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2.5有理数的混合运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子计算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
3．一个数精确到十分位的结果是，那么这个数的范围满足（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各数精确到的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列数据是准确数的是（ ）
A．小明的身高是 B．一本书的质量是克
C．八年级一班有学生人 D．教室的面积是
6．由四舍五入得到的近似数万，精确到（ ）
A．十分位 B．百分位 C．百位 D．十位
7．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（ ）
A． B．
C． D．
9．使用计算器进行计算，其按键顺序为：，则输出结果为( )
A． B． C． D．
10．用四舍五入法按要求对取近似值，其中错误的是（ ）
A．（精确到） B．（精确到百分位）
C．（精确到千分位） D．（精确到）
11．把0.7094精确到千分位是（　　）
A．0.709 B．0.710 C．0.71 D．0.7095
12．下列语句中的数，不是近似数的是（ ）．
A．牛郎星和织女星相距亿千米 B．生物圈中已知的绿色植物有万种
C．某实验中学有人 D．某人的身高为
二、填空题
13．精确到 位，有 个有效数字．
14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 ．
15．（学习情境 程序框图）如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为 ．
16．“二十四点游戏”的规则为：给出个有理数，用加、减、乘、除（可加括号）把给出的个有理数算成，每个数必须用一次且只能用一次（不考虑顺序），先算出结果获胜，现有四个有理数，，，，发挥你的聪明才智，运用“二十四点”游戏的规则，写出一种运算式，使其结果等于，你的运算式是 ．
17．定义，则 ．
三、解答题
18．已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．
(1)1s内电路振荡　 　次．
(2)用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．请你参考黑板中老师的讲解 用运算律简便计算：
(1)
(2)
21．；
22．；
23．太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去重量．太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．计算：
(1)用科学记数法表示6378千米= 　千米，140万千米= 　千米；
(2)在太阳的直径上能摆放多少个地球？
24．计算：
(1)；
(2)．
《2.5有理数的混合运算》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D C C C C D C B
题号 11 12
答案 A C
1．C
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则逐项判断即可得出答案，准确熟练地进行计算是解题的关键．
【详解】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：C．
2．D
【分析】分别根据有理数的运算法则计算后判断即可.
【详解】A.，计算错误；
B.，计算错误；
C.，计算错误；
D.，计算正确；
故选D.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
3．D
【分析】此题考查了由近似数推断真值范围．根据四舍五入的近似法则，应看数位上的数字，即可得到答案．
【详解】解：把a精确到十分位的近似数是，则a的取值范围是，
故选：D．
4．C
【分析】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
精确到，即保留小数点后面第二位，然后利用“四舍五入”法解答，所以只要看选项中保留的小数是不是二位数即可．
【详解】解：A、，保留到小数点后面第三位，即精确到千分位，不符合题意；
B、，保留到小数点后面第一位，即精确到十分位，不符合题意；
C、，保留到小数点后面第二位，即精确到百分位，符合题意；
D、，故该选项错误，不符合题意；
故选：C．
5．C
【分析】根据近似数和准确数的概念，逐一判断即可求解．
【详解】解：、小明的身高大约是，故原选项错误，不符合题意；
、一本书的质量大约有是克，故原选项错误，不符合题意；
、八年级一班有学生人，人数是确定的，故原选项正确，符合题意；
、教室的面积大约是，故原选项错误，不符合题意；
故选：．
【点睛】本题主要近似数的概念及求近似数的方法，掌握以上知识是解题的关键．
6．C
【分析】本题主要考查了求一个近似数的精确度，根据题意只需要找到近似数中数字5所在的位即可得到答案．
【详解】解：近似数万中数字5在百位，即近似数万精确到百位，
故选C．
7．C
【分析】、用乘方的意义即可判断，、有理数混合运算法则进行计算，即可判断．
【详解】A.，故此项错误；
B.，故此项错误；
C.，故此项正确；
D.，故此项错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了乘方的意义，有理数混合运算，理解乘方的意义，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
8．D
【分析】根据计算器的使用方法，即可得到答案．
【详解】解：根据题意得计算任务是；
故选：D．
【点睛】此题考查了计算器的使用方法，解题的关键是让同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．
9．C
【分析】本题主要考查计算器的基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和乘方的按键，并依据其功能列出算式；根据计算器的顺序列出算式计算即可．
【详解】解：根据如图所示的按键顺序，输出结果应为：
；
故选：C.
10．B
【分析】本题考查了求一个数的近似数，精确到精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入即可，熟练掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．
【详解】解：A、（精确到），故A不符合题意；
B、（精确到百分位），故B符合题意；
C、（精确到千分位），故C不符合题意；
D、（精确到），故D不符合题意；
故选：B．
11．A
【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．
【详解】解：0.7094精确到千分位是0.709
故选：A
12．C
【分析】本题考查了科学记数法，近似数的运用，根据科学记数法的表示形式，近似数的表示方法即可求解．
【详解】解：A、相距亿千米是大概范围，有一定的误差，是近似数，不符合题意；
B、绿色植物有万种是大概范围，有一定的误差，是近似数，不符合题意；
C、实验室有人，数量相当较少，可以通过计算确定，不是近似数，符合题意；
D、身高是大概范围，有一定的误差，是近似数，不符合题意；
故选：C ．
13． 万 四
【分析】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，据此作答即可．
【详解】，
从左往右数，第一个数字0在万位上，
即近似数精确到万位，
有效数字是3，2，8，0四个，
故答案为：万，四．
14．7
【分析】根据程序的计算顺序将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．
【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：，
∴应该按照计算程序继续计算，，
∴．
故答案为：7．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
15．
【分析】本题考查程序流程图，有理数的混合运算，熟练掌握带乘方的混合运算是解题的关键；
根据操作步骤列式计算即可求解；
【详解】解：由题意得：；
故答案为：
16．（答案不唯一）
【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
【详解】
解：根据有理数的运算可得：，，等．
故答案为：（答案不唯一）．
17．3
【分析】根据新定义运算的运算法则直接计算即可.
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：3
【点睛】本题考查的是新定义情境下的有理数的运算，理解运算法则是解本题的关键.
18．(1)9192631770
(2)9.19×109
【分析】（1）1s内电路振荡的次数=，再计算即可．
（2）根据近似数的精确度进行求解即可．
【详解】（1）根据题意知，＝9192631770．
故答案是：9192631770；
（2）9192631770≈9190000000＝9.19×109．
【点睛】本题考查了近似数和科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
19．(1)3
(2)
【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行运算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．(1)
(2)99900
【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（1）先变形为，再根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律的逆用计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
21．
【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
22．15
【详解】解：原式．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
23．(1)，
(2)109个
【分析】（1）把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为，把整数位数减1作为，从而确定它的科学记数法形式．
（2）太阳的直径上能摆放地球的个数太阳的直径地球的直径．
【详解】（1）解：千米，
140万千米．
故答案为：，
（2）（个）．
答：在太阳的直径上能摆放109个地球．
【点睛】将一个绝对值较大的数写成科学记数法的形式时，其中，为比整数位数少1的数．在进行运算时，部分和的部分分别运算，然后再把结果整理成的形式．
24．(1)
(2)16
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）先计算乘除法，再计算减法即可得到答案；
（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可得到答案，
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
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