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柯坦中学2024-2025学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.√4的值是…
……【】
A.2
B.±2
C.4
D.士4
2.为了调查某中学学生的身高情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的
是…
…【】
A此次调查属于全面调查
B.样本容量是300
C.2000名学生是总体
D.被抽取的每一名学生是个体
3.已知点P(x,y)在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是…【
】
A(-3,5)
B.(5,-3)
C.(3,-5)
D.(-5,3)
4如果a00064400004*
】
A.-2+a<-2+b
B.-2a<-2b
c号>号
D.a2>b2
2ax+by=3
x=1
5.已知关于x,y的二元一次方程组
的解为
y=-1
,则a一2b的值是…【
】
ax-by=1
A.-2
B.2
C.3
D.-3
6.有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，
则组数为
…【】
A.9
B.10
C.11
D.12
7.如图，这是人民公园里一处风景欣赏区（长方形ABCD),AB=40米，BC=22D
米.为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小
路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从人口A到出口B所走的路线
(图中虚线)的长为…【】
第7题图
A.62米
B.82米
C.88米
D.102米
8.我国古代经典数学著作《孙子算经》中记载着这样一个题目：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺
五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4,5尺；将绳
子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组
为
…【
】
x-y=4.5
B.
x-y=4.5
y-x=4.5
1y=x+4.5
A
C.
D.
x-0.5y=1
l0.5y-x=1
0.5x-y=1
x-0.5y=1
9.某种商品的进价为80元，出售时的标价为110元，为了尽快减少库存，商店准备打折出售，但要使利
润率不低于10%，则该商品至多可以打
】
A.8折
B.7折
C.6折
D.5折
10.如图，CD∥AB,CB平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G,C,D在一条直线上，点B,E,A,F在一条
直线上，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF;②∠1=70°；③∠ACE=2∠3.其中所有
正确结论的序号是…【
】
G
C D
第10题图
A①
B.①②
C.①②③
D.②③
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.命题“如果∠1与∠2是同位角，那么∠1=∠2”是
命题（填“真”或“假”）.
1作品件数
12.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星
期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了
频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，
二三四五组别
第二组的频数为9，则全班上交的作品有
件。
第12题图
13.在平面直角坐标系中，把点P(3,a一1)向下平移5个单位得到点Q(3,2一2b),则代数式a+2b+3
的值为
14.定义[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]=2，[-3.8]=一4，定义b=a一2[a].
(1)当a=5.5时，b=
(2)当2.5三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：w12江-1-3引+=8.
3(x+1)>2x-1
16.解不等式组：z十3≤红-3
,并在数轴上表示出解集
2七年级数学试题参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
心
6
7
8
10
答案
A
B
A
A
B
C
B
D
A
B
10.B
【解析】，CB平分∠ACD,CF平分∠ACG,CD∥AB,∠BAC=40°，
∴∠ACG=∠BAC=40,∠BCD=∠BCA=2∠ACD,∠3=∠ACF=2∠ACG=20,
:∠ACD+∠ACG=180°，
∴∠BCA+∠ACF=∠3+∠BCD=∠ACD+2∠ACG=90°=∠BCF,
.CB⊥CF,①正确：
,∠BCD=∠2，∠1=∠ECG,
∴.∠AFC=∠3=∠ACF=20°，
'.∠BCA=∠BCD=90°-∠3=70°=∠2，
∴∠1=∠2=70°，②正确：
.∠ECG=∠1=70°，
:∠ACE=∠ECG-∠ACG=70°-40°=30°，
.∠ACE≠2∠3，③错误；
综上所述，正确的结论有①②.故选B.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.假12.4813.11
14.(1)-4.5(2分)(2)-3≤b≤-2.5或-1.5【解析】(1)当a=5.5时，5.5]=5，
.当a=5.5时，b=a-2[a]=5.5-2×5=-4.5,
故答案为一4.5.
(2)当2.5将[a]=2代人b=a-2[a],可得b=a-4,
2.5当3≤a≤3.5时，[a]=3,
将a]=3代入b=a-2[a],可得b=a-6,
.3≤a≤3.5，∴.3-6≤a-6≤3.5-6，即-3≤b≤-2.5，
综上，b的取值范围为-3≤b≤-2.5或-1.5三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：√12I-1-3+-8
=11-(3-1)-2
=11-w3+1-2
=10-5.…
(8分)
3(x+1)>2.x-1①
16.解：x十3≤x-3②
2
解不等式①，得x>一4，
解不等式②，得x≥9，
,不等式组的解集为x≥9；…(6分)
不等式组的解集在数轴上表示如下：
-5-4-3-2-101234567891011
第16题答案图
+…小小(8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.解：
(1)如图所示，三角形ABC即为所求.…(4分)
(2)如图所示，三角形DEF即为所求，点F的坐标为（一2，一1）.…(8分)
第17题答案图
18.解：
(1),某正数的两个平方根分别是3a一14和a十2，
..(3a-14)十(a十2)=0，
.a=3,
b+1的立方根为-2，
.b十1=-8，.b=-9,
c是6的整数部分，∴c=2,
,∴.a=3,b=一9，C=2.*…
*(4分)
(2)当a=3,b=-9,c=2时，
a-b+2c=3-(-9)+2×2=16,
a一b十2c的平方根是士4.…
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】
19.解：
(1)根据题意得，78÷39%=200（人），
故答案为：200.…
(3分)
(2)喜欢历史的人数有：200×33%=66（人），
则喜欢科学的人数为：200-78-66一24=32（人），
补全的条形统计图如下：

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