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5.2一元一次方程的解法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
2．方程3x＝2x＋7的解是（ ）
A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7
3．在解一元一次方程去分母得到的依据是( )
A．移项 B．等式的基本性质 C．去括号法则 D．合并同类项法则
4．若方程的解是，则a的值是（ ）
A． B． C． D．1
5．方程的解为（　　）
A． B． C． D．
6．若代数式和的值相同，则x的值是（ ）
A．9 B． C． D．
7．把方程的分母化为整数的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．如果，那么关于x的方程的解是（　　）
A． B． C． D．
9．若三角形三个内角的度数分别是，，，则的值为（ ）
A．30 B．45 C．60 D．90
10．解方程移项后正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知方程的解满足，则a的值为（ ）
A． B． C． D．4
12．下列方程中，解为的方程是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．方程的解为 ．
14．小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是 ．
15．如果 的值比 的值大1，那么的值为 ．
16．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ．
17．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为 ．
三、解答题
18．解方程：
(1)
(2)
19．解下列方程：
(1)；
(2)．
20．解方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
21．解下列方程：
(1)；
(2)．
22．解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)；
(9)．
23．解方程：．
24．一种数学游戏的规则是：，例如：，如果，求x的值．
《5.2一元一次方程的解法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B D C C D A C B
题号 11 12
答案 A C
1．D
【分析】先把所求方程变形为，设，则，根据题意可得关于m的一元一次方程的解为，则可求出，由此即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
设，则，
∵关于x的一元一次方程的解为，
∴关于m的一元一次方程的解为，
∴，
∴，
∴于y的一元一次方程的解为，
故选D．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的特殊解法，正确将所求方程变形为是解题的关键．
2．C
【分析】先移项再合并同类项即可得结果；
【详解】解：3x＝2x＋7
移项得，3x-2x=7；
合并同类项得，x＝7；
故选：C．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键．
3．B
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤与去分母的方法是解题的关键．根据解一元一次方程去分母的依据进行回答即可．
【详解】解：在解一元一次方程，方程左右两边同乘以8，去分母得到，其依据是等式的基本性质．
故选：B
4．D
【分析】将代入方程构成关于的一元一次方程，求解即可．
【详解】解：是方程的解，
，
解得：，
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握利用方程的解求参数的值是解题的关键．
5．C
【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握等式的性质和运算步骤是解题关键．
将方程进行移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
【详解】解：
故选：C．
6．C
【分析】此题考查了解一元一次方程．根据题意得到一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，
去分母得，
去括号得，
移项合并同类项得，
系数化为1得，．
故选：C．
7．D
【分析】此题考查了解一元一次方程，方程利用分数的基本性质化简，整理即可得到结果．
【详解】解：把方程的分母化为整数的方程是，
故选：D．
8．A
【分析】本题考查了解一元一次方程，将代入方程求解即可．
【详解】解：当时，方程为，
解得，
故选：A．
9．C
【分析】本题考三角形内角和定理及解方程，由题意列方程求解即可得到答案，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．
【详解】解：三角形三个内角的度数分别是，，，
由三角形内角和定理可得，
即，
解得，
故选：C．
10．B
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据等式的性质进行移项即可得到答案．
【详解】解：
移项得：，
故选：B．
11．A
【分析】由可得，再代入中求解即可．
【详解】∵，
∴，
把代入得：，
解得，
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于a的方程是解此题的关键．
12．C
【分析】本题考查了一元一次方程的解，依次解方程即可．
【详解】A、，解得：，不符合题意，选项错误；
B、，解得：，不符合题意，选项错误；
C、，解得：，符合题意，选项正确；
D、，解得：，不符合题意，选项错误；
故选：C．
13．
【分析】本题考查了一元一次方程的解法等知识，先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1即可求解．
【详解】解：，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化1得．
故答案为：．
14．3
【分析】设“■”表示的数为a，将一元一次方程的解代入求解即可得出结果．
【详解】解：设“■”表示的数为a，
将x=代入方程得：
，
解得a=3，
即“■”表示的数为3，
故答案为：3．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的解及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
15．-3
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可求出原式的值．
【详解】解：根据题意得： ＝1，
去分母得：7a＋21 8a＋12＝28，
移项合并得： a＝ 5，
解得：a＝5，
则2 a＝2 5＝ 3，
故答案为： 3
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
16．或
【分析】本题考查一元一次方程的定义，解一元一次方程，属于基础题，理解一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义可得，可得出a的值，再解方程即可．
【详解】解：∵是关于的一元一次方程，
∴，
∴或．
当时，原方程为，解得，
当时，原方程为，解得，
故答案为：或
17．
【分析】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是发现两个方程系数相同，利用方程同解求未知数的值．比较两个方程可知，再根据，推得，即可求解．
【详解】解：∵关于x的一元一次方程的解为，
∴关于y的一元一次方程的
∴，
故答案为：．
18．(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可解出方程；
（2）先去分母，再去括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可解出方程．
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的五个基本步骤是解题的关键．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
（1）两边同时除以未知数系数，化系数为1即可解答；
（2）两边同时除以未知数系数，化系数为1即可解答．
【详解】（1）解：
方程两边都除以，得．
（2）解：
方程两边都乘以，得．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为解题即可．
（1）根据移项、合并同类项、系数化为解题即可；
（2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为解题即可；
（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为解题即可；
（4）先整理，然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为解题即可．
【详解】（1）解：
移项得：，
合并得：，
系数化为得：；
（2）
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为得：；
（3）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为得：；
（4）
整理得：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为得：．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程；
（1）根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项，将系数化为1求解即可；
（2）根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项，将系数化为1求解即可．
【详解】（1）解：原式移项，得，
合并同类项，得，
将未知数的系数化为1，得；
（2）解：原式移项，得，
合并同类项，得，
将未知数的系数化为1，得．
22．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
【分析】（1）先去分母，然后再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，然后再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；
（3）先去分母，再去括号，然后再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；
（4）先去分母，然后再移项，合并同类项即可；
（5）先去分母，再去括号，然后再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；
（6）先去分母，再去括号，然后再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；
（7）先去分母，再去括号，然后再移项，合并同类项即可；
（8）先去分母，再去括号，然后再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；
（9）先去分母，再去括号，然后再移项，合并同类项，最后系数化为1即可．
【详解】（1）解：，
去分母得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（3）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（4）解：，
去分母得：，
移项，合并同类项得：；
（5）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（6）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（7）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：；
（8）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（9）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法， 解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法，准确计算．
23．
【分析】本题考查了一元一次方程的求解，掌握一元一次方程的求解方法是解题关键，根据去括号，移项合并同类项，系数化为1的过程进行求解即可．
【详解】解：整理得：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项合并同类项，得：
系数化为1，得：．
24．
【分析】本题考查了新定义下的运算和解一元一次方程，理解新定义的运算性质是解题的关键．根据题中新定义的运算可知，的值等于对角线上与的积减去与的积，由此进行计算即可．
【详解】解： ，
即，
整理得：，
解得：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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