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广东省揭阳市惠来县2024-2025学年六年级下学期4月月考数学试题
1．（2025六下·惠来月考）相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。(　　)
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 相关联的两个量可能成正比例、反比例，也可能不成比例。所以原题说法错误。
故答案为： 错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
2．（2025六下·惠来月考）正方体的棱长与它的体积成正比例。(　　)
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长与它的体积不成正比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两个量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
3．（2025六下·惠来月考）平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（　　）
【答案】正确
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移和旋转后的图形形状和大小不变，只是位置发生了改变。
4．（2025六下·惠来月考）一个图案绕同一个点顺时针旋转90°与逆时针旋转270°所得到的图案一样。(　　)
【答案】正确
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：由于360°是一个完整的圆周，逆时针旋转270°实际上等同于顺时针旋转360°-270°=90°，所以题干说法正确；
故答案为：正确。
【分析】旋转是一种几何变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。旋转有顺时针和逆时针两种方向，旋转的角度也会影响图形的位置。
5．（2025六下·惠来月考）全班人数一定，缺勤人数越多，则出勤人数越少。所以出勤人数与缺勤人数成反比例。(　　)
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为全班总人数为=缺勤人数+出勤人数。两者的和为定值，而非乘积。因此出勤人数与缺勤人数不成比例关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；据此判断。
6．（2025六下·惠来月考）某时钟从14：00到14：20，分针绕中心点顺时针旋转了(　　)。
A．20° B．30° C．90° D．120°
【答案】D
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；角的度量（计算）
【解析】【解答】解：14：20-14：20=20（分钟）
360°÷60=6°
20×6°=120°
故答案为：D。
【分析】分针每小时转360°，即每分钟转动6°，需要根据时间差×每分钟旋转度数，计算总旋转角度。
7．（2025六下·惠来月考）下面图形中，由旋转得到的图形是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D图形均发生变化，只有C是旋转后得到的图形。
故答案为：C。
【分析】旋转是指把一个图形绕点旋转一个角度的图形变换，经过旋转的图形大小、形状不变；据此解答即可。
8．（2025六下·惠来月考）一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大后，所得图形的面积是（　　）cm2。
A．10000 B．1000 C．10 D．1
【答案】A
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：按10：1扩大，10×10=100，面积是原来的100倍，所得图形的面积：100×100=10000。
故答案为：A。
【分析】正方形面积=边长×边长，因此正方形面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍。按10：1扩大正方形，正方形边长的比就是10：1。
9．（2025六下·惠来月考）在一幅比例尺是（　　）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A．1：500 B．1：50000 C．1：500000 D．1：5000000
【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】3.4厘米：170千米=3.4厘米：17000000厘米=（3.4÷3.4）：（17000000÷3.4）=1：5000000 。
故答案为：D.
【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，计算时，先将单位化统一，然后化简比即可.
10．（2025六下·惠来月考）下面表示 x、y(x、y均不为0)成反比例关系的式子是 (　　)。
A．x-y=5 B．xy+3=5 C． D．y=5x
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、x-y=5，x与y的差一定，不符题意；
B、xy+3=5可以转化为xy=2，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系；
C、，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
D、y=5x，可以转化为：，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
故答案为：B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
11．（2025六下·惠来月考）如左下图，指针现在指向B，若指针绕点O顺时针旋转90°后将指向　 　；指针从指向B开始，绕点O　 　时针旋转　 　°后指向A。
【答案】C；逆；90(或顺； 270)
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：观察图形，指针绕点O从B 点顺时针旋转 90°到达C 点。
观察图形，指针绕点O从B点逆时针旋转 90°或顺时针旋转 270°到达A点。
故答案为：C；逆（或顺）；90（或270）。
【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°，顺时针是从B→C→D→A，逆时针是从B→A→D→C，据此解答。
12．（2025六下·惠来月考）下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置。A(　 　 ：　 　 )： B　 　。
【答案】11；8；（15，3）
【知识点】轴对称；数对与位置
【解析】【解答】解：如图，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；
A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5-1=4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。
