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18.(9分)天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S(单位：km),可用g
1.7h来估计，其中h(单位：m)是眼睛到海平面的距离。
(1)如果王芳站在海岸边观察，当眼睛到海平面的距离为1.7m时，她能看
到的最远距离是多少千米？
(2)若王芳登上一个观望台，使看到的最远距离是(1)中的5倍，已知眼睛到
脚底的距离为1.6m,求观望台高出海平面的距离是多少米？
1从，·
19.(9分)菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的出个数学奖项，自1936年开始，每
4年评选次，颁给有卓越贡献并且年龄山般不超过40岁的2~4名年轻数
学家，被视为数学界的诺贝尔奖.华裔数学家丘成桐、陶哲轩分别在1982年、
2006年获得菲尔兹奖.食小学曲记烟日减上“，
小明同学针对菲尔兹奖得主获奖时的年龄做了统计.
下面的数据是他得到的从1936年至今共64位菲尔兹奖得主获奖时的年龄
+0
(岁)：
1/29
39
3533392833583带31产37严3238蔼63139
3238
37342943832示5536332932353637
3938
4038.373938134>3310363637403138
3840.4037
354039.37'30,403436-36393537
数据经分组整理，列出了如下的频数分布表，并绘制了频数分布直方图：
.代（心0
年龄x岁
频数
4频数
30
2941
27≤x<31
a
31≤x<35
16
204
16
35≤x<39
29
10f
39≤x<43
b
2731
353943年龄/岁
合计
64
(第19题图)
根据以上信息，回答下列问题：
(1)小明同学采取的调查方式是
;(填“全面调查”或“抽样调查”)
(2)截至2022年，最年轻的菲尔兹奖得主的年龄是
岁；
(3)a=
,b=
,1
初中七年级数学学科试题：第4页（共6页）
(4)结合统计图表，请你描述这64位菲尔兹奖得主获奖时的主要年龄分布
在什么区间.
w,1M0)3,E
20.(9分)已知点P(-3a-4,2+a),解答下列各题：
(1)若点P在轴上，则点P的坐标为
(2)若Q(5,8),且PQy轴，求点P的坐标；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a25+2026的值，
21.(9分)如图①是一种躺椅，如图②是其简化示意图，扶手AB与底座CD都平
行于地面，靠背DM与前支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD
2
交于点G和点D,AB与DM交于点N:当0E⊥0F,∠0DC=30时，人躺着最
舒服，求此时∠A0E和←AM的度数.济斗落置
0托
oM:
液坐含真酒平撕，生润
单
0
—B
〔，n
形意四误G
州
甲猪白·茶.张秀心泡國E景积款甲E中：品装
①
②
式用：存大倾，gx式学率品：即水黄同娇品
(第21题图)
烧快
22.(10分)某公司有A,B两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金
如下表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下，共可载客720人，
≥00.
òx≥
途修讯美
A型号客车
B型号客车
代0因
6030!T查：
30
0不吾，的产
载客量人辆)
租金（元/辆）
600
450
中情钢
人的卧多
密(1)求A,B两种型号的客车各有多少辆？人1果.入5
(2)某中学计划租用A,B两种型号的客车共8辆，送七年级师生到某教育基
地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元.求最多能租
用多少辆A型号客车？
00月二220×1+27C×.
2092@
初中七年级数学学科试题第5页（共6页）

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