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期末重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在住院病房中，护士每天要多次测量患者的体温，为了观察一个患者的体温变化情况，应绘制（ ）比较合适。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．统计表 D．以上答案都不正确
2．一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的和剩下的相比（ ）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
3．下面的式子中，不是方程的是（ ）。
A．15÷b B．6n－1＝3.6 C．3x＋x＝1.2 D．x＋2.4＝5
4．如果是假分数，是真分数，那么x是（ ）。
A．98 B．99 C．100 D．101
5．甲、乙是两个非零自然数，它们因数的关系如图所示。下面说法正确的是（ ）。
A．甲是乙的倍数 B．甲是乙的因数 C．乙一定是质数 D．甲一定是合数
6．在一条60米的长廊的一侧，每隔3米挂一个红灯笼，共挂了21个。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为4米，共有（ ）个灯笼不要移动。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．21.98
8．如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．2.5π B．4π C．5π D．6.25π
二、填空题
9．把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长( )米；每段是这根绳子的( )。
10．＝（ ）÷10＝40÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
11．三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是( )；如果这三个数的和是120，那么最大数是( )。
12．( )＝( )。
13．根据下图写出方程是( )，求出小猫重( )kg。
14．把一个周长是12.56分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的宽是( )分米，周长是( )分米。
15．在括号里填写不同的质数。
12＝( )＋( )＋( ) 70＝( )×( )×( )
16．如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长10厘米，已知阴影乙部分比阴影甲部分的面积少6平方厘米。那么BC的长是( )厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．计算下面各题，能简算的要简算。


19．解方程。

20．按要求算一算。
求阴影部分的面积。
四、解答题
21．陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共160本，其中科技书是文艺书的3倍。今年新增了多少本科技书？
22．一个西瓜重6千克，刘亮吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜，还剩下这个西瓜的几分之几？
23．某小区内有一个圆形健身广场，新新和亮亮从起点开始同时反向而行，沿着广场散步，新新每分钟走90米，亮亮每分钟走110米，3分钟后他们俩相遇。这个圆形广场的面积是多少平方米？（本题π取3计算）
24．如下图，从博物馆经过学校到图书馆一共多少千米？如果从明明家经过学校到博物馆要走2千米，那么明明家到学校有多少千米？
25．奶奶用15.7米长的篱笆墙围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
26．下面是某小学2017~2021年男、女生患近视情况统计表。（单位：人）
（1）请将下侧折线统计图补充完整。
（2）根据你绘制的折线统计图提出一个你感兴趣的数学问题并解答。
（3）根据统计图，你认为这所小学患近视的人数呈怎样的变化趋势？针对这种情况提出你的建议。
《期末重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A B A B D C
1．A
【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】观察患者的体温变化情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：A
2．B
【分析】由题意可知，一根绳子剪去它的，则还剩下1－＝，＞，则剩下的长。
【详解】1－＝
＞，则剩下的长。
故答案为：B
3．A
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】A．15÷b，含有未知数，但不是等式，故不是方程；
B．6n－1＝3.6，含有未知数，且是等式，是方程；
C．3x＋x＝1.2，含有未知数，且是等式，是方程；
D．x＋2.4＝5，含有未知数，且是等式，是方程；
故答案为：A
4．B
【分析】真分数的分子比分母小，假分数的分子大于或等于分母，据此可知，是假分数，x大于或等于99，是真分数，x小于100，符合条件的x只有99。
【详解】根据分析可知，如果是假分数，是真分数，那么x是99。
故答案为：B
5．A
