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四川省成都市高新技术产业开发区实验小学新川分校2024-2025学年六年级下学期数学阶段性学习评价(一)
1．（2025六下·成都期中）图形按逆时针方向旋转90°，得到的图形是(　　)。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图形按逆时针方向旋转90°，得到的图形是；
故答案为：C。
【分析】根据旋转的性质，将图形时针旋转90°，突起朝左；据此选择。
2．（2025六下·成都期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是(　　)。
A．2π：1 B．1：1 C．1：π
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：，
；
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明展开后的正方形的边长等于圆柱的底面周长，同时也等于圆柱的高，据此化简比即可。
3．（2025六下·成都期中）把一个棱长是4分米的正方体木块削切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(　　)。
A．50.24立方分米 B．64立方分米 C．12.56立方分米
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14（42）24
=3.1416
=50.24（立方分米）
故答案为：A。
【分析】把一个棱长是4分米的正方体木块削切成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高均是4分米，根据半径=直径2，得到圆柱的底面半径是2分米，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
4．（2025六下·成都期中）一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（　　）
A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．2：1
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1.5厘米=15毫米，
比例尺=15：3=5：1，
答：这幅图的比例尺是5：1．
故选：C．
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这幅图的比例尺．考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．
5．（2025六下·成都期中）下列各组量中，两种量成反比例关系的是(　　)。
A．长方形周长一定，它的长和宽
B．出粉率一定，所需的麦子质量与磨出的面粉质量
C．订阅《少年报》的总人数一定，订《少年报》的总价和单价
D．三角形面积一定，三角形的底和高
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：长方形周长=（长+宽）2，长和宽不成比例
B：出粉率=面粉质量麦子质量，所需的麦子质量与磨出的面粉质量成正比例关系
C：总人数=总价单价，总价和单价成正比例关系
D：三角形面积=底高，三角形的底和高成反比例关系
故答案为：D。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
6．（2025六下·成都期中）如果5x=6y(x、y都不为零)，那么x与y(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：5x=6y
x：y=6：5
故答案为：A。
【分析】由5x=6y，根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；将等式两边同时除以5y，得到x：y=6：5；再根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出x与y成正比例关系。
7．（2025六下·成都期中）一项工作，甲队单独完成要10天，乙队单独完成要8天，甲、乙两队的工作效率比是(　　)。
A．5：4 B．4：5 C．9：4 D．4：9
【答案】B
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：：=4：5
故答案为：B。
【分析】将这项工作的工作量看作单位“1”，根据“效率=工作量时间”得到甲的工作效率是，乙的工作效率是，作比再根据比的基本性质化简比即可。
8．（2025六下·成都期中）已知 (a、b都不为零)，下面比例(　　)不能成立。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：B：
不符合题意
故答案为：B。
【分析】已知，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到在比例中和a一定是同时作内项或者外项，和b也一样，据此作答即可。
9．（2025六下·成都期中）在比例尺为10：1的图纸上，图上1厘米表示实际10厘米。(　　)
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：在比例尺为10：1的图纸上，图上10厘米表示实际1厘米
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺10：1是图上10厘米表示实际1厘米。
10．（2025六下·成都期中）车轮的直径一定，车轮的转数和前进的距离成正比例。(　　)
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：前进的距离=π直径车轮的转数
π直径=
直径一定，所以车轮的转数和前进的距离成正比例
故答案为：正确。
【分析】已知前进的距离=π直径车轮的转数，根据等式的性质得到π直径=，直径一定，即前进距离和车轮转数的比值一定，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，进行判断即可。
11．（2025六下·成都期中）在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（　　）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
12．（2025六下·成都期中）圆柱的侧面积乘底面半径，再除以2，就是它的体积。(　　)
【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设圆柱的底面半径是1，高是2
V=3.14122=6.28
3.1412212=6.28
故答案为：正确。
【分析】假设圆柱的底面半径是1，高是2，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算得到圆柱的体积是3.14122=6.28；然后根据圆柱的侧面积=2πrh，计算得出按照题干所说圆柱的体积，与公式计算得出的体积对比，相等就正确，不相等就错误。
13．（2025六下·成都期中）圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面展开后是一个正方形。(　　)
【答案】正确
【知识点】正方形的特征及性质；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：C=3π
