资源简介

浙江省温州市龙港市2024-2025学年第二学期七年级（下）学业水平期中检测
1．（2025七下·龙港期中）下列各汽车标志可以看作是由其中某部分图案平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025七下·龙港期中）如图，在所标注的角中，可以看成是一对内错角的是（　　）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2 和∠4
3．（2025七下·龙港期中） 截至2025年3月31日，中国半导体产业实现重大突破，验证了自主研发的多重曝光技术具备0.000000005米（5纳米）芯片的生产能力，数0.000000005用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．（2025七下·龙港期中）若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025七下·龙港期中） 下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025七下·龙港期中） 如图，从图甲到图乙的变换过程中，能表示两个图形面积关系的等式是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2025七下·龙港期中） 如图，AB//CD，点E是CD上一点，点F是AB上一点，∠AEC与∠FED互余，已知∠AFE=39°，则∠AEC的度数是（　　）
A．51° B．61° C．39° D．141°
8．（2025七下·龙港期中） 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十. 今将钱三十，得酒二斗. 问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒. 问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025七下·龙港期中） 若a满足，则（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
10．（2025七下·龙港期中） 长和宽分别为a，b和c，d的长方形ABCD与长方形CEFG如图摆放，其中点B、C、E三点在同一条直线上，图中空白部分面积记为，阴影部分面积记为，若想要得到的值，只需要测量的线段为（　　）
A．b和d B．a和d C．a和c D．b和c
11．（2025七下·龙港期中）计算： 　 　.
12．（2025七下·龙港期中）已知方程 ，用含的代数式表示，则 　 　．
13．（2025七下·龙港期中）已知直线 A D 与 B E 交于点 ，则 　 　°。
14．（2025七下·龙港期中）计算：　 　．
15．（2025七下·龙港期中）已知关于 x， y 的二元一次方程组 的解为 ，则关于x， y的二元一次方程组 的解为　 　．
16．（2025七下·龙港期中） 点E、F分别是长方形纸条ABCD边BC、AD上一点，分别沿AE、EF折叠，如图，点B落在B'处，点 C落在点 C'处，使得AB'// EF，若∠FEC=26°，则∠B'EC'的度数为　 　．
17．（2025七下·龙港期中）
（1）计算： （2025）0+（-1）2-2-1
（2）化简：（2a-3）（3a+1）-a（a-2）
18．（2025七下·龙港期中）解下列方程组：
（1）
（2）
19．（2025七下·龙港期中）如图，点P是∠ABC内一点.（以下作图工具不限）
（1）过点P画直线l平行于BC；
（2）过点P画直线PQ垂直AB，垂足为Q；
（3）量出点P到AB的距离. （精确到 0.1cm）
20．（2025七下·龙港期中）龙港市体育中心以”千帆竞渡"为造型，集多功能场馆集群与滨海景观于一体，创新可开启屋盖设计，集成智慧管理系统，是浙南首个可承办国际赛事的滨水体育地标。体育中心总体占地近似为一个正方形，主要由田径体育场、室外活动场所和室内配套场所三部分组成。田径体育场建在边长α的正方形中，室外活动场所建在边长b的正方形中，阴影部分建室内配套场所.
（1）求室内配套场所（阴影部分）的面积；（用含a，b的代数式表示，并化简）
（2）若a=210米，b=115米，那么室内配套场所面积为多少平方米
21．（2025七下·龙港期中）如图，已知GF⊥AB，CD⊥AB，∠CDE和∠CGF互补.
（1）判断 DE与 BC是否平行，并说明理由；
（2）若∠CDE=36°，求∠B的度数.
22．（2025七下·龙港期中）根据以下素材，探索解决任务.
购买方案的设计
素材1 2025年全运会乒乓球资格赛在浙江进行.某校30位同学计划利用周末时间去现场观看比赛，门票分为A、B、C三个档次，购买1张A档门票和3张B档需要820元；购买2张A档门票和1张B档门票需要740元；一张C档门票需要 80 元.