故答案为：11；8；（15，3）。
【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．通过观察图形可知，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5-1=4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。
13．（2025六下·惠来月考）在下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填　 　；如果x和y成反比例，那么“？”处填　 　。
x 6 ？
y 36 24
【答案】4；9
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 如果x和y成正比例，由表格可得：
36x=24×6
36x=144，
x=144÷36
x=4
如果x和y成反比例， 那么
24x=6×36
24x=216
x=216÷24
x=9
故答案为：4；9。
【分析】两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；
两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量。
14．（2025六下·惠来月考）一辆汽车6时行驶480千米，照这样的速度，8时行驶　 　千米；行驶720千米需要　 　时。这辆汽车所行的路程与所用的时间成　 　比例。
【答案】640；9；正
【知识点】成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：480÷6=80（千米/时）
720÷80=9（小时）
因为路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间的商一定， 这辆汽车所行的路程与所用的时间成正比例。
故答案为：640；9；正。
【分析】“照这样的速度”说明速度一定。第一空根据路程÷时间=速度，再根据时间×速度=路程计算；第二空根据：路程÷速度=时间计算；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
15．（2025六下·惠来月考）如果3x=2y(x、y都不为0) ， 那么x：y=　 　：　 　，x和y成　 　比例。
【答案】2；3；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果3x=2y(x、y都不为0) ， 那么x：y=2∶3；
因为x÷y=，所以x和y成正比例。
故答案为：2；3；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
16．（2025六下·惠来月考）如果m÷n=15，则m和n成　 　比例； 如果 则m和n成　 　比例。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据m÷n=15可知，m与n的商为定值15，因此m和n成正比例；
由得m×n=72，即两数乘积为定值，成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；据此作答。
17．（2025六下·惠来月考）一种汽车模型的长度是35cm，模型长度与汽车实际长度的比是1：12，这种汽车的实际长度是　 　m。
【答案】4.2
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：35÷=420（cm）
420cm=4.2m
故答案为：4.2。
【分析】根据题意，模型长度与汽车实际长度的比是1：12，即比例尺为1：12，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出汽车的实际长度，最后再换算单位。
18．（2025六下·惠来月考）左下图的两个纸带，图　 　是莫比乌斯带。图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，它　 　(填“能”或“不能”)吃到纸带内的面包屑。
【答案】②；不能
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：②是莫比乌斯带；图①中的蚂蚁需要爬过纸带的边缘，才能吃到纸带内的面包屑，不怕过就不能吃到。
故答案为：②；不能。
【分析】莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈，据此可以判断；
因为面包屑在纸袋的内侧，而蚂蚁在纸袋的外侧，蚂蚁不爬过纸带的边缘，无法进入纸带的内部，也就无法吃到面包屑。
19．（2025六下·惠来月考）如下图所示，把底面半径为4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80cm2，那么长方体的体积是　 　cm3。
【答案】502.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的高：
80÷2÷4
=40÷4
=10（厘米）
圆柱体积（长方体体积）：
3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
故答案为：502.4。
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积。
20．（2025六下·惠来月考）某一时刻，上海世博园中国馆旁测得竹竿的高度与对应影长的情况如下图，在这一时刻，物体的高度与其影子长度成　 　比例关系。这一时刻小明正在中国馆旁边参观，此时量得小明的影子长9分米，小明身高　 　分米。
【答案】正；15
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：6：10=6÷10=0.6
3：5=3÷5=0.6
比值一定，所以竹竿的高度和影子的长度成正比例。
设小明的身高为x分米，
3x=45
x=45÷3
x=15
故答案为：正；15。
【分析】正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种相关联的中相对应的两个数的比值一定，这两种相关联的量成正比例，它们的之间的关系就是正比例关系。
第一空：求出在这一时刻，物体的高度与其影子长度的比值，进而作出判断；
第二空：先设小明的身高为x分米，再根据比例关系列出比例解答。
21．（2025六下·惠来月考）用你喜欢的方法计算。
【答案】解：
=70+31
=101
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】，先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算；
，根据乘法分配律简算；
，先算小括号里面的加法，再算减法，最后算括号外面的除法。
22．（2025六下·惠来月考） 解方程。
60%x-25%x=140
【答案】
60%x-25%x=140 解： 0.35x=140
0.35x÷0.35=140÷0.35 x=140÷0.35 x=400
解：
x÷=÷ x= x= 解：
x=35×4 x=140
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
第一题：先根据乘法分配律化简等号左边的式子，再根据等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立解答；
