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2.整理数的运算时，聪聪发现：不考虑0参与运算的情况下，一个数加上另一
个数，和比原数大；一个数减去另一个数，差比原数小；而乘法运算则有不一
样的规律，一个数乘比1大的数，积才会比原数大，乘比1小的数，积却比原
数小。聪聪举例验证了a×1.03>a(如下所示)。请你仿照聪聪的方法来验证
3
ax
5
聪聪
因为：a×1.03
因为：ax3
=a×(1+0.03)
=a×1+aX0.03
=a+0.03a
又因为：a+0.03a>a
所以：aX1.03>a
五、操作。（第1题4分，第2题2分，第3题7分，第4题3分，共17分。）
1.按要求填一填、画一画。
(1)点A在点B的()偏()()。方向大约3.6cm处。（先量出所
需要角的度数)
(2)画出三角形AOB绕，点0顺时针旋转90°后的图形，这时点A的位置用数
对表示是(，)。
(3)画出把三角形AOB按照2：1比例放大后的三角形A0B
1 cm
9
8
7
6
5
B
4
34567891011121314
共8页第4页
2.在下面直线上面的括号里填上对应的分数，在下面括号里填上对应的整数
或小数。
()
山山山L
0个
-3
2
()(）1.8
2.测量不规则图形的面积，除了用数方格的方法，还有一些有趣的方法，我
们一起来看看吧！
(1)根据所学比例知识，树叶的面积可以称出来。将这片叶子拓印在厚薄
均匀的铁皮上，并切割下来，称重41.2克。同时，另外切割下10cm㎡2的铁皮，称
重是8克。请根据这个方法算一算，这片叶子面积有多大？(4分)（实验误差
忽略不计)
(2)还可以将切割下的叶子形状铁皮看成一个上面和下面是不规则图形，
且面积相等的柱体。因为柱体的体积=底面积×高，所以求底面积就可以用体
积除以高，从而计算出这片叶子的面积。下面是乐乐实验的数据：
①圆柱形水槽中装有水300mL
②圆柱形水槽的容积是400ml
③铁皮叶子完全浸没后水面刻度显示305L(水未溢出)④铁皮的厚度是1毫米
请从上面信息中选择合适的信息，计算这片叶子面积有多大。(4分)
(3)我选择的信息是
(填编号)（实验误差忽略不计）
计算过程：
3.不规则物体的面积和体积我们都可以利用转化思想来解决，本期我们还学
习了不规则瓶子的容积怎么测量，请结合评价量表（如下），写出测量这个瓶
共8页第5页
子容积的方案。(3分)
方案设计的评价标准
分值
①能清楚有条理地叙述出测量这个瓶子容积的操作过程
(如：第一步做什么，第二步.)。
2分
②能叙述出是怎样测算出最后结果的（不用写出具体的数
1分
据)。
我的方案分为以下几步：（需要几步写几步）
六、解决问题。（共31分。）
新中国成立76年来，我们伟大的祖国在各个领域创造了无数的奇迹，这
些成就不仅是国家实力的象征，更是每一位中华儿女的骄傲。
1.中国新能源汽车产销量连续10年位居全球第一。截至到2025年3月底，
我国新能源汽车充电基础设施数量达到1374.9万台，较去年同期增长了47.6%。
(7分)
(1)请把下面的线段图补充完整。
2024年
2025年
1374.9万台
(2)
要求去年同期全国充电基础设施的数量是多少万台，用到的等量关系式
是：
列式是：
(3)某品牌新能源汽车推出了以下购车优惠活动（如下表）。李叔叔准备以
I旧换新购买一辆定价为20万元的新能源汽车，并缴纳了1000元预售定金。作
为该品牌的VIP客户，李叔叔最终应付多少钱？
学
优惠政策：VIP客户可享九二折优惠
瓶
预售权益：预售定金1000元抵扣尾款5000元
置换礼：用户置换可享2万元/台置换补贴支持
共8页第6页

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