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专题13 热学
2023-2025年三年高考物理真题分类汇编，分类练习，高效提分！按照物理学科知识点构成情况，将试题分解组合，全面呈现物理学科知识点在三年高考中的考查情况，旨意方便老师和学生掌握高考命题动向、熟悉高考考查方式。
一．选择题（共20小题）
1．（2025 江苏）如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（　　）
A．内能迅速增大 B．温度迅速升高
C．压强迅速增大 D．体积迅速膨胀
2．（2025 江苏）一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（　　）
A．分子的数密度较大
B．分子间平均距离较小
C．分子的平均动能较大
D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
3．（2025 选择性）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（　　）
A．内能变小 B．压强变大
C．分子的数密度变大 D．每个分子动能都变大
4．（2024 全国）医疗用氧气钢瓶内容积为3.4L、压力为15100kPa。若钢瓶内气体可视为理想气体且气体从钢瓶排出时温度的降低可以忽略，则在1atm的环境下，将钢瓶内的氧气以每分钟2.0L的流量供给病患使用，最多可提供给病患使用的时间约为下列何者？（取1atm为1.0×102kPa）（　　）
A．1.7分钟 B．68分钟 C．127分钟 D．255分钟
E．510分钟
5．（2025 重庆）易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中冲击。若某次撞击过程中，气袋被压缩（无破损），不计袋内气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体（视为理想气体）（　　）
A．分子热运动的平均动能增加 B．内能减小
C．压强减小 D．对外界做正功
6．（2025 河北）某同学将一充气皮球遗忘在操场上，找到时发现因太阳曝晒皮球温度升高，体积变大。在此过程中若皮球未漏气，则皮球内封闭气体（　　）
A．对外做功 B．向外界传递热量
C．分子的数密度增大 D．每个分子的速率都增大
7．（2025 安徽）在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体（可视为理想气体）温度不变，则气球上升过程中，球内气体（　　）
A．对外做功，内能不变 B．向外放热，内能减少
C．分子的平均动能变小 D．吸收的热量等于内能的增加量
8．（2025 山东）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则（　　）
A．只有r大于r0时，Ep为正
B．只有r小于r0时，Ep为正
C．当r不等于r0时，Ep为正
D．当r不等于r0时，Ep为负
9．（2024 北京）一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气体视为理想气体，且气体分子个数不变，外界大气压不变，在上浮过程中气泡内气体（　　）
A．内能变大 B．压强变大
C．体积不变 D．从水中吸热
10．（2023 辽宁）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p﹣T图像如图所示。该过程对应的p﹣V图像可能是（　　）
A．B．C．D．
11．（2024 山东）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（　　）
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
12．（2025 四川）如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热气缸内，活塞稳定在a处。将气缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持气缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。则（　　）
A．活塞从a到b的过程中，气缸内气体压强升高
B．活塞从a到b的过程中，气缸内气体内能不变
C．活塞从b到a的过程中，气缸内气体压强升高
D．活塞从b到a的过程中，气缸内气体内能不变
13．（2025 湖北）如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力F，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍，同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．外力F保持不变
B．密封气体内能增加
C．密封气体对外做正功
D．密封气体的末态压强是初态的2倍
14．（2025 北京）我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃。在压缩过程中，筒内气体（　　）
A．压强变小 B．对外界不做功
C．内能保持不变 D．分子平均动能增大
15．（2024 海南）用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330cm3，薄吸管底面积0.5cm2，罐外吸管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　）
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31.5℃
C．该装置所测温度不低于23.5℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
16．（2024 重庆）某救生手环主要由高压气囊密闭。气囊内视为理想气体。密闭气囊与人一起上浮的过程中。若气囊内气体温度不变，体积增大，则（　　）
A．外界对气囊内气体做正功 B．气囊内气体压强增大
C．气囊内气体内能增大 D．气囊内气体从外界吸热
17．（2023 全国）一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸中，p﹣V图中的a、b、c三点对应其三种状态，若a、b两状态体积相等，则气体无论通过什么途径（　　）
A．从状态a变化到c，内能一定增加
B．从状态b变化到c的过程中，气体始终对外做功
C．从状态b变化到a的过程中，气体始终对外做功
D．从状态a变化到b，吸收的热量一定大于放出的热量
18．（2023 江苏）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（　　）
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
19．（2023 北京）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（　　）
A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
20．（2023 重庆）密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V﹣T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p﹣T图像正确的是（　　）
A．B．C．D．
二．多选题（共10小题）
（多选）21．（2024 新课标）如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程（过程中气体不与外界交换热量），2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是（　　）
A．1→2过程中，气体内能增加
B．2→3过程中，气体向外放热
C．3→4过程中，气体内能不变
D．4→1过程中，气体向外放热
（多选）22．（2024 浙江）下列说法正确的是（　　）
A．中子整体呈电中性但内部有复杂结构
B．真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都相同
C．增加接收电路的线圈匝数，可接收更高频率的电台信号
D．分子间作用力从斥力变为引力的过程中，分子势能先增加后减少
（多选）23．（2025 甘肃）如图，一定量的理想气体从状态A经过等容过程到达状态B，然后经过等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是（　　）
A．A→B过程为吸热过程
B．B→C过程为吸热过程
C．状态A压强比状态B的小
D．状态A内能比状态C的小
（多选）24．（2024 海南）一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是（　　）
A．bc过程外界对气体做功 B．ca过程气体压强不变
C．ab过程气体放出热量 D．ca过程气体内能减小
（多选）25．（2023 新课标）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（　　）
A．h中的气体内能增加
B．f与g中的气体温度相等
C．f与h中的气体温度相等
D．f与h中的气体压强相等
（多选）26．（2025 河南）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2，体积分别为V1和V2，T1＜T2，V1＜V2。则（　　）
A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移
B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移
C．保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移
D．保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移