故答案为：正确。
【分析】已知正方形是四条边相等的矩形，所以当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形，根据圆柱的底面周长=πd，计算得出该圆柱的底面周长，然后对比判断即可。
14．（2025六下·成都期中）　 　%=4÷5= 　 　=　 　：10=　 　（填小数）
【答案】80；30；8；0.8
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：4÷5=0.8=80%；24÷0.8=30；10×0.8=8。
故答案为：80；30；8；0.8。
【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；分母=分子÷分数值；
比的前项=比的后项×比值。
15．（2025六下·成都期中）一个直角三角形两直角边分别为3厘米和4厘米，以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个　 　体，它的体积是　 　立方厘米。
【答案】圆锥；37.68
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：可以得到一个圆锥体
V=3.14324
=3.1412
=37.68（立方厘米）
【分析】一个直角三角形两直角边分别为3厘米和4厘米，以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，该圆锥体的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到旋转后图形的体积。
16．（2025六下·成都期中）用铁皮做10节底面值径为 20 厘米，长1米的通风管，至少需要　 　平方米的铁皮。
【答案】6.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：20厘米=0.2米
3.140.2110=6.28（平方米）
故答案为：6.28。
【分析】分析题干，求通风管所需铁皮就是求圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S=πd，计算得出1节通风管的侧面积，再乘以10，即可得到10节通风管的侧面积，即所需铁皮的面积。
17．（2025六下·成都期中）一个分数，分子与分母的和是156，约分后是 ，原来这个分数是　 　。
【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：156（4+9）=12
故答案为：。
【分析】已知一个分数分子与分母的和是156，约分后是，也就是说将分子与分母的和156平均分成4+9=13（份），分子占4份，分母占9份，首先根据除法计算得出1份是156（4+9）=12，再分别乘以4和9，得到分子和分母，进而即可得到这个分数。
18．（2025六下·成都期中）在一个比例尺为的地图上，量得 A、B 两地的直线距离为7.5厘米，那么A、B两地的实际距离是　 　千米。
【答案】150
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
7.5=15000000（cm）=150km
故答案为：150。
【分析】由线段比例尺可知图上1cm表示实际20km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，然后根据1km=100000cm，化简得到此题的比例尺是1：2000000，又已知A、B两地的图上距离是7.5厘米，再根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可得出A、B两地的实际距离。
19．（2025六下·成都期中）如果甲的 与乙的 相等(甲、乙均不为零)，那么甲：乙=　 　：　 　；如果a是b的 倍(a、b均不为零)，那么a：b=　 　：　 　。
【答案】15；8；6；5
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲×=乙×，甲：乙=：=15：8
a=b×，a：b=：1=6：5
故答案为：15，8，6，5。
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
已知甲的与乙的相等，所以得到甲×=乙×，根据比例的基本性质可知甲：乙=：，再根据比的基本性质化简比即可；
已知a是b的倍，可以得到a=b×，根据比例的基本性质可知a：b=：1，同样再根据比的基本性质化简比。
20．（2025六下·成都期中）一个棱长为6分米的正方体的体积与一个底面积为18平方分米的圆柱体的体积相等，圆柱体的高是　 　分米。
【答案】12
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：66618
=21618
=12（分米）
故答案为：12。
【分析】已知正方体的棱长是6分米，根据正方体的体积=棱长棱长棱长，计算得到该正方体的体积是216立方分米，又已知圆柱的底面积是18平方分米，且圆柱的高=体积底面积，代入数据计算即可得到圆柱的高。
21．（2025六下·成都期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75，另一个内项是　 　。
【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：10.75=
故答案为：。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以在此题中另一个内项=两个外项的积一个内项；已知两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，和一个内项是0.75，一同代入上式，计算即可得到另一个内项的值。
22．（2025六下·成都期中）在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是　 　
【答案】1：32
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1.6米=160厘米，
5厘米：160厘米=1：32；
答：这张照片的比例尺是1：32．
故答案为：1：32．
【分析】因为“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，图上距离和实际距离已知，从而可以求得这张照片的比例尺．
23．（2025六下·成都期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差36dm3，圆锥的体积是　 　dm3。
【答案】18
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：362=18（dm3）
故答案为：18。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，圆柱的体积就是其中3份，则圆柱的体积比圆锥的体积大2份，也就是说2份就是36dm3，除以2求出1份的体积，也就是圆锥的体积。
24．（2025六下·成都期中）如果每块瓷砖的面积一定，那么所用瓷砖的块数和铺地的面积成　 　关系。如果 那么x和y成　 　关系。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：每块瓷砖的面积=铺底面积瓷砖的块数，所以瓷砖的块数和铺地的面积成正比例关系
