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2024-2025学年第二学期期末数学试卷
时，该方程是“友好方程：②若该方程是“友好方程”，则有且仅有3个整数p满足要求，
对于这两个结论判断正确的是()
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
A,①②都错误
B,①②都正确
【.下列二次根式中是最简二次根式的是()
C.①锴误，②正确
D.①正确，②错误
A.v4
B.6
c
D.√0.3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
2.下列是一元二次方程的是()
11.化简√（红-3）严的结果为
12.某校6月份每天需要两名志愿者参与校园卫生巡查，八6班学生积极参与，考虑到所
A.2x+1=0B.2x2+y=1
C.x2+2x+1=0D.x2+=1
有的不同组合，共有78种组队可能。如果设八6斑参加的学生有x人，根据题意列
3.下列各组数中，是勾骰数的一组是()
方程并化为一般形式：
A.13,14,15B.9,40,41
C.3,4,万
3.5
D.1,4’4
13.已知样本x1,2,3,,x的平均数为3：方差是2，那么样本3x1十2,3+2，
3x3十2,3xm十2的方差是
4.一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是()
14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴交于点4，
A.8
B.9
C.10
D.II
与y轴交于点B,将线段AB绕点A顺时针旋转90，得到线段AC，
5.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AC=6,BD=8,则AB的长可能是(
过点B,C作直线，交x轴于点D.
A.6
B.7
C.8
D.10
(1)点C的坐标为
(2)点E为线段BC上一点，且横坐标为2，若以A,B,E,P为
顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为
D
三、解答题（本大题共9小题，满分90分）
15.(8分)计京：v8÷v2×y12-(3+1)2.
16.(8分)解方程：x2-8x-20=0.
第5题图
第8题图
第9题图
6:函数测=零中自变量x的取值范围是(
17.(8分)如图，在6×6网格图中，每个小正方形的边长为1，点A在格点上.
A.x≥-2
B.x≥3
C.x≥3且x≠-2D,x≥-2且x≠3
(I)在网格图中，以格点为顶点，画菱形ABCD,使它的边长为√13.
.小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别
(2)求菱形ABCD的面积.
为：248ml,250mL,249mL,251mL,249mL,253mL,对于这组数据，下列说法
正确的是()
A.平均数为251mL
B.中位数为249mL
C.众数为250mL
D.方差为：mL2
8.如图，AC,BD是四边形ABCD的对角线，点E,F分别是AD,BC的中点，点M,N
分别是AC,BD的中点.若四边形EMFN是菱形，则原四边形ABCD应满足的条件是()
I8.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD//BC,对角线AC、BD交于点O,且AO=OC,
A.AB=CDB.AB⊥CD
C.AC=BD
D.AC⊥BD
过点O作EF⊥BD,交AD于点E,交BC于点F,
9.如图，正方形ABCD的边长是6，∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形：
AD和AE上的动点，则DQ+P2的最小值()
(2)连接BE,若∠BAD=105°，∠DBF=2∠ABE,求∠ABE的度数
A.3
B.6
C.3v2
D.6v2
10.定义：己知x1,2是关于x的一元二次方程ar2+x+c=0(a0)的两个实数根，若1<
8<0,且1≤爱≤3，则称这个方程为友好方程.如：一元二次方程48x+15=0
的两根为1=-5,2=~3，且1≤写≤3，所以一元二次方程248x+15=0为友
好方程”.关于x的一元二次方程2+(1-px~p=0,有下列两个结论：①当印=-号
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