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【暑假特辑】专题复习4 质量的密度 参考答案及解析
一、选择题：
1．质量是生活中经常遇到的物理量，下列对质量的理解不恰当的是（　　）
A．质量表示物体所含物质的多少 B．物体的质量由物体本身决定
C．物体的质量与形状、状态无关 D．物体的质量与温度、位置有关
【答案】D
【解析】质量是描述物体所含物质多少的物理量，决定于物质的多少，与物体的形状、状态、位置和温度无关。
2．一间教室内空气的质量接近下列哪个物体的质量（通常状况下空气密度约1.29kg/m3）（　　）
A．一瓶矿泉水 B．一名中学生 C．一头大黄牛 D．一辆小轿车
【答案】C
【解析】一般情况下，教室长为10m、宽为8m、高为4m，则教室的容积V＝10m×8m×4m＝320m3，
教室里空气的质量：m＝ρV＝1.29kg/m3×320m3＝412.8kg，一头黄牛的质量与其接近。
3．在使用天平时，分度盘上的指针静止时的位置如图所示。若以下四种情景中出现该状况时，后续的操作应该是（　　）
A．在天平调平时，向左调节平衡螺母
B．在测量某物体质量时，继续加砝码
C．在测量某物体质量时，继续向左移动游码
D．在称取11g食盐时，继续向右移动游码
【答案】B
【解析】
A、在天平调平时，向右调节平衡螺母，故A错误；
BC、在使用天平测量物体的质量时，发现指针略向左偏，即右盘中的砝码较轻，可以向右盘加砝码或将游码向右移动即可，故B正确，C错误；
D、在称取11g食盐时，因为是定量，故应减小食盐的数量，故D错误。
4．小科用托盘天平称量8.5g粉末状药品，他把药品放在左盘，并按称量要求放好砝码、调好游码，在称量过程中发现指针向左偏，这时他应该（　　）
A．减少药品 B．向右盘中加砝码
C．移动游码 D．向右调节平衡螺母
【答案】A
【解析】用托盘天平称量8.5g药品，步骤应该是：调节天平平衡，先向右边托盘添加8g砝码，再向右移动游码至0.5g处，然后向左边托盘添加药品，若指针偏左，说明药品的质量大于砝码的质量，应减少药品，直至天平平衡。
5．在实验课上，小米在使用天平测量物体质量时，首先观察到天平的最小砝码为5克，接下来小米未将游码移到零刻度处即开始调节平衡螺母，将天平调平衡后，在右盘加上20克砝码，正好使天平达到平衡。此时小米的同桌小李刚从教室外回来，小李主动要求读数，于是小李根据正常的方法读得天平的示数为22克，则所称物体的实际质量为（　　）
A．20克 B．18克 C．22克 D．25克
【答案】A
【解析】根据题意可知，游码的质量为：22g﹣20g＝2g；
由于游码在调节天平平衡时就已经在现在2g的位置，它是用来平衡左右两盘的质量之差的，所以在称量其它物体的质量时，这2g的游码对以后的测量不产生影响，即该物体的实际质量等于砝码的质量，也就是20g。
6．一金属块的密度为ρ，质量为m，把它分割成三等份，关于每一份的说法正确的是（　　）
A．质量和密度都是原来的三分之一 B．质量是原来的三分之一，密度仍为ρ
C．质量和密度都与原来相同 D．质量仍为m，密度是原来的三分之一
【答案】B
【解析】金属的质量为m，将其分成三等份，每一等份的质量为总质量的三分之一，即m1m；
由于密度是物质的一种特性，其大小取决于物质的种类与温度、状态，将金属块分为三等份，物质的种类没变，所以每小块的密度也不发生变化，仍然为ρ。
7．关于物质的密度，以下说法正确的是（　　）
A．由ρ 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
【答案】C
【解析】
A、对于同种物质，密度一定，密度不随质量或体积的变化而变化。此选项错误；
B、密度是物质的属性，同种物质，不同物体，密度可能相同。此选项错误；
C、不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同。此选项正确；
D、密度是物质的特性，与物质的种类、状态、温度有关。此选项错误。
8．氧气瓶是储存和运输氧气的容器，氧气瓶抗压能力强，不易变形。若随着氧气瓶内氧气不断被消耗直至耗尽，下列图像能表示瓶内氧气的质量或密度与时间关系的是（　　）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【答案】A
【解析】氧气瓶内氧气不断被消耗，氧气的质量减小，由此可知，氧气瓶内氧气的质量随使用时间的增加而减小，故①正确，②错误；由于氧气充满整个氧气瓶，氧气瓶内氧气的体积保持不变，根据ρ可知，当体积不变时，氧气瓶内氧气密度随质量的减小而减小，即氧气瓶内氧气密度随使用时间的增加而减小，故③正确，④错误。
9．某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（　　）
A．两种液体的质量越大密度也越大
B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3
C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4
D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克
【答案】C
【解析】
A、密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温
度，与质量和体积无关，故A错误；
B、由图可知，当量杯内液体体积为0（液体质量为0）时，量杯和液体的总质量为20g，则量杯的质量m杯＝20g；当甲液体体积为V甲＝80cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m甲+m杯＝100g，则m甲＝m总1﹣m杯＝100g﹣20g＝80g，甲液体的密度：ρ甲1g/cm3＝1.0×103kg/m3，故B错误；
C、当乙液体体积为V乙＝100cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m乙+m杯＝100g，
则m乙＝m总2﹣m杯＝100g﹣20g＝80g，
乙液体的密度：ρ乙0.8g/cm3；
由m＝ρV可知，当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比：
5：4，故C正确；
D、当体积为100cm3时，液体乙的质量m乙′＝ρ乙V′＝0.8g/cm3×100cm3＝80g，故D错误。
10．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1
【答案】C
【解析】
A、根据ρ知，当体积相等时，质量越大密度越大，由甲图知，ρA＞ρB＞ρC，
ρc1g/cm3＝ρ水，故A错误；
B、乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，等于质量，即m＝ρV＝5g/cm3×3cm3＝15g，故B错误；
C、由甲图知D物质的密度为ρD0.6g/cm3，
120克D物质的体积VD′200cm3，故C正确；
D、由甲图知A的密度ρA2.5g/cm3，B的密度ρBg/cm3，
A、B密度之比，故D错误。
11．酒精的密度是0.8×103 kg/m3，关于该密度下列说法中正确的是（　　）
A．它读作0.8×103每立方米千克
B．它表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克
C．0.8×103kg/m3大于0.8g/cm3
D．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度
【答案】B
【解析】
A、酒精的密度是0.8×103 kg/m3，读作0.8×103千克每立方米，故A错误；
B、其物理意义是：表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克，故B正确；
C、根据密度单位的换算关系可知，0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，故C错误；
D、密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，故一桶酒精的密度等于一杯酒精的密度，故D错误。
12．甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（　　）
A．甲、乙的质量与体积均成正比
B．甲的密度为0.5×103kg/m3
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．甲、乙的密度与其质量和体积有关
【答案】D
【解析】
A、由图可知，甲、乙的V﹣m图像都是过原点的倾斜直线，说明甲、乙的体积与质量的比值都为定值，也能说明甲、乙的质量与体积的比值都为定值，即甲、乙的质量与体积均成正比，故A正确；
B、由图像可知，当m甲＝1kg时，V甲＝2×10﹣3m3，
甲的密度为：ρ甲0.5×103kg/m3，故B正确；
CD、密度是物质本身的一种特性，同种物质在同种状态下的密度一般相同，与它们的质量、体积无关；不同物质的密度（单位体积的质量）一般不同，故C正确、D错误。