（多选）27．（2025 云南）图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体（视为理想气体），与a相连的b管插在水槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压p0下，b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下（　　）
A．环境温度升高时，b管中液面升高
B．环境温度降低时，b管中液面升高
C．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小
D．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大
（多选）28．（2024 河北）如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后（　　）
A．弹簧恢复至自然长度
B．活塞两侧气体质量相等
C．与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D．与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
（多选）29．（2024 甲卷）如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中，平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水的温度分别为ta、tb、tc、td，且ta＜tb＜tc＝td。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．a中水的饱和汽压最小
B．a、b中水的饱和汽压相等
C．c、d中水的饱和汽压相等
D．a、b中试管内气体的压强相等
E．d中试管内气体的压强比c中的大
（多选）30．（2023 山东）一定质量的理想气体，初始温度为300K，压强为1×105Pa。经等容过程，该气体吸收400J的热量后温度上升100K；若经等压过程，需要吸收600J的热量才能使气体温度上升100K。下列说法正确的是（　　）
A．初始状态下，气体的体积为6L
B．等压过程中，气体对外做功400J
C．等压过程中，气体体积增加了原体积的
D．两个过程中，气体的内能增加量都为400J
三．填空题（共4小题）
31．（2025 福建）洗衣机水箱的导管内存在一竖直空气柱，根据此空气柱的长度可知洗衣机内的水量多少。当空气柱压强为p1时，空气柱长度为L1，水位下降后，空气柱温度不变，空气柱内压强为p2，则空气柱长度L2＝　 　 ，该过程中内部气体对外界　 　 。（填做正功，做负功，不做功）
32．（2023 上海）导热性能良好，内壁光滑的气缸开口朝上水平放在桌面上，开口面积为S，轻质活塞封闭了一定质量的气体，活塞上放置了一个质量为m的砝码，稳定时活塞距离气缸底高度为h，以m为纵轴，为横轴，图线为一条直线，斜率为k，纵轴截距为b，重力加速度为g，大气压为 　 　 ，当m＝0kg时，h′＝　 　 。
33．（2024 福建）夜间环境温度为17℃时，某汽车轮胎的胎压为2.9个标准大气压，胎内气体视为理想气体，温度与环境温度相同，体积和质量都保持不变。次日中午，环境温度升至27℃，此时胎压为 　 　 个标准大气压，胎内气体的内能 　 　 （填“大于”“等于”或“小于”）17℃时的内能。（计算时0℃取273K）
34．（2023 福建）一定质量的理想气体经历了A→B→C→D→A的循环过程后回到状态A，i、其P﹣V图如图所示。完成一次循环，气体内能 　 　 （填“增加”“减少”或“不变”），气体对外界 　 　 （填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体 　 　 （填“吸热”“放热”“不吸热”或”不放热”）。
四．解答题（共26小题）
35．（2025 海南）竖直放置的气缸内，活塞横截面积S＝0.01m2，活塞质量不计，活塞与气缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0＝300K，，大气压强，g＝10m/s2。
（1）若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度T1；
（2）若往活塞上放m＝25kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2。
36．（2024 浙江）如图所示，测定一个形状不规则小块固体体积，将此小块固体放入已知容积为V0的导热效果良好的容器中，开口处竖直插入两端开口的薄玻璃管，其横截面积为S，接口用蜡密封。容器内充入一定质量的理想气体，并用质量为m的活塞封闭，活塞能无摩擦滑动，稳定后测出气柱长度为l1，将此容器放入热水中，活塞缓慢竖直向上移动，再次稳定后气柱长度为l2、温度为T2。已知S＝4.0×10﹣4m2，m＝0.1kg，l1＝0.2m，l2＝0.3m，T2＝350K，V0＝2.0×10﹣4m3，大气压强p0＝1.0×105Pa，环境温度T1＝300K。
（1）在此过程中器壁单位面积所受气体分子的平均作用力 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”），气体分子的数密度 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
（2）求此不规则小块固体的体积V；
（3）若此过程中气体内能增加10.3J，求吸收热量Q。
37．（2024 选择性）如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2＝5：1，原线圈接在电压峰值为Um的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为T0。
（1）求变压器的输出功率P。
（2）已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q＝CΔT，其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间t。
38．（2024 江苏）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300K，压强为105Pa的气体，容器内有一个面积0.06平方米的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
（1）气体现在的压强；
（2）观测台对气体的压力大小。
39．（2024 江西）可逆斯特林热机的工作循环如图所示，一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程，已知T1＝1200K，T2＝300K，气体在状态A的压强，体积，气体在状态C的压强。求：
（1）气体在状态D的压强pD；
（2）气体在状态B的体积V2。
40．（2024 山东）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1＝1.0cm2，长度H＝100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0cm2、高度h＝20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2，大气压p0＝1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（1）求x；
（2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
41．（2024 浙江）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1＝750cm3的左右两部分。面积为S＝100cm2的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度T1＝300K、压强p1＝2.04×105Pa的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度T3＝350K的状态3，气体内能增加ΔU＝63.8J。已知大气压强p0＝1.01×105Pa，隔板厚度不计。
（1）气体从状态1到状态2是 　 　 （选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能 　 　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求水平恒力F的大小；
（3）求电阻丝C放出的热量Q。
42．（2024 湖南）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
（1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p和V表示）；
（2）小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10﹣3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：（p﹣p0）（V﹣VB0）＝C，其中为大气压强，为气球无张力时的最大容积，C＝18J为常数。已知该气球自身质量为，外界空气密度为，求气球内气体体积V的大小。
43．（2023 湖南）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车，助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1，假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
（2）第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
