资源简介

2025 年春期期终阶段性文化素质监测七年级
数学试题参考答案及评分细则
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1 D． 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11．八 12．13 13．0< k < 14．15°
15．30°或 150°(只对一个给 2 分) 解析：如图 1，∵AD∥BC,∴∠BAD=∠B=30°，∴∠
BAE=90°－30°=60°，∴∠CAE=90°－∠BAE=30°；如图 2，∵AD∥BC，∴∠CAD=
∠C=60°，∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=150°.
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）
16．(每小题 5 分，共 10 分)
（1）解： ① ②
①×3＋②×2，得 19x＝114， .......................................................................................................... (2 分)
解得 x＝6. .............................................................................................................................................(3 分)
将 x＝6 代入①，得 y＝2. ...............................................................................................................(4 分)
∴原方程组的解为 ..................................................................................................................(5 分)
（2）解： ，
解不等式①得： ， .................................................................................................................. (1 分)
解不等式②得： ， ............................................................................................................... (2 分)
所以原不等式组的解集为： ， .................................................................................(3 分)
解集表示在数轴上为：
................................................................... (5 分)
17．（每图 3 分，共 9 分）
解：（1）如图①，△A1DC1 即为所作.
（2）如图②，△A2B2C2 即为所作.
（3）如图③，△A3B3C3 即为所作.
18．解： ，
由②－①，得 ． ......................................................................................................................(1 分)
把 y=－1 代入②，得 x+3×(－1)=0，解得 x=3，
∴方程组的解为 ， ............................................................................................................... (3 分)
设被墨水污染的▲为 m，●点为 n，■为 c．
∵这个方程组的解是 ，
七年级数学答案 第 2页(共 5 页)
， ..................................................................................................................................... (4 分)
． .............................................................................................................................................. (5 分)
∵看错了第二个方程中的 x 的系数，求出的解是 ，
∴－2m+n=1,
，解得 ， ......................................................................................................(7 分)
∴原方程组为 ． ......................................................................................................... (8 分)
19．解：如图所示.（部分答案不唯一，每图 3 分，共 9 分）
20．（9 分）（理由充分即可，答案不唯一）
（1）∵△ABD 沿 AD 折叠得到△AED，
∴∠DAF=∠BAD=30°.
∵∠B=50°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°. ……4 分
（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°－50°－30°=100°.
∵△ABD 沿 AD 折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠ADE+∠ADB－∠BDF=100°+100°－180°=20°. ………………………9 分
21.（10 分）（1）＝………………………………1 分
（2） ………………………………2 分 40………………………………3 分
（3）如图，连接 AO，
∵AD∶DB=1∶3，
七年级数学答案 第 3页(共 5 页)
∴S△ADO ，……………………4 分
∵CE∶AE=1∶2，
∴S△CEO ，……………………5 分
设 ， ，则 S△BDO=3m，S△AEO=2n，
由题意得：S△ABE ，S△ADC ，……………………7 分
可列方程组为：
解得： ……………………9 分
∴S 四边形 ADOE=S△ADO+S△AEO=m+2n=26. ……………………………10 分
22．（10 分）
（1）解：设 型汽车每辆的进价为 万元， 型汽车每辆的进价为 万元，
由题意得， ，
解得 ，
答：A 型汽车每辆的进价为 10 万元，B 型汽车每辆的进价为 25 万元；……………4 分
（2）解：设购进 型汽车 辆，购进 型汽车 辆，
由题意得， ，
解得 ，
， 均为正整数，
， ， ，
共 3 种购买方案，方案一：购进 A 型车 15 辆，B 型车 2 辆；方案二：购进 A 型车 10
辆，B 型车 4 辆；方案三：购进 A 型车 5 辆，B 型车 6 辆；……………………………7 分
（3）解：方案一获得利润： （元）；
七年级数学答案 第 4页(共 5 页)
方案二获得利润： （元）；
方案三获得利润： （元）；
因为：74000>68000>62000
所以方案一获得利润最大，最大利润为 74000 元…………………………………10 分
23．（10 分）
解：(1) ∠2＝∠1＋∠3－70°. ………………………………………2 分
(2)∠3＝∠1＋∠2－70°. ………………………………………3 分
理由：在△ABC 中，∠A＝70°，D，E 分别是边 AC，AB 上的点，
根据三角形外角的性质可知，
∠4＝∠1－70°，∠3＝∠5＋∠2，………………………………………4 分
∵∠5＝∠4＝∠1－70°，………………………………………5 分
∴∠3＝∠1－70°＋∠2＝∠1＋∠2－70°. ………………………………………6 分
(3)当点 P 在边 CB 的延长线上运动时，符合条件的图形有两种：
如答图①，由外角的性质得∠4＝∠3－70°，∠1＝∠5＋∠2，
∵∠5＝∠4＝∠3－70°，
∴∠1＝∠3－70°＋∠2＝∠3＋∠2－70°；
如答图②，
由外角的性质得∠4＝∠3－70°，∠5＝∠2＋∠1，
∵∠5＝∠4，∴∠3－70°＝∠1＋∠2，
即∠3＝∠1＋∠2＋70°.