素材2 购票平台有优惠活动，每购买1张A档门票就赠送1张C档门票.
问题解决
任务1 求A档和 B档门票的价格.
任务2 初步统计，有8人购买A档门票，12人购买B档门票，其余同学购买C档门票，请计算票价需要多少元。
任务3 最终购买门票共花了3600元，且C档门票总数多于A档门票数。请你求出所有符合条件的购买方案，并写出解答过程。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：选项A时旋转；选项B是轴对称；选项C是旋转；选项D是平移.
故答案为：D.
【分析】根据平移的定义判断即可.
2．【答案】B
【知识点】内错角的概念
【解析】【解答】解：选项A中∠1和∠2是对顶角；选项B中∠2和∠3是内错角；选项C中∠1和∠3是同位角；选项D中，∠2和∠4是同位角.
故答案为：B.
【分析】根据三线八角中，内错角的定义即可判断.
3．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解： 0.000000005 =5×10-9.
故答案为：A.
【分析】把一个大于0且小于1的数表示成a×10- n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
4．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】将代入原方程，可得：，解得：
故答案为：C
【分析】
将方程组的解代入方程，可得关于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值．
5．【答案】C
【知识点】积的乘方运算
【解析】【解答】解：A、∵（ab2）3=a3b6，∴选项A错误；
B、∵（3cd）3=27c3d3，∴选项B错误；
C、∵（-2a3b）2=4a6b2，∴选项C正确；
D、∵（-3a3）2=9a6，∴选项D错误.
故答案为：C.
【分析】根据积的乘方的法则和幂的乘方的法则分别计算出各选项，即可得到正确答案.
6．【答案】D
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：如图
∵左边长方形面积=（a+b）（a-b），右边图形中阴影部分的面积=a2-b2，
而右边阴影图形是左边图形的两个长方形重新摆放而来的，面积没有改变。
∴（a+b）（a-b）=a2-b2.
故答案为：D.
【分析】根据长方形面积计算公式和图形的重新摆放、拼接，面积不发生改变可得.
7．【答案】A
【知识点】两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠AFE=39°，
∴∠FED=∠AFE=39°。
∵ ∠AEC与∠FED互余，
∴ ∠AEC+∠FED=90°，
，∴∠AEC=51°.
故答案为：A.
【分析】根据平行线的性质和∠AFE=39°，可得∠FED=∠AFE=39°。再由∠AEC与∠FED互余，即可求得∠AEC的度数.
8．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设醇酒为x斗，行酒为y斗，可列方程组得：
故答案为：B.
【分析】 设醇酒为x斗，行酒为y斗，由醇酒数量+行酒数量=2斗和买醇酒花费的钱数+买行酒花费的钱数=30钱，分别列方程，组成方程组即可.
9．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵（a-1）（2-a）=-1，
∴2a-a2-2+a=-1，
∴a2-3a=-1，
∴（a-1）2+（2-a）2=a2-2a+1+4-4a+a2=2a2-6a+3=2（a2-3a）+5=2×（-1）+5=3.
故答案为：D.
【分析】先把（a-1）（2-a）=-1利用多项式乘多项式的法则展开，合并后变形为：a2-3a=-1，
再把（a-1）2+（2-a）2展开变形为2（a2-3a）+5，然后把a2-3a=-1整体代入求出代数式的值即可.
10．【答案】A
【知识点】整式加、减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知：
S1=ab+（b+c）d， S2=ab+cd-S1=ab+cd-ab-bd-cd=ab+cd-bd.
∴S1-S2=ab+（b+c）d -（ab+cd-bd）=bd.
∴ 只需要测量的线段 b、d即可.
故答案为：A.
【分析】先根据图中已知，分别计算出表示S1和S2的式子，再计算出S1-S2的结果，可以得出正确结论.
11．【答案】a5
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：a2×a3=a2+3=a5.
故答案为：a5.
【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可.
12．【答案】
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵3x+2y=4，
∴2y=4-3x，
∴y=.