13．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】小蜡块漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，所以，m＝m排水＝（V1﹣V0）ρ水，
由甲和丙可知，小蜡块的体积为V＝V2﹣V0，
所以小蜡块的密度：ρ。
14．方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，以下是他的实验操作：
a.用天平测量空烧杯的质量m1；
b.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2；
c.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积V；
d.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量m3。请你判断下列说法，正确的是（　　）
A．酸奶的密度 B．方方实验的正确步骤是dcb
C．步骤b是多余的 D．因为量筒中会有少量酸奶残留，所以方方测得的密度偏小
【答案】B
【解析】①用天平测出烧杯和酸奶的总质量m3；②将烧杯中酸奶的一部分倒入量筒，测出这部分酸奶的体积V；③再用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2；由此可知a、用天平测量空烧杯的质量m1没有必要，故C错误；正确的实验步骤为dcb，故B正确；用烧杯和酸奶的总质量减去烧杯和剩余酸奶的总质量可求出倒出酸奶的质量，即m＝m3﹣m2，而倒出酸奶的体积为V，则酸奶的密度ρ，故A错误；因为是从烧杯往量筒中倒，所以不会出现量筒中会有少量酸奶残留，故D错误。
6．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为VaVb＝3：4。则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
D．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
【答案】B
【解析】ABC、由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：
，
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，
由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V，
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故C错误；
将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，
则两球总质量分别为：a的质量为m＝3V×4g/cm3＝12g/cm3V；
b的总质量m'＝2V×5g/cm3+2V×1g/cm3＝12g/cm3V，
两球总质量相等，故B正确；
D、若两球均是空心的，根据3：2，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，
则两球的实际体积之比为：；
整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故D错误。
15．在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（　　）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
【答案】B
【解析】
A、图a中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，则图象的斜率表示物质的密度，
斜率越大，表示物质的密度越大，故A说法正确，不符合题意；
B、图a中阴影部分面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，
因此图a中阴影部分面积不表示该物质的密度大小，故B说法错误，符合题意；
C、图b是v﹣t图象，图象是一条平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动，故C说法正确，不符合题意；
D、图b中阴影部分的面积等于物体速度v与时间t的乘积，即vt，s＝vt是匀速直线运动的路程，故D说法正确，
16．已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　）
A．B． C．D．
【答案】C
【解析】设甲、乙两金属块的质量均为m，由ρ可知，金属甲的体积：V1；
金属乙的体积：V2；合金的体积：V＝V1+V2；
合金球的质量：m合金＝2m；则合金球的密度：
ρ。
17．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
【答案】A
【解析】天平左右两侧的质量相等，根据公式可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，
ρ甲V＝2ρ乙V，ρ甲：ρ乙＝2：1。
18．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为30g
B．60cm3的该液体质量为60g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
【答案】B
【解析】ACD、设量杯的质量为m0，
由图可知当液体体积为V1＝20cm3时，液体与量杯总质量m1＝40g，
由ρ可得：m1＝m0+m液＝m0+ρV1，即40g＝m0+ρ×20cm3﹣﹣﹣﹣﹣①；
当液体得体积为V2＝80cm3时，液体与量杯得总质量m2＝100g，
由ρ可得：m2＝m0+m液′＝m0+ρV2，即100g＝m0+ρ×80cm3﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②解得：m0＝20g，ρ＝1g/cm3，故A、C、D错误；
B、由ρ可得，体积为60cm3的该液体质量为：m＝ρV＝1g/cm3×60cm3＝60g，故B正确。
19．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（　　）
A．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g
C．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 D．计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3
【答案】C
【解析】
A、由图丙知，水的体积为60mL，水和石块的总体积为80mL，则石块的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，故A正确；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B正确；
C、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故C错误；
D、石块的密度ρ2.2g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。
20．实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图所示，量筒内原来水的体积为V0，只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：蜡块的体积：V＝V2﹣V1；蜡块的密度为ρ。
二、填空题：
21．一袋3千克的水放入冰箱内结成冰，则结成的冰的质量将　 　 ，若将这些冰由神舟5号航天飞机带上太空，则冰的质量将　 。（填“变大”或“变小”或“不变”）
【答案】不变；不变。
【解答】解：物理学中，把物体中含有物质的多少叫做质量，质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状的改变而改变，因此，质量为3千克的水结冰和冰被带到太空中，发生变化的是物质的状态和位置，物质的质量不变。
22．小柯用托盘天平和量筒测量小石块的密度，如图甲是测量小石块体积的情形，图乙是测量小石块质量时的情形。（绳体积忽略不计）
（1）称量前，天平指针如图乙所示，应将平衡螺母向 　 　 调，使横梁平衡。
（2）乙图中测石块质量时，天平的读数是 　 　 g。
（3）按甲、乙顺序测得石块的密度是 　 　 g/cm3，与真实值相比 　 　 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）右；（2）71.4；（3）3.57；偏大。
【解析】
（1）测量前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处；由图知，指针偏向分度盘的左侧，所以应将天平右端的平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡；