，根据两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，再根据等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立解答；
，先算等号右边，再根据等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边加上20，再根据等式性质2解答。
23．（2025六下·惠来月考）求下面图形的体积。 (单位： cm)
【答案】解：
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】可以将图形看成一个高（2+4）cm的圆柱被斜切了一半，因此根据“圆柱的体积=π×底面半径的平方×高”求出整个圆柱的体积，再除以2即可。
24．（2025六下·惠来月考）一种铝塑管，每米售价是6.5元。根据题目中的信息完成相关问题。
长度/米 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6.5 13.0 　 　 　 39.0 ……
（1）根据表中的数量关系把表格补充完整。
（2）把铝塑管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）购买铝塑管的长度与总价成　 　比例。
（4）买同样的铝塑管，王叔叔买铝塑管花的钱是李伯伯的3倍，王叔叔买的铝塑管长度是李伯伯的　 　倍。
【答案】（1）
长度/米 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6.5 13.0 19.5 26.0 32.5 39.0 ……
（2）解：作图如下：
（3）正
（4）3
【知识点】成正比例的量及其意义；根据表格数据描点、连线
【解析】【解答】解（1）3×6.5=19.5（元）
4×6.5=26（元）
5×6.5=32.5（元）
故答案为：19.5；26；32.5。
【分析】（1）根据总价=长度×每米售价，分别用乘法计算出表格中的总价即可；
（2）图中纵轴是总价，横轴是长度，根据表格的长度与总价，进行描点连线即可；
（3）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；
（4）钱数为3倍，单价相同，长度也应为3倍。
25．（2025六下·惠来月考）按要求画出图形。
（1）若图中B点用数对表示是(6，8)，则图中A点的位置用数对表示是　 　。
（2）将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【答案】（1）（6，5）
（2）解：作图如下：
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先写列后写行；A在第6列，第5行；
（2）根据旋转的特征，将三角形AOB绕O点顺时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
26．（2025六下·惠来月考）给一间屋子铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
每块地砖的面积/m2 0.16 0.4 0.5 …
所需地砖的数量/块 300 120 　 …
（1）根据表中的数量关系把表格补充完整。
（2）判断每块地砖的面积和所需地砖的数量成什么比例，并说明理由。
（3）如果用80块相同的地砖刚好铺满这间屋子，所用地砖每块的面积是多少平方米？
【答案】（1）
每块地砖的面积/m2 0.16 0.4 0.5 …
所需地砖的数量/块 300 120 96 …
（2）答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。因为每块地砖的面积×所需地砖的数量=屋子总面积(一定)
（3）解：0.16×300÷80
=48÷80
=0.6(m2)
答：所用地砖每块的面积是0.6平方米。
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【解答】（1）120×0.4÷0.5
=48÷0.5
=96（块）
故答案为：（1）96。
【分析】（1）根据题意，屋子的地板大小不变，地板面积= 每块地砖的面积×地砖的数量；用120乘0.4求出地板面积，再除以每块地砖的面积即可；
（2）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；
（3）根据总面÷块数=每块转的面积，用0.16乘300计算出总面积，再除以80即可。
27．（2025六下·惠来月考）一个圆柱形蓄水池，底面周长6.28 m，深4m，在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】解：3.14× (6.28÷3.14÷2)2+6.28×4
=3.14×1+6.28×4
= 3.14+25.12
=28.26（平方米）
答：抹水泥的面积是28.26平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】抹水泥的面积，就是求出圆柱的侧面积加上一个底的面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=π（C÷π÷2）2，把数据代入公式解答。
28．（2025六下·惠来月考）在比例尺是1：4000000的地图上，量得广州和北京两地大约长52厘米，广州和北京两地实际上大约相距多少千米？在广州居住的东东买了去北京观看冬奥会的飞机票。如果飞机以每小时800千米的速度从广州起飞，几小时可到达北京？
【答案】解：
208000000cm=2080km
2080÷800=2.6(时)
答：2.6小时可到达北京。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出广州和北京的两地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度；代入数据，即可求出几小时可到达北京。
29．（2025六下·惠来月考）港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，在比例尺是1：500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。若画在比例尺是1：1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？
【答案】解：
答：则港珠澳大桥应画5厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。
30．（2025六下·惠来月考）一种水稻磨米机的漏斗如图所示(单位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？(漏斗厚度忽略不计)
【答案】解：
=
答：这个漏斗最多能装22.608千克稻谷。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据：圆柱的体积=（d÷2）2×πh，圆锥的体积=π（d÷2）2h，把数据分别代入公式求出这个漏斗的容积（体积），然后用这个漏斗的容积（体积）的立方分米数乘每立方分米稻谷的质量即可。
1 / 1广东省揭阳市惠来县2024-2025学年六年级下学期4月月考数学试题