故答案为：.
【分析】先把不含y的项移到等号的右边，再把y的系数化为1即可.
13．【答案】98
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠DOE=28°，
∴∠AOB=∠DOE=28°，
又∵∠BOF=70°，
∴∠AOF=∠AOB+∠BOF=28°+70°=98°.
故答案为：98.
【分析】先由对顶角相等得到∠AOB=∠DOE=28°，再由∠BOF=70°，∠AOF=∠AOB+∠BOF即可得到答案.
14．【答案】2a2-32ab
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：（4a3b-3a2b2）÷（2ab）=4a3b÷2ab-3a2b2÷2ab=2a2-32ab.
故答案为：2a2-32ab.
【分析】根据多项式除以单项式的法则，把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加即可.
15．【答案】
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知可得：
x-1=2，y+1=-1.
∴.
故答案为：.
【分析】根据已知方程组的模型可以知道：x-1=2，y+1=-1.进而求出x、y的值即可.
16．【答案】64°
【知识点】角的运算；平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：由折叠可知：
∠FEC'=∠FEC， ∠B'=∠B=90°，
∵ ∠FEC=26°，
∴ ∠FEC'=∠FEC=26°，
∵AB'∥EF，
∴∠FEB'=∠B=90°，
∴∠B'EC'=∠FEB'-∠FEC'=90°-26°=64°.
故答案为：64°.
【分析】由折叠可知：∠FEC'=∠FEC， ∠B'=∠B=90°，结合已知得∠FEC'的度数，由AB'∥EF，可得∠B'EC'的度数.
17．【答案】（1）解：原式=1+1-
（2）解：原式=6a2+2a-9a-3-a2+2a
=5a2-5a-3
【知识点】整式的混合运算；整数指数幂的运算
【解析】【分析】（1）根据混合运算的法则，先算乘方，再算加减，计算出结果即可.
（2）根据多项式乘多项式法则和单项式乘多项式法则，分别去括号展开，再合并同类项即可.
18．【答案】（1）解：
解：将①代入②得，
解得，
将 代入①得，
解得
原方程组的解为
（2）解：
①-②得9у=-9
解得у=-1
将y=-1代入①得2x-3=2
解得
原方程组的解为
（其它解法正确即给分）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据观察，方程①已经是用一个字母表示另一个字母的形式了，所以直接利用代入消元法，把①代入②，求出y的值，再把y的值代入①，求出x的值即可.
（2）根据观察可以看出，方程①和方程②的x的系数相同，所以直接利用加减消元法，①-②求出y的值，再把y的值代入①求出x的值即可.
19．【答案】（1）解：如图
（2）解：如图
（3）解：1.2cm（1.1cm~1.3cm 都可以）
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线；尺规作图-垂线
【解析】【分析】（1）可以把三角尺的一边与BC重合，然后把直尺的一边与三角尺的一边重合，然后推动三角尺，使三角尺的一边经过点P画出直线即可.
（2） 将三角尺的一条直角边与AB重合，滑动使三角尺的另外一条直角边经过点P，沿该直角边画直线，垂足为Q即可.
（3） 用刻度尺测量PQ的长度，精确到0.1cm即可.
20．【答案】（1）解：
答：阴影部分面积为2ab平方米
（2）解：当a=210，b=115时，2ab=2×210×115=48300（平方米)
答：阴影部分面积为48300平方米
【知识点】整式的混合运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）由图可知：阴影部分面积=大长方形面积-田径体育场面积-室外活动场所面积
=（a+b）2-a2-b2，去括号、合并同类项即可.
（2）把a、b的值代入（1）中的式子中，计算出结果即可.