（2）如图所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和液体的总质量为：m＝50g+20g+1.4g＝71.4g；
（3）由图甲可知，量筒的分度值为2mL，石块的体积等于其排开水的体积：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
液体的密度为：
ρ3.75g/cm3；
先测石块的体积时石块沾水，测得质量变大，体积一定，根据密度公式知测得的密度偏大。
23．某同学用天平测量一块不规则的铁块的质量。
（1）在测量前，若指针静止在如乙图所示位置，则应 　 　 。
（2）据丙图可知：此不规则铁块的质量为 　 　 。
（3）用天平测量物体质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 　 　 。
A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始测量
B．调节天平横梁平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处
C．使用已被严重磨损的砝码
D．读游码时以其右端所对刻度为准
【答案】（1）向右调节平衡螺母，使天平平衡；（2）28.2g；（3）A
【解析】
（1）由图所示，指针偏左，则应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）由图知，标尺的分度值为0.2g，物体的质量为：m＝20g+5g+3.2g＝28.2g；
（4）
A、调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，则称量过程中，在右盘加的砝码会偏少，测量结果偏小；
B、调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处，相当于提前在右盘添加了小砝码，在读数时，加上这部分质量，测量结果会偏大；
C、使用严重磨损的砝码，则在右盘所加砝码偏多，读数偏大；
D、读游码时以其右端所对刻度为准，则读数偏大。
由以上分析知，A符合题意。
24．小明使用天平测小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。
（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤：　 　 ；
（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 　 　 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；
（3）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为
　 　 g。
【答案】（1）游码调零；（2）右；（3）78.4。
【解析】
（1）使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。
（2）甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节；
（3）由图知，小石块的质量m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g。
25．小海在用天平测物体的质量，他拿出托盘天平放在水平桌面上，并将游码移到零刻度线，发现指针偏转如图甲。
（1）他应采取的措施是 　 　 。
（2）天平调平后，小海按如图乙所示方法来称量物体的质量，所用砝码和游码位置如图丙所示，则所称量的物体质量是 　 　 克。
（3）小海发现所用的砝码磨损了，用这样的砝码测物体质量，测量结果比真实值 　 　 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）将两侧的平衡螺母向左调；（2）46；（3）偏大。
【解析】
（1）由图甲所示，指针向右偏，则托盘左端高，故平衡螺母向左调节；
（2）天平平衡时，两边的等量关系为m左＝m右+m游，在正确放置时，根据天平读数的要求，应该是物体的质量＝砝码的质量+游码的示数，而现在物体被放在了右盘，砝码放在了左盘，则砝码的质量＝物体的质量+游码的示数，所以物体的质量应该是m物＝m码﹣m游＝50g﹣4g＝46g；
（3）砝码磨损后，自身质量变小；当测量同一物体的质量时，需要增加砝码或多移动游码，才能使天平重新平衡，则测量结果大于物体实际质量。
26．为培养学生创新精神和实践能力，激发同学们爱科学、学科学、用科学的兴趣。某中学七年级的同学们，进行了一场自制天平项目活动。
（1）【观察】观察标准托盘天平，分析各部分作用。其中平衡螺母的作用是：　 　 。
（2）【制作】小金利用环保材料自制天平如图乙。
（3）【评价】评价量规是作品制作过程的指引，又是作品等级评定的依据。将表中“”处补充完整。
评价指标 优秀 良好 待改进
结构完整性 结构完整 　 　 结构不完整，有3处及以上缺失
测量精度 用砝码可以测量 只能比较质量 无法测量，也无法比较
美观与成本 材料环保易得，成本低 材料环保，但成本高 材料不环保且成本较高
（4）【改进】为了制作出精确度更高的“天平”，可行的改进措施是 　 　 。（写出1处改进即可）
【答案】（1）使横梁平衡；（2）结构不完整，有1到2处及以上缺失；（3）刀口（轴承处）加滑油。
【解析】
（1）天平横梁上平衡螺母的作用是使横梁平衡；
（2）评价指标中结构完整性：良好标准可定：结构不完整，有1到2处及以上缺失；
（3）刀口（轴承处）加滑油，可能增加天平的灵敏度。
27．小红在“测量铁块质量”的实验中，遇到如下问题（砝码盒里的砝码有100g、50g、20g、20g、10g、5g）：
（1）若她在调节横梁平衡时，出现了如图b所示的情形，则横梁 　 　 平衡（填“已经”或“没有”）。
（2）在测量时，她在右盘中放入了50g、20g的砝码各一个，再往右盘里放一个20g的砝码时，指针位置如图c所示；再用10g砝码将一个20g砝码替换下来，指针位置如图a所示，则该铁块的质量在 　 　 。
A、70g～80g之间 B、80g～90g之间 C、90g～100g之间 D、100g～110g之间
（3）她接下来应该进行的操作是 　 　 ，使天平横梁平衡。（填序号）
A、调节平衡螺母
B、取下10g的砝码，再加入5g的砝码，并移动游码
C、加入5g的砝码，若指针左偏，再移动游码
D、加入5g的砝码，若指针右偏，再取下5g的砝码，并移动游码。
【答案】见试题解答内容
【解析】
（1）若她在调节横梁平衡时出现了如图中b所示的情形，说明指针左右摆动幅度相等，天平横梁已经平衡；
（2）加20g砝码，指针偏右，此时质量为50g+20g+20g＝90g，说明砝码的质量偏大；用10g砝码将一个20g砝码替换下来，指针偏左，此时质量为50g+20g+10g＝80g，说明物体的质量偏小，由此可见，该铁块的质量在80g～90g之间；
（3）A、称量过程中不可以再移动平衡螺母。故A错误；
B、因为质量相差在10g和20g之间。所以不能取下10g的砝码，再加入5g的砝码，并移动游码，故B错误；
C、加入5g的砝码，若指针左偏，说明砝码质量偏小，可以再移动游码，故C正确；
D、加入5g的砝码，若指针右偏，说明砝码质量偏大，可以再取下5g的砝码，并移动游码，故D正确。故选CD。
28．小余用托盘天平进行液体质量测量的实验。
（1）测得药液和药瓶的总质量为60g，然后将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是　 　 mL，量筒中药液的质量是
　 　 g。
（2）小余在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是　 　 。
A．橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起任何作用
B．若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，则量筒中药液的测量结果仍然正确
C．若橡皮泥是在天平调平后（未称量前）粘上去的，则量筒中药液的测量结果小于真实值
D．橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，量筒中药液的测量结果都不会准确
（3）小余还想用天平测出100g的药液备用，他应　 　 （选填下方“A”或“B”），然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如　 　 图（选填图丙中的“a”或“b”）所示状态时，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡。
A．先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码
B．先向右盘中再添加100g的砝码，接着测出空药瓶的质量
【答案】（ 1 ） 20；31.4；（2）B；（3）A；b。
【解析】
（1）如图甲所示，药液的体积：V＝20mL＝20cm3＝2×10﹣5m3；
