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2024一2025学年度下学期学生学业质量监测
八年级数学试题卷
说明：1.本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.本卷分为试恩卷和答愿卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项)
1.以下四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A
2.若mA.m-1>n-1
B>月
2
C.-2m+1>-2n+1
D.m2 n2
3.若关于x的分式方程：十3=”有增根，则m的值为《)
x-2
2-x
A.-3
B.-2
C.2
D.3
4.如图，直线y=一x+3与直线y=kx相交于点p(m,2),则关于x的不等式-x+3为()
A.x<2
B.xC.x>2
D.x>1
y=十3
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图，直线y=一2x+4与x轴交于点E,与y轴交于点A,口ABCD边CD在x轴上，且AB=OD=OE,
将口ABCD沿x轴正方向平移m个单位长度后，面积恰好被直线AE平分，则m的值为（
)
A.2
B.3
C.4
D.S
6.如图所示，点P是等边△ABC内一点，∠APB-90°，∠BPC-150°将△BCP绕点B逆时针旋转
一定角度后得到△BAE,下列四个结论中：①△BEP为等边三角形：②AE⊥PE:③BP=V3PC:
④S△Mcp:SABCP=2:l:其中正确的结论有（）
A.I个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.若分式米-2025
x+2024
的值为0，则x=一
8.已知a+b=8,a2一b2=16,则3a一3b的值为
八年级数学试卷第1页共4页
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC,EF垂直平分AB,CE=6,则BE的长为
0
B
算9愿图
第10题图
第12思图
10.将边长相等的正五边形和正六边形如图放置，且顶点A,B,M在同一条直线上，则∠BMN的
度数为
11.规定新运算：a▲b=a一3b,例如：2▲1=2一3X1=一1，若关于x
的不等式x▲m≥5的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为
第11题图
5
12.如图，直线y=立x+5与x轴交于点B,与y轴交于点A,将线段B沿x轴正方向平移
至EF,若△EF为等腰三角形，则平移的距离AE为
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(本愿共2小题，每小题3分)
计算：产+品
2
(2)因式分解：m(x-y)+90-x)
D
14.已知：如图，AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证：OA=OB
x2-1
]5,先化简(1十是)中2再从-2≤x<2中选一个合适的整数作为x的值代入求
值.
16.如图，在口ABCD中，点E为CD的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）：
(1)在图I中，AC=BC,作出△ABC中AB边上的商CH:
(2)在图2中，过点D作AC的平行线DM.
A
D
A
B
图1
图2
八年级数学试卷第2页共4页2024-2025学年度下学期学生学业质量监测
八年级数学试题卷答案
一、选择题（本大题 6小题，每小题 3分，共 18分）
1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. D 二．填空题（本大题共 6
小题，每小题 3分，共 18分）
7. 2025 8. 6 9. 12 10. 168° 11. -2 12. 13 或 24 或 三．解答
题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13．解：（1）原式= 2
2 2
=1； ………………（3 分）
（2）原式＝2(x-y)-9(x-y)
=（x-y)（2-9）
＝(x-y)（m+3）（m﹣3）． ………………（6 分）
14．证明：
∵AD⊥BD，BC⊥AC，
∴∠D＝∠C=90° 在
Rt△ACF 和 Rt△ACE 中，
=
=
∴Rt△ADB≌Rt△BCA（HL），
∴∠ABO＝∠BAO，
∴OA＝OB． ………………（6 分）
15.解：原式= 1+1 ( 1)2
1 (+1)( 1)
= ， ………………（4 分)
+1
∵（x+1）（x﹣1）≠0，
∴x≠±1，又∵﹣2≤x＜2
且 x 为整数，
∴x＝0 或-2，
当 x＝0 时，原式= =0． ………………（6 分）当 x＝-2
时，原式= = 2 ………………（6 分）
16.