，xy=，所以x和y成反比例关系
故答案为：正，反。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
25．（2025六下·成都期中）一个圆柱的侧面积是942平方厘米，体积是 2355立方厘米，它的底面积是　 　平方厘米。
【答案】78.5
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积=底面周长×高=半径×2×3.14×高
体积=底面积×高=半径2×3.14×高
半径=体积侧面积×2
=2355942×2
=5（厘米）
圆柱底面积是5×5×3.14=78.5（平方厘米）
故答案为：78.5。
【分析】根据圆柱体的侧面积公式（S=2πrh）和体积公式（V=πr2h），得出圆柱体的底面半径r=VS×2，代入数据求出圆柱的底面半径；再利用圆的面积公式求出圆柱体的底面积；由此解答。
26．（2025六下·成都期中）一个三角形和一个平行四边形的底之比为2：1，高之比为3：4，面积之比为　 　。
【答案】3：4
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设三角形的底为2，高为3，则面积为2×3÷2=3；
设平行四边形的底为1，高为4，则面积为1×4=4；
三角形的面积：平行四边形的面积=3：4。
故答案为：3：4。
【分析】已知三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，可以先根据比假设出三角形和平行四边形的底和高，再根据两者的面积公式计算出面积，坐后作比即可。
27．（2025六下·成都期中）参加某次数学竞赛的女生和男生的人数比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是　 　分。
【答案】88
【知识点】平均数的初步认识及计算；比的应用
【解析】【解答】解：824-803
=328-240
=88（分）
故答案为：88。
【分析】参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，假设女生有1人，则男生有3人，根据总分=平均分人数，得到总分就是82（1+3）=328（分），减去男生总分803=240（分），就是女生总分，再除以女生人数，可知女生的平均乘积是328-240=88（分）。
28．（2025六下·成都期中）口算。
30%÷60%=
【答案】
10
30%÷60%=0.5 2
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】含百分数的计算：先将百分数化为分数或小数再计算；
异分母分数加减法：首先将通分为同分母加减法，然后分母不变，分子相加减，能约分的约分；
分数乘分数：能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘整数：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
分数与小数混合：化为同一种类型的数再计算。
29．（2025六下·成都期中）脱式计算。
【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=75
=
=
=
=3612
=3
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）将带分数化为假分数，然后按照计算顺序，首先计算小括号内的式子，得到原式，计算分数乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘即可；
（2）将分数除法化为分数乘法，百分数化为分数，得到原式=，根据乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；得到，然后按顺序计算即可；
（3）将小数化为分数，得到原式=，然后通分计算小括号内的分数加法，后计算除法即可。
30．（2025六下·成都期中）解方程。
【答案】
解：
解： 2x=13.6×
2x=3.4
2x÷2=3.4÷2
x=1.7
解：1.8x=4.5×1.2
1.8x=5.4
1.8x÷1.8=5.4÷1.8
x=3
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先计算等式左边得到，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到2x=13.6，计算等式右边得到2x=3.4，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以2，即可得到答案；
（3）根据比例的基本性质，得到1.8x=4.51.2，计算等式右边得到1.8x=5.4，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.8，即可得到答案。
31．（2025六下·成都期中）按要求画一画。
（1）将三角形A按2：1放大，得到三角形B。
（2）将三角形A绕点O顺时针旋转90°，得到三角形C。
【答案】（1）
（2）
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）三角形A的底是3，高是2，按2：1放大后底变成3×2=6，高变成2×2=4，形状不变，据此作图即可；
（2）根据旋转的特征，将三角形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
32．（2025六下·成都期中）先完成下表，再看表完成下面各题。
一种布料的米数与对应的价格统计表
数量/米 1 2 　 4 　 6 　
总价/元 25 50 75 　 125 　 　
（1）上表中　 　和　 　是两种相关联的量，因为　 　是一定的，所以我们就说它们成　 　比例。
（2）把上表中总价和数量所对应的点描在图上，再顺次连接。
我发现：( )。
【答案】（1）数量；总价；单价；正
（2）
数量/米 1 2 3 4 5 6 7
总价/元 25 50 75 100 125 150 175
我发现：图像是一条直线。
【知识点】成正比例的量及其意义；根据表格数据描点、连线
【解析】【分析】（1）观察统计表发现：25：1=50：2=25，即总价与数量的比值一定，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出总价和单价成正比例关系；
（2）由（1）得出总价和数量的比值是25，也就是说单价是25元，根据数量=总价单价，以及总价=数量单价，补全统计表；将统计表中对应的点画在统计图中，并依次连接，发现图像是一条直线，据此解答即可。
33．（2025六下·成都期中）量一量，算一算，填一填。
（1）量一量，学校在贝贝家　 　方向，图上距离是　 　厘米，实际距离是400米，这幅图的比例尺是　 　。
（2）乐乐家在学校东偏南30°方向，距学校600米，请在图中画出来。
【答案】（1）东偏北30°；2.5；1：16000
（2）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）比例尺=2.5cm：400m
=2.5cm：40000cm
=1：16000
故答案为：（1）东偏北30°，2.5，1：16000。
【分析】（1）以贝贝家为中心，贝贝家与学校的连线与正东方向的夹角是30°，所以学校就在贝贝家东偏北30°方向，用直尺测量得出图上距离是2.5厘米，又已知实际距离是400米，也就是40000厘米（1米=100厘米），根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅图的比例尺是1：16000；