44．（2025 广东）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0＝1.0×105Pa，铸型室底面积S1＝0.2m2，高度h1＝0.2m，底面与注气前气室内金属液面高度差H＝0.15m，柱状气室底面积S2＝0.8m2，注气前气室内气体压强为p0，金属液的密度ρ＝5.0×103kg/m3，重力加速度取g＝10m/s2，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。
（1）求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度h2和气室内气体压强p1。
（2）若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为h3＝0.04m时，气室内气体压强p2。
45．（2025 湖南）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为L1的空气柱。液柱长为h，密度为ρ。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为L2，大气压强为p0。
（1）若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小；
（2）考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长h＝0.2000m，细管开口向上竖直放置时空气柱温度T1＝305.7K。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度T2＝300.0K时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。
46．（2025 选择性）某种卡车轮胎的标准胎压范围为2.8×105Pa～3.5×105Pa。卡车行驶过程中，一般胎内气体的温度会升高，体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示，温度T1为300K时，体积V1和压强p1分别为0.528m3、3.0×105Pa；当胎内气体温度升高到T2为350K时，体积增大到V2为0.560m3，气体可视为理想气体。
（1）求此时胎内气体的压强p2；
（2）若该过程中胎内气体吸收的热量Q为7.608×104J，求胎内气体的内能增加量ΔU。
47．（2025 上海）自MCB系统是由若干控制器和传感器组成，评估汽车当前速度和移动情况，并检查踏板上是否有驾驶者介入，若是MCB判断安全气囊弹出后驾驶者没有踩踏板或是踩踏力度不够，则启动电子稳定控制机制，向车轮施加与车辆速度和移动幅度匹配的制动力，以防止二次事故发生。
（1）如图，下列元件在匀强磁场中绕中心轴转动，下列电动势最大的是（ 　 　 ）
A．A1和A2
B．B1和B2
C．C1和C2
D．D1和D2
（2）在倾斜角为4.8°的斜坡上，有一辆向下滑动的小车在做匀速直线运动，存在动能回收系统；小车的质量m＝1500kg。在t＝5s时间内，速度从v0＝72km/h减速到vt＝18km/h，运动过程中所有其他阻力的合力f＝500N。求这一过程中：
①小车的位移大小x？
②回收作用力大小F？
（3）如图，大气压强为p0，一个气缸内部体积为V0，初始压强为p0，内有一活塞横截面积为S，质量为M。
①等温情况下，向右拉开活塞移动距离X，求活塞受拉力F？
②在水平弹簧振子中，弹簧劲度系数为k，小球质量为m，则弹簧振子做简谐运动振动频率为，论证拉开微小位移X时，活塞做简谐振动，并求出振动频率f。
③若气缸绝热，活塞在该情况下振动频率为f2，上题中等温情况下，活塞在气缸中的振动频率为f1，则两则的大小关系为（ 　 　 ）
A．f1＞f2 B．f1＝f2 C．f1＜f2
48．（2025 浙江）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1＝300K，体积V1＝1×103cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h＝10cm。将瓶子放进T2＝303K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56J，大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。
（1）从状态2到状态3，气体分子平均速率 　 　 （“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数 　 　 （“增大”、“不变”、“减小”）；
（2）求气体在状态3的体积V3；
（3）求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。
49．（2024 湖北）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升h再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为ΔU＝CΔT，C为已知常数，大气压强恒为p0，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求：
（1）再次平衡时容器内气体的温度。
（2）此过程中容器内气体吸收的热量。
50．（2024 甲卷）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离bc＝10ab，活塞的面积为1.0×10﹣2m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105Pa和300K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到200N并保持不变。
（1）求外力增加到200N时，卡销b对活塞支持力的大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
51．（2024 贵州）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为V0，压强为p0，现缓慢充气后压强变为4p0，不计容器的容积变化。
（1）设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积。
（2）打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为V1，压强为p1。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。
（3）图（b）中虚线MN'是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由）
52．（2024 甘肃）如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
（1）抽气之后A、B的压强pA、pB；
（2）弹簧的劲度系数k。
53．（2024 安徽）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨。在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体），于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境温度相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积V0＝30L，从北京出发时，该轮胎内气体的温度t1＝﹣3℃，压强p1＝2.7×105Pa。哈尔滨的环境温度t2＝﹣23℃，大气压强p0取1.0×105Pa。求：
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎内气体压强的大小；
（2）充进该轮胎的空气体积。
54．（2024 广西）如图，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S＝500mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦，静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度l0＝200mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处，设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F曲线如图，大气压强p0＝1×105Pa。
（1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小；
（2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；
（3）画出封闭气体等温变化的p﹣V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。
55．（2024 广东）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B的体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1＝300K时，A内气体体积VA1＝4.0×10﹣2m3；B内气体压强pB1等于大气压强p0。已知活塞的横截面积S＝0.10m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105Pa。重力加速度大小取g＝10m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管道内的气体体积不计，当环境温度降低到T2＝270K时：
（1）求B内气体压强pB2；
（2）求A内气体体积VA2；
（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。