1．（2025六下·惠来月考）相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。(　　)
2．（2025六下·惠来月考）正方体的棱长与它的体积成正比例。(　　)
3．（2025六下·惠来月考）平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（　　）
4．（2025六下·惠来月考）一个图案绕同一个点顺时针旋转90°与逆时针旋转270°所得到的图案一样。(　　)
5．（2025六下·惠来月考）全班人数一定，缺勤人数越多，则出勤人数越少。所以出勤人数与缺勤人数成反比例。(　　)
6．（2025六下·惠来月考）某时钟从14：00到14：20，分针绕中心点顺时针旋转了(　　)。
A．20° B．30° C．90° D．120°
7．（2025六下·惠来月考）下面图形中，由旋转得到的图形是(　　)。
A． B．
C． D．
8．（2025六下·惠来月考）一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大后，所得图形的面积是（　　）cm2。
A．10000 B．1000 C．10 D．1
9．（2025六下·惠来月考）在一幅比例尺是（　　）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A．1：500 B．1：50000 C．1：500000 D．1：5000000
10．（2025六下·惠来月考）下面表示 x、y(x、y均不为0)成反比例关系的式子是 (　　)。
A．x-y=5 B．xy+3=5 C． D．y=5x
11．（2025六下·惠来月考）如左下图，指针现在指向B，若指针绕点O顺时针旋转90°后将指向　 　；指针从指向B开始，绕点O　 　时针旋转　 　°后指向A。
12．（2025六下·惠来月考）下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置。A(　 　 ：　 　 )： B　 　。
13．（2025六下·惠来月考）在下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填　 　；如果x和y成反比例，那么“？”处填　 　。
x 6 ？
y 36 24
14．（2025六下·惠来月考）一辆汽车6时行驶480千米，照这样的速度，8时行驶　 　千米；行驶720千米需要　 　时。这辆汽车所行的路程与所用的时间成　 　比例。
15．（2025六下·惠来月考）如果3x=2y(x、y都不为0) ， 那么x：y=　 　：　 　，x和y成　 　比例。
16．（2025六下·惠来月考）如果m÷n=15，则m和n成　 　比例； 如果 则m和n成　 　比例。
17．（2025六下·惠来月考）一种汽车模型的长度是35cm，模型长度与汽车实际长度的比是1：12，这种汽车的实际长度是　 　m。
18．（2025六下·惠来月考）左下图的两个纸带，图　 　是莫比乌斯带。图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，它　 　(填“能”或“不能”)吃到纸带内的面包屑。
19．（2025六下·惠来月考）如下图所示，把底面半径为4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80cm2，那么长方体的体积是　 　cm3。
20．（2025六下·惠来月考）某一时刻，上海世博园中国馆旁测得竹竿的高度与对应影长的情况如下图，在这一时刻，物体的高度与其影子长度成　 　比例关系。这一时刻小明正在中国馆旁边参观，此时量得小明的影子长9分米，小明身高　 　分米。
21．（2025六下·惠来月考）用你喜欢的方法计算。
22．（2025六下·惠来月考） 解方程。
60%x-25%x=140
23．（2025六下·惠来月考）求下面图形的体积。 (单位： cm)
24．（2025六下·惠来月考）一种铝塑管，每米售价是6.5元。根据题目中的信息完成相关问题。
长度/米 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6.5 13.0 　 　 　 39.0 ……
（1）根据表中的数量关系把表格补充完整。
（2）把铝塑管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）购买铝塑管的长度与总价成　 　比例。
（4）买同样的铝塑管，王叔叔买铝塑管花的钱是李伯伯的3倍，王叔叔买的铝塑管长度是李伯伯的　 　倍。
25．（2025六下·惠来月考）按要求画出图形。
（1）若图中B点用数对表示是(6，8)，则图中A点的位置用数对表示是　 　。
（2）将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
26．（2025六下·惠来月考）给一间屋子铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
每块地砖的面积/m2 0.16 0.4 0.5 …
所需地砖的数量/块 300 120 　 …
（1）根据表中的数量关系把表格补充完整。
（2）判断每块地砖的面积和所需地砖的数量成什么比例，并说明理由。
（3）如果用80块相同的地砖刚好铺满这间屋子，所用地砖每块的面积是多少平方米？
27．（2025六下·惠来月考）一个圆柱形蓄水池，底面周长6.28 m，深4m，在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
28．（2025六下·惠来月考）在比例尺是1：4000000的地图上，量得广州和北京两地大约长52厘米，广州和北京两地实际上大约相距多少千米？在广州居住的东东买了去北京观看冬奥会的飞机票。如果飞机以每小时800千米的速度从广州起飞，几小时可到达北京？
29．（2025六下·惠来月考）港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，在比例尺是1：500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。若画在比例尺是1：1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？
30．（2025六下·惠来月考）一种水稻磨米机的漏斗如图所示(单位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？(漏斗厚度忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 相关联的两个量可能成正比例、反比例，也可能不成比例。所以原题说法错误。
故答案为： 错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
2．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长与它的体积不成正比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两个量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
3．【答案】正确
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移和旋转后的图形形状和大小不变，只是位置发生了改变。
4．【答案】正确