如图乙知：剩余药液和烧杯的总质量是砝码20g+5g，游码刻度3.6g，共20g+5g+3.6g＝28.6g；
量筒里液体的质量是：m＝60g﹣28.6g＝31.4g。
（2）AB．若橡皮泥在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两边平衡，在测量时不影响测量结果，故A错误，B正确；
CD．如果橡皮泥在调节后沾上，橡皮泥就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于橡皮泥和物体质量之和，测量值偏大，故C、D错误。故选B。
（3）①小余还想用天平测出100g的药液备用，他应先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码，故选A；
②然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如b图所示状态时，药液的质量略小于砝码的质量，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡。
29．某同学设计了一个根据雪地上脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法：利用一块平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印。如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰。测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h。
（1）用此方法测出积雪密度的表达式ρ雪＝　 　 （用H、h、ρ冰表示）。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是 　 　 。
【答案】（1）； （2）水分子的间隔变小了。
【解析】（1）雪挤压后，质量不变；设脚印面积为S，
雪的体积：V雪＝SH，
冰的体积：V冰＝（H﹣h）S，
雪压成冰质量不变，所以m雪＝m冰，即：ρ雪SH＝ρ冰S（H﹣h），
雪的密度：ρ。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是水分子的间隔变小了。
30．一次物理课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家画中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜＞ρ铁），同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画图象，如图所示，刚刚描好对应的四个点，聪明的小阳就知道了哪两个是铜块哪两个是铁块。请你判断金属块3是
　 　 块，和金属块2是同样材料做的是金属块 　 　 。
【答案】铜；4。
【解析】同种物质，密度一定，物体的质量和体积是成正比的，其m﹣V图象是过原点的直线；连接原点和点1并延长；连接原点和点4并延长，由图可知分别通过3、2，可见1、3是同种物质甲，4、2是同种物质乙；过点4做横轴的垂线，可得同样体积的甲、乙两种物质，甲的质量大，由ρ可知甲的密度大，可见甲物质是铜、乙物质是铁；所以金属块3是铜块，和金属块2是同样材料做的是金属块4。
三、探究题：
31．天平是一种重要的测量工具。根据实验，回答下列问题：
（1）小科同学用已经调节好的天平测量铁块的质量，操作部分过程如图所示，请指出他在操作中的一处错误。
（2）另一组的小宁同学也在进行同样的实验，遇到如下问题（砝码盒里的砝码有100g、50g、20g、20g、10g、5g），在测量时，他在右盘中放入了50g、20g的砝码各一个，再往右盘里放一个10g砝码替换下来20g砝码，指针位置如图甲所示。她接下来应该进行的操作是 　 　 （填字母）使天平横梁平衡。
A.调节平衡螺母
B.取下10g的砝码，再加入5g的砝码，并移动游码
C．加入5g的砝码，若指针左偏，再移动游码
D．加入5g的砝码，若指针右偏，再取下5g的砝码，并移动游码
【答案】（1）称量物体质量时，移动平衡螺母；（2）CD。
【解析】
（1）由图可知，错误的操作是：称量物体质量时，移动平衡螺母；
（2）右盘中放入了50g、20g的砝码各一个，再往右盘里放一个10g砝码替换下来20g砝码，指针向左偏说明物体质量在80g与90g之间，加入5g的砝码，若指针左偏，说明物体质量在85g与90g之间，再移动游码；加入5g的砝码，若指针右偏，说明物体质量在80g与85g之间，再取下5g的砝码，并移动游码。故选：CD。
32．为了研究物体体积的大小与其质量的关系，设计如下实验方案：先用量筒测出铁块的体积，用天平测出铁块的质量，再求出质量与体积的比值，最后从中寻找规律。记录表如下：
物体 质量（g） 体积（cm3） 质量/体积（g/cm3）
铁块1 78.0 10.0 7.80
铁块2 156.2 20.0 （a）
铁块3 390.1 50.0 （b）
（1）先补全数据，（a） 　 　 ，（b） 　 　 。从表中的数据可知，体积增大，铁的质量也相应地增大，且在实验允许误差范围内，铁的质量与体积的比值是一个 　 　 。
（2）根据以上结论，请你判断，如果一个铁块的体积为100cm3，它的质量为 　 　 g。
（3）他还测量了一块体积为20cm3铜块的质量，测量结果为178.0g，由此他推论：相同体积的不同物质，它们的质量 　 　 （相同/不同）。
【答案】（1）7.81；7.802；定值；（2）780；（3）不同。
【解析】
（1）表中a处的数据为7.81g/cm3，表中b的数据为7.802g/cm3，
根据第4列数据，在实验允许误差范围内，铁的质量与体积的比值是一个定值；
（2）根据铁块质量与体积的比值保持7.80g/cm3不变，则一个体积为100cm3铁块的质量为
7.80g/cm3×100cm3＝780g；
（3）一块体积为20cm3铜块的质量，测量结果为178.0g，而铁块是156.2g，因而相同体积的不同物质，它们的质量不同。
33．2023年5月，温州文成的仙花谷蜂蜜入选浙江省共富农产品品牌之一。蜂蜜密度是检验蜂蜜品质的常用指标，优质蜂蜜的密度为1.3～1.4克/厘米3，劣质蜂蜜的密度会偏小。小明选择温州文成的仙花谷蜂蜜和常见槐花蜜做了如下探究：
（1）仙花谷蜂蜜常温下为液态，具有浓香气味，高温时易分解产生酸性物质。据此写出仙花谷蜂蜜的一条物理性质：　 　 。
（2）取一瓶仙花谷蜂蜜，按图甲测量：用精密电子秤测量其质量为700克，将部分蜂蜜倒入量筒后，再次测量，其质量为618.4克。通过计算说明仙花谷蜂蜜是否为优质蜂蜜。
（3）小明想通过比较质量来判断两种蜂蜜的密度大小。他调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，在两个相同的烧杯中倒入相同体积的两种蜂蜜，天平再次平衡时如图乙所示。判断烧杯中仙花谷蜂蜜的质量m1和槐花蜜的质量m2的大小，并说明理由：　 　 。
【答案】（1）常温下为液态，具有浓香气味；（2）仙花谷蜂蜜为优质蜂蜜；（3）m1＝m2，理由是：小明调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，此时游码起到了平衡螺母的作用，且天平再次平衡时游码仍然在1克处。
【解析】（1）常温下为液态，具有浓香气味，为仙花谷蜂蜜的物理性质；
（2）量筒中蜂蜜的质量m＝700.00g﹣618.40g＝81.6g，量筒中蜂蜜的体积V＝60cm3，
则蜂蜜的密度为ρ1.36g/cm3，
因优质蜂蜜的密度为1.3～1.4克/厘米3，故仙花谷蜂蜜为优质蜂蜜。
（3）小明调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，此时游码起到了平衡螺母的作用；由图知，在两个相同的烧杯中倒入相同体积的两种蜂蜜，天平再次平衡时游码仍然在1克处，所以花谷蜂蜜的质量m1＝槐花蜜的质量m2。
34．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲　 　 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲　 　 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】＜；＜。
【解析】由题和图知，V甲＝V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙＞S甲，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，由得，ρ甲＜ρ乙；
切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV得，切掉部分的质量Δm甲＜Δm乙。
35．小科用天平和量筒来测量一块鹅卵石的密度。
（1）如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）侧移动，天平才能重新平衡。
（2）正确操作后，小科测得鹅卵石的质量如图乙所示，为 　 　 克。
