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第11章 平面直角坐标系
11.1 第1课时 平面直角坐标系
随堂演练
课堂小结
获取新知
例题精讲
知识回顾
情景导入
知识回顾
1.什么是数轴？
2.数轴上的点与 一一对应，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标.
实数
3.写出数轴上A、B各点所对应的数.
规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫作数轴.
0
1
2
3
4
-3
-2
-1


A
B
点A表示的数为-3，点B表示的数为2.
情景导入
小明父子俩周末去电影院看电影，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？
情景1：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？（先列后行）
1 2 3 4 5 6 7 8
6
5
4
3
2
1
小明
小红
行
列
讲 台
获取新知
小明同学座位：
第2列第5行
记作（2,5）
小红同学座位：
第5列第3行
记作（5,3）
1 2 3 4 5 6 7 8
6
5
4
3
2
1
小明
小红
行
列
讲 台
思考：1.（2,4）和（4,2）是同一个位置吗？
(2,4)
(4,2)
2.找到第7列第6行的位置.
(7,6)
以上都是通过这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫作有序数对.记作（a, b）.
有序数对的概念
注意:若a≠b,（a,b）与（ b,a）表示两个不同的位置.
第2列第5行 记作（2,5）
第5列第3行 记作（5,3）
第7列第6行 记作（7,6）
中山南路
人民东路
中山北路
人民西路
北
西
情景2：周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.
思考：小丽能根据小明的提示从图中找出图书馆的位置吗？
图书馆
.
中山南路
人民东路
中山北路
人民西路
北
西
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
想 一 想：
若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
x
y
o
30
20
10
20
10
-10
-20
-30
-40
-20
-50
-10
-70
-60
-50
-40
-30
-80
（-50,
北
西
30）
人民路
中山路
在平面内画两条互相垂直（通常一条水平，一条竖直）并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
y轴
x轴
原点
水平的数轴称为x轴或横轴
取向右为正方向
竖直的数轴称为y轴或纵轴
取向上为正方向
两轴交点O为原点.
能不能将有序数对与数轴结合在一起呢？
利用平面直角坐标系确定平面内的点的位置.
思考：平面直角坐标系内的点如何用一个有序数对来表示呢？
如图，对于任一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，交于点x0和y0,
我们说x0是点P的横坐标，y0是点P的纵坐标，有序数对（x0，y0）叫点P的坐标
P
x0
横坐标
y0
纵坐标
注意：横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号.
（x0，y0）
B（____，____）
（3, 4）
－4
写出下列各点的坐标:
A的横坐标是3，
纵坐标是4.
有序数对（3，4）叫作点A的坐标
记作：A（3，4）
－3
C（____，____）
－1
2
D（____，____）
2
－3
过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是3，就是点Ａ的横坐标．
过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是4，就是点Ａ的纵坐标．
备注：坐标是有序数对，先写横坐标，再写纵坐标
坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
例1 （教材补充例题）在图中，所画的平面直角坐标系正确的是(　　)
D
例题精讲
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，4 )
( 4，2 )
(－3，2 )
(－2，－3 )
( 3，－2 )
例2 （教材补充例题）写出图中A、B、C、D、E各点的坐标．
x
例3 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次
连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积．
（1）A（5,1），B（2，-3）；
（2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3,2）.
解 （1）如图（1），
得到的是一个直角三角形。
它的面积是
（2）如图（2），
得到的是一个平行四边形。
它的面积是
②描出(-2,2),
(0,2),
(2,2),
(4,2),
依次连接各点, 发现了什么
①描出(2,3),
(2,2),
(2,0),
(2,-2),
依次连接各点, 发现了什么
0
x
y
横坐标相同点的连线，平行于y轴
纵坐标相同点的连线，平行于x轴
思考:
1. 在图中，点M的坐标书写正确的是(　　)
A．(1，－2)　
B．(1，2)　
C．(－2，1)　
D．(2，1)
C
随堂演练
2. 如图,规定列号写在前面,行号写在后面,如用数对的方法,棋盘中“帅”和“卒”的位置可分别表示为(e,4)和(g,3),则“炮”的位置可表示为　　　.
(h,4)
3．在如图所示的平面直角坐标系中，有A，B，C，D，E，F六个点，试写出这六个点的坐标．
A(3，1)
B(－4，3)
C(－2，－2)
D(2，－3)
E(4，0)
F(0，2)
课堂小结
平面直角坐标系
定义
点的坐标
有序实数对(横坐标，纵坐标)
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.

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