56．（2023 浙江）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S＝100cm2、质量m＝1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA＝300K、活塞与容器底的距离h0＝30cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d＝3cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度Tc＝363K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU＝158J。取大气压，求气体：
（1）在状态B的温度；
（2）在状态C的压强；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
57．（2023 湖北）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降，左侧活塞上升。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
58．（2023 海南）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，t＝27℃时，压强p＝1.050×105Pa。
（1）t′＝37℃时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
59．（2025 山东）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为p0，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，T1＝330K时，气柱高度为h1，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至T2＝440K时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至T3＝400K时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至T4＝330K时，保持温度不变，活塞不再下降。求：
（1）T2＝440K时，气柱高度h2；
（2）从T1状态到T4状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。
60．（2023 河北）如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为0.1cm2的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为300K时，气柱长度l为10cm；当外界温度缓慢升高到310K时，气柱长度变为50cm。已知外界大气压恒为1.0×105Pa，水柱长度不计。
（1）求温度变化过程中氮气对外界做的功；
（2）求葫芦的容积；
（3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2位有效数字）。已知1mol氮气在1.0×105Pa、273K状态下的体积约为22.4L，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol﹣1。
专题13 热学
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D C B D A A A C D B C
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D B D B D A B A C
二．多选题（共10小题）
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 AD AB ACD AC AD AC BD ACD ACD AD
一．选择题（共20小题）
1．【专题】定量思想；控制变量法；热力学定律专题；理解能力．
解：瓶塞跳出的过程中，瓶内的气体对外做功，则气体体积迅速膨胀，由于该过程的时间比较短，故气体来不及吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体的内能减小，则温度降低，根据
可知，体积增大，温度减小，则气体压强减小，故D正确，ABC错误。
故选：D。
2．【专题】定性思想；推理法；气体的压强专题；理解能力．
解：AB．根据题意，一定质量的理想气体，甲乙两个状态下气体的体积相同，所以分子密度相同、分子的平均距离相同，故AB错误；
C．根据题图可知，乙状态下曲线中速率大的分子占据的比例比较大，则乙状态下气体温度较高，则分子的平均动能大，故C正确；
D．乙状态下气体分子的平均动能大，气体分子平均速度大，气体分子的数密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D错误。
故选：C。
3．【专题】定性思想；推理法；内能及其变化专题；气体的状态参量和实验定律专题；理解能力．
解：A、糖果瓶被带进温暖的车厢一段时间后，瓶内气体的温度会升高，其内能增加，故A错误；
B、瓶内气体的体积不变，温度升高，根据查理定律：，可知瓶内气体的压强变大，故B正确；
C、瓶内气体的质量与体积均不变，分子的数密度不变，故C错误；
D、瓶内气体的温度升高，分子的平均动能变大，而不是每个分子动能都变大，故D错误。
故选：B。
4．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：发生等温变化，根据玻意耳定律可得：
p1V1＝p2V2
可得：
代入数据可得：V2＝513.4L
可提供给病患使用的时间约为：
t
代入数据解得：t＝255min
故D正确，ABCE错误。
故选：D。
5．【专题】应用题；信息给予题；定性思想；推理法；热力学定律专题；气体的压强专题；理解能力．
解：ABD.气袋被压缩，气体的体积减小，外界对气体做正功；
根据热力学第一定律ΔU＝Q+W可知，气体的内能增加，温度升高，气体分子的平均动能增大，故A正确，BD错误；
C.气体的体积减小，气体分子密度增大，单位时间内对容器壁碰撞的次数增加，气体的压强增大；另一方面，气体的平均动能增大，单位时间、单位面积内气体分子对容器壁碰撞的作用力增大，气体的压强增大，故C错误。
故选：A。
6．【专题】定性思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．
解：A.皮球体积变大，气体膨胀，对外界做功，故A正确；
B.太阳暴晒使气体温度升高，是外界对气体传热，故B错误；
C.皮球未漏气，分子总数不变，体积变大，分子的数密度减小，故C错误；
D.温度升高，分子平均动能增大，但并非每个分子速率都增大，故D错误。
故选：A。
7．【专题】定性思想；推理法；热力学定律专题；理解能力．
解：气球缓慢上升的过程中，气体温度不变，分子的平均动能不变，则气体的内能不变；
气体的体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，气体的内能不变，则吸收的热量与气体对外做的功相等，吸收的热量大于内能的增加量，故A正确，BCD错误。
故选：A。
8．【专题】定性思想；推理法；分子间相互作用力与分子间距离的关系；推理论证能力．
解：规定两个分子间距离r等于r0时分子势能为零，从r0处随着距离的增大，根据分子力随分子距离的变化关系可知，此时分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从r0处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大；故可知当r不等于r0时，Ep为正，故C正确，ABD错误。
故选：C。
9．【专题】定性思想；推理法；热力学定律专题；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：A、气泡上浮过程气泡内气体的温度不变，内能不变，故A错误；
B、设外界大气压为p0，则气泡内气体压强 p＝p0+ρgh，上浮过程h减小，所以气泡内气体的压强减小，故B错误；
C、气体经历等温变化，由玻意耳定律pV＝C可知，气体的压强减小，则气体的体积变大，故C错误；
D、上浮过程气体体积变大，气体对外界做功，则W＜0，气体内能不变，则ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝Q+W，可知Q＞0，所以气体从水中吸热，故D正确。
故选：D。
10．【专题】定性思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：由p﹣T图像可知a→b的过程为等压升温的过程，由一定质量理想气体的状态方程：，可知此过程气体的体积增大，则此过程的p﹣V图像是平行于横轴的直线，且b在a右侧。
由p﹣T图像可知b→c的过程，气体的压强减小，温度降低，根据，可得：，可知图像上的点与原点连线的斜率越小体积越大，则b→c的过程体积增大。
综合上述分析，可知全过程对应的p﹣V图像只有B选项的图像是可能的，故B正确，ACD错误。
故选：B。
11．【专题】定性思想；推理法；热力学定律专题；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：A、a→b的过程是等压变化，且体积增大，气体对外界做功（W＜0），根据：，可知温度升高，则气体内能增加（ΔU＞0），根据热力学第一定律：ΔU＝W+Q，可知Q＞0，即气体从外界吸收的热量，且吸收的热量大于气体对外做的功，故A错误；
B、b→c的过程中气体与外界无热量交换，即Q＝0，气体体积增大，对外界做功（W＜0），由热力学第一定律：ΔU＝W+Q，可知ΔU＜0，即气体内能减少，故B错误；
C、c→a的过程为等温过程，即：Tc＝Ta，则a→b→c过程气体内能不变（ΔU＝0），根据热力学第一定律，可知a→b→c过程气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，故C正确；
D、c→a的过程为等温压缩过程，气体内能不变，而外界对气体做功，根据热力学第一定律，可知c→a的过程放出的热量。根据p﹣V图像与横轴所围图形的面积等于气体做功的绝对值，可知a→b→c过程气体对外界做的功大于c→a的过程外界对气体做的功，可得a→b→c→a一个循环，气体对外界做的功（W＜0），一个循环气体内能不变（ΔU＝0），根据热力学第一定律，可知一个循环气体从外界吸热，故a→b过程气体从外界吸收的热量大于c→a过程放出的热量，故D错误。