（3）用细线拴住鹅卵石放入盛有适量水的量筒中，测得鹅卵石的体积为16毫升，通过计算得到鹅卵石的密度为 　 　 千克/米3。
（4）小刚提出量筒也可以测量气体的体积。他想通过读取水的体积来测量气体体积，如图丙装置能实现这一目的的是 　 　 （选填“a”、“b”或“c”）。
【答案】（1）右；（2）41.6；（3）2.6×103；（4）c。
【解析】
（1）游码未归零就调节天平平衡了，游码归零后指针偏向分度盘中线左侧，应向右调节平衡螺母；
（2）鹅卵石的质量为：m＝20g+20g+1.6g＝41.6g；
（3）鹅卵石的体积为：V＝16mL＝16cm3，
鹅卵石的密度为：ρ2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）进入集气瓶的气体对水产生压强，水顺着导管流入量筒。当集气瓶内气压与外界大气压强相同时，不再有水进入量筒，则量筒内水的体积等于进入集气瓶的气体的体积，a、b装置中广口瓶中的水不会进入量筒中，无法测量，c装置中广口瓶中的水进入量筒中的刚好等于气体的体积，故c正确。
36．小滨同学进行“测量橙汁的密度”实验过程如下：
（1）小滨将天平放在水平桌面进行调节平衡，游码移至标尺零刻度线处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是　 　 。
（2）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是　 　 （用字母表示）。
a.计算橙汁的密度 b.用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量
c.调节天平平衡
d.将烧杯中的橙汁部分倒入量筒中，读出橙汁的体积
e.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
（3）小滨用图乙方式测量橙汁和烧杯总质量时，在读数前小滨发现天平的使用存在错误，则橙汁和烧杯的总质量实际应为　 　 g。
（4）不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0。
b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1。
c.向另一个相同烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图丙），用天平测出水和烧杯总质量，记为m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝　　 （水的密度用ρ水表示）。
【答案】（1）将平衡螺母向左移动，直到天平平衡；（2）cedba；（3）58.2；（4）。
【解析】
（1）由甲图可知，称量前指针偏右，故应将平衡螺母向左移动，直到天平平衡；
（2）测量质量前先调节天平，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，再测量倒出橙汁的体积，最后用天平测出空烧杯的质量，并计算橙汁的密度，故为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是cedba；
（3）图乙存在的问题是物体和砝码放反了；此时右盘中烧杯总质量等于砝码的质量减去游码的示数，故烧杯和橙汁的总质量m＝m砝码﹣m游码＝（50g+10g）﹣1.8g＝58.2g；
（4）由题意可知，橙汁质量：m＝m1﹣m0；与橙汁等深度的水的质量m水＝m2﹣m0；
橙汁的体积：V＝V水；橙汁的密度：ρ橙汁。
37．小科进行测量大米密度的科学实验。
（1）小科想用托盘天平称取5g大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　 。
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值大，其原因是 　
　 。
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5g大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前 p 23mL
压缩后 2p 13mL
由实验测得大米的密度为 　 　 g/cm3。（计算结果精确到0.01）
【答案】（1）向左盘加适量大米直到天平平衡；（2）大；由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；（3）1.67。
【解析】
（1）天平的指针偏右，说明左盘大米的质量偏小，因此小科应该：向左盘加适量大米直到天平平衡；
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大。
（3）设大米的体积为V，
根据气体的体积和压强的乘积为定值得到：（23mL﹣V）×p＝（13mL﹣V）×2p；
解得：V＝3mL＝3cm3；
那么大米的密度为：ρ1.67g/cm3。
四、综合题：
38．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。小科选用了ABS塑料（如图甲所示）来打印3D作品。
（1）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料密度是多少？
（2）该同学用这种ABS材料打印了一个汽车模型如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？
解：（1）材料的密度：ρ1.05g/cm3；
（2）47.25g该材料的体积：V245cm3＜50cm3，
所以，作品是空心的，
则空心部分的体积：V空＝V﹣V2＝50cm3﹣45cm3＝5cm3。
答：（1）材料的密度为1.05g/cm3；（2）作品是空心的，空心部分的体积是5cm3。
39．如图所示为新型材料“气凝胶”，它作为世界最轻的固体，是一种多孔状、类似海绵结构的二氧化硅固体。这种材料密度仅约为3.6kg/m3。它看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用。气凝胶对汽油等有机溶剂具有超快、超强的吸附力，它的吸收量是本身质量的250倍左右，最高可达900倍。“国际”空间站、美国“火星探路者”探测器上，都用到了气凝胶材料。
（1）从上述介绍中，请列举关于气凝胶的一点物理性质 　 　 。
（2）若将气凝胶压缩至很小体积之后它能迅速复原，此现象 　 　 （选填“能”或“不能”）说明分子间有空隙。
（3）若某海域发生10.8t的原油泄漏事故，则理论上一次性吸收这些原油需要气凝胶的体积是
　 　 m3（取气凝胶的吸收量为本身质量的600倍）。
（4）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造（质量为1.58×103t），若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则只需气凝胶的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3）
解：
（1）“气凝胶”，它作为世界最轻的固体，这种材料密度仅约为3.6kg/m3，密度小；
（2）若将气凝胶压缩至很小体积之后它能迅速复原，是物体的宏观运动，不能说明分子间有空隙；
（3）若某海域发生10.8t的原油泄漏事故，
则理论上一次性吸收这些原油需要气凝胶的质量m18kg，
需要气凝胶的体积V5m3；
（4）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造（质量为1.58×103t），
飞机的体积V飞机200m3，
若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，
则只需气凝胶的质量m′＝ρ气凝胶V飞机＝3.6kg/m3×200m3＝720kg。
答：（1）密度小；（2）不能；（3）5；（4）只需气凝胶的质量为720kg。
40．小科吃饭时发现菜汤上面漂了一层油膜，为测量油膜厚度，他设计了下列实验方案。
①测得n滴油的体积为V。
②将这n滴油滴在水面上，再用一个带正方形小格的玻璃板罩在油膜上方，勾画出油膜的近似轮廓，如图所示。
③根据上述数据，估测出油膜的厚度。
请用题中涉及到的符号回答下列问题；
（1）每个油滴的体积是 　 　 。
（2）若玻璃板上小方格的边长为a，计算得到油膜的厚度是 　 　 。
【答案】（1）V0；（2）h。
【解析】（1）每个油滴的体积是V0。
（2）若玻璃板上小方格的边长为a，通过数记，小方格约为60个，则油膜的厚度是h。
41．一只烧杯盛满水时的总质量为250克。往该杯中放一小块合金，合金沉没于水，杯中水溢出了一部分。这时杯以及杯中水和合金的总质量是300克，然后再小心取出杯中合金，称得此时烧杯与水的总质量为200克。求：
①溢出水的体积是多少？ ②合金的质量是多少？ ③合金的密度是多少？
解：已知盛满水的烧杯质量m1＝250g，放入合金待水溢出后总质量m2＝300g，再将合金取出后，剩余总质量m3＝200g，
根据题意可得：m2﹣m金＝m3，即m金＝m2﹣m3＝300g﹣200g＝100g，