（2）已知乐乐家与学校的实际距离是600米，也就是60000厘米（1米=100厘米），根据图上距离=实际距离比例尺，计算得出乐乐家与学校的图上距离是60000=3.75（cm）；乐乐家在学校东偏南30°方向，说明乐乐家与学校的连线和正东方向的夹角是30°，据此画图即可。
34．（2025六下·成都期中）一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，图纸面积最少应有多大？
【答案】解：110=0.11（米）=11厘米
90=0.09（米）=9厘米
911=99（平方厘米）
答：图纸的面积最少有99平方厘米
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知长方形操场实际的长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长（或宽）=实际长（或宽）比例尺，据此计算得出长方形操场在图上的长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长宽，代入数据计算即可得到图纸的面积最少是多大。
35．（2025六下·成都期中）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）挖这个水池，共需挖土多少立方米？
【答案】（1）解：202=10（米）
3.14102+3.14202
=3.14100+3.1440
=3.14140
=439.6（平方米）
答：抹水泥的面积是439.6平方米。
（2）解：3.141022
=3.14200
=628（立方米）
答：共需挖土628立方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知抹水泥的面积就是圆柱的底面积与侧面积的和，根据圆柱的底面积=πr2，侧面积=πdh，分别计算得出圆柱的底面积和侧面积，相加即为抹水泥的面积；
（2）挖土的体积即圆柱形水池的容积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算得出圆柱形水池的容积，即为挖土的体积。
36．（2025六下·成都期中）一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高2.5米，用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？(每立方米沙约重1.8吨)
【答案】解：3.14（62）22.51.88
=3.1434.58
=42.398
5.3（次）
答：6次可以运完。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径和高，根据半径=直径2，计算得出圆锥形沙堆的底面半径是3米，然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形沙堆的体积，乘以每立方米沙的重量1.8吨，再除以汽车的载重8吨，即可得到需要运输的次数，注意若结果是小数进位成整数，即为答案。
37．（2025六下·成都期中）一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头的体积是多少？
【答案】解：1.5平方分米=150平方厘米
150×（18-15）
=150×3
=450（立方厘米）
答：这块石头的体积是450立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【分析】观察图形，发现石块的体积就是下降水的体积，而下降水的体积就是底面积是1.5平方分米，高是18-15=3（厘米）的圆柱的体积，首先根据1平方分米=100平方厘米，统一单位，得到底面积是150平方厘米，然后根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可得到石块的体积。
38．（2025六下·成都期中）客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶，经过3时，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】解：423=14（千米/小时）
142=7（千米/小时）
7×5=35（子米/小时）
7×7=49（千米/小时）
（35+49） ×3+42
= 84 ×3+42
=252 + 42
=294（千米）
答：甲、乙两地相距294千米。
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】货车和客车都需要行驶一半的距离，经过3小时，两车行驶的距离之差为42千米，可以计算出客车比货车的速度快423=14（千米/小时），已知货车与客车的速度比是5：7，所以把多出的速度当成2份，即1份是142=7（千米/小时），货车的速度是5份，即7×5=35（千米/小时），客车的速度是7份，即7×7=49（千米/小时），根据路程=速度×时间，算出两车都行驶3小时的距离之和，再加上42千米得到两地视距离，即（35+49）×3+42=294（千米）。
39．（2025六下·成都期中）将一个圆柱的 底面平均分成若干个扇形，然后切开，拼成 一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
【答案】解：200220=5（厘米）
3.145220
=3.14500
=1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高20厘米，由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为20厘米，宽为圆柱的底面半径长度的两个长方形的面积，由此即可求得圆柱的底面半径，从而利用圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
40．（2025六下·成都期中）王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1，结果两人本月都结余了800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？
【答案】解：设王叔叔的月收入是18x元，则李叔叔的月收入是13x元
（18x-800）：（13x-800） =2：1
(13x - 800)×2 = (18x-800)
26х-1600=18х-800
8x=800
x=100
18×100=1800（元）
13×100=1300（元）
答：王叔叔本月的收入是1800元，李叔叔本月的收入是1300元。
【知识点】比的应用；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据“王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13””，设出王叔叔与李叔叔本月份收入的钱数分别为18x元、13x元；则根据收入的钱数-结余的钱数=支出的钱数，列出比例方程（18x-800）：（13x-800） =2：1，解出x的值分别带入18x和13x计算即可得出王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元。
1 / 1四川省成都市高新技术产业开发区实验小学新川分校2024-2025学年六年级下学期数学阶段性学习评价(一)