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数时，c÷a＝b，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数；以因数的个数为标准，自然数〈不包括0）可以分为三类：只有一个因数：1；只有两个因数：质数；有两个以上的因数：合数；据此解答即可。
【详解】A．根据因数的定义，甲÷乙的商正好是整数而没有余数，所以甲是乙的倍数，选项说法正确；
B．例如甲为8，它的因数为1、2、4、8，乙为4，它的因数为1、2、4，因为8不是4的因数，选项说法错误；
C．例如甲为8，它的因数为1、2、4、8，乙为4，它的因数为1、2、4，满足原题甲乙的条件，但是4不是质数，选项说法错误；
D．根据合数的定义，一个数除了1和它本身还有其他的因数，如果乙是1或者是甲本身，则甲不一定是合数，选项说法错误。
故答案为：A
6．B
【分析】先求出原来灯笼之间的间隔数，间隔数60÷3＝20（个），题目说共挂了21个，说明起点处也挂了1个灯笼。由每隔3米挂一个灯笼，改为每隔4米挂一个灯笼，不需要移动的灯笼有：间隔为3和4的公倍数处的灯笼以及起点处的一个灯笼。据此解答。
【详解】3和4互质，所以3和4的最小公倍数是：3×4＝12。
60÷12＝5（个）
5＋1＝6（个）
共有6个灯笼不要移动。
故答案为：B
7．D
【分析】半径由3厘米增加到4厘米，说明现在的半径是4厘米。根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算出前后圆的面积，再进行相减即可。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24－28.26＝21.98（平方厘米）
即圆的面积增加了21.98平方厘米。
故答案为：D
8．C
【分析】
如上图，以圆的直径为正方形的对角线；正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知这个正方形的面积是10平方厘米，用10÷2即可求出r2；然后根据圆面积公式：S＝πr2，用代入数据即可求出圆面积。据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r厘米，
2r2＝10
2r2÷2＝10÷2
r2＝5
5×π＝5π（平方厘米）
圆的面积是5π平方厘米。
故答案为：C
【点睛】将正方形分为2个完全相同的三角形，利用2个三角形的面积和与正方形的面积相等求出半径的平方是解答本题的关键。
9． /0.625
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，根据分数的意义可知，每份占绳子的；求每段绳子的长度，用总长度5米除以段数即可。
【详解】5÷8＝（米）
1÷8＝
把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长米；每段是这根绳子的。
10．8；50；24；0.8
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得＝；将的分子和分母同时乘10，可得＝；将的分子和分母同时乘6，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝8÷10，＝40÷50；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.8。
【详解】根据分析可知，＝8÷10＝40÷50＝＝0.8。
11． 3N 41
【分析】连续两个数相差1，中间的数是N，则最小的数是N－1，最大的数是N＋1，据此用含N的式子表示这三个数的和；把这三个数的和是120，代入式子中，利用等式的性质求出N的值，再求出最大数即可。
【详解】三个数的和：N＋N－1＋N＋1＝3N
当3个数的和是120，则3N＝120
3N÷3＝120÷3
N＝40
最大数是：40＋1＝41
所以这三个数的和是3N；如果这三个数的和是120，那么最大数是41。
12．
【分析】把每个分数写成两个分数相减的形式，中间的分数可以进行相互抵消，据此解答。
【详解】
因此。
13． x＋0.5＝2.5 2
【分析】看图，天平平衡，天平左右两边的重量相等。猫咪重xkg，列方程为“x＋0.5＝2.5”，将方程两边同时减去0.5，解出x。
【详解】x＋0.5＝2.5
解：x＋0.5－0.5＝2.5－0.5
x＝2
所以，根据图写出方程是（x＋0.5＝2.5），求出小猫重2kg。
14． 2 16.56
【分析】将圆的周长除以2再除以3.14，求出圆的半径。近似长方形的宽和圆的半径相等，长是圆周长的一半。据此，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”求出近似长方形的周长。
【详解】12.56÷2÷3.14＝2（分米）
12.56÷2＝6.28（分米）
（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（分米）
所以，长方形的宽是2分米，周长是16.56分米。
15． 2 3 7 2 5 7
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此分析12是由哪三个质数的和组成的；把70分解质因数；据此解答。
【详解】12以内的质数有：2、3、5、7、11，观察可知，12＝2＋3＋7；
70＝2×5×7。
16． 6.65 33.25
【分析】看图可知，半圆的面积－三角形ABC的面积是＝阴影甲部分的面积－阴影乙部分的面积＝6平方厘米，设BC的长是x厘米，根据半圆的面积－三角形ABC的面积是＝6平方厘米，列出方程求出x的值是BC的长，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积。
【详解】解：设BC的长是x厘米。
3.14×（10÷2）2÷2－10x÷2＝6