m1+m金﹣m溢＝m2，即m溢＝m1+m金﹣m2＝250g+100g﹣300g＝50g；
（1）由可知溢出水的体积为：V溢50cm3；
（2）由上述分析可知合金的质量为100g；
（3）合金的体积为：V金＝V溢＝50cm3，
则合金的密度为：ρ金2g/cm3。
答：（1）溢出水的体积是50cm3；（2）合金的质量是100g；（3）合金的密度是2g/cm3。
42．在出版行业，通常用“克重”来描述纸张性能。比如，某A4纸的包装上印有克重为70g/m2，即1m2的A4纸质量为70g，故“克重”又叫作物质的“面密度”。
（1）复印店里有两种A4纸，包装上分别印有80g/m2和70g/m2。前者纸张性能优于后者的原因可能是 　 　 。
（2）为了比较两种纸的密度大小，他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是 　 　 。
A.先测出100张纸的厚度，再除以100
B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值
C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差
（3）用正确的方法测出一张克重为80g/m2的A4纸厚度为100μm（1m＝1000mm，1mm＝1000μm），则该种A4纸的密度为多少？
解：（1）面密度越大，表示相同面积的纸的质量较大，纸张性能通常较好，故答案为：面密度较大；
（2）一张纸的厚度太小，直接测量误差很大，C的测量误差同样很大，用“累积法”测量一张纸的厚度可以减小误差，故选A；
（3）克重为80g/m2表示1m2的A4纸质量为80g，
1 m2纸的体积：V＝Sd＝1m2×100×10﹣6m＝1×10﹣4m3，
该种A4纸的密度：ρ800kg/m3。
答：（1）面密度较大；（2）A；（3）该种A4纸的密度为800kg/m3。
43．我校“STS”活动课前往某酒厂考察，同学们了解到：酿制白酒是把发酵后的粮食里的酒精从酒糟中蒸煮汽化出来。其装置如图所示，因为汽化要吸收热量，所以需要在锅灶上加热。蒸锅实际是一个汽化池，将其封闭后仅与输气管相通，然后将“气酒”引入冷凝池后再注入储酒罐。罐里的白酒度数很高，一般不宜直接饮用，需要与适量水勾兑（即混合）后才能出售，有关行业规定：白酒的“度数”是指气温在20℃时，100mL（1mL＝1cm3）酒中所含酒精的毫升数。该厂生产的每瓶装“500mL、45度”的白酒，质量是多少？是否恰好“一斤酒”（1斤＝0.5kg）？这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积的变化，酒精密度0.8×103kg/m3）
解：由题知，白酒的“度数”是指气温在20℃时，100mL酒中所含酒精的毫升数，
在“500mL，45°”白酒中，酒精的体积：V酒精500mL＝225mL＝225cm3，
白酒中水的体积：V水＝V﹣V酒精＝500mL﹣225mL＝275mL＝275cm3，
ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；
根据ρ可得，白酒中酒精和水的质量分别为：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×225cm3＝180g，
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×275cm3＝275g，
所以，“500mL，45°”白酒的总质量：m＝m水+m酒精＝275g+180g＝455g＜500g，
即白酒质量少于1斤，
这种酒的密度：ρ0.91g/cm3。
答：“500mL、45度”白酒的质量是455g，不是“1斤酒”，这种酒的密度是0.91g/cm3。
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【暑假特辑】专题复习4 质量的密度
一、选择题：
1．质量是生活中经常遇到的物理量，下列对质量的理解不恰当的是（　　）
A．质量表示物体所含物质的多少 B．物体的质量由物体本身决定
C．物体的质量与形状、状态无关 D．物体的质量与温度、位置有关
2．一间教室内空气的质量接近下列哪个物体的质量（通常状况下空气密度约1.29kg/m3）（　　）
A．一瓶矿泉水 B．一名中学生 C．一头大黄牛 D．一辆小轿车
3．在使用天平时，分度盘上的指针静止时的位置如图所示。若以下四种情景中出现该状况时，后续的操作应该是（　　）
A．在天平调平时，向左调节平衡螺母
B．在测量某物体质量时，继续加砝码
C．在测量某物体质量时，继续向左移动游码
D．在称取11g食盐时，继续向右移动游码
4．小科用托盘天平称量8.5g粉末状药品，他把药品放在左盘，并按称量要求放好砝码、调好游码，在称量过程中发现指针向左偏，这时他应该（　　）
A．减少药品 B．向右盘中加砝码
C．移动游码 D．向右调节平衡螺母
5．在实验课上，小米在使用天平测量物体质量时，首先观察到天平的最小砝码为5克，接下来小米未将游码移到零刻度处即开始调节平衡螺母，将天平调平衡后，在右盘加上20克砝码，正好使天平达到平衡。此时小米的同桌小李刚从教室外回来，小李主动要求读数，于是小李根据正常的方法读得天平的示数为22克，则所称物体的实际质量为（　　）
A．20克 B．18克 C．22克 D．25克
6．一金属块的密度为ρ，质量为m，把它分割成三等份，关于每一份的说法正确的是（　　）
A．质量和密度都是原来的三分之一 B．质量是原来的三分之一，密度仍为ρ
C．质量和密度都与原来相同 D．质量仍为m，密度是原来的三分之一
7．关于物质的密度，以下说法正确的是（　　）
A．由ρ 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
8．氧气瓶是储存和运输氧气的容器，氧气瓶抗压能力强，不易变形。若随着氧气瓶内氧气不断被消耗直至耗尽，下列图像能表示瓶内氧气的质量或密度与时间关系的是（　　）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
9．某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（　　）
A．两种液体的质量越大密度也越大
B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3
C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4
D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克
10．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1
11．酒精的密度是0.8×103 kg/m3，关于该密度下列说法中正确的是（　　）
A．它读作0.8×103每立方米千克
B．它表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克
C．0.8×103kg/m3大于0.8g/cm3
D．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度
12．甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（　　）
A．甲、乙的质量与体积均成正比
B．甲的密度为0.5×103kg/m3
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．甲、乙的密度与其质量和体积有关
13．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，以下是他的实验操作：
a.用天平测量空烧杯的质量m1；
b.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2；
c.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积V；
d.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量m3。请你判断下列说法，正确的是（　　）
A．酸奶的密度 B．方方实验的正确步骤是dcb
C．步骤b是多余的 D．因为量筒中会有少量酸奶残留，所以方方测得的密度偏小
15．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为VaVb＝3：4。则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
D．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
16．在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（　　）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
