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（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
一、选择题
1．下列说法不正确的是（ ）。
A．0不能作除数 B．0不能作被除数 C．1÷0不可能得到商
2．下面的算式，得数不是0的是（ ）。
A．0＋504 B．0÷36 C．8×0×9 D．127－127
二、填空题
3．一个除法算式中，商是2，除数是4，被除数是( )。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
16×0( )0×61 18＋0( )0＋18 20－20( )20－0
0÷15( )15－0 32＋0( )32×0 56－0( )0÷56
95－0( )95＋0 0÷128( )0×128 21－0( )21－0
5．我们学过的加、减、乘、除四种运算统称( )。
6．减法是( )的逆运算，除法是( )的逆运算。
7．智慧迷宫的密码是〇□◇☆，请根据下面的算式破译出来。
36＋〇＝43
55－□＝49
◇×18＝0
☆÷2＝4
智慧迷宫的密码是( )。
8．根据53×42＝2226，写出两个除法算式：( )，( )。
9．在算式2952÷24＝123中，被除数是( )，除数是( )，商是( )。
我发现：已知两个( )与其中一个( )，求另一个( )的运算叫做除法。已知的( )叫做被除数，所求的因数叫做( )。
10．猜猜括号里藏着什么数。
68×( )＝748 840÷( )＝12 ( )×32＝160
( )×24＝360 ( )×26＝650 726÷( )＝6
三、判断题
11．把两个数合并成一个数的运算，叫作乘法。( )
12．因为0和任何数相乘都得0，所以0除以任何数也得0。( )
13．“80瓶洗发水，每4瓶装一盒，可以装几盒？”可以用80×4来解决这个问题。( )
14．0和任何数相乘都得0，0和任何数相除都得0。( )
15．已知☆÷■＝○，那么■×○＝☆，☆÷○＝■。( )
16．40×25÷40×0＝251。( )
四、计算题
17．用字母表示0的运算。
a＋0＝ a－0＝ a×0＝ 0÷a（a不等于0）＝
a＋a×0＝ 0÷a＋a＝ a－a＋0＝
18．直接写出得数。
24＋0＝ 13－13＝ 0×8＝ 0÷9＝
70－0＝ 0＋504＝ 0÷36＝ 392×0＝
19．先算一算，再填一填。
16÷4＝ 39÷4＝ 15÷6＝
26÷13＝ 25÷7＝ 160÷1＝
76÷21＝ 30÷8＝ 21÷4＝
20．下面算式中的代表的数分别是多少？
89×＝356 ×18＝774 672÷＝24
÷20＝35 29×＝928 858÷＝39
21．用竖式计算（带※的要验算）。
80×92＝ 783÷29＝ 3684＋147＝
1008÷72＝ ※6258－1254＝ ※26×384＝
五、解答题
22．看图解答。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
23．甲乙两地相距456千米，一辆汽车以平均每小时76千米的速度从甲地开往乙地需要几小时？
24．你知道哪些有关0的运算？具体描述一下这些运算。
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业1.1乘、除法的意义和各部分间的关系》参考答案
题号 1 2
答案 B A
1．B
【详解】A．0不能作除数，因为5除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5，即原说法正确。
B．0能作被除数，例如：0÷5＝0，0×5＝0，原式成立，即原说法错误。
C．1÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到1，即原说法正确。
故答案为：B
2．A
【分析】任何一个数与0相加，还得这个数；0除以任何一个不为0的数，还得0；连续几个数相乘，只要有一个因数是0，这几个数的乘积就是0；两个相同的数相减，结果得0，依此计算并选择。
【详解】A．0＋504＝504。
B．0÷36＝0。
C．8×0×9＝0。
D．127－127＝0。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握有关0的运算，是解答此题的关键。
3．8
【分析】根据被除数＝商×除数，进行计算即可解答。
【详解】2×4＝8
一个除法算式中，商是2，除数是4，被除数是8。
【点睛】解决本题关键是熟练掌握除法算式中各部分间的关系。
4． ＝ ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ ＝ ＝ ＝
【分析】任何数乘0等于0，0除以任何非0数等于0，任何数加减0等于原数，两个相同的数相减等于0；计算出算式的结果再比较大小；据此即可解答。
【详解】16×0＝0，0×61＝0，所以16×0＝0×61；
18＋0＝18，0＋18＝18，所以18＋0＝0＋18；
20－20＝0，20－0＝20，所以20－20＜20－0；
0÷15＝0，15－0＝15，所以0÷15＜15－0；
32＋0＝32，32×0＝0，所以32＋0＞32×0；
56－0＝56，0÷56＝0，所以56－0＞0÷56；
95－0＝95，95＋0＝95，所以95－0＝95＋0；
0÷128＝0，0×128＝0，所以0÷128＝0×128；
21－0＝21，21－0＝21，所以21－0＝21－0。
5．四则运算
【详解】加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
6． 加法 乘法
【详解】被减数－减数＝差，反过来差＋减数＝被减数；被除数÷除数＝商，反过来商×除数＝被除数；
例如：20－10＝10，10＋10＝20
100÷10＝10，10×10＝100
所以减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
7．7608
【分析】一个加数＝和－另一个加数，减数＝被减数－差，一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数；据此即可解答。
【详解】〇＝43－36＝7
□＝55－49＝6
◇＝0÷18＝0
☆＝2×4＝8
因此智慧迷宫的密码是7608。
8． 2226÷53＝42 2226÷42＝53
【分析】根据因数×因数＝积，其中一个因数＝积÷另一个因数；写出两个除法算式。
【详解】根据53×42＝2226，写出两个除法算式：（2226÷53＝42），（2226÷42＝53）。
9． 2952 24 123 数的积 因数/乘数 因数/乘数 积 商
【分析】已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。除法是乘法的逆运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求的因数叫做商。根据除法的意义和各部分名称，即可解答。
【详解】在算式2952÷24＝123中，被除数是2952，除数是24，商是123。
我发现：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。已知的积叫做被除数，所求的因数叫做商。
【点睛】本题主要考查除法的意义和各部分间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。