1．（2025六下·成都期中）图形按逆时针方向旋转90°，得到的图形是(　　)。
A． B． C．
2．（2025六下·成都期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是(　　)。
A．2π：1 B．1：1 C．1：π
3．（2025六下·成都期中）把一个棱长是4分米的正方体木块削切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(　　)。
A．50.24立方分米 B．64立方分米 C．12.56立方分米
4．（2025六下·成都期中）一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（　　）
A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．2：1
5．（2025六下·成都期中）下列各组量中，两种量成反比例关系的是(　　)。
A．长方形周长一定，它的长和宽
B．出粉率一定，所需的麦子质量与磨出的面粉质量
C．订阅《少年报》的总人数一定，订《少年报》的总价和单价
D．三角形面积一定，三角形的底和高
6．（2025六下·成都期中）如果5x=6y(x、y都不为零)，那么x与y(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
7．（2025六下·成都期中）一项工作，甲队单独完成要10天，乙队单独完成要8天，甲、乙两队的工作效率比是(　　)。
A．5：4 B．4：5 C．9：4 D．4：9
8．（2025六下·成都期中）已知 (a、b都不为零)，下面比例(　　)不能成立。
A． B．
C． D．
9．（2025六下·成都期中）在比例尺为10：1的图纸上，图上1厘米表示实际10厘米。(　　)
10．（2025六下·成都期中）车轮的直径一定，车轮的转数和前进的距离成正比例。(　　)
11．（2025六下·成都期中）在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（　　）
12．（2025六下·成都期中）圆柱的侧面积乘底面半径，再除以2，就是它的体积。(　　)
13．（2025六下·成都期中）圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面展开后是一个正方形。(　　)
14．（2025六下·成都期中）　 　%=4÷5= 　 　=　 　：10=　 　（填小数）
15．（2025六下·成都期中）一个直角三角形两直角边分别为3厘米和4厘米，以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个　 　体，它的体积是　 　立方厘米。
16．（2025六下·成都期中）用铁皮做10节底面值径为 20 厘米，长1米的通风管，至少需要　 　平方米的铁皮。
17．（2025六下·成都期中）一个分数，分子与分母的和是156，约分后是 ，原来这个分数是　 　。
18．（2025六下·成都期中）在一个比例尺为的地图上，量得 A、B 两地的直线距离为7.5厘米，那么A、B两地的实际距离是　 　千米。
19．（2025六下·成都期中）如果甲的 与乙的 相等(甲、乙均不为零)，那么甲：乙=　 　：　 　；如果a是b的 倍(a、b均不为零)，那么a：b=　 　：　 　。
20．（2025六下·成都期中）一个棱长为6分米的正方体的体积与一个底面积为18平方分米的圆柱体的体积相等，圆柱体的高是　 　分米。
21．（2025六下·成都期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75，另一个内项是　 　。
22．（2025六下·成都期中）在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是　 　
23．（2025六下·成都期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差36dm3，圆锥的体积是　 　dm3。
24．（2025六下·成都期中）如果每块瓷砖的面积一定，那么所用瓷砖的块数和铺地的面积成　 　关系。如果 那么x和y成　 　关系。
25．（2025六下·成都期中）一个圆柱的侧面积是942平方厘米，体积是 2355立方厘米，它的底面积是　 　平方厘米。
26．（2025六下·成都期中）一个三角形和一个平行四边形的底之比为2：1，高之比为3：4，面积之比为　 　。
27．（2025六下·成都期中）参加某次数学竞赛的女生和男生的人数比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是　 　分。
28．（2025六下·成都期中）口算。
30%÷60%=
29．（2025六下·成都期中）脱式计算。
30．（2025六下·成都期中）解方程。
31．（2025六下·成都期中）按要求画一画。
（1）将三角形A按2：1放大，得到三角形B。
（2）将三角形A绕点O顺时针旋转90°，得到三角形C。
32．（2025六下·成都期中）先完成下表，再看表完成下面各题。
一种布料的米数与对应的价格统计表
数量/米 1 2 　 4 　 6 　
总价/元 25 50 75 　 125 　 　
（1）上表中　 　和　 　是两种相关联的量，因为　 　是一定的，所以我们就说它们成　 　比例。
（2）把上表中总价和数量所对应的点描在图上，再顺次连接。
我发现：( )。
33．（2025六下·成都期中）量一量，算一算，填一填。
（1）量一量，学校在贝贝家　 　方向，图上距离是　 　厘米，实际距离是400米，这幅图的比例尺是　 　。
（2）乐乐家在学校东偏南30°方向，距学校600米，请在图中画出来。
34．（2025六下·成都期中）一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，图纸面积最少应有多大？
35．（2025六下·成都期中）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）挖这个水池，共需挖土多少立方米？
36．（2025六下·成都期中）一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高2.5米，用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？(每立方米沙约重1.8吨)
37．（2025六下·成都期中）一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头的体积是多少？
38．（2025六下·成都期中）客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶，经过3时，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7。甲、乙两地相距多少千米？
39．（2025六下·成都期中）将一个圆柱的 底面平均分成若干个扇形，然后切开，拼成 一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
40．（2025六下·成都期中）王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1，结果两人本月都结余了800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图形按逆时针方向旋转90°，得到的图形是；
故答案为：C。
【分析】根据旋转的性质，将图形时针旋转90°，突起朝左；据此选择。
