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2024~2025学年第二学期镇江市高一期末质量监测
数学试卷
2025.06
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无
放。
3,考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.cos15°=
A.6-V2
B..
6+V2
C.6-2
D.
V6+√2
4
4
2
2.若复数z=1+i,则复数z的虚部为
A.1
B.i
C.-1
D.-i
3.己知a,B是两个不同平面，1，m是两条不同直线，则
A.若1∥a,m∥a,则1∥m
B.若1∥a,MB,则a∥B
C.若1⊥a,a⊥B,则1∥B
D.若1⊥a,1⊥B,则a∥B
4,已知e1,e2是单位向量，若(e+2e2)⊥(5e1-4e2),则向量e,e2的夹角为
A.30°
B.45°
C.60
D.120°
5.已知aB均为锐角，若c0sa+)=音，cosB=,则s血a的值为
3
5
33
B
63
c
D.
56
55
6.已知圆台上、下底面半径分别为1,2，若其母线与底面所成角为60°，则该圆台的表面积为
A.6元
B.8π
C.9π
D.11π
7.设e，e2是平面内的一组基底，M=3e+2e2,M=4e-e2,M0=5e-4e2,则共线的三
点为
A.M,N,P
B.M,N,
C.M,P,O
D.N,P,O
8.已知0°≤≤180°满足tam39°+am81+ama=5,则a的值为
tan39°tan81o
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
,在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,6,c已知a=7,b=8,cosC=,具
A.c=3
B.A=120°
C.△ABC的面积为6√5
D.AB边上的高为4√5
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c55
10.已知复数名，2，则
A.若=z2，则|z=|z2
B.若互为纯虚数，则，也为纯虚数
C.若名=2，则3+32是实数
D.若z2+z22=0,则=22=0
11.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，O为BD中点，M为棱AA上一动点，则
A.异面直线AB,与BD所成角为45°
B.三棱锥O-MBD的体积为定值
C.MD+CM最小值为√
D.过点M且平行于平面ABC的平面截正方体得到的截面多边形周长为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知长、宽、高分别为1,2,2的长方体的顶点都是球0表面上的点，则球0体积为▲
13.在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.B=45°，C=60°，c=36,
2
则b的值为▲
-14.在平行四边形ABCD中，AB=2AD=2,B.AD=1,E,F分别为边BC,CD上的动点.若
酝=Ec,Dc=30丽，则正▲：若5=
BC CD
=k,k∈[0，]，则AF.DE的取值
范围是▲
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题13分)
在①z22=4,②z2=2osx+2 isinx,③z2卡2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中
的横线上，并解答：
已知复数名，32，满足名=1-1，▲一
(1)若互为实数，求复数2，：
(2)若复数名，2在复平面内的对应点为Z,Z2,且0Z10Z,,求复数2
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