故选：C。
12．【专题】应用题；学科综合题；定性思想；推理法；方程法；气体的压强专题；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：AB、由题意可知，活塞从a到b的过程中，气缸内气体的温度降低，则内能减小，活塞缓慢下降，则气体的压强不变，故AB错误；
CD、由题意可知，活塞从b到a的过程中，气缸内气体的温度不变，则内能不变，体积增大，由玻意耳定律pV＝C可知，压强减小，故C错误，D正确。
故选：D。
13．【专题】应用题；学科综合题；定性思想；推理法；方程法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：AB、由题意可知，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍，温度升高，内能增大，同时其体积缓慢减小，由理想气体状态方程可知：气体的压强增大，对活塞，由平衡条件可得：pS＝F+mg+p0S，解得：F＝pS﹣mg﹣p0S，由于p增大，则外力F在增大，故A错误，B正确；
C、由题意可知，气体的体积减小，则外界对气体做功，所以密封气体对外做负功，故C错误；
D、由理想气体状态方程可知，气体的热力学温度增大到初状态的2倍时，如果体积不变，则密封气体末状态的压强为初状态的2倍，但气体的体积变小，则密封气体末状态的压强大于初状态的压强的2倍，故D错误。
故选：B。
14．【专题】定性思想；推理法；热力学定律专题；理解能力．
解：封闭的气体被推杆压缩过程中外界对气体做正功，由公式ΔU＝W+Q可知，由于在瞬间，Q＝0，W＞0，所以内能增加，则温度升高，分子平均动能增大，由于同时气体体积减小，所以气体压强增大。故ABC错误，D正确。
故选：D。
15．【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：A.被封闭气体发生等压变化，由盖一吕萨克定律得，其中V1＝V0+Sl1＝330cm3+0.5×10cm3＝335cm3，T1＝273+27（K）＝300K，
代入解得
根据T＝t+273K
可知，故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误；
BC.当x＝20cm时，该装置所测的温度最高，代入解得tmax＝31.5℃，故该装置所测温度不高于31.5℃，当x＝0时，该装置所测的温度最低，代入解得tmin＝22.5℃，故该装置所测温度不低于22.5℃，故B正确，C错误；
D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖 一吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。
故选：B。
16．【专题】定性思想；推理法；热力学定律专题；理解能力．
解：AB、气囊内气体温度不变，由玻意耳定律pV＝C可知，体积增大，则压强变小，气体对外做功，故AB错误；
CD、气囊内气体温度不变，内能不变，气体对外做功，W＜0，由热力学第一定律可知ΔU＝Q+W，则Q＞0，需要从外界吸热，故C错误，D正确。
故选：D。
17．【专题】定量思想；推理法；寻找守恒量法；热力学定律专题；理想气体状态方程专题；分析综合能力．
解：A、从状态a变化到c，气体压强增大、体积增大，由理想气体状态方程C可知，气体温度升高，则内能一定增加，故A正确；
B、从状态b变化到c的过程中，当气体按照从b到a再到c的途径变化状态时，在从b到a状态过程中，气体体积不变，此过程气体没有对外做功，故B错误；
C、从状态b变化到a的过程中，若气体从b状态直接变化到a状态，由于气体体积不变，此过程气体没有对外做功，故C错误；
D、从状态a直接变化到b时，气体压强减小、体积不变，由理想气体状态方程C可知，气体温度降低，内能减少，由热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，ΔU＜0，W＝0，则Q＜0。
当气体按照从a到c再到b的途径变化状态时，从a到c，气体压强增大、体积增大，由理想气体状态方程C可知，气体温度升高，内能增加。由热力学第一定律有ΔU1＝W1+Q1，ΔU1＞0，W1＜0，则Q1＞0，Q1为吸热。
从c到b，气体压强减小、体积减小，由理想气体状态方程C可知，气体温度降低，内能减少。由热力学第一定律有ΔU2＝W2+Q2，ΔU2＜0，W2＞0，则Q2＜0，Q2为放热。
因为Q＝Q1+Q2，Q＜0，所以Q2的绝对值大于Q1的绝对值，即吸收的热量小于放出的热量，故D错误。
故选：A。
18．【专题】定性思想；图析法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：A、根据一定质量的理想气体状态方程pV＝CT可知，从状态A到状态B的过程中，气体的体积保持不变，则气体分子的数密度不变，故A错误；
B、根据图像可知，从状态A到状态B的过程中，气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，故B正确；
CD、根据上述分析可知，从状态A到状态B的过程中气体的体积不变，而气体分子的平均动能增大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，且单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加，故CD错误；
故选：B。
19．【专题】定性思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：AC、夜晚温度降低，则分子的平均动能更小，气体分子平均速率减小，但不是所有分子速率都在减小，故A正确，C错误；
B、轮胎内的气体温度降低，压强变低，气体体积可能不变或者减小，则单位体积内分子的个数不会更少，故B错误；
D、车胎内气体温度降低，气体分子剧烈程度降低，压强减小，故分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力变小，故D错误；
故选：A。
20．【专题】定性思想；推理法；图析法；理想气体状态方程专题；分析综合能力．
解：ab过程根据pV＝CT可知，坐标原点O与ab上各点连线的斜率与压强成反比，故该过程斜率一定则为等压变化，且温度升高，故A错误；
bc过程等温变化，根据pV＝CT可知体积V变大，压强变小，故BD错误；
cd过程等容过程，根据pV＝CT可知温度T升高，则压强变大，故C正确。
故选：C。
二．多选题（共10小题）
21．【专题】定性思想；推理法；热力学定律专题；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：A、1→2是绝热过程（Q＝0），体积减小，外界对气体做功（W＞0），根据热力学第一定律：ΔU＝W+Q，可得：ΔU＞0，即气体内能增加，故A正确；
B、2→3为等压过程，体积增大，气体对外界做功（W＜0）。根据：，可得气体温度升高，气体内能增加（ΔU＞0），根据热力学第一定律：ΔU＝W+Q，可得：Q＞0，即气体吸热，故B错误；
C、3→4为绝热过程（Q＝0），气体体积增大，气体对外界做功（W＜0），根据热力学第一定律：ΔU＝W+Q，可得：ΔU＜0，即内能减小，故C错误；
D、4→1为等容过程（W＝0），压强减小，根据：，可得气体温度降低，气体内能减小（ΔU＜0），根据热力学第一定律：ΔU＝W+Q，可得：Q＜0，即气体放热，故D正确。
故选：AD。
22．【专题】信息给予题；定性思想；推理法；交流电专题；分子间相互作用力与分子间距离的关系；理解能力．
解：A．根据中子的符号可知，中子呈电中性；
根据β衰变的实质为
由此可以说明中子内部有复杂结构，故A正确；
B．根据爱因斯坦的光速不变原理可知，真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都相同，故B正确；
C．根据LC电路的频率公式可知，增加接收电路的线圈匝数，可减小振荡电路的固有频率，则可接收较低频率的电台信号，故C错误；
D．分子间作用力从斥力变为引力的过程中，即分子距离从小于到大于r0的过程，分子力先做正功后做负功，则分子势能先减小后增大，故D错误。
故选：AB。
23．【专题】比较思想；推理法；理想气体状态方程专题；理解能力．
解：A、A→B过程中，气体的体积不变，则气体做功为零。气体的温度升高，内能增加，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，气体吸收热量，故A正确。
B、B→C过程中，气体体积减小，外界对气体做功，气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，气体放出热量，故B错误。
C、A→B过程中为等容变化，根据查理定律可得：，所以状态A的压强比状态B小，故C正确。
D、由于一定质量的理想气体内能仅与温度有关，而状态A的温度小于状态C的温度，所以状态A的内能小于状态C的内能，故D正确。
故选：ACD。
24．【专题】比较思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．
解：A、bc过程中气体体积减小、外界对气体做功，故A正确；
B、根据C可知，VT，V﹣T图像与坐标原点连线的斜率越大、压强越小，所以ca过程气体压强逐渐减小，故B错误；
C、ab过程气体体积减小、外界对气体做功，温度不变，内能不变，根据ΔU＝W+Q可知，气体放出热量，故C正确；
D、ca过程气体温度升高、内能增大，故D错误。
故选：AC。
25．【专题】定性思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：A、当电阻丝对f中的气体缓慢加热时，f中的气体内能增大，温度升高，根据一定质量的理想气体状态方程pV＝CT可知，f中的气体的压强增大，则会向右推动活塞，而h中的气体体积减小，外界对气体做正功，因为活塞和气缸绝热，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W可知，h中的气体内能增加，故A正确；
B、初始状态下，三部分气体的状态参量完全相同，当系统再次稳定时，对左侧活塞分析可得：