2．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：，
；
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明展开后的正方形的边长等于圆柱的底面周长，同时也等于圆柱的高，据此化简比即可。
3．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14（42）24
=3.1416
=50.24（立方分米）
故答案为：A。
【分析】把一个棱长是4分米的正方体木块削切成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高均是4分米，根据半径=直径2，得到圆柱的底面半径是2分米，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
4．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1.5厘米=15毫米，
比例尺=15：3=5：1，
答：这幅图的比例尺是5：1．
故选：C．
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这幅图的比例尺．考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．
5．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：长方形周长=（长+宽）2，长和宽不成比例
B：出粉率=面粉质量麦子质量，所需的麦子质量与磨出的面粉质量成正比例关系
C：总人数=总价单价，总价和单价成正比例关系
D：三角形面积=底高，三角形的底和高成反比例关系
故答案为：D。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
6．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：5x=6y
x：y=6：5
故答案为：A。
【分析】由5x=6y，根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；将等式两边同时除以5y，得到x：y=6：5；再根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出x与y成正比例关系。
7．【答案】B
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：：=4：5
故答案为：B。
【分析】将这项工作的工作量看作单位“1”，根据“效率=工作量时间”得到甲的工作效率是，乙的工作效率是，作比再根据比的基本性质化简比即可。
8．【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：B：
不符合题意
故答案为：B。
【分析】已知，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到在比例中和a一定是同时作内项或者外项，和b也一样，据此作答即可。
9．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：在比例尺为10：1的图纸上，图上10厘米表示实际1厘米
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺10：1是图上10厘米表示实际1厘米。
10．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：前进的距离=π直径车轮的转数
π直径=
直径一定，所以车轮的转数和前进的距离成正比例
故答案为：正确。
【分析】已知前进的距离=π直径车轮的转数，根据等式的性质得到π直径=，直径一定，即前进距离和车轮转数的比值一定，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，进行判断即可。
11．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
12．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设圆柱的底面半径是1，高是2
V=3.14122=6.28
3.1412212=6.28
故答案为：正确。
【分析】假设圆柱的底面半径是1，高是2，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算得到圆柱的体积是3.14122=6.28；然后根据圆柱的侧面积=2πrh，计算得出按照题干所说圆柱的体积，与公式计算得出的体积对比，相等就正确，不相等就错误。
13．【答案】正确
【知识点】正方形的特征及性质；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：C=3π
故答案为：正确。
【分析】已知正方形是四条边相等的矩形，所以当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形，根据圆柱的底面周长=πd，计算得出该圆柱的底面周长，然后对比判断即可。
14．【答案】80；30；8；0.8
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：4÷5=0.8=80%；24÷0.8=30；10×0.8=8。
故答案为：80；30；8；0.8。
【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；分母=分子÷分数值；
比的前项=比的后项×比值。
15．【答案】圆锥；37.68
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：可以得到一个圆锥体
V=3.14324
=3.1412
=37.68（立方厘米）
【分析】一个直角三角形两直角边分别为3厘米和4厘米，以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，该圆锥体的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到旋转后图形的体积。
16．【答案】6.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：20厘米=0.2米
3.140.2110=6.28（平方米）
故答案为：6.28。
【分析】分析题干，求通风管所需铁皮就是求圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S=πd，计算得出1节通风管的侧面积，再乘以10，即可得到10节通风管的侧面积，即所需铁皮的面积。
17．【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：156（4+9）=12
故答案为：。
【分析】已知一个分数分子与分母的和是156，约分后是，也就是说将分子与分母的和156平均分成4+9=13（份），分子占4份，分母占9份，首先根据除法计算得出1份是156（4+9）=12，再分别乘以4和9，得到分子和分母，进而即可得到这个分数。
18．【答案】150
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
7.5=15000000（cm）=150km
故答案为：150。
