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2025年春期七年级期终教学质量评估试卷
数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.用代入法解方程组 时，把②代入①后得到方程是
A. 2x-1+x=5 B. 1+x=2x+5 C. 5-2x=1+x D.2x-1-x=5
2.不等式x<1的解集在数轴上的表示，正确的是
3.下列各选项中，不是二元一次方程2x+y=4的解是
4.用“□”“△”“O”表示三种不同的物体, 它们的质量分别为a, b, c(a, b,c均为正数)，现用天平称了两次，情况如图所示，则能正确表示天平从左到右变化过程的选项为
A. 如果2a=2b, 那么a=b B. 如果a=b, 那么2a=2b
C. 如果a+b=b+c, 那么a=c D. 如果a=b, 那么a+b=b+c
5.为估计池塘两岸A、B间的距离.杨阳在池塘一侧选取了一点P.测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是
A. 28m B. 15m C. 20m D. 5m
6.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化迎产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春” “立夏” “芒种” “大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
7.利用尺规作图，作△ABC边BC上的高正确的是
8.酷爱思考的可培同学在学面镶嵌的知识后，决定为家里新装修的房子选择一些不同样式的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合中，不能铺满地面的是
A.正八边形和正方形 B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形 D.正三角形和正方形
9.如图，将三角形ABC沿BA方向平移至三角形A'B'C'，若A'B=5, AB'=1, 则平移的距离为
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
10.直线 l与正六边形ABCDEF 的边AB,EF 分别相交于点M,N,如图所示,则a+β=
A.115° B. 120°
C.135° D. 144°
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.将方程x+2y=6变形为用含y的式子表示x是 .
12.已知 写出符合题意的 a的一个值：
13.两块试验田去年共产花生470kg.改用良种后，今年共产花生523kg.已知第一块试验田的产量比去年增产16%，第二块试验田的产量比去年增产10%.求改用良种后每块试验田的产量.若设去年第一块试验田和第二块试验田的产量分别为 xkg 和ykg.根据题意可列方程组为： .
14.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的边数是 .
15.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，两直角三角板的顶点重合, 即∠BAC=∠DAE=90°, 已知∠B=30°,∠C=60°, ∠D=∠E=45°. 若将三角板ADE绕点A旋转, 当AD∥BC时, ∠CAE的度数为 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16. (10分)(1)解方程: 3(2x+5) = 2(4x+3) +1
(2)解方程组：
(9分)解不等式组 将其解集在数轴上表示出来.
18.(9分)如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置，使得点D，A，C在同一直线上. 则 △ABC≌△ , AB的对应边是 ; ∠BAC的对应角是 ；上述旋转的旋转角度等于 °.若连结 CE，按边来分类，△AEC属于 三角形.
19.(9分)对于任意实数 a，b，定义一种新运算： 例如：3※1=3-1=2, 5※4=5+4-6=3. 根据上面的材料, 请完成下列问题:
(1)4※3= ;
(2)若(3x+2)※(x-1)=5, 求x的值.
20.(9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，0、M也在格点上.
(1) 画出△ABC关于直线OM 对称的△A B C ;
(2) 画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A B C ;
(3)△A B C 与△A B C 组成的图形是轴对称图形吗 如果是轴对称图形，请画出对称轴
21.(9分)如图, 中, AD是高、
(1)动手操作：利用尺规作图作 的平分线，交BC边于点 E(不写作法，保留作图痕).
(2)在(1) 的条件下, 若 求∠DAE的度数
22.(10分)风陵渡黄河公路大桥是连接河南、陕西、山西三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等.
(1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少；
(2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥
23.(10分)【教材呈现】以下是华师版教学七下第92页的部分内容.
如图，在 中. BP平分 CP平分 求 的度数.
解 ∵BP平分 (已知),
同理可得
∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°( ),
(等式的性质)
= .
(1)对于上述问题，请你在解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
【拓展延伸】
(2)如图1, 在△ABC中, ∠ABC、∠ACB的平分线交于点P, 将 沿DE折叠，使得点A与点P重合, 若∠1+∠2=100°, 求∠BPC的度数;
(3)如图2, 在△ABC中, 角平分线BO、CO交于点O, OD⊥OB, 交边BC于点D，点E在CB的延长线上，作∠ABE的平分线交CO的延长线于点F.若. 则∠DOC= ° .
2025年春期七年级期终教学质量评估试卷
数学参考答案
选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1-5DCDCA6-10DBBDB
填空题(每小题3分，共15分)
11.x=6-2y
12.-1
13.
14.6
15.300或1500
解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(1)解： 去括号得，
移项得，
合并同类项得， 系数化为1得，
(2)解：
①-②得:
即
把 代入①得：
解得
∴方程组的解为
17.解：
解不等式①，得.
解不等式②，得.
∴不等式组的解集为
在数轴上表示其解集如下：
18.解: ∵△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置，点D, A, C在同一直线上，
则△ABC≌△ADE； AB的对应边是AD；∠BAC的对应角是∠DAE
∴∠BAD=180°-∠BAC=180°-30°=150°,
∴△ABC旋转了150°;
根据旋转的性质，可知AC=AE，所以△AEC是等腰三角形；
19.解: (1)∵4<2×3,
∴4※3
=4+3-6
=1;
故答案为: 1;
(2)由题意, 当3x+2≥2(x-1)时,即x≥-4时,
原方程为: 3x+2-(x-1)=5,
解得: x=1;
当3x+2<2(x-1)时,
即x<-4时,
原方程为: 3x+2+x-1-6=5,
解得：
不符合题意，应舍去，综上，
20. 如图所示。
如图所示。
(3)是；如图所示
21.解：(1)如图所示，AE即为所求；
(2)∵AD是高,
∴∠ADB=90°,
在△ABD中, ∠B=70°, ∠ADB=90°,
∴∠BAD=20°,
在△ABC中, ∠B=70°, ∠C=30°,
∴∠BAC=80°,
由(1)知, AE为∠BAC的平分线,
∴∠BAE=40°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°.
22.(1)解：设一个A部件的质量为x吨，一个B部件的质量为y吨.
根据题意，得 解得
答：一个A部件的质量为1.2吨，一个B部件的质量为0.8吨.
(2)解：设该卡军一次可运输m套这种设备通过此大桥.
根据题意, 得(1.2+0.8×3)m+8≤30.解得
因为m为整数， m取最大值，所以m=6.
答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥.
23.(1)∵BP平分 (已知) ,
同理可得
(三角形内角和定理)，
(等式的性质)
故答案为： ，三角形内角和定理，25°，11
(2)解：由折叠的性质可得
所以 1+
所以 所以
又因为 的平分线交于点P，
所以
所以 （）=
(3)BO是∠ABC角平分线BF是∠ABE角平分线
∴∠FBO=
∠FOB=.
∵OD⊥OB
∠DOC= 180°-90°-=

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