pfS＝F+pgS
因为f中的气体温度升高，则f中的气体压强增大，则弹簧对左边活塞的弹力水平向左，由此可知弹簧处于压缩状态。
分别对f和g中的气体，根据一定质量的理想气体状态方程可得：
其中，Vf＞Vg
联立解得：Tf＞Tg，故B错误；
CD、根据题意可知，两个活塞和弹簧组成的整体会向右移动一段距离，因此最终f中的气体体积增大，h中的体积减小，压强增大，将两绝热活塞和弹簧当成整体，可知再次稳定时f和h中的压强再次相等，对h中的气体，根据一定质量的理想气体状态方程可得：
联立解得：Tf＞Th，故C错误，D正确；
故选：AD。
26．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；理解能力．
解：AB、假设P静止，则气体做等容变化，根据查理定律可得：
解得：Δp
由于初状态两部分气体压强相等，T1＜T2，且ΔT相同，所以左侧气体压强增加大，P向右移动，故A正确、B错误；
CD、保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，假设P静止，根据玻意耳定律可得：p0V0＝pV＝p（V0﹣ΔV）
解得末状态的压强：p，由于p0和ΔV相同，初状态的体积V0越小、末状态的压强越大，由于V1＜V2，则P将右移，故C正确、D错误。
故选：AC。
27．【专题】应用题；信息给予题；定性思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；实验探究能力．
解：由于b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，a泡中的封闭气体做等容变化；
根据查理定律
根据平衡条件p1＝p0﹣ρgh0，p2＝p0﹣ρgh
联立解得
AB.根据上述分析，环境温度升高时，b管中液面降低，环境温度降低时，b管中液面升高，故A错误，B正确；
CD.根据关系式可知，环境温度越高，b管中液面越低；
水槽中的水少量蒸发后，初状态下，b管中液面h0的真实位置要降低；当环境温度升高时，b管中液面降低到标称值之下，则温度测量值偏大，故C错误，D正确。
故选：BD。
28．【专题】定性思想；推理法；内能及其变化专题；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：A、因活塞密封不严，故最终活塞两侧气体的压强相等，活塞处于静止状态，其受力平衡，可知弹簧最终弹力为零，即弹簧恢复至自然长度，故A正确；
B、活塞初始时静止在汽缸正中间，弹簧处于压缩状态，漏气过程活塞向左移动，最终活塞左侧气体的体积小于右侧气体体积，末态活塞两侧气体的压强与温度均相同，则气体密度相同，故活塞左侧气体的质量小于右侧气体的质量，故B错误；
C、因汽缸密闭绝热，故汽缸内系统与外界无能量交换，弹簧从压缩状态恢复到原长，由能量守恒可知，弹簧减少的弹性势能转化为汽缸内气体的内能，故与初始时相比，汽缸内气体的内能增加，故C正确；
D、末状态活塞两侧气体的压强与温度均相同，则两侧气体的分子数密度相同。以汽缸内全部的气体为研究对象，与初始时相比，其体积增大，气体分子数密度减小，因末状态活塞左侧的气体分子数密度与全部的气体分子数密度相同，故与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少，故D正确。
故选：ACD。
29．【专题】比较思想；类比法；热力学定律专题；分析综合能力．
解：A．同一物质的饱和汽压与温度有关，温度越大，饱和汽压越大，a中水的温度最低，则a中水的饱和汽压最小，故A正确；
B．同理，a中水的温度小于b中水的温度，则a中水的饱和汽压小于b中水的饱和汽压，故B错误；
C．c中水的温度等于d中水的温度，则c、d中水的饱和汽压相等，故C正确；
D．设大气压强p，试管内外水面的高度差h，则a、b中试管内气体的压强均为
p′＝p+ρgh
故D正确；
E．d中试管内气体的压强为
pd＝p﹣ρgh
c中试管内气体的压强为
pc＝p+ρgh
可知
pd＜pc
故E错误。
故选：ACD。
30．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：C．令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为
p1＝p0
V1＝V0
T1＝300K
等容过程为状态二
p2＝？
V2＝V1＝V0
T2＝400K
等压过程为状态三
p3＝p0
V3＝？
T3＝400K
由理想气体状态方程可得
整理解得
p2
V3V0
体积增加了原来的，故C错误；
D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律
ΔU＝W+Q
两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为400J，故D正确；
AB．等压过程内能增加了400J，吸收热量为600J，由热力学第一定律
ΔU＝W+Q
可知
W＝400J﹣600J＝﹣200J
则气体对外做功为200J，即做功的大小为
W＝p0（）＝200J
代入数据解得
V0＝6×10﹣3m3＝6L
故A正确，B错误；
故选：AD。
三．填空题（共4小题）
31．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：空气柱发生等温变化，设横截面积为S，由玻意耳定律得：
p1L1S＝p2L2S
解得：
L2L1
水位下降，气体压强减小，体积增大，气体对外界做功。
故答案为：L1，做正功。
32．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；分析综合能力．
解：设未放砝码时活塞，气缸底高度为H，放砝码稳定后，气体压强为p，外界大气压为p0。
对于活塞，根据平衡条件可得：pS＝p0S+mg
对气体，根据理想气体状态方程可得：p0HS＝phS
联立解得：
根据题意可得：，
解得：p0，H，当m＝0kg时，h′。
故答案为：；。
33．【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：轮胎内部被封闭气体的体积不变，初始温度T1＝273K+17K＝290K，压强p1＝2.9atm，末状态温度为T2＝273K+27K＝300K，压强为p2，根据查理定律有，代入数据解得p2＝3.0atm，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，气体体积没有发生改变，故W＝0，由于环境温度升高，气体会从外界吸收热量，故Q＞0，所以气体内能大于初始状态内能。
故答案为：3.0，大于。
34．【专题】定性思想；归纳法；热力学定律专题；推理论证能力．
解：因为气体经历了A→B→C→D→A的循环过程后回到状态A，对整个过程来说，初末状态的温度不变，而一定质量的气体的内能仅由温度决定，所以整个过程气体的内能不变；对P﹣V图像来说，图像与坐标轴所围图形的面积表示气体做功情况，其中从A→B→C的过程气体的体积减小是外界对气体做功的过程，从C→D→A的过程气体的体积增大，是气体对外做功的过程，且从C→D→A的过程图像与坐标轴所围的面积大于从A→B→C的过程图像与坐标轴所围的面积，即气体对外做的功大于外界对气体做的功，则整个过程中表现为气体对外界做功；根据热力学第一定律E＝W+Q可知因W＜0，则Q＞0，所以气体从外界吸收热量。
故答案为：不变，做正功，吸热。
四．解答题（共26小题）
35．【专题】定量思想；方程法；理想气体状态方程专题；理解能力．
解：（1）活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律
代入数值解得：T1＝450K；
（2）设稳定后气体的压强为p2，根据平衡条件有：p2S＝p0S+mg
解得：p2＝1.25×105Pa
分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为p0，整个过程根据玻意耳定律可得：p0V0＝p2V2
联立解得：。
答：（1）若加热活塞缓慢上升，体积变为，此时的温度450K；
（2）若往活塞上放m＝25kg的重物，保持温度T0不变，稳定之后，气体的体积为4×10﹣3m3。
36．【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；热力学定律专题；气体的压强专题；理想气体状态方程专题；实验探究能力．
解：（1）温度升高后，活塞缓慢上升，受力不变，故封闭气体的压强不变；
根据压强公式可知，器壁单位面积所受气体分子的平均作用力不变；
容器内气体分子总数不变，由于体积变大，因此气体分子的数密度变小。
（2）气体发生等压变化，根据盖﹣吕萨克定律
代入数据解得V＝4×10﹣5m3
（3）整个过程中外界对气体做功为W＝﹣p1S（l2﹣l1）
对活塞受力分析p1S＝mg+p0S
解得W＝﹣4.1J
根据热力学第一定律ΔU＝Q+W
其中ΔU＝10.3J
解得Q＝14.4J＞0
故气体吸收热量为14.4J。
故答案为：（1）不变，变小；
（2）此不规则小块固体的体积4×10﹣5m3；
（3）吸收热量14.4J。
37．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：（1）原线圈两端的电压有效值为：U1Um
根据理想变压器的工作原理可得副线圈两端的电压有效值为：U2Um
变压器的输出功率为：P
（2）该容器内的气体发生等容变化，根据查理定律：，可知容器内的气体压强达到加热前的2倍，则容器内的气体温度变为加热前的2倍，即末态温度为2T0，可得该容器内的气体吸收的热量为：
Q＝CΔT＝C（2T0﹣T0）＝CT0
电热丝生热的功率等于变压器的输出功率P，由题意可得：Pt＝Q
联立解得：t
答：（1）变压器的输出功率P为；
（2）电热丝的通电时间t为。
38．【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：（1）由题已知：容器内气体的初始温度为T1＝300K，压强为p1＝105Pa的气体，末态温度为T2＝240K。设末态压强为p2。
整个过程气体的体积不变，根据查理定律得：
解得：p2＝8×104Pa
（2）气体对观测台压力为F＝p2S＝8×104×0.06N＝4800N