【分析】由线段比例尺可知图上1cm表示实际20km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，然后根据1km=100000cm，化简得到此题的比例尺是1：2000000，又已知A、B两地的图上距离是7.5厘米，再根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可得出A、B两地的实际距离。
19．【答案】15；8；6；5
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲×=乙×，甲：乙=：=15：8
a=b×，a：b=：1=6：5
故答案为：15，8，6，5。
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
已知甲的与乙的相等，所以得到甲×=乙×，根据比例的基本性质可知甲：乙=：，再根据比的基本性质化简比即可；
已知a是b的倍，可以得到a=b×，根据比例的基本性质可知a：b=：1，同样再根据比的基本性质化简比。
20．【答案】12
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：66618
=21618
=12（分米）
故答案为：12。
【分析】已知正方体的棱长是6分米，根据正方体的体积=棱长棱长棱长，计算得到该正方体的体积是216立方分米，又已知圆柱的底面积是18平方分米，且圆柱的高=体积底面积，代入数据计算即可得到圆柱的高。
21．【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：10.75=
故答案为：。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以在此题中另一个内项=两个外项的积一个内项；已知两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，和一个内项是0.75，一同代入上式，计算即可得到另一个内项的值。
22．【答案】1：32
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1.6米=160厘米，
5厘米：160厘米=1：32；
答：这张照片的比例尺是1：32．
故答案为：1：32．
【分析】因为“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，图上距离和实际距离已知，从而可以求得这张照片的比例尺．
23．【答案】18
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：362=18（dm3）
故答案为：18。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，圆柱的体积就是其中3份，则圆柱的体积比圆锥的体积大2份，也就是说2份就是36dm3，除以2求出1份的体积，也就是圆锥的体积。
24．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：每块瓷砖的面积=铺底面积瓷砖的块数，所以瓷砖的块数和铺地的面积成正比例关系
，xy=，所以x和y成反比例关系
故答案为：正，反。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
25．【答案】78.5
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积=底面周长×高=半径×2×3.14×高
体积=底面积×高=半径2×3.14×高
半径=体积侧面积×2
=2355942×2
=5（厘米）
圆柱底面积是5×5×3.14=78.5（平方厘米）
故答案为：78.5。
【分析】根据圆柱体的侧面积公式（S=2πrh）和体积公式（V=πr2h），得出圆柱体的底面半径r=VS×2，代入数据求出圆柱的底面半径；再利用圆的面积公式求出圆柱体的底面积；由此解答。
26．【答案】3：4
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设三角形的底为2，高为3，则面积为2×3÷2=3；
设平行四边形的底为1，高为4，则面积为1×4=4；
三角形的面积：平行四边形的面积=3：4。
故答案为：3：4。
【分析】已知三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，可以先根据比假设出三角形和平行四边形的底和高，再根据两者的面积公式计算出面积，坐后作比即可。
27．【答案】88
【知识点】平均数的初步认识及计算；比的应用
【解析】【解答】解：824-803
=328-240
=88（分）
故答案为：88。
【分析】参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，假设女生有1人，则男生有3人，根据总分=平均分人数，得到总分就是82（1+3）=328（分），减去男生总分803=240（分），就是女生总分，再除以女生人数，可知女生的平均乘积是328-240=88（分）。
28．【答案】
10
30%÷60%=0.5 2
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】含百分数的计算：先将百分数化为分数或小数再计算；
异分母分数加减法：首先将通分为同分母加减法，然后分母不变，分子相加减，能约分的约分；
分数乘分数：能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘整数：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
分数与小数混合：化为同一种类型的数再计算。
29．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=75
=
=
=
=3612
=3
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）将带分数化为假分数，然后按照计算顺序，首先计算小括号内的式子，得到原式，计算分数乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘即可；
（2）将分数除法化为分数乘法，百分数化为分数，得到原式=，根据乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；得到，然后按顺序计算即可；
（3）将小数化为分数，得到原式=，然后通分计算小括号内的分数加法，后计算除法即可。
30．【答案】
解：
解： 2x=13.6×
2x=3.4
2x÷2=3.4÷2
x=1.7
解：1.8x=4.5×1.2
1.8x=5.4
1.8x÷1.8=5.4÷1.8
x=3
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先计算等式左边得到，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到2x=13.6，计算等式右边得到2x=3.4，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以2，即可得到答案；
（3）根据比例的基本性质，得到1.8x=4.51.2，计算等式右边得到1.8x=5.4，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.8，即可得到答案。
31．【答案】（1）
（2）