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：由于360°是一个完整的圆周，逆时针旋转270°实际上等同于顺时针旋转360°-270°=90°，所以题干说法正确；
故答案为：正确。
【分析】旋转是一种几何变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。旋转有顺时针和逆时针两种方向，旋转的角度也会影响图形的位置。
5．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为全班总人数为=缺勤人数+出勤人数。两者的和为定值，而非乘积。因此出勤人数与缺勤人数不成比例关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；据此判断。
6．【答案】D
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；角的度量（计算）
【解析】【解答】解：14：20-14：20=20（分钟）
360°÷60=6°
20×6°=120°
故答案为：D。
【分析】分针每小时转360°，即每分钟转动6°，需要根据时间差×每分钟旋转度数，计算总旋转角度。
7．【答案】C
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D图形均发生变化，只有C是旋转后得到的图形。
故答案为：C。
【分析】旋转是指把一个图形绕点旋转一个角度的图形变换，经过旋转的图形大小、形状不变；据此解答即可。
8．【答案】A
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：按10：1扩大，10×10=100，面积是原来的100倍，所得图形的面积：100×100=10000。
故答案为：A。
【分析】正方形面积=边长×边长，因此正方形面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍。按10：1扩大正方形，正方形边长的比就是10：1。
9．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】3.4厘米：170千米=3.4厘米：17000000厘米=（3.4÷3.4）：（17000000÷3.4）=1：5000000 。
故答案为：D.
【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，计算时，先将单位化统一，然后化简比即可.
10．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、x-y=5，x与y的差一定，不符题意；
B、xy+3=5可以转化为xy=2，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系；
C、，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
D、y=5x，可以转化为：，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
故答案为：B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
11．【答案】C；逆；90(或顺； 270)
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：观察图形，指针绕点O从B 点顺时针旋转 90°到达C 点。
观察图形，指针绕点O从B点逆时针旋转 90°或顺时针旋转 270°到达A点。
故答案为：C；逆（或顺）；90（或270）。
【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°，顺时针是从B→C→D→A，逆时针是从B→A→D→C，据此解答。
12．【答案】11；8；（15，3）
【知识点】轴对称；数对与位置
【解析】【解答】解：如图，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；
A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5-1=4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。
故答案为：11；8；（15，3）。
【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．通过观察图形可知，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5-1=4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。
13．【答案】4；9
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 如果x和y成正比例，由表格可得：
36x=24×6
36x=144，
x=144÷36
x=4
如果x和y成反比例， 那么
24x=6×36
24x=216
x=216÷24
x=9
故答案为：4；9。
【分析】两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；
两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量。
14．【答案】640；9；正
【知识点】成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：480÷6=80（千米/时）
720÷80=9（小时）
因为路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间的商一定， 这辆汽车所行的路程与所用的时间成正比例。
故答案为：640；9；正。
【分析】“照这样的速度”说明速度一定。第一空根据路程÷时间=速度，再根据时间×速度=路程计算；第二空根据：路程÷速度=时间计算；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
15．【答案】2；3；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果3x=2y(x、y都不为0) ， 那么x：y=2∶3；
因为x÷y=，所以x和y成正比例。
故答案为：2；3；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
16．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据m÷n=15可知，m与n的商为定值15，因此m和n成正比例；
由得m×n=72，即两数乘积为定值，成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；据此作答。
17．【答案】4.2
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：35÷=420（cm）
420cm=4.2m
故答案为：4.2。
【分析】根据题意，模型长度与汽车实际长度的比是1：12，即比例尺为1：12，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出汽车的实际长度，最后再换算单位。
18．【答案】②；不能