10． 11 70 5 15 25 121
【分析】第1题，根据一个因数＝积÷另一个因数，用748除以68，即可求出这个数。
第2题，根据除数＝被除数÷商，用840除以12，即可求出这个数。
第3题，用160除以32，即可求出这个数。
第4题，用360除以24，即可求出这个数。
第5题，用650除以26，即可求出这个数。
第6题，用726除以6，即可求出这个式子中的除数。
【详解】748÷68＝11，68×11＝748
840÷12＝70，840÷70＝12；
160÷32＝5，5×32＝160；
360÷24＝15，15×24＝360；
650÷26＝25，25×26＝650；
726÷6＝121，726÷121＝6。
11．×
【详解】把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。例如5＋2＝7；求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法；例如3×4＝12；原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】在除法中，0不可以作为除数，除以0没有意义，也不会得到确定的数。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，0和任何数相乘都得0，0除以任何数（0除外）也得0。原题表述错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据题目可知是将80瓶洗发水分装，每4瓶装一盒，求可以装几盒用除法计算；据此解答。
【详解】根据分析：80÷4＝20（盒），那么每4瓶装一盒，可以装20盒，所以应该用80÷4来解决这个问题，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】0表示没有，根据乘法的意义可知，0和任何数相乘都得0；根据除法的意义可知，0能作被除数，但0不能作除数，0作除数没有意义；据此判断。
【详解】根据乘法与除法的意义可知，0和任何数相乘都得0，例如：0×5＝0；
0能作被除数，但0不能作除数，0作除数没有意义，所以0除以任何不为0的数都等于0，例如：0÷8＝0；
所以0和任何数相除都得0的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查了0不能作除数的这一特性。
15．√
【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。
【详解】已知☆÷■＝○，☆是被除数，■是除数，○是商。除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数，所以■×○＝☆，☆÷○＝■。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据题意，40×25÷40×0，先算乘法，再算除法，最后算乘法，0乘任何数都等于0，据此算出结果即可判断。
【详解】40×25÷40×0
＝1000÷40×0
＝25×0
＝0
所以原题干结果错误。
故答案为：×
17．a；a；0；0
a；a；0
【详解】略
18．24；0；0；0；
70；504；0；0
【详解】略
19．4；9……3；2……3
2；3……4；160
3……13；3……6；5……1
余数；余数
【分析】根据除法的意义和各部分关系可知，用被除数除以除数，所得的商刚好是整数而没有剩余，说明商没有余数，如果结果有剩余，则余数要比除数小；再根据乘法口诀求出商或根据两位数除法进行计算。据此解答。
【详解】根据分析，结果如下：
16÷4＝4 39÷4＝9……3 15÷6＝2……3
26÷13＝2 25÷7＝3……4 160÷1＝160
76÷21＝3……13 30÷8＝3……6 21÷4＝5……1
20．4；43；28
700；32；22
【分析】乘法算式各部分之间关系是：积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数。除法算式各部分之间关系是：商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商。据此解答。
【详解】356÷89＝4
774÷18＝43
672÷24＝28
35×20＝700
928÷29＝32
858÷39＝22
89×4＝356 43×18＝774 672÷28＝24
700÷20＝35 29×32＝928 858÷22＝39
21．7360；27；3831；
14；5004；9984
【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；
三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；
三位数加三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若和超过10，则向前进1；
三位数减三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10；
减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数；
乘法验算方法：积÷一个因数＝另一个因数，交换两个因数的位置进行计算；据此计算。
【详解】80×92＝7360 783÷29＝27

3684＋147＝3831 1008÷72＝14

※6258－1254＝5004
验算：
※26×384＝9984
验算：
22．（1）12枝
（2）4瓶
（3）3枝
【分析】（1）每个花瓶里插的花枝数相同，都是3枝，求4个花瓶里一共插了多少枝花，就是求4个3的和是多少，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
（2）把一些物体按每几个一份平均分，求平均分成几份，要用除法计算。用花的总枝数除以每个花瓶里花的枝数，即可算出可以插几瓶。
（3）把一些物体平均分成几份，求每份是多少，要用除法计算。花的总枝数除以花瓶个数，即可算出每个花瓶里插几枝。
【详解】（1）3×4＝12（枝）
答：4个花瓶里一共插了12枝花。
（2）12÷3＝4（瓶）
答：可以插4瓶。
（3）12÷4＝3（枝）
答：每个花瓶里插3枝。
23．6小时
【分析】用甲乙两地的路程除以这辆汽车以平均每小时行驶的路程，即可求出从甲地到乙地需要行驶的时间；据此解答即可。
【详解】456÷76＝6（小时）
答：从甲地开往乙地需要6小时。
24．见详解
【详解】答：有关0的运算有：0的加减法运算、乘数中有0的运算、被除数是0的运算。
0加上任何一个数结果都是原来的数，例如：0＋5＝5、8＋0＝8、0＋0＝0。
任何数减去0结果都是原来的数，例如：10－0＝10、99－0＝99、0－0＝0。
0乘任何数都得0，0×100＝0、56×0＝0、0×0＝0。
0除以任何一个不是0的数都得0，例如：0÷8＝0、0÷150＝0。
0不能作除数，例如：5除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5；0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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