（1）如图 1 中，CH 即为所求； ………………（3 分）
（2）如图 2 中，DM 即为所求． ………………（6 分）
17. 解：（1）第一步． ………………(2 分)
(2) 由不等式①，得 > 3 ………………(3 分)
由不等式②，得 ≤ 2 ………………(4 分)
∴ 原不等式组的解集为 3 < ≤ 2 ………………(6 分)
18. 解：（1）∵AB=CD,AD=BC
∴四边形 ABCD 是平行四边形
∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=70°
∵AB=BE,AC=CF
∴BC 是△AEF 中位线
∴BC∥EF,BC= EF
∴∠E=∠ABC=70° ………………(4 分)
（2）∵ MF = EF ，BC= EF
∴MF=BC
∵AD //BC ，BC // MF
∴AD // MF
∴四边形 AMFD 是平行四边形
∴AM∥DF ………………(8 分)
19.解：（1） 5 2 3 + 1 2 2 3 2 ………(3 分)
（2） 2 = 4ac ………………5 分)
（3） ∵ 2 = 4
∴ 2 1 2=4(5 2m)
∴4 2 2 + 1 =4(5 2)
∴2 2 +1=5 2
∴2=4
∴m=±2 ………………(8 分)
20.解：(1) 是 ………………(2 分)
（2）∵AD 是△ABC 的等直分割线段
∴ △ADB 是等腰三角形
∴ AD=BD
设：AD＝x，则 BD＝x，CD＝8-x
在 Rt△ACD 中，根据勾股定理得
2
42+（8 ） ＝2 解得
x＝5
∴ AD ＝5 ………………(5 分)
(3) AC 长为 2 或 1 或 2 . ………………(8 分)
21 解：（1）设每件 B 种饰品的进价是 x 元，则每件 A 种饰品的进
价是（x+1）元，
根据题意得：1400 = 630 ×2，
+1
解得：x＝9，
经检验，x＝9 是所列方程的解，且符合题意，
∴x+1＝9+1＝10．
答：每件 A 种饰品的进价是 10 元，每件 B 种饰品的进价是 9
元； ………………（3 分）
（2）∵该商铺计划购进 A、B 两种饰品共 600 件，且购进 A 种
饰品 m 件，
∴购进 B 种饰品（20﹣m）件．
600 ≤ 2
根据题意
得：
10 + 9(600 ) ≤ 5700 解得：200≤m≤300．
答：共有 101 种 ………………（6 分）
（3）设购进的两种饰品全部售出后获得的总利润为 w 元，
∴w＝15×600﹣10m﹣9（600﹣m），即
w＝-m+3600，
∵-1<0，
∴w 随 m 的增大而减小，
∴当 m＝200 时，w 取得最大值，最大值为-200+3600＝3400． ∴
当 m 为 200 时，能使本次销售的利润最大，最大利润是 3400
元．………………（9 分）
22.解： (1)证明：由旋转可知
BC=BF,BA=BE,∠ABC=∠EBF=60°
∴△BCF 和△ABE 为等边三角形
∴∠3=∠4=∠5=∠6=∠AEBF=60°
AEB=30°
∴∠1=∠2
∴HE=HF ………………（3 分）
(2) 四边形 BCHE 是平行四边形理由：
∵∠4=∠6=60°
∴ HE∥BC
∵∠5+∠6+∠ABE=180°
∴ HC∥BE
∴四边形 BCHE 是平行四边形 ………………（6 分）
(3) 3 ………………（9 分）
23.解：（1）AD＝ BE ， AB ＝ DE ．
2
2
2 + ＝ + ………………（3 分）
(2) 连接 EF
∵四边形 ABCD 是平行四边形
BE=DE
∵DF=CF
∴ EF= BC=5, EF∥BC
∵BF⊥AC, EF∥BC，
由（1）结论可得
∴ 2 + 2 = + 2 即：92 + 2 =5 + 10
2
∴BF=12 ………………（7 分）
(3)延长 AM 至点 N，使 MN=AM，连
接 BN 和 CN.
∴四边形 ABMC 为平行四边形
∴AC∥BN，AC=BN 设 FC=x，则
AF=2x，BN=AC=3x ，(x>0)
∵BF⊥AM，BN∥AF
∴ 2 + 2 = + 2
2
∴42 + 32 = 2 + 3
∴x=1
∴AC＝3 ………………（12 分）方法二：
(3)取 BF 的中点 N，连接
MN ∵BN=NF， BM=CM，
∴MN∥FC，MN= FC 设
FC=x，则 AF=2x，MN= x
∵MN∥AF，AM⊥NF 由（1）
中结论可得 2 + 2 = + 2 即 22
+ 1.52 = + 2 解得 x=1
2
∴AC=AF+FC=2+1=3 ………………（12 分）

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