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2025年初一下数学阶段测试卷（6月）
一．选择题（共10小题）
1. 下列各式中，是一元一次方程是（ ）．
A. B. C. D.
2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在下列线段的组合中，能与长度的线段构成三角形的是（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 下列等式变形，正确的是（ ）
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
5. 在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（　　）
A. 3 B. 4 C. 2或6 D. 2或4
6. 从一个边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则这个n边形的内角和为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（ ）
A 正方形和正八边形 B. 正五边形和正十边形
C. 正方形和正六边形 D. 正四边形和正七边形
8. 小聪同学把一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，则等于（ ）
A B. C. D.
9. 《孙子算经》一书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 图1是某巨型摩天轮示意图，摩天轮上以等间隔的方式设置个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费分钟．若图表示号车厢运行到最高点的情形，则经过分钟后，号车厢会运行到最高点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题）
11. 已知二元一次方程2x-3y=5，用含x代数式表示y，则y=_____________
12. 若，则________．（用“>”或“<”填空）
13. 在“①等边三角形、②正方形、③等腰梯形”中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是______________．（填序号即可）
14. 若关于的二元一次方程有一个解为，则_______________．
15. 如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．当所扫过的面积为32时，那么的值为__________．
16. 如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于），点的对应点分别是、，交于，再将四边形沿折叠，点、的对应点分别是、，交于，给出下列结论：
①
②
③若，则
④
上述正确的结论是________．
三．解答题（共9小题）
17. 解方程（组）：
（1）
（2）
18. 解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来并写出整数解．
19. 一个零件的形状如图所示，按规定，，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？
20. 如图，在边长为1个单位长度的的小正方形网格中．
（1）将向右平移5个单位长度，作出平移后；
（2）请画出，使和关于点成中心对称；
（3）在直线上画出点，使得点到点、距离之和最短．
21. 阅读材料：
小安论证结论“若，则”的正确性，证明过程如下：
因为，将不等式的两边都乘以正数x，由不等式的性质2，
可得，①
将不等式的两边都乘以正数y，由不等式的性质2，
可得 ** ，②
由①②，可得．
（1）在阅读材料中，**处应填_______；
（2）请尝试证明：若，则．
22. 翻折，平移，旋转是构造全等图形的常用变换方法．四边形是边长为的正方形，点，，在同一直线上，将通过一定的变换得到如下所示的图形，请解答下列问题：
（1）将绕点逆时针旋转______可得；将向右平移______可得；
（2）如果点为边的中点，求四边形的面积；
（3）试判断线段与的关系，并说明理由．
23. 已知关于的二元一次方程，是不为零的常数．
（1）若是该方程的一个解，求的值；
（2）当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解；
（3）当时，；当时，． 若，求整数n的值．
24. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和个篮球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种球30个，则学校有哪几种购买方案？
（3）在“五 一”期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动：
一次性购买的总金额 优惠措施
不超过300元 不优惠
超过300元且不超过500元 售价打九折
超过500元 售价打八折
按上述优惠条件，七年级（1）班第一天只购买足球一次性付款200元，第二天只购买篮球打折后一次性付款360元，求该班购买足球、篮球各多少个？而（2）班一次性购买这两种球，同样也是花560元，求该班购买足球、篮球各多少个？
25. （1）如图1的图形是同学们所熟悉的“8字形”，则____；图2中有_____个“8字形”；
（2）如图3，的平分线相交于点P，连接，若平分，请你探究与的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图4，的平分线相交于点的平分线相交于点，是的，直接写出的度数．
2025年初一下数学阶段测试卷（6月）
一．选择题（共10小题）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二．填空题（共6小题）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】>
【13题答案】
【答案】②
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】4
【16题答案】
【答案】②③④
三．解答题（共9小题）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】解集为：-1＜x≤2，整数解为0，1，2，数轴表示见解析
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析
【22题答案】
【答案】（1），4
（2）
（3）且，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
【24题答案】
【答案】（1）足球50元，篮球80元；（2）4种，具体方案见解析；（3）购买足球4个，购买篮球5个；足球6个，篮球5个
【25题答案】
【答案】（1）；6；（2），理由见解析，（3），

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