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【暑假预习课】第一章有理数精选题练习-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）
一、选择题
1．的相反数是（　　）
A． B． C． D．
2．的绝对值的相反数是（　　）
A． B． C． D．
3．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．重的角度看，最接近标准的工件的质量克数表示的是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1.5 D．2.5
4．下列数字中有理数共有（　　）个
，，，，，，，（每两个1之间依次增加一个0）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．下列说法中，错误的有（　　）
①是负分数；②不是整数；③ 非负有理数不包括；④不是有理数；⑤是最小的有理数；⑥正整数、负整数统称为有理数 ．
A．个 B．个 C．个 D．个
6．如图，数轴上点P表示的数是（　　）
A． B．0 C．1 D．2
7．如图，数轴上从左至右依次排列的三个点，，，其中、两点到原点的距离相等，且，，则点表示的数为（　　）
A． B．1 C． D．
8．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（　　）
A．1或3 B．– 1或– 3 C．±1或±3 D．0或3
二、填空题
9．的绝对值是　 　．
10．的相反数是　 　．
11．若，则　 　．
12．如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是　 　．
13．若a的相反数是，则　 　．
14．当时，去绝对值后可化为　 　．
15．已知数轴上两点对应的数分别为，若在数轴上找一点，使得点的距离为4，再在数轴上找一点D，使得点B，D的距离为1，则的距离为　 　．
16．若与互为相反数，则的值为　 　．
三、解答题
17．把以下各数填在相应的括号里：．
整数集合：{ }
分数集合：{ }
非负数集合：{ }
非负整数集合：{ }
18．有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（1）这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克；
（2）这筐白菜中，最重的与最轻的相差______千克；
（3）这筐白菜一共重多少千克？
19．如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；
（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；
（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．
20．根据小明和小慧的对话，小慧家的位置唯一确定吗？请利用数轴（以学校为原点）求出小慧家位置所表示的数．
21．阅读下列材料：
我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫作含有绝对值的方程．如：，，……都是含有绝对值的方程．
怎样才能求出含有绝对值的方程的解？
以方程和为例来探求解法．
探究思路：
根据绝对值的意义，把绝对值的符号去掉，含有绝对值的方程转化为一元一次方程进行求解．
探究结论：
1．解方程．
解：根据绝对值的意义可得：或．
2．解方程．
分析：把看作一个整体．
解：根据绝对值的意义可得：或，
解得：或．
应用材料中的方法解下列方程：
（1）；
（2）．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】10
10．【答案】2025
11．【答案】0
12．【答案】
13．【答案】8
14．【答案】
15．【答案】或或或
16．【答案】1
17．【答案】；；；
18．【答案】（1）
（2）5
（3）千克
19．【答案】（1）点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）；（3）t=1或18
20．【答案】解：不是唯一确定．理由如下：
情形①当小明家在学校西5千米（即在数轴原点的左侧）时，
小明家表示的数为，
若小慧家在小明家的西2千米，则其表示的数是，
若小慧家在小明家的东2千米，则其表示的数是，
情形②当小明家在学校东5千米（即在数轴原点的右侧）时，
小明家表示的数为，
若小慧家在小明家的西2千米，则其表示的数是，
若小慧家在小明家的东2千米，则其表示的数是，
综上所述，小慧家在数轴上表示的数可以是，，，．
21．【答案】（1）或
（2）或
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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