17．已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　）
A．B． C．D．
18．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
19．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为30g
B．60cm3的该液体质量为60g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
20．实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图所示，量筒内原来水的体积为V0，只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题：
21．一袋3千克的水放入冰箱内结成冰，则结成的冰的质量将　 　 ，若将这些冰由神舟5号航天飞机带上太空，则冰的质量将　 。（填“变大”或“变小”或“不变”）
22．小柯用托盘天平和量筒测量小石块的密度，如图甲是测量小石块体积的情形，图乙是测量小石块质量时的情形。（绳体积忽略不计）
（1）称量前，天平指针如图乙所示，应将平衡螺母向 　 　 调，使横梁平衡。
（2）乙图中测石块质量时，天平的读数是 　 　 g。
（3）按甲、乙顺序测得石块的密度是 　 　 g/cm3，与真实值相比 　 　 （填“偏大”或“偏小”）。
23．某同学用天平测量一块不规则的铁块的质量。
（1）在测量前，若指针静止在如乙图所示位置，则应 　 　 。
（2）据丙图可知：此不规则铁块的质量为 　 　 。
（3）用天平测量物体质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 　 　 。
A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始测量
B．调节天平横梁平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处
C．使用已被严重磨损的砝码
D．读游码时以其右端所对刻度为准
24．小明使用天平测小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。
（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤：　 　 ；
（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 　 　 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；
（3）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为
　 　 g。
25．小海在用天平测物体的质量，他拿出托盘天平放在水平桌面上，并将游码移到零刻度线，发现指针偏转如图甲。
（1）他应采取的措施是 　 　 。
（2）天平调平后，小海按如图乙所示方法来称量物体的质量，所用砝码和游码位置如图丙所示，则所称量的物体质量是 　 　 克。
（3）小海发现所用的砝码磨损了，用这样的砝码测物体质量，测量结果比真实值 　 　 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
26．为培养学生创新精神和实践能力，激发同学们爱科学、学科学、用科学的兴趣。某中学七年级的同学们，进行了一场自制天平项目活动。
（1）【观察】观察标准托盘天平，分析各部分作用。其中平衡螺母的作用是：　 　 。
（2）【制作】小金利用环保材料自制天平如图乙。
（3）【评价】评价量规是作品制作过程的指引，又是作品等级评定的依据。将表中“”处补充完整。
评价指标 优秀 良好 待改进
结构完整性 结构完整 　 　 结构不完整，有3处及以上缺失
测量精度 用砝码可以测量 只能比较质量 无法测量，也无法比较
美观与成本 材料环保易得，成本低 材料环保，但成本高 材料不环保且成本较高
（4）【改进】为了制作出精确度更高的“天平”，可行的改进措施是 　 　 。（写出1处改进即可）
27．小红在“测量铁块质量”的实验中，遇到如下问题（砝码盒里的砝码有100g、50g、20g、20g、10g、5g）：
（1）若她在调节横梁平衡时，出现了如图b所示的情形，则横梁 　 　 平衡（填“已经”或“没有”）。
（2）在测量时，她在右盘中放入了50g、20g的砝码各一个，再往右盘里放一个20g的砝码时，指针位置如图c所示；再用10g砝码将一个20g砝码替换下来，指针位置如图a所示，则该铁块的质量在 　 　 。
A、70g～80g之间 B、80g～90g之间 C、90g～100g之间 D、100g～110g之间
（3）她接下来应该进行的操作是 　 　 ，使天平横梁平衡。（填序号）
A、调节平衡螺母
B、取下10g的砝码，再加入5g的砝码，并移动游码
C、加入5g的砝码，若指针左偏，再移动游码
D、加入5g的砝码，若指针右偏，再取下5g的砝码，并移动游码。
28．小余用托盘天平进行液体质量测量的实验。
（1）测得药液和药瓶的总质量为60g，然后将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是　 　 mL，量筒中药液的质量是
　 　 g。
（2）小余在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是　 　 。
A．橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起任何作用
B．若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，则量筒中药液的测量结果仍然正确
C．若橡皮泥是在天平调平后（未称量前）粘上去的，则量筒中药液的测量结果小于真实值
D．橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，量筒中药液的测量结果都不会准确
（3）小余还想用天平测出100g的药液备用，他应　 　 （选填下方“A”或“B”），然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如　 　 图（选填图丙中的“a”或“b”）所示状态时，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡。
A．先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码
B．先向右盘中再添加100g的砝码，接着测出空药瓶的质量
29．某同学设计了一个根据雪地上脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法：利用一块平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印。如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰。测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h。
（1）用此方法测出积雪密度的表达式ρ雪＝　 　 （用H、h、ρ冰表示）。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是 　 　 。
30．一次物理课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家画中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜＞ρ铁），同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画图象，如图所示，刚刚描好对应的四个点，聪明的小阳就知道了哪两个是铜块哪两个是铁块。请你判断金属块3是
　 　 块，和金属块2是同样材料做的是金属块 　 　 。
三、探究题：
31．天平是一种重要的测量工具。根据实验，回答下列问题：
（1）小科同学用已经调节好的天平测量铁块的质量，操作部分过程如图所示，请指出他在操作中的一处错误。
（2）另一组的小宁同学也在进行同样的实验，遇到如下问题（砝码盒里的砝码有100g、50g、20g、20g、10g、5g），在测量时，他在右盘中放入了50g、20g的砝码各一个，再往右盘里放一个10g砝码替换下来20g砝码，指针位置如图甲所示。她接下来应该进行的操作是 　 　 （填字母）使天平横梁平衡。
A.调节平衡螺母
B.取下10g的砝码，再加入5g的砝码，并移动游码
C．加入5g的砝码，若指针左偏，再移动游码
D．加入5g的砝码，若指针右偏，再取下5g的砝码，并移动游码
32．为了研究物体体积的大小与其质量的关系，设计如下实验方案：先用量筒测出铁块的体积，用天平测出铁块的质量，再求出质量与体积的比值，最后从中寻找规律。记录表如下：
物体 质量（g） 体积（cm3） 质量/体积（g/cm3）
铁块1 78.0 10.0 7.80
铁块2 156.2 20.0 （a）
铁块3 390.1 50.0 （b）