21．【答案】（1）解：DE∥BC
理由如下：
∵FG⊥AB，CD⊥AB
∴ FG∥CD
∴∠FGC+∠DCG=180°
∵∠FGC+∠EDC=180°
∴∠DCG=∠CDE
∴DE∥BC
（2）解：∵CD⊥AB
∴∠CDA=90°
∵∠CDE=36°
∴∠ADE=∠CDA-∠CDE=54°
∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE=54°
【知识点】垂线的概念；平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可得：FG∥CD，再由平行线的性质得到∠FGC+∠DCG=180°，结合已知 ∠CDE和∠CGF互补 ，进而可以得到∠DCG=∠CDE，再由平行线的判断方法可以得到：DE∥BC.
（2）由CD⊥AB可得∠CDA=90°，结合已知∠CDE=36°可以得到：∠ADE=∠CDA-∠CDE=54°因为DE∥BC 所以可得∠B=∠ADE=54°.
22．【答案】解：任务1：设档门票为元， 档门票为元。由题意得：
解得
答：A档门票为280元，档门票为180元。
任务2：8×280+12×180+2×80=4560元
任务3：设有A档门票有a人，B档门票有b人，C档门票有人，
由题意得
化简得
解得
①②③
三种购买方案如下
方案1：购买A门票10张，B门票0张，C门票10张；
方案2：购买A门票5张，B门票6张，C门票14张；
方案3；购买A门票0张，B门票12张，C门票18张
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
【解析】【分析】（1）设1张A档门票为元，1张B档门票为元，然后由 购买1张A档门票和3张B档需要820元；购买2张A档门票和1张B档门票需要740元； 分别列方程，组成方程组，解出此方程组，求出x、y的值即可.
（2）由已知：每购买1张A档门票就赠送1张C档门票可知，送了8张C档门票。由（1）可知：1张A档门票为280元，1张B档门票为180元 ，一张C档门票需要 80 元. ，然后分别算出8张A档门票，12张B档门票，C档门票应该买30-8-12=10张，但是由于买A档送了8张所以只需购买2张C档门票即可。最后把这三类门票的总费用加起来即可.
（3）设有A档门票有a人，B档门票有b人，C档门票有人，由题意得 ，化简得： ，所以。由于a、b为正整数，所以求出方程的正整数解，即可得到购买方案.
1 / 1浙江省温州市龙港市2024-2025学年第二学期七年级（下）学业水平期中检测
1．（2025七下·龙港期中）下列各汽车标志可以看作是由其中某部分图案平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：选项A时旋转；选项B是轴对称；选项C是旋转；选项D是平移.
故答案为：D.
【分析】根据平移的定义判断即可.
2．（2025七下·龙港期中）如图，在所标注的角中，可以看成是一对内错角的是（　　）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2 和∠4
【答案】B
【知识点】内错角的概念
【解析】【解答】解：选项A中∠1和∠2是对顶角；选项B中∠2和∠3是内错角；选项C中∠1和∠3是同位角；选项D中，∠2和∠4是同位角.
故答案为：B.
【分析】根据三线八角中，内错角的定义即可判断.
3．（2025七下·龙港期中） 截至2025年3月31日，中国半导体产业实现重大突破，验证了自主研发的多重曝光技术具备0.000000005米（5纳米）芯片的生产能力，数0.000000005用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解： 0.000000005 =5×10-9.
故答案为：A.
【分析】把一个大于0且小于1的数表示成a×10- n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字的后边即可得到a的值.n为原数中第一个不是0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）.
4．（2025七下·龙港期中）若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】将代入原方程，可得：，解得：
故答案为：C
【分析】
将方程组的解代入方程，可得关于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值．
5．（2025七下·龙港期中） 下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】积的乘方运算
【解析】【解答】解：A、∵（ab2）3=a3b6，∴选项A错误；
B、∵（3cd）3=27c3d3，∴选项B错误；
C、∵（-2a3b）2=4a6b2，∴选项C正确；
D、∵（-3a3）2=9a6，∴选项D错误.
故答案为：C.
【分析】根据积的乘方的法则和幂的乘方的法则分别计算出各选项，即可得到正确答案.