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）三角形A的底是3，高是2，按2：1放大后底变成3×2=6，高变成2×2=4，形状不变，据此作图即可；
（2）根据旋转的特征，将三角形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
32．【答案】（1）数量；总价；单价；正
（2）
数量/米 1 2 3 4 5 6 7
总价/元 25 50 75 100 125 150 175
我发现：图像是一条直线。
【知识点】成正比例的量及其意义；根据表格数据描点、连线
【解析】【分析】（1）观察统计表发现：25：1=50：2=25，即总价与数量的比值一定，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出总价和单价成正比例关系；
（2）由（1）得出总价和数量的比值是25，也就是说单价是25元，根据数量=总价单价，以及总价=数量单价，补全统计表；将统计表中对应的点画在统计图中，并依次连接，发现图像是一条直线，据此解答即可。
33．【答案】（1）东偏北30°；2.5；1：16000
（2）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）比例尺=2.5cm：400m
=2.5cm：40000cm
=1：16000
故答案为：（1）东偏北30°，2.5，1：16000。
【分析】（1）以贝贝家为中心，贝贝家与学校的连线与正东方向的夹角是30°，所以学校就在贝贝家东偏北30°方向，用直尺测量得出图上距离是2.5厘米，又已知实际距离是400米，也就是40000厘米（1米=100厘米），根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅图的比例尺是1：16000；
（2）已知乐乐家与学校的实际距离是600米，也就是60000厘米（1米=100厘米），根据图上距离=实际距离比例尺，计算得出乐乐家与学校的图上距离是60000=3.75（cm）；乐乐家在学校东偏南30°方向，说明乐乐家与学校的连线和正东方向的夹角是30°，据此画图即可。
34．【答案】解：110=0.11（米）=11厘米
90=0.09（米）=9厘米
911=99（平方厘米）
答：图纸的面积最少有99平方厘米
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知长方形操场实际的长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长（或宽）=实际长（或宽）比例尺，据此计算得出长方形操场在图上的长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长宽，代入数据计算即可得到图纸的面积最少是多大。
35．【答案】（1）解：202=10（米）
3.14102+3.14202
=3.14100+3.1440
=3.14140
=439.6（平方米）
答：抹水泥的面积是439.6平方米。
（2）解：3.141022
=3.14200
=628（立方米）
答：共需挖土628立方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知抹水泥的面积就是圆柱的底面积与侧面积的和，根据圆柱的底面积=πr2，侧面积=πdh，分别计算得出圆柱的底面积和侧面积，相加即为抹水泥的面积；
（2）挖土的体积即圆柱形水池的容积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算得出圆柱形水池的容积，即为挖土的体积。
36．【答案】解：3.14（62）22.51.88
=3.1434.58
=42.398
5.3（次）
答：6次可以运完。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径和高，根据半径=直径2，计算得出圆锥形沙堆的底面半径是3米，然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形沙堆的体积，乘以每立方米沙的重量1.8吨，再除以汽车的载重8吨，即可得到需要运输的次数，注意若结果是小数进位成整数，即为答案。
37．【答案】解：1.5平方分米=150平方厘米
150×（18-15）
=150×3
=450（立方厘米）
答：这块石头的体积是450立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【分析】观察图形，发现石块的体积就是下降水的体积，而下降水的体积就是底面积是1.5平方分米，高是18-15=3（厘米）的圆柱的体积，首先根据1平方分米=100平方厘米，统一单位，得到底面积是150平方厘米，然后根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可得到石块的体积。
38．【答案】解：423=14（千米/小时）
142=7（千米/小时）
7×5=35（子米/小时）
7×7=49（千米/小时）
（35+49） ×3+42
= 84 ×3+42
=252 + 42
=294（千米）
答：甲、乙两地相距294千米。
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】货车和客车都需要行驶一半的距离，经过3小时，两车行驶的距离之差为42千米，可以计算出客车比货车的速度快423=14（千米/小时），已知货车与客车的速度比是5：7，所以把多出的速度当成2份，即1份是142=7（千米/小时），货车的速度是5份，即7×5=35（千米/小时），客车的速度是7份，即7×7=49（千米/小时），根据路程=速度×时间，算出两车都行驶3小时的距离之和，再加上42千米得到两地视距离，即（35+49）×3+42=294（千米）。
39．【答案】解：200220=5（厘米）
3.145220
=3.14500
=1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高20厘米，由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为20厘米，宽为圆柱的底面半径长度的两个长方形的面积，由此即可求得圆柱的底面半径，从而利用圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
40．【答案】解：设王叔叔的月收入是18x元，则李叔叔的月收入是13x元
（18x-800）：（13x-800） =2：1
(13x - 800)×2 = (18x-800)
26х-1600=18х-800
8x=800
x=100
18×100=1800（元）
13×100=1300（元）
答：王叔叔本月的收入是1800元，李叔叔本月的收入是1300元。
【知识点】比的应用；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据“王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13””，设出王叔叔与李叔叔本月份收入的钱数分别为18x元、13x元；则根据收入的钱数-结余的钱数=支出的钱数，列出比例方程（18x-800）：（13x-800） =2：1，解出x的值分别带入18x和13x计算即可得出王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元。
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