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高一期末质量检测卷·数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无
效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.己知复数z满足zi=1+i),则川z归
A.1
B.2
C.2
D.5
2.已知数据1,2,3,4,5,6、7,8，则该组数据的上四分位数是
A.6.5
B.6
C.2.5
D.2
3.已知空间中不同平面a,B,”,不同直线m,”,则下列说法错误的是
A.若m⊥a,m⊥B,则a∥F
B.若a∥y,B∥y,则a∥B
C.若m⊥a,n⊥B,m∥n,则a∥B
D.若a∩y=m,B∩y=n,m∥n,则a∥B
4.在直四棱柱ABCD-A,B,CD,中，底面ABCD为矩形，点E为AC的中点，AB=AA,=√2，且
AD=25,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为
人号
B.⑤
c.2
D.
5
3
2
5.已知向量a=(2,-1)，b=(4,2),则a在b上投影向量为
A.(4,2)
B.(4N5,2W5)
C.(2,-10
D.(45,-25
6.在等腰直角△ABC中，C=,AC=2,点M为AB上一动点，则CM.(CA+CB)的值为
2
A.25
B.4
C.42
D.8
7.已知a,B为锐角，ana=3,
cos(a+B)=-2
，则2a+B的值为
B.π
c.5
4
D.7r
4
8.在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S.若a=l,C=,且2S=cosB+bcos4,
则B=
A君
B.
c月
D.
7π
1
数学试卷第1页共4页
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列选项中正确的是
A.若向量a,b,c,满足ac=bc且c≠0，则a=b
B.若点G为△ABC中线的交点，则GA+GB+GC=0
C.已知非零向量a,b,若a+=a|+b,则a与b同向且共线
D.已知向量a=0,2),b=1,),a与a+b的夹角为锐角，则实数元的取值范围是(-，+o)
10.已知，22∈C,下列说法中正确的有
A.若名+2∈R,则名=z2
B.若z,2=z22,则|=|22
C.若122=0，则z1=0或z2=0
D.若，是R,且名+二∈R,则|乙=1
Z
11.正方体ABCD-AB,CD,的棱长为6，P,M,N分别为AM,AD,DD,的中点，则
Q
A.直线BC与直线MN垂直
B.直线BP∥与平面BMN平行
C.三棱锥P-BMN的体积为9
B
D.平面BMN截正方体所得的截面是等腰梯形
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上、
12.已知向量g,e2不共线，F=g+e2,M=g+2e2,P0=2g-e2,若M,P,2三点共线，
则实数1的值为▲一
13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=60°，a+c=6,b=25,则△ABC的
面积为▲一
14.在矩形ABCD中，AB=2BC=4,M,N分别是DC,AB的中点，将面ADMN沿MN翻折形成三
棱柱ANB-DMC,使得平面ADMN与平面BCMN所成的角为60°，且AB<2N5.则BM与平面
ADMN所成角的正弦值为▲；三棱柱ANB-DMC所在外接球的表面积为▲一，
四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字
说明，证明过程或演算步骤。
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