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（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
一、选择题
1．进入知识宫的密码是◎■◎■，请利用所给算式：324÷6－◎＝26，■×8＋12＝60，帮忙破译密码，密码是（ ）。
A．806806 B．289289 C．286286
2．△代表一个非零的数，下面的算式中，计算结果不是0的是（ ）。
A．△×0 B．0÷△ C．△＋0
3．下列算式中，没有意义的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列说法不正确的是（ ）。
A．0不能作除数 B．0不能作被除数 C．1÷0不可能得到商
二、填空题
5．一个除法算式中，商是2，除数是4，被除数是( )。
6．我们学过的加、减、乘、除四种运算统称( )。
7．减法是( )的逆运算，除法是( )的逆运算。
8．在括号里填上合适的数。
48×( )＝192 864÷( )＝32 ( )÷90＝58
1980÷( )＝30 ( )×28＝336 ( )÷25＝40
9．一个因数是3，另一个因数与它相同，它们的积是( )。
10．在里填上适当的数，然后列出综合算式。
综合算式：________________

11．现有10袋花生，每袋重10千克。已知每千克花生可以榨油350克，每千克花生油售价35元，那么1袋花生能榨油多少千克？解决这个问题需要用到的信息是( )。
12．( )－175＝87 615÷( )＝87……6
13．240除以30的结果是( )，15个240相加的和是( )。
三、判断题
14．把两个数合并成一个数的运算，叫作乘法。( )
15．0与任何数相乘都得0，0除以任何不为0的数都得0。( )
16．因为0和任何数相乘都得0，所以0除以任何数也得0。( )
17．“80瓶洗发水，每4瓶装一盒，可以装几盒？”可以用80×4来解决这个问题。( )
18．已知☆÷■＝○，那么■×○＝☆，☆÷○＝■。( )
19．40×25÷40×0＝251。( )
四、计算题
20．先算一算，再填一填。
16÷4＝ 39÷4＝ 15÷6＝
26÷13＝ 25÷7＝ 160÷1＝
76÷21＝ 30÷8＝ 21÷4＝
21．先算一算，再填一填。
22．直接写出得数。
24＋0＝ 13－13＝ 0×8＝ 0÷9＝
70－0＝ 0＋504＝ 0÷36＝ 392×0＝
23．计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
48×27＝ 102×85＝
754÷29＝ 876÷73＝
24．列式计算。
784加上128除以8再乘23，和是多少？
25．计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系对带☆的算式进行验算。
19×37 ☆672÷42 ☆208×67
五、解答题
26．小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。实际平均每天做了多少道？
27．把一袋糖分给18个小朋友。每个小朋友可分12颗，还剩4颗糖。这袋糖一共有多少颗？
28．在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是55。已知商是7且没有余数。被除数和除数分别是多少？
29．数学游戏
10 80 100 150
140 110 50 40
70 20 160 90
120 130 30 60
上边方格里数的排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业1.2乘、除法的意义和各部分间的关系》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C C D B
1．C
【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号和小括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；然后根据加减乘除各部分间的关系计算出所给算式中◎和■代表的数，据此解答。
【详解】第一个算式中，先计算除法，然后算式变为，根据减数＝被减数－差可知，，所以◎代表的数是28；第二个算式中，乘法的结果加上12等于60，根据加数＝和－另一个加数可知，，所以乘法的结果是48，也就是，根据因数＝积÷另一个因数可知，，所以■代表的数是6，◎■◎■就是286286，也就是密码是286286。
故答案为：C
2．C
【分析】根据有关0的计算，计算出每个选项的结果，找到结果不是0的即可。0加任何数都得0；任何数减0都得原数；0乘任何数都得0；0除以任何一个不是0的数都得0。
【详解】A．△×0＝0
B．0÷△＝0
C．△＋0＝△
计算结果不是0的是△＋0；
故答案为：C
3．D
【分析】任何数加0，还得这个数；任何数减0，也还得这个数；0与任何一个数相乘，还得0，0除以任何一个不为0的数，还得0，在除法算式中，除数不能为0，依此选择。
【详解】A．，此算式成立。
B． ，此算式成立。
C． ，此算式成立。
D．0÷9＝0，原算式中除数为0，因此原算式没有意义。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握有关0的计算，是解答此题的关键。
4．B
【详解】A．0不能作除数，因为5除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5，即原说法正确。
