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2024学年第二学期期末考试
高一数学学科参考答案及评分标准
一、选泽题：本大题共8小题，每小题5分。共40分。
题号
1
14
6
答案
A
D
二、避译题：本大题英3小题，每小题6分，共1B分；全部选对的得6分，部分选对的得部分
分，有选错的得0分，。
题号
9
10
11
答案
BCD
ACD
AB
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.0.88:
13.5+5V5:
14.52
四、解答题：本大题共5小题。共77分。
15.解：
(1)由题意知：10×0.01+10a+10×0.035+10×0.02+10×0.004+10×0.001=1,
所以a=0.030:
…4分
(2)由题意知：x=10×10×0.01+10×10×0.003+10×0.035+10×10×0.02+10×10×0.004+
10×10×0.001=28.1；
…8分
因为10×0.010=0.1,10×0.030=0.3,10×0.035=0.35，所以中位数落在区间[25,35]
内，由0.1+03+0-2)×0.035=0.5得，y=195,即中位数为195
…13分
7
16.解：
由题建知：3k如Ac-35,
所以bc=12,
…4分
又因为a2=b2+c2-2 bccosA,所以13=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc,
所以(b+c2=49,即b+c=7:
…8分
(2)因为SAc=SAD+SACD'
即besin∠BAC=eADsin∠BAD+b-ADsin∠DAC,
…12分
所以43.53AD
11
1
4AD.
22
22
2
所以AD-125
…15分
7
17.解：设A=“一次抽奖中奖”
(1)记这2个红球的编号为1,2,4个白球的编号为3,4,5,6，
所以样本空间Q={(m,)m,n∈{1,2,3,4,5,6，且m≠n},共有30个样本点，
…2分
又因为A={1,2),(2,1),(3,4)(4,3),(3,5),(5,3),(3,6,(6,3),(4,5,(5,4),(4,6),(6,4)
(5,6).(6,5)},所以n(A)=14,
…4分
所以p(A)=nA_47
…5分
n(Q)3015
(2)(0当me{2,341时，PA)=nA_mm-)+(6-m5-m_m2-6m+15
n()
30
15
(高一数学期末)参考答案第1页共4页2024学年第二学期期末测试卷
高一数学学科试卷
说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.
考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上，
第I卷（选择题，共58分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.某市有大型超市20家、中型超市60家、小型超市120家.为掌握各类超市的营业情况，现用
比例分配的分层随机抽样方法抽取一个样本容量为20的样本，则抽取中型超市的数量为
A.12
B.6
C.4
D.2
2.已知A(-1,-1),B(x,3),C(2,5)三点共线，则x=
A.1
B.3
C.-1
D.-2
3.已知2-i=1+31
则z的虚部为
3-i
A.-1
B.1
C.-2
D.2
4.已知直线a,b与平面a,B,则能使a⊥B的充分条件是
A.a⊥a,b⊥B,a∥b
B.acu,bcB,a⊥b
C.a∥b,a⊥B,bcd
D.a∩B=a,b⊥a,bcE
5.柜子里有3双不同的手套，现从中随机地取出2只.若A表示事件“取出的手套是一只左手
一只右手的，但不是一双手套”，B表示事件“取出的手套都是右手的”，C表示事件“取出
的手套不成双”，则
A.P(C)=P(A)+P(B)
B.P(AUB)=P(A)+P(B)
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(AUC)=P(A)+P(C)
6.已知e,,e2是两个垂直的单位向量.若a=e,-e2,b=2e,+e2,设向量a,b的夹角为0，则
c0s日=
1
A:10
B.
c.5
D.V1o
5
10
7.在△MBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,bc,若B=胥c=2,且a-1=5csC,
则sinA=
A.6+5
B.2
c.6-5
4
4
D.
8.一个棱长为6的正方体纸盒内有一个正四面体，若正四面体可以在纸盒内任意转动，则正四面
体体积的最大值为
A.26
B.6√6
C.8√5
D.245
数学试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图，在圆锥PO中，AB=4,PB=BC=2√2，点E为线段PB上的动点，则
A.P0=5
B.圆锥PO的侧面积为4√2
C.直线PA与BC所成角为写
D.当E为线段PB中点时，直线CE与平面PAB所成角的正弦值最大
(第9题图)
10.已知复数，2均不为零，则
A.7+32=3+z2
B.么-}=-
C.乙22=22
2
11.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若B=120,BA在BC上的投影向量为3BC,
则
2
A.a=3
B.tanA=
5
4
C.(BA+6BC)·AC=0
D.SMnc=
352
8
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.设A,B是一个随机试验中的两个事件，记B为事件B的对立事件，若P(A)=0.8,P(B)=0.6,且A
与B相互独立，则P(A+B)=▲一·
13.如图，小明为了测量河对岸的塔高AB,选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现
测得∠ACB=30,∠ADB=45,∠BDC=135,CD=10N2,则塔高AB=▲一
4,如图，在棱长均为4的正四棱锥V-A8CD中，Y=4,若过点E且垂直于棱VC的平面分别交楼
VB,AB,AD,VD于点F,G,H,I,则五边形EFGHⅢ的面积为▲·
(第13题图)
(第14题图)
数学试题第2页（共4页）

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