根据牛顿第三定律可知观测台对气体的压力与气体对观测台压力等大反向，即观测台对气体的压力为4800N。
答：（1）气体现在的压强为8×104Pa；
（2）观测台对气体的压力为4800N。
39．【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：（1）气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律得：
代入数据解得：
（2）气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律得：
pCVC＝pDV1
代入数据解得：
气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在B状态的体积为：
答：（1）气体在状态D的压强pD为2.0×105Pa；
（2）气体在状态B的体积V2为2.0m3。
40．【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：（1）在缓慢将汲液器竖直提出液面的过程，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律有：
p1（H﹣x）S1＝p2HS1
根据题意可知：p1＝p0
由压强平衡条件可得：
p2＝p0﹣ρgh＝1.0×105Pa﹣1.0×103×10×20.0×10﹣2Pa＝9.8×104Pa
联立解得：x＝2cm
（2）对新进入的气体和原有的气体整体作为研究对象，由玻意耳定律得：
由压强平衡条件可得：
1.0×105Pa﹣1.0×103×1020.0×10﹣2Pa＝9.9×104Pa
联立解得：V＝892cm3
答：（1）x为2cm；
（2）V为892cm3。
41．【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；热力学定律专题；理想气体状态方程专题；理解能力．
解：（1）根据热力学第二定律可知，自然界与热现象有关的宏观过程都有方向性，气体的扩散可以自发进行，因此气体从状态1到状态2是不可逆过程；
由于隔板A的左侧为真空，可知气体从状态1到状态2，气体自由膨胀，不做功，又没有发生热传递，所以气体的内能不变，气体的温度不变，气体分子平均动能不变。
（2）气体从状态1到状态2发生等温变化，根据玻意耳定律p1V1＝p2 2V1
代入数据解得
解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为对象，
根据平衡条件p2S＝p0S+F
代入数据解得F＝10N
（3）当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度T2＝350K的状态3，可知气体做等压变化
根据盖 吕萨克定律
代入数据解得
该过程气体对外做功为W＝p2ΔV＝p2（V3﹣2V1）
代入数据解得W＝25.5J
根据热力学第一定律可得ΔU＝﹣W+Q′
解得气体吸收的热量为Q′＝ΔU+W＝63.8J+25.5J＝89.3J
可知电阻丝C放出的热量为Q＝Q′＝89.3J。
答：（1）不可逆；不变；
（2）水平恒力F的大小为10N；
（3）电阻丝C放出的热量为89.3J。
42．【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：（1）理想气体做等温变化，根据玻意耳定律有：
pV＝p0V0
解得：
（2）题中p和V满足的关系为：（p﹣p0）（V﹣VB0）＝C
可得：pp0
设气球内的气体质量为m1，密度为ρ。因等温变化时，封闭气体的体积与压强成反比，封闭气体的密度与体积成反比，故封闭气体的密度与压强成正比，则有：
可得：
气球置于电子天平上，由受力平衡可得：
m1g+m0g﹣F浮＝mg
F浮＝ρ0gV
m1＝ρV
联立可得：m﹣m0
已知：m＝8.66×10﹣3kg，，，C＝18J，，。
代入数据解得：V＝5×10﹣3m3
答：（1）此时气体的体积V0为；
（2）气球内气体体积V的大小为5×10﹣3m3。
43．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解；（1）选择助力气室内的气体为研究对象，根据题意可知其初始状态的压强为p0，体积为V0，第一次抽气后，气体的体积为：
V＝V0+V1
因为变化前后气体的温度保持不变，根据玻意耳定律可得：
p0V0＝p1V
解得：p1
（2）第二次抽气，同理可得：
p1V0＝p2V
解得：
根据数学知识可知，当n次抽气后助力气室内的气体压强为：
该刹车助力装置为驾驶员省力的大小为：
ΔF＝（p0﹣pn）S＝[1]p0S
答：（1）第1次抽气之后助力气室内的压强为；
（2）第n次抽气后，该刹车助力装置为驾驶员省力的大小为[1]p0S。
44．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；分析综合能力．
解：（1）气室内金属液上升到铸型室，满足体积关系V＝S1h1＝S2h2
气室内液面下降高度
根据平衡条件，气室内气体的压强p1＝p0+ρg（h1+H+h2）
代入数据可得；
（2）初始时，上方铸型室气体的压强为p0，体积V＝S1h1
当上方铸型室液面高为h3＝0.04m时，体积为V′＝S1（h1﹣h3）
温度不变，根据玻意耳定律p0V＝p′V′
气体的压强
设下方气室金属液面下降的高度为h4，根据体积关系S2h4＝S1h3
代入数据
根据平衡条件，气室内气体的压强p2＝p′+ρg（H+h3+h4）
代入数据可得。
答：（1）气室内金属液面下降的高度h1为0.05m，气室内气体压强p1为1.2×105Pa；
（2）气室内气体压强p2为1.35×105Pa。
45．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：（1）竖直放置时里面气体的压强为：p1＝p0+ρgh
水平放置时里面气体的压强：p2＝p0
由等温变化与玻意耳定律可得：p1L1s＝p2L2s
代入解得：
（2）根据等容变化与查理定律可得：
其中：p1＝p0+ρgh；p2＝p0；T1＝305.7K；T2＝300.0K
代入数据可得：g＝9.5m/s2
答：（1）若整个过程中温度不变，重力加速度g的大小为；
（2）根据该组实验数据，重力加速度g的值为9.5m/s2。
46．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；分析综合能力．
解：（1）根据理想气体的状态方程
解得
（2）p﹣V图像的面积表示气体对外做功，其对外做功的大小
根据热力学第一定律，胎内气体的内能增加量ΔU＝Q﹣W＝7.608×104J﹣1.008×104J＝6.6×104J。
答：（1）此时胎内气体的压强p2为3.3×105Pa。
（2）胎内气体的内能增加量ΔU为6.6×104J。
47．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：（1）由图可知，磁场方向竖直向下，图中各点的线速度都沿切线方向，而此时A1和A2点速度方向与磁场方向垂直，产生的感应电动势最大。故BCD错误，A正确；
故选：A。
（2）①小车的位移
②小车的加速度
方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律F+f﹣mgsin4.8°＝ma
解得F＝5230N
（3）①根据玻意耳定律p0V0＝p（V0+XS）
对活塞分析可知F＝（p0﹣p）S
解得
②设X方向为正方向，则此时活塞所受合力
当X很微小时，则
即活塞的振动可视为简谐振动。其中
振动频率为
③若气缸绝热，则当气体体积增大时，气体对外做功，内能减小，温度降低，则压强减小，即p′＜p，根据
则k值偏大，则f1＜f2
故AB错误，C正确。
故选：C。
故答案为：（1）A；（2）①小车的位移大小x为62.5m；②回收作用力大小F为5230N；
（3）①等温情况下，向右拉开活塞移动距离X，活塞受拉力F为；②拉开微小位移X时，活塞做简谐振动的证明见解析，振动频率f为；③C。
48．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；气体的压强专题；推理论证能力．
解：（1）从状态2到状态3，温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体分子平均速率不变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。
（2）气体从状态1到状态2的过程，由盖—吕萨克定律
其中V1＝1×103cm3，T1＝300K，T2＝303K
解得V2＝1.01×103cm3
此时气体压强为p2＝p1＝p0+ρgh＝1.01×105Pa
气体从状态2到状态3的过程，由玻意耳定律p2V2＝p3V3，其中p3＝p0
代入数据解得，气体在状态3的体积为V3＝1.0201×103cm3
（3）气体从状态1到状态2的过程中，气体对外做功为W1＝p1（V2﹣V1）＝1.01J
由热力学第一定律ΔU＝Q﹣（W1+W2），其中Q＝4.56J，W2＝1.02J
代入解得，从状态1到状态3气体内能的改变量为ΔU ＝2.53J
故答案为：（1）不变；减小；（2）1.0201×103cm3；（3）2.53J。
49．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．
解：（1）设被活塞封闭的一定质量的理想气体初始时压强为p1，对活塞，根据平衡条件有mg+p0S＝p1S，解得p1＝p0，当容器从外界吸收一定热量之后，被封闭的理想气体发生等压变化，初态V0＝hS，末态V1＝（hh）ShS，设末态温度为T1，根据盖﹣吕萨克定律有
，代入数据解得T1T0
（2）根据公式气体内能变化量ΔU＝CΔT＝C（T1﹣T0）＝（T0﹣T0）CT0C，结合热力学第一定律有ΔU＝W+Q，而W＝﹣p1S h，解得Wh（p0S+mg），所以容器内气体从外界吸收的热量为Q[T0C+h（p0S+mg）]
答：（1）再次平衡时容器内气体的温度为T0。
（2）此过程中容器内气体吸收的热量为[T0C+h（p0S+mg）]。
50．【专题】实验题；信息给予题；定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；理想气体状态方程专题；分析综合能力．