3.14×52÷2－5x＝6
3.14×25÷2－5x＝6
39.25－5x＋5x＝6＋5x
6＋5x＝39.25
6＋5x－6＝39.25－6
5x＝33.25
5x÷5＝33.25÷5
x＝6.65
10×6.65÷2＝33.25（平方厘米）
BC的长是6.65厘米，三角形ABC的面积是33.25平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和三角形面积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
17．；2；；
；；；
【详解】略
18．；
；0
【分析】（1）同级运算，通分后按照从左往右计算即可；
（2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算即可；
（3）通过观察可知，前后两个分数分母存在倍数关系，将每个分数都拆成两个分数相减的形式，，，， ，，再进行计算即可；
（4）先去括号，再运用带符号搬家交换和的位置，最后运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝（）＋（）
＝1＋
＝
（3）
＝＋＋＋＋
＝
＝
＝
（4）
＝－（）
＝－1
＝1－1
＝0
19．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷0.85即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．39.25cm2
【分析】三角形的内角和是180°，由此可知三个小扇形的圆心角之和等于180°，圆的圆心角是360°，360°÷180°＝2，因此可得阴影部分的面积是半径为5cm圆面积的一半，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】阴影部分的面积：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
21．120本
【分析】由题可得等量关系式：新增的科技书的本数＋新增的文艺书的本数＝160本，设今年新增了本文艺书，科技书是文艺书的3倍，则今年新增了本科技书，根据等量关系式列出方程：，解出方程，即可求出今年新增了多少本科技书，据此解答。
【详解】解：设今年新增了本文艺书。
40×3＝120（本）
答：今年新增了120本科技书。
22．
【分析】以这个西瓜的总质量为单位“1”，用单位“1”减去吃了的分率，即1－－即可求出了剩下的西瓜所占的分率。据此解答。
【详解】1－－
＝－－
＝
＝
答：还剩下这个西瓜的。
23．30000平方米
【分析】根据总路程＝速度和×相遇时间，求出广场的周长，再根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。
【详解】（90＋110）×3
＝200×3
＝600（米）
600÷3÷2＝100（米）
3×1002
＝3×10000
＝30000（平方米）
答：这个圆形广场的面积是30000平方米。
24．千米，千米
【分析】从博物馆经过学校到图书馆一共的千米数＝博物馆到学校的千米数＋学校到图书馆的千米数。
明明家到学校的千米数＝明明家经过学校到博物馆要走的千米数－学校到博物馆的千米数。
异分母分数的加法先通分转化为同分母分数的加法，再根据同分母的加法计算。
整数减分数，先将整数转化为和分数相同分母的分数，即2＝，再根据同分母的减法计算。
【详解】（千米）
（千米）
答：从博物馆经过学校到图书馆一共千米，明明家到学校有千米。
25．39.25平方米
【分析】由题意知道，15.7米就是养鸡场半圆弧的长度，根据半圆弧的长度＝πr，可求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2，可求出养鸡场的面积.
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是39.25平方米。
26．（1）见详解
（2）问题：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人；10人
（3）变化趋势：呈逐年上升的趋势，预计2022年男生、女生患近视的人数还会继续增加；我的建议：要督促学生养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。
【分析】（1）根据统计表先把男生对应年份患近视的人数进行描点，再把这些点用虚线顺次连接起来即可。
（2）选择一个相同的年份，比较男生患近视的人数和女生患近视的人数，可以求该年份男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人？
（3）该小学2017~2021年男生、女生患近视的人数逐年增加，预计2022年男生、女生患近视的人数还会继续增加；因此要在校内多加宣传养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。
【详解】（1）如图所示：
（2）问题：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人？
60－50＝10（人）
答：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少10人。
（3）根据统计图，我认为这所小学患近视的人数呈逐年上升的趋势，预计2022年男生、女生患近视的人数还会继续增加。我的建议：要督促学生养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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