6．（2025七下·龙港期中） 如图，从图甲到图乙的变换过程中，能表示两个图形面积关系的等式是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：如图
∵左边长方形面积=（a+b）（a-b），右边图形中阴影部分的面积=a2-b2，
而右边阴影图形是左边图形的两个长方形重新摆放而来的，面积没有改变。
∴（a+b）（a-b）=a2-b2.
故答案为：D.
【分析】根据长方形面积计算公式和图形的重新摆放、拼接，面积不发生改变可得.
7．（2025七下·龙港期中） 如图，AB//CD，点E是CD上一点，点F是AB上一点，∠AEC与∠FED互余，已知∠AFE=39°，则∠AEC的度数是（　　）
A．51° B．61° C．39° D．141°
【答案】A
【知识点】两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠AFE=39°，
∴∠FED=∠AFE=39°。
∵ ∠AEC与∠FED互余，
∴ ∠AEC+∠FED=90°，
，∴∠AEC=51°.
故答案为：A.
【分析】根据平行线的性质和∠AFE=39°，可得∠FED=∠AFE=39°。再由∠AEC与∠FED互余，即可求得∠AEC的度数.
8．（2025七下·龙港期中） 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十. 今将钱三十，得酒二斗. 问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒. 问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设醇酒为x斗，行酒为y斗，可列方程组得：
故答案为：B.
【分析】 设醇酒为x斗，行酒为y斗，由醇酒数量+行酒数量=2斗和买醇酒花费的钱数+买行酒花费的钱数=30钱，分别列方程，组成方程组即可.
9．（2025七下·龙港期中） 若a满足，则（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵（a-1）（2-a）=-1，
∴2a-a2-2+a=-1，
∴a2-3a=-1，
∴（a-1）2+（2-a）2=a2-2a+1+4-4a+a2=2a2-6a+3=2（a2-3a）+5=2×（-1）+5=3.
故答案为：D.
【分析】先把（a-1）（2-a）=-1利用多项式乘多项式的法则展开，合并后变形为：a2-3a=-1，
再把（a-1）2+（2-a）2展开变形为2（a2-3a）+5，然后把a2-3a=-1整体代入求出代数式的值即可.
10．（2025七下·龙港期中） 长和宽分别为a，b和c，d的长方形ABCD与长方形CEFG如图摆放，其中点B、C、E三点在同一条直线上，图中空白部分面积记为，阴影部分面积记为，若想要得到的值，只需要测量的线段为（　　）
A．b和d B．a和d C．a和c D．b和c
【答案】A
【知识点】整式加、减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知：
S1=ab+（b+c）d， S2=ab+cd-S1=ab+cd-ab-bd-cd=ab+cd-bd.
∴S1-S2=ab+（b+c）d -（ab+cd-bd）=bd.
∴ 只需要测量的线段 b、d即可.
故答案为：A.
【分析】先根据图中已知，分别计算出表示S1和S2的式子，再计算出S1-S2的结果，可以得出正确结论.
11．（2025七下·龙港期中）计算： 　 　.
【答案】a5
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：a2×a3=a2+3=a5.
故答案为：a5.
【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可.
12．（2025七下·龙港期中）已知方程 ，用含的代数式表示，则 　 　．
【答案】
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵3x+2y=4，
∴2y=4-3x，
∴y=.
故答案为：.
【分析】先把不含y的项移到等号的右边，再把y的系数化为1即可.
13．（2025七下·龙港期中）已知直线 A D 与 B E 交于点 ，则 　 　°。
【答案】98
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠DOE=28°，
∴∠AOB=∠DOE=28°，
又∵∠BOF=70°，
∴∠AOF=∠AOB+∠BOF=28°+70°=98°.
故答案为：98.
【分析】先由对顶角相等得到∠AOB=∠DOE=28°，再由∠BOF=70°，∠AOF=∠AOB+∠BOF即可得到答案.
14．（2025七下·龙港期中）计算：　 　．
【答案】2a2-32ab
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：（4a3b-3a2b2）÷（2ab）=4a3b÷2ab-3a2b2÷2ab=2a2-32ab.
