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人教版七年级下册数学第八章 实数期末复习
一、选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．在，0.333 ，2.12112111211112 （相邻的两个2之间依次多一个1）中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．实数的值在（ ）
A．3与4之间 B．2与3之间 C．1与2之间 D．0与1之间
4．的立方根是（　　）
A．2 B． C．4 D．8
5．若，则的值为（　　）
A． B．0 C．4 D．
6．已知，，则的值约为（　　）
A．0.048 B．0.48 C．1.517 D．0.1517
7．要制作一只如图所示容积为的小玻璃杯，涉及正方体内壁时，内壁边长大致长度在（　　）
A．之间 B．之间
C．之间 D．之间
8．如图，已知线段，的长度分别是1，，以原点为圆心，分别以，的长为半径画弧，与数轴负半轴相交，交点对应的数字分别记为a，b，则的值为（　　）
A． B． C． D．
9．已知，那么的平方根是（　　）
A． B． C． D．
10．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（　　）
A．－4 B．－3 C．－2 D．1
二、填空题
11．　 　．
12． 的立方根是　 　．
13．一个正数的两个不同的平方根为和，则a为　 　．
14．如图，数轴上依次有、、三点，点为线段的中点，若点、分别表示实数和，则点表示的实数是　 　．
15．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的时，输出的值是　 　．
三、计算题
16．求下列各式中x的值．
（1）；
（2）．
17．计算：．
18．已知：一个正数的两个不同的平方根分别是和．
（1）求的值；
（2）求的立方根．
19．我们知道，于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则可记为”．则：
（1）的整数部分是______，的小数部分可以表示为______；
（2）已知的小数部分是a，的小数部分为b．求的值．
四、解答题
20．某区域气象资料表明，当地雷雨持续时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径．
（1）如果某场雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
（2）如果这场雷雨持续了分钟，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到；参考数据：）
21．如图，数轴上点所表示的数为3，老鼠在点处发现猫在其左侧距离个单位长度的点，设点所表示的数为．
（1）_____．
（2）发现沿数轴向右运动来抓自己，它立刻沿数轴往老鼠洞的方向逃跑，点所表示的数为5，则______，若的速度是1个单位长度/秒，的速度为个单位长度/秒，则从到达时，运动的路程是_______，______（填“能”或“不能”）逃脱的魔爪．
22．阅读材料：
材料一：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是明明用来表示的小数部分，你同意明明的表示方法吗？事实上，明明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是2，用减去其整数部分，差就是小数部分．
由此可得：如果，其中是整数，且，那么，，
其中就是的整数部分，就是的小数部分．
材料二：已知是有理数，且满足等式，则可求出的值．
求解过程如下：
∵，
∴
∵m，n是有理数，
∴，，
解得：，．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）如果，其中是整数，且，那么______， ______；
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
（3）已知是有理数，且满足等式，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】-3
13．【答案】3
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】
18．【答案】（1）36
（2）4
19．【答案】（1），；
（2）
20．【答案】（1）
（2）
21．【答案】（1）
（2）；；能
22．【答案】（1）
（2）
（3）或
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