综上所述，∠1＝∠3＋∠2－70°或∠3＝∠1＋∠2＋70°（图和结论正确各 1 分，本小题
俩图俩结论共 4 分）. …………………………10 分
七年级数学答案 第 5页(共 5 页)2025年春期期终阶段性文化素质监测七年级
数学试题
中
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟.
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题
卷上的答案无效。
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
斯
:
、
选择题（每小题3分，共30分）
职
1.2025年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上生明月，九天揽星河”为主题。
活动在上海举办，展示了我国航天事业的重大进展，包括嫦娥五号任务和多个国际合作项目。
下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是
C
D
中国探月
航天神舟
中国航天
中然顧
CLEP
HTSZ
2.
已知一个三角形的两边长分别为2cm和3cm,则该三角形第三边的长不可能是
南
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
3.小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边
形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是
A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十二边形
4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底
配成一套.现在有36张白铁皮，若用x张制盒身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正
好配套，则下面所列方程正确的是
A.40x=2×25(36-x
B.2×40x=25(36-x)
C.25x=2×40(36-x)
D.
2×25x=40(36-x)
5.给出一个一元一次方程的解题过程：
剂
x-
x3
①
②
2510
5x=2x-3
5x2x=-3
去分母
移项
⑧
④
3x=-3
XE-
合并
系数化1
同类项
银5
上述解题过程，没有应用等式性质的是
A.①
B.②
C.③
D.④
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6.如图，将一张正方形纸片按如图1、图2所示的方式折叠得到图3，再按图3中的虚
是剪裁得到图4，将图4展开后得到的图案是
图1
图2
图3
图4
回
7.我们规定
2x+13
x-4-1
=-2,则x的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
8.如图，在Rt△ABC中，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是
A.∠BAD=∠CAD
B.∠ADE=∠BAC
C.DE⊥AB
D.∠ADC=∠B+∠CAD
9.我国古代数学著作《九章算术》中有一道题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，
燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平：并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”其大意是现在
有5只雀和6只燕，用秤来称它们，发现雀比较重，燕比较轻将一只雀和一只燕交换位置后，
质量相等；5只雀和6只燕的质量为一斤（斤是古代质量单位）.问每只雀和每只燕的质量分别
为多少斤？设每只雀的质量为x斤，每只燕的质量为y斤，则可列方程组为
5x+6y=1,
5x+6y=1,
A.
B.
4x+y=5y+x
6x-5y=0
[5x+6y=1,
5x+6y=1
C.
D.
5x+y=4y+x
4x-y=5y+x
10.如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得到△DEF,点D
落在线段AC上，BC与DE交于点G,则下列结论：①AD=CF:
②AB∥DE;③BC∥EF;④∠B=∠E;⑤AD=DC-CF;⑥S四边ABGD-
S四边影GEFC其中正确的结论个数是
A.3
B.4
C.5
D.6
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