B．0能作被除数，例如：0÷5＝0，0×5＝0，原式成立，即原说法错误。
C．1÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到1，即原说法正确。
故答案为：B
5．8
【分析】根据被除数＝商×除数，进行计算即可解答。
【详解】2×4＝8
一个除法算式中，商是2，除数是4，被除数是8。
【点睛】解决本题关键是熟练掌握除法算式中各部分间的关系。
6．四则运算
【详解】加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
7． 加法 乘法
【详解】被减数－减数＝差，反过来差＋减数＝被减数；被除数÷除数＝商，反过来商×除数＝被除数；
例如：20－10＝10，10＋10＝20
100÷10＝10，10×10＝100
所以减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
8． 4 27 5220 66 12 1000
【分析】（1）（5）在乘法算式中，乘数×乘数＝积。已知乘数和积，求另一个乘数，直接用积除以已知的乘数即可。
（2）（4）在除法算式中，被除数÷除数＝商。已知被除数和商，求除数，直接用被除数除以商即可。
（3）（6）在除法算式中，被除数÷除数＝商。已知除数和商，求被除数，直接用除数乘商即可。
【详解】（1）192÷48＝4，所以48×4＝192。
（2）864÷32＝27，所以864÷27＝32。
（3）90×58＝5220，所以5220÷90＝58。
（4）1980÷30＝66，所以1980÷66＝30。
（5）336÷28＝12，所以12×28＝336。
（6）25×40＝1000，所以1000÷25＝40。
48×4＝192 864÷27＝32 5220÷90＝58
1980÷66＝30 12×28＝336 1000÷25＝40
9．9
【分析】根据题意可知，两个因数都是3。根据积＝一个因数×另一个因数解答。
【详解】3×3＝9，它们的积是9。
【点睛】本题考查乘法各部分之间的关系，根据题意列出算式解答。
10．622－26×18＋96＝248
图见详解
【分析】由题目可知，先算乘法，再算减法，最后算加法，据此列出综合算式，即可解题。
【详解】由分析可知：
26×18＝468
622－468＝154
154＋94＝248

所以综合算式：622－26×18＋94＝248
【点睛】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，准确计算。
11．每袋重10千克，每千克花生可以榨油350克
【分析】求1袋花生能榨油多少千克，需要用到每袋重10千克花生和每千克花生榨油350克这两个条件；据此解答。
【详解】根据分析：解决这个问题需要用到的信息是每袋重10千克，每千克花生可以榨油350克。
【点睛】本题考查的是根据需要解决的问题找出题目中有用的信息。
12． 262 7
【分析】（1）根据题目可知，要求的是被减数，可以用被减数＝减数＋差进行计算，列式为175＋87，计算结果即可解此题。
（2）根据题目可知，要求的是除数，可以用除数＝（被除数－余数）÷商进行计算，列式为（615－6）÷87，计算结果即可解此题。
【详解】根据分析：
（1）175＋87＝262
则262－175＝87
（2）（615－6）÷87
＝609÷87
＝7
则615÷7＝87……6
13． 8 3600
【分析】计算240除以30，根据三位数除以两位数的运算方法进行计算即可；15个240相加的和是多少，用15×240，计算出结果，即可解答。
【详解】240÷30＝8
15×240＝3600
240除以30的结果是8，15个240相加的和是3600。
14．×
【详解】把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。例如5＋2＝7；求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法；例如3×4＝12；原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据有关0的乘法可知，0和任何数相乘都等于0；根据有关0的除法可知，0不能作做除数，所以0除以任何不为0的数都得0。
【详解】0×5＝0
0÷5＝0
0与任何数相乘都得0，0除以任何不为0的数都得0。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】在除法中，0不可以作为除数，除以0没有意义，也不会得到确定的数。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，0和任何数相乘都得0，0除以任何数（0除外）也得0。原题表述错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题目可知是将80瓶洗发水分装，每4瓶装一盒，求可以装几盒用除法计算；据此解答。
【详解】根据分析：80÷4＝20（盒），那么每4瓶装一盒，可以装20盒，所以应该用80÷4来解决这个问题，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。
【详解】已知☆÷■＝○，☆是被除数，■是除数，○是商。除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数，所以■×○＝☆，☆÷○＝■。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据题意，40×25÷40×0，先算乘法，再算除法，最后算乘法，0乘任何数都等于0，据此算出结果即可判断。
【详解】40×25÷40×0