故答案为：2a2-32ab.
【分析】根据多项式除以单项式的法则，把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加即可.
15．（2025七下·龙港期中）已知关于 x， y 的二元一次方程组 的解为 ，则关于x， y的二元一次方程组 的解为　 　．
【答案】
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知可得：
x-1=2，y+1=-1.
∴.
故答案为：.
【分析】根据已知方程组的模型可以知道：x-1=2，y+1=-1.进而求出x、y的值即可.
16．（2025七下·龙港期中） 点E、F分别是长方形纸条ABCD边BC、AD上一点，分别沿AE、EF折叠，如图，点B落在B'处，点 C落在点 C'处，使得AB'// EF，若∠FEC=26°，则∠B'EC'的度数为　 　．
【答案】64°
【知识点】角的运算；平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：由折叠可知：
∠FEC'=∠FEC， ∠B'=∠B=90°，
∵ ∠FEC=26°，
∴ ∠FEC'=∠FEC=26°，
∵AB'∥EF，
∴∠FEB'=∠B=90°，
∴∠B'EC'=∠FEB'-∠FEC'=90°-26°=64°.
故答案为：64°.
【分析】由折叠可知：∠FEC'=∠FEC， ∠B'=∠B=90°，结合已知得∠FEC'的度数，由AB'∥EF，可得∠B'EC'的度数.
17．（2025七下·龙港期中）
（1）计算： （2025）0+（-1）2-2-1
（2）化简：（2a-3）（3a+1）-a（a-2）
【答案】（1）解：原式=1+1-
（2）解：原式=6a2+2a-9a-3-a2+2a
=5a2-5a-3
【知识点】整式的混合运算；整数指数幂的运算
【解析】【分析】（1）根据混合运算的法则，先算乘方，再算加减，计算出结果即可.
（2）根据多项式乘多项式法则和单项式乘多项式法则，分别去括号展开，再合并同类项即可.
18．（2025七下·龙港期中）解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
解：将①代入②得，
解得，
将 代入①得，
解得
原方程组的解为
（2）解：
①-②得9у=-9
解得у=-1
将y=-1代入①得2x-3=2
解得
原方程组的解为
（其它解法正确即给分）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据观察，方程①已经是用一个字母表示另一个字母的形式了，所以直接利用代入消元法，把①代入②，求出y的值，再把y的值代入①，求出x的值即可.
（2）根据观察可以看出，方程①和方程②的x的系数相同，所以直接利用加减消元法，①-②求出y的值，再把y的值代入①求出x的值即可.
19．（2025七下·龙港期中）如图，点P是∠ABC内一点.（以下作图工具不限）
（1）过点P画直线l平行于BC；
（2）过点P画直线PQ垂直AB，垂足为Q；
（3）量出点P到AB的距离. （精确到 0.1cm）
【答案】（1）解：如图
（2）解：如图
（3）解：1.2cm（1.1cm~1.3cm 都可以）
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线；尺规作图-垂线
【解析】【分析】（1）可以把三角尺的一边与BC重合，然后把直尺的一边与三角尺的一边重合，然后推动三角尺，使三角尺的一边经过点P画出直线即可.
（2） 将三角尺的一条直角边与AB重合，滑动使三角尺的另外一条直角边经过点P，沿该直角边画直线，垂足为Q即可.
（3） 用刻度尺测量PQ的长度，精确到0.1cm即可.
20．（2025七下·龙港期中）龙港市体育中心以”千帆竞渡"为造型，集多功能场馆集群与滨海景观于一体，创新可开启屋盖设计，集成智慧管理系统，是浙南首个可承办国际赛事的滨水体育地标。体育中心总体占地近似为一个正方形，主要由田径体育场、室外活动场所和室内配套场所三部分组成。田径体育场建在边长α的正方形中，室外活动场所建在边长b的正方形中，阴影部分建室内配套场所.