解：（1）活塞从a运动到b的过程中，气体做等温变化，根据玻意耳定律p0V0＝p1V1
气体的压强
以活塞为研究对象，根据平衡条件p0S+F＝p1S+FN
代入数据解得FN＝100N
（2）当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，根据查理定律
以活塞为研究对象，根据平衡条件p0S+F＝p2S
代入数据联立解得T≈327.3K
答：（1）外力增加到200N时，卡销b对活塞支持力的大小为100N；
（2）当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度约为327.3K。
51．【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：（1）充气过程中气体发生等温变化，设充入的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有p0V0+p0ΔV＝4p0V0，解得ΔV＝3V0
（2）容器喷出一部分水后，被封闭的一定质量的气体的体积、压强和温度都将发生变化，设状态M对应的温度为T0，状态N对应的温度为T1，根据理想气体的状态方程有，得状态N和状态M的热力学温度之比
（3）气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热。
答：（1）充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积为3V0；
（2）气体在状态N与状态M时的热力学温度之比为；
（3）气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热。
52．【专题】定量思想；推理法；气体的压强专题；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：（1）由题意可知将B中气体抽出一半后，隔板向右移动了l，A的体积变为原来的（即体积为Sl），对A中气体由玻意耳定律得：
p0Sl＝pASl
解得：pAp0
以B中一半的气体为研究对象，由玻意耳定律得：
p0Sl＝pBSl
解得：pBp0
（2）末状态弹簧的压缩量为l，对隔板由受力平衡的条件可得：
pBS+kl＝pAS
解得：k
答：（1）抽气之后A、B的压强pA、pB分别为p0、p0；
（2）弹簧的劲度系数k为。
53．【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：（1）初状态在北京时T1＝﹣3℃＝270K，压强p1＝2.7×105Pa，末状态在哈尔滨时T2＝﹣23℃＝250K，轮胎内气体的体积不变，说明做等容变化，根据查理定律有，解得
（2）设充入的体积为ΔV，等温条件下，根据玻意耳定律，有p2V0+p0 ΔV＝p1V0，代入数据解得ΔV＝6L
答：（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎内气体压强的大小为2.5×105Pa；
（2）充进该轮胎的空气体积为6L。
54．【专题】计算题；定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：（1）活塞位于b处时，根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强p0，故此时封闭气体对活塞的压力大小为
F＝p0S＝1×105×500×10﹣6N＝50N
（2）根据题意可知F图线为一条过原点的直线，设斜率为k，可得F＝k ，根据F＝pS可得气体压强为
p103（SI），故可知活塞从a处到b处，对封闭气体得：
pVk（SI）
故可知该过程中对封闭气体的pV值恒定不变，故可知做等温变化。
（3）分析可知全过程中气体做等温变化，开始在b处时pV＝p0Sl0
在b处时气体体积为Vb＝Sl0，代值解得：Vb＝10×10﹣5m3
在a处时气体体积为Va＝S1a，代值解得：Va＝0.25×10﹣5m3，
根据玻意耳定律paVa＝PbVb＝p0Sl0，
解得：pa＝40×105Pa
故封闭气体等温变化p﹣V图像如下：
答：（1）活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小为50N；
（2）活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化推导过程见解析；
（3）见解答。
55．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：（1）对B内的气体进行分析，假设A气缸中的气体并未进入到B气缸中，则B气缸中的气体发生等容变化，根据查理定律可得：
解得：pB2＝0.9p0
此时，A气缸的气体与B气缸的气体压强差为：
Δp1＝p0﹣pB2＝p0﹣0.9p0＝0.1p0＜Δp＝0.11p0
假设成立。
（2）结合上述分析可知，A气缸中的气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律可得：
代入数据解得：VA2＝3.6×10﹣2m3
（3）若B内气体压强回到p0并保持不变，则说明此时A气缸的压强为：
pA2＝p0+Δp＝1.11p0
此时对活塞进行受力分析可得：
mg+p0S＝pA2S
代入数据解得：m＝110kg
答：（1）B内气体压强为0.9p0；
（2）A内气体体积为3.6×10﹣2m3；
（3）已倒入铁砂的质量为110kg。
56．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；寻找守恒量法；热力学定律专题；分析综合能力．
解：（1）从状态A到状态B的过程中气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律得
代入数据解得：TB＝330K
（2）气体在状态B的压强为pB＝p00.99×105PaPa＝1×105Pa
从状态B到状态C的过程中气体发生等容变化，根据查理定律得
代入数据解得：pC＝1.1×105Pa
（3）从状态A到状态B的过程中气体对外做的功为W＝pBSd＝1×105×100×10﹣4×0.03J＝30J
从状态B到状态C的过程中气体不做功。由状态A到状态C过程中，根据热力学第一定律得
ΔU＝Q﹣W
代入数据解得：Q＝188J
答：（1）气体在状态B的温度为330K；
（2）气体在状态C的压强为1.1×105Pa；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q为188J。
57．【专题】定量思想；控制变量法；理想气体状态方程专题；理解能力．
解：（1）对左右汽缸内密封的气体，初态压强为p1＝p0，体积为
V1＝SH+2SH＝3SH
末态压强为p2，左侧气体高度为
HHH
右侧气体高度为
HH
总体积为
V2＝S HH 2SSH
根据玻意耳定律可得
p1V1＝p2V2
整理解得
p2p0
（2）设添加沙子的质量为m，对右边活塞受力分析可知
mg+p0 2S＝p2 2S
整理解得
m
对左侧活塞受力分析可知
p0S+k H＝p2S
整理解得
k
答：（1）最终汽缸内气体的压强为p0。
（2）弹簧的劲度系数为，添加的沙子质量为。
58．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为
T＝（27+273）K＝300K，T'＝（37+273）K＝310K
温度变化过程中体积不变，故由查理定律有
解得：p′＝1.085×105Pa
（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有
pV＝p'V'
解得：V′≈0.968V
答：（1）t′＝37℃时，气压为1.085×105Pa；
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的0.968倍。
59．【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力．
解：（1）活塞开始缓慢上升，由受力平衡p0S+f0＝p1S，可得封闭的理想气体压强，T1→T2升温过程中，等压膨胀，由盖﹣吕萨克定律，解得；
（2）T1→T2升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功W1＝﹣p1（h2﹣h1）S，解得，T2→T3降温过程中，等容变化，外界对气体做功W2＝0，活塞受力平衡有p0S＝f0+p3S，解得封闭的理想气体压强，T3→T4降温过程中，等压压缩，由盖﹣吕萨克定律，解得，外界对气体做功W3＝p3（h2﹣h4）S，解得，全程中外界对气体做功W＝W1+W2+W3，即W，因为T1＝T4，故封闭的理想气体总内能变化ΔU＝0，利用热力学第一定律ΔU＝W+Q，解得，故封闭气体吸收的净热量。
答：（1）T2＝440K时，气柱高度h2为h1；
（2）从T1状态到T4状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q为。
60．【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理论证能力．
解：（1）由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为p0，塑料管的横截面积为S，初、末态气柱的长度分别为l、l1，气体对外做的功为W。根据功的定义有
W＝p0S（l1﹣l）
解得
W＝0.4J
（2）设葫芦的容积为V，封闭气体的初、末态温度分别为T1、T2，体积分别为V1、V2，根据盖—吕萨克定律有
其中
V1＝V+Sl
V2＝V+Sl1
联立以上各式并代入题给数据得
V＝119cm3
（3）设在1.0×105Pa、273K状态下，1mol氮气的体积为V0、温度为T0，封闭气体的体积为V3，被封闭氮气的分子个数为n。根据盖一吕萨克定律有
其中
联立以上各式并代入题给数据得
n＝2.9×1021个
答：（1）温度变化过程中氮气对外界做的功为0.4J；
（2）葫芦的容积为119cm3；
（3）被封闭氮气分子的个数为2.9×1021个。
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