＝1000÷40×0
＝25×0
＝0
所以原题干结果错误。
故答案为：×
20．4；9……3；2……3
2；3……4；160
3……13；3……6；5……1
余数；余数
【分析】根据除法的意义和各部分关系可知，用被除数除以除数，所得的商刚好是整数而没有剩余，说明商没有余数，如果结果有剩余，则余数要比除数小；再根据乘法口诀求出商或根据两位数除法进行计算。据此解答。
【详解】根据分析，结果如下：
16÷4＝4 39÷4＝9……3 15÷6＝2……3
26÷13＝2 25÷7＝3……4 160÷1＝160
76÷21＝3……13 30÷8＝3……6 21÷4＝5……1
21．100；456；0
0；0；67
0；899；0
除数；0；0
【分析】根据0的有关计算：0不能作除数；0除以一个非0的数，还得0；一个数和0相乘，仍得0；一个数加上0或减去0，仍得原数；两个相同的数相减，结果为0。据此计算并填空。
【详解】根据分析可知：
100＋0＝100 0＋456＝456 0×34＝0
0÷45＝0 123－123＝0 67＋0＝67
81×0＝0 899－0＝899 476－476＝0
22．24；0；0；0；
70；504；0；0
【详解】略
23．1296；8670；
26；12
【分析】乘法算式各部分之间关系是：积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数。乘法验算时可以用积除以一个因数看是不是等于另一个因数。除法算式各部分之间关系是：商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商。除法验算时可以用除数乘商看是不是等于被除数。
【详解】48×27＝1296 102×85＝8670
验算： 验算：
754÷29＝26 876÷73＝12
验算： 验算：算：
24．1152
【分析】根据题意可列式为784＋128÷8×23，据此解答即可。
【详解】784＋128÷8×23
＝784＋16×23
＝784＋368
＝1152
和是1152。
25．703；16；13936
【分析】
笔算多位数乘两位数，先分别用第二个乘数个位、十位上的数去乘第一个乘数，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，最后再把两次相乘所得结果相加。
笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位数，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。
在乘法中，乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另一个乘数，我们可以积除以一个乘数，看是否等于另一个乘数来验算。
在没有余数的除法中，被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，我们可以用商乘除数，看是否等于被除数来验算。
【详解】
19×37＝703 ☆672÷42＝16
验算：
☆208×67＝13936
验算：
26．6道
【分析】先求出4天一共做了多少题，再除以天数，即可求得实际每天所做题数。
【详解】15＋9＝24（道）
24÷4＝6（道）
答：实际平均每天做了6道。
【点睛】本题主要考查的是简单的除法运算，只要弄清楚其中的数量关系即可。
27．220颗
【分析】先用18乘12，求出分给小朋友的颗数；再加上剩下的4颗，即可求出这袋糖一共有多少颗。
【详解】18×12＋4
＝216＋4
＝220（颗）
答：这袋糖一共有220颗。
28．被除数：42；除数：6
【分析】被除数＝除数×商，被除数＋除数＋商＝55，则除数×7＋除数＋7＝55，除数＝（55－7）÷（7＋1）。再用除数乘商，求出被除数。
【详解】（55－7）÷（7＋1）
＝48÷8
＝6
6×7＝42
答：被除数是42，除数是6。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握除法各部分之间的关系：被除数＝除数×商。这个关系也常用于除法的验算。
29．19组
【分析】每一横行四个数的和都是340，共4组，每列四个数的和都是340，共4组；每一斜行上四个数的和都是340，共2组；方格中相邻的四个图形框出的四个数的和都是340，共9组；4＋4＋2＋9＝19组，所以共有19组。
【详解】
第一行：10＋80＋100＋150＝340
第二行：140＋110＋50＋40＝340
第三行：70＋20＋160＋90＝340
第四行：120＋130＋30＋60＝340
行为4组；
第一列：10＋140＋70＋120＝340
第二列：80＋110＋20＋130＝340
第三列：100＋50＋160＋30＝340
第四列：150＋40＋90＋60＝340
列为4组；
对角线斜行：
10＋110＋160＋60＝340
150＋50＋20＋120＝340
斜行2组；
相邻四个图形：
10＋80＋140＋110＝340
80＋100＋110＋50＝340
100＋150＋50＋40＝340
140＋110＋70＋20＝340
110＋50＋20＋160＝340
50＋40＋160＋90＝340
70＋20＋120＋130＝340
120＋160＋130＋30＝340
160＋90＋30＋60＝340
相邻四个图形为9组；
4＋4＋2＋9＝19（组）
答：能找到19组。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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