（1）求室内配套场所（阴影部分）的面积；（用含a，b的代数式表示，并化简）
（2）若a=210米，b=115米，那么室内配套场所面积为多少平方米
【答案】（1）解：
答：阴影部分面积为2ab平方米
（2）解：当a=210，b=115时，2ab=2×210×115=48300（平方米)
答：阴影部分面积为48300平方米
【知识点】整式的混合运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）由图可知：阴影部分面积=大长方形面积-田径体育场面积-室外活动场所面积
=（a+b）2-a2-b2，去括号、合并同类项即可.
（2）把a、b的值代入（1）中的式子中，计算出结果即可.
21．（2025七下·龙港期中）如图，已知GF⊥AB，CD⊥AB，∠CDE和∠CGF互补.
（1）判断 DE与 BC是否平行，并说明理由；
（2）若∠CDE=36°，求∠B的度数.
【答案】（1）解：DE∥BC
理由如下：
∵FG⊥AB，CD⊥AB
∴ FG∥CD
∴∠FGC+∠DCG=180°
∵∠FGC+∠EDC=180°
∴∠DCG=∠CDE
∴DE∥BC
（2）解：∵CD⊥AB
∴∠CDA=90°
∵∠CDE=36°
∴∠ADE=∠CDA-∠CDE=54°
∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE=54°
【知识点】垂线的概念；平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可得：FG∥CD，再由平行线的性质得到∠FGC+∠DCG=180°，结合已知 ∠CDE和∠CGF互补 ，进而可以得到∠DCG=∠CDE，再由平行线的判断方法可以得到：DE∥BC.
（2）由CD⊥AB可得∠CDA=90°，结合已知∠CDE=36°可以得到：∠ADE=∠CDA-∠CDE=54°因为DE∥BC 所以可得∠B=∠ADE=54°.
22．（2025七下·龙港期中）根据以下素材，探索解决任务.
购买方案的设计
素材1 2025年全运会乒乓球资格赛在浙江进行.某校30位同学计划利用周末时间去现场观看比赛，门票分为A、B、C三个档次，购买1张A档门票和3张B档需要820元；购买2张A档门票和1张B档门票需要740元；一张C档门票需要 80 元.
素材2 购票平台有优惠活动，每购买1张A档门票就赠送1张C档门票.
问题解决
任务1 求A档和 B档门票的价格.
任务2 初步统计，有8人购买A档门票，12人购买B档门票，其余同学购买C档门票，请计算票价需要多少元。
任务3 最终购买门票共花了3600元，且C档门票总数多于A档门票数。请你求出所有符合条件的购买方案，并写出解答过程。
【答案】解：任务1：设档门票为元， 档门票为元。由题意得：
解得
答：A档门票为280元，档门票为180元。
任务2：8×280+12×180+2×80=4560元
任务3：设有A档门票有a人，B档门票有b人，C档门票有人，
由题意得
化简得
解得
①②③
三种购买方案如下
方案1：购买A门票10张，B门票0张，C门票10张；
方案2：购买A门票5张，B门票6张，C门票14张；
方案3；购买A门票0张，B门票12张，C门票18张
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
【解析】【分析】（1）设1张A档门票为元，1张B档门票为元，然后由 购买1张A档门票和3张B档需要820元；购买2张A档门票和1张B档门票需要740元； 分别列方程，组成方程组，解出此方程组，求出x、y的值即可.
（2）由已知：每购买1张A档门票就赠送1张C档门票可知，送了8张C档门票。由（1）可知：1张A档门票为280元，1张B档门票为180元 ，一张C档门票需要 80 元. ，然后分别算出8张A档门票，12张B档门票，C档门票应该买30-8-12=10张，但是由于买A档送了8张所以只需购买2张C档门票即可。最后把这三类门票的总费用加起来即可.
（3）设有A档门票有a人，B档门票有b人，C档门票有人，由题意得 ，化简得： ，所以。由于a、b为正整数，所以求出方程的正整数解，即可得到购买方案.
1 / 1

展开更多......

收起↑