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：②是莫比乌斯带；图①中的蚂蚁需要爬过纸带的边缘，才能吃到纸带内的面包屑，不怕过就不能吃到。
故答案为：②；不能。
【分析】莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈，据此可以判断；
因为面包屑在纸袋的内侧，而蚂蚁在纸袋的外侧，蚂蚁不爬过纸带的边缘，无法进入纸带的内部，也就无法吃到面包屑。
19．【答案】502.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的高：
80÷2÷4
=40÷4
=10（厘米）
圆柱体积（长方体体积）：
3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
故答案为：502.4。
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积。
20．【答案】正；15
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：6：10=6÷10=0.6
3：5=3÷5=0.6
比值一定，所以竹竿的高度和影子的长度成正比例。
设小明的身高为x分米，
3x=45
x=45÷3
x=15
故答案为：正；15。
【分析】正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种相关联的中相对应的两个数的比值一定，这两种相关联的量成正比例，它们的之间的关系就是正比例关系。
第一空：求出在这一时刻，物体的高度与其影子长度的比值，进而作出判断；
第二空：先设小明的身高为x分米，再根据比例关系列出比例解答。
21．【答案】解：
=70+31
=101
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】，先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算；
，根据乘法分配律简算；
，先算小括号里面的加法，再算减法，最后算括号外面的除法。
22．【答案】
60%x-25%x=140 解： 0.35x=140
0.35x÷0.35=140÷0.35 x=140÷0.35 x=400
解：
x÷=÷ x= x= 解：
x=35×4 x=140
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
第一题：先根据乘法分配律化简等号左边的式子，再根据等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立解答；
，根据两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，再根据等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立解答；
，先算等号右边，再根据等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边加上20，再根据等式性质2解答。
23．【答案】解：
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】可以将图形看成一个高（2+4）cm的圆柱被斜切了一半，因此根据“圆柱的体积=π×底面半径的平方×高”求出整个圆柱的体积，再除以2即可。
24．【答案】（1）
长度/米 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6.5 13.0 19.5 26.0 32.5 39.0 ……
（2）解：作图如下：
（3）正
（4）3
【知识点】成正比例的量及其意义；根据表格数据描点、连线
【解析】【解答】解（1）3×6.5=19.5（元）
4×6.5=26（元）
5×6.5=32.5（元）
故答案为：19.5；26；32.5。
【分析】（1）根据总价=长度×每米售价，分别用乘法计算出表格中的总价即可；
（2）图中纵轴是总价，横轴是长度，根据表格的长度与总价，进行描点连线即可；
（3）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；
（4）钱数为3倍，单价相同，长度也应为3倍。
25．【答案】（1）（6，5）
（2）解：作图如下：
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先写列后写行；A在第6列，第5行；
（2）根据旋转的特征，将三角形AOB绕O点顺时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
26．【答案】（1）
每块地砖的面积/m2 0.16 0.4 0.5 …
所需地砖的数量/块 300 120 96 …
（2）答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。因为每块地砖的面积×所需地砖的数量=屋子总面积(一定)
（3）解：0.16×300÷80
=48÷80
=0.6(m2)
答：所用地砖每块的面积是0.6平方米。
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【解答】（1）120×0.4÷0.5
=48÷0.5
=96（块）
故答案为：（1）96。
【分析】（1）根据题意，屋子的地板大小不变，地板面积= 每块地砖的面积×地砖的数量；用120乘0.4求出地板面积，再除以每块地砖的面积即可；
（2）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；
（3）根据总面÷块数=每块转的面积，用0.16乘300计算出总面积，再除以80即可。
27．【答案】解：3.14× (6.28÷3.14÷2)2+6.28×4
=3.14×1+6.28×4
= 3.14+25.12
=28.26（平方米）
答：抹水泥的面积是28.26平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】抹水泥的面积，就是求出圆柱的侧面积加上一个底的面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=π（C÷π÷2）2，把数据代入公式解答。
28．【答案】解：
208000000cm=2080km
2080÷800=2.6(时)
答：2.6小时可到达北京。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出广州和北京的两地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度；代入数据，即可求出几小时可到达北京。
29．【答案】解：
答：则港珠澳大桥应画5厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。
30．【答案】解：
=
答：这个漏斗最多能装22.608千克稻谷。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据：圆柱的体积=（d÷2）2×πh，圆锥的体积=π（d÷2）2h，把数据分别代入公式求出这个漏斗的容积（体积），然后用这个漏斗的容积（体积）的立方分米数乘每立方分米稻谷的质量即可。
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