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清远市2024一2025学年第二学期高中期末教学质量检测
高二数学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
最
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
如
合题目要求的。
1.A+A3=
A.8
B.13
C.63
D.66
斟
2.已知f(x)= +1,则mf1+△-f的值为
Az
长
A.-1
B.-2
C.0
D.2
3.某活动室有足球和篮球，从中随机挑选2个球，若这2个球中足球个数为X,且X的分布列
如下表所示，则=

X
0
1
2
7
将
P(X)
7
15
7
郝
A品
B.5
c品
D.5
4.某班级有42名学生，其中男生、女生的人数及是否喜爱篮球的人数如表所示，从这42名学生
期
中随机选择1人作为体育课代表，若选到的学生喜爱“篮球”，则该学生是女生的概率为
喜爱“篮球”
不喜爱“篮球”
合计
男生
15
2
22
女生
10
10
20
氧
合计
25
17
42
A号
B号
c
5.如图，要让电路从A处到B处只有一条支路接通，则不同的路径有
综
A.5种
B.6种
C.7种
D.9种
【高二数学卷第1页（共4页）】
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可品
6.已知X~B(5,0.6),若Y=2X+1,则E(Y)+D(Y)=
A.-1
B.-2
C.11.8
D.2
7.已知函数f(x)=ax2-2的图象在点(3，f(w5)处的切线的倾斜角为，则曲线y=f(x)
在点(1，f(1))处的切线的方程为
A.2x+2y-5=0B.2x-2y-5=0
C.2x-2y+1=0
D.2x+2y+1=0
8.已知数列：1,2,3，…，2025，从中任选三项组成一个新数列，则所有新数列中的最小项之和为
A.3C22s5
B.3C226
C.6C2o25
D.6C2o26
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知(1一2x)6=a十a1x十a2x2十a3x3十a4x4十a5x5十a6x6,则下列说法正确的是
A.a0=1
B.a2=240
C.a1十a2+a3十a4十a5十a6=0
D.a1+a3十a5=-364
10.在A,B,C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感，假设这三
个地区的人口数之比为5：7：8，现从这三个地区中任意选取一个人，下列结论正确的是
A若此人选自B地区，则其患流感的概率为0.05
B.此人患流感的概率为0.0485
C若此人患流感，则其选自A地区的概率为9
D,若此人患流感，则其选自C地区的概率为别
1l.已知函数f(x)=x一lnx十a(a∈R),则下列说法正确的是
A若f(x)有两个零点，则a≤-e
B若g(x)=f(x)一f(2-x),则g(x)无最值
C当a=1时，方程f(x)=3nx+2有唯一实根
D.若存在x∈(0，十o∞)，使得f(x0)≤(1一a)xo十2，则a≤1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某班女生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布N(163,4),从中随机选取一人，则
P(163≤X≤165)≈.（精确到0.0001，参考数据：若X一N(,d2),则P(一o≤X
≤u十a)≈0.6827，P(u-2a≤X≤μ十2o)≈0.9545，P(u-3a≤X≤u十3a)≈0.9973)
13.某校安排4位老师在期末考试的3天值班，要求每人需要值班1天或2天，且每天有两人值
班，则不同的值班方案有种，
14,小李家共有10只信鸽，其中戴盔鸽有3只，李种鸽有n(2≤n≤5且n≠4)只，其余的为蓝
鸽，且随机取出2只信鸽，其品种不相同的概率是号现随机取出2只信鸽，若取出1只蓝鸽
记10分，取出1只戴盔鸽记20分，取出1只李种鸽记30分.用X表示取出的2只信鸽的分
数之和，则X的数学期望为
【高二数学卷第2页（共4页）】

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