、DG.
(1)若点E、F分别是AB、BC的中点，则点G到AB的距离是
(2)CG+DG的最小值为
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：√8÷3+√号×V1五-V24.
16.(本小题8分)
解方程：(x+1)2=3(x+1),
17.(本小题8分)
如图是6×6的正方形网格，请仅用无刻度的直
尺按要求完成作图，并保留作图痕迹，
(1)在图1中，找一点P,使得以A,C,B,P
为顶点的四边形为平行四边形：
(2)在图2中，作出∠ABC的平分线，
图
图2
(八年级数学第2页共4页)

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