（1）先补全数据，（a） 　 　 ，（b） 　 　 。从表中的数据可知，体积增大，铁的质量也相应地增大，且在实验允许误差范围内，铁的质量与体积的比值是一个 　 　 。
（2）根据以上结论，请你判断，如果一个铁块的体积为100cm3，它的质量为 　 　 g。
（3）他还测量了一块体积为20cm3铜块的质量，测量结果为178.0g，由此他推论：相同体积的不同物质，它们的质量 　 　 （相同/不同）。
33．2023年5月，温州文成的仙花谷蜂蜜入选浙江省共富农产品品牌之一。蜂蜜密度是检验蜂蜜品质的常用指标，优质蜂蜜的密度为1.3～1.4克/厘米3，劣质蜂蜜的密度会偏小。小明选择温州文成的仙花谷蜂蜜和常见槐花蜜做了如下探究：
（1）仙花谷蜂蜜常温下为液态，具有浓香气味，高温时易分解产生酸性物质。据此写出仙花谷蜂蜜的一条物理性质：　 　 。
（2）取一瓶仙花谷蜂蜜，按图甲测量：用精密电子秤测量其质量为700克，将部分蜂蜜倒入量筒后，再次测量，其质量为618.4克。通过计算说明仙花谷蜂蜜是否为优质蜂蜜。
（3）小明想通过比较质量来判断两种蜂蜜的密度大小。他调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，在两个相同的烧杯中倒入相同体积的两种蜂蜜，天平再次平衡时如图乙所示。判断烧杯中仙花谷蜂蜜的质量m1和槐花蜜的质量m2的大小，并说明理由：　 　 。
34．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲　 　 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲　 　 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
35．小科用天平和量筒来测量一块鹅卵石的密度。
（1）如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）侧移动，天平才能重新平衡。
（2）正确操作后，小科测得鹅卵石的质量如图乙所示，为 　 　 克。
（3）用细线拴住鹅卵石放入盛有适量水的量筒中，测得鹅卵石的体积为16毫升，通过计算得到鹅卵石的密度为 　 　 千克/米3。
（4）小刚提出量筒也可以测量气体的体积。他想通过读取水的体积来测量气体体积，如图丙装置能实现这一目的的是 　 　 （选填“a”、“b”或“c”）。
36．小滨同学进行“测量橙汁的密度”实验过程如下：
（1）小滨将天平放在水平桌面进行调节平衡，游码移至标尺零刻度线处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是　 　 。
（2）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是　 　 （用字母表示）。
a.计算橙汁的密度 b.用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量
c.调节天平平衡
d.将烧杯中的橙汁部分倒入量筒中，读出橙汁的体积
e.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
（3）小滨用图乙方式测量橙汁和烧杯总质量时，在读数前小滨发现天平的使用存在错误，则橙汁和烧杯的总质量实际应为　 　 g。
（4）不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0。
b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1。
c.向另一个相同烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图丙），用天平测出水和烧杯总质量，记为m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝　　 （水的密度用ρ水表示）。
37．小科进行测量大米密度的科学实验。
（1）小科想用托盘天平称取5g大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　 。
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值大，其原因是 　
　 。
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5g大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前 p 23mL
压缩后 2p 13mL
由实验测得大米的密度为 　 　 g/cm3。（计算结果精确到0.01）
四、综合题：
38．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。小科选用了ABS塑料（如图甲所示）来打印3D作品。
（1）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料密度是多少？
（2）该同学用这种ABS材料打印了一个汽车模型如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？
39．如图所示为新型材料“气凝胶”，它作为世界最轻的固体，是一种多孔状、类似海绵结构的二氧化硅固体。这种材料密度仅约为3.6kg/m3。它看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用。气凝胶对汽油等有机溶剂具有超快、超强的吸附力，它的吸收量是本身质量的250倍左右，最高可达900倍。“国际”空间站、美国“火星探路者”探测器上，都用到了气凝胶材料。
（1）从上述介绍中，请列举关于气凝胶的一点物理性质 　 　 。
（2）若将气凝胶压缩至很小体积之后它能迅速复原，此现象 　 　 （选填“能”或“不能”）说明分子间有空隙。
（3）若某海域发生10.8t的原油泄漏事故，则理论上一次性吸收这些原油需要气凝胶的体积是
　 　 m3（取气凝胶的吸收量为本身质量的600倍）。
（4）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造（质量为1.58×103t），若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则只需气凝胶的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3）
40．小科吃饭时发现菜汤上面漂了一层油膜，为测量油膜厚度，他设计了下列实验方案。
①测得n滴油的体积为V。
②将这n滴油滴在水面上，再用一个带正方形小格的玻璃板罩在油膜上方，勾画出油膜的近似轮廓，如图所示。
③根据上述数据，估测出油膜的厚度。
请用题中涉及到的符号回答下列问题；
（1）每个油滴的体积是 　 　 。
（2）若玻璃板上小方格的边长为a，计算得到油膜的厚度是 　 　 。
41．一只烧杯盛满水时的总质量为250克。往该杯中放一小块合金，合金沉没于水，杯中水溢出了一部分。这时杯以及杯中水和合金的总质量是300克，然后再小心取出杯中合金，称得此时烧杯与水的总质量为200克。求：
①溢出水的体积是多少？ ②合金的质量是多少？ ③合金的密度是多少？
42．在出版行业，通常用“克重”来描述纸张性能。比如，某A4纸的包装上印有克重为70g/m2，即1m2的A4纸质量为70g，故“克重”又叫作物质的“面密度”。
（1）复印店里有两种A4纸，包装上分别印有80g/m2和70g/m2。前者纸张性能优于后者的原因可能是 　 　 。
（2）为了比较两种纸的密度大小，他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是 　 　 。
A.先测出100张纸的厚度，再除以100
B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值
C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差
（3）用正确的方法测出一张克重为80g/m2的A4纸厚度为100μm（1m＝1000mm，1mm＝1000μm），则该种A4纸的密度为多少？
43．我校“STS”活动课前往某酒厂考察，同学们了解到：酿制白酒是把发酵后的粮食里的酒精从酒糟中蒸煮汽化出来。其装置如图所示，因为汽化要吸收热量，所以需要在锅灶上加热。蒸锅实际是一个汽化池，将其封闭后仅与输气管相通，然后将“气酒”引入冷凝池后再注入储酒罐。罐里的白酒度数很高，一般不宜直接饮用，需要与适量水勾兑（即混合）后才能出售，有关行业规定：白酒的“度数”是指气温在20℃时，100mL（1mL＝1cm3）酒中所含酒精的毫升数。该厂生产的每瓶装“500mL、45度”的白酒，质量是多少？是否恰好“一斤酒”（1斤＝0.5kg）？这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积的变化，酒精密度0.8×103kg/m3）
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