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2024-2025学年度下学期初二数学期中测试卷
一、单选题（共33分）
1. 下图中为轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 用小棍摆三角形，小棍的长度有2cm，3cm，4cm和5cm四种规格，王林已经取了2cm和4cm两根小棍，那么第三根小棍不可能取( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
3. 从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（ ）
A. 3，2 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，3
4. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）
A. B. C. D.
5. 一副三角板如图放置，则∠1的度数为（ ）
A. 45° B. 60°
C. 65° D. 75°
6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（ ）
A. BE是△ABD的中线 B. BD是△BCE的角平分线
C. ∠1＝∠2＝∠3 D. S△AEB＝S△EDB
7. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，AB＝AC，∠B＝30°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAC＝（ ）
A. 30° B. 40° C. 60° D. 120°
10. 下列属于正多边形的特征的有（ ）
（1）各边相等 （2）各个内角相等 （3）各个外角相等 （4）各条对角线都相等 （5）从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形
A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
11. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）
①是平分线；②；③；④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（共33分）
12. 随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的______.
13. ___________．
14. 如图，于点，于点，且，若，则 ______度．
15. 如图是由边长相等的小正方形组成的网格，则的度数为___________．
16. 如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是__________．
17. 如图，在中，，平分，，，则的面积为________．
18. 如图，∠1是五边形的一个外角．若∠1 = 50°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为______．
19. 如图，中，，，平分，交于点，那么的度数是______．
20. 如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，若AC＝5，BD＝3，则CD＝_______．
21. 如图，在中，与的平分线交于点O，若，则______．
22. 如图，B，C都是直线上的点，点A是直线上方的一个动点，连接得到，D，E分别为上的点，且．当线段与具有_________的位置关系时满足．
三、解答题（共54分）
23. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线成轴对称的．
（2）直接写出的面积为___________．
24. 如图，点D、E分别在的边AB、AC上，且，请用尺规作图法在边BC上求作一点P，使得与的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）
25. 计算
（1）
（2）
26. 如图，已知AE=CF，AD=CB，AD∥CB，求证：DF∥BE．
27. 已知：如图，BE⊥CD于点E，BE＝DE，BC＝DA．
（1）求证：△BCE≌△DAE；
（2）判断DF与BC位置关系，并说明理由．
28. 问题背景：（1）如图①，已知中，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，易证：___________．
（2）拓展延伸：如图②，将（1）中的条件改为：在中，，三点都在直线上，并且有，请求出三条线段的数量关系，并证明．
（3）实际应用：如图③，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，请直接写出点的坐标．
2024-2025学年度下学期初二数学期中测试卷
一、单选题（共33分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】C
二、填空题（共33分）
【12题答案】
【答案】三角形稳定性
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】28°
【17题答案】
【答案】15
【18题答案】
【答案】410°．
【19题答案】
【答案】##76度
【20题答案】
【答案】2
【21题答案】
【答案】119°##119度
【22题答案】
【答案】
三、解答题（共54分）
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【24题答案】
【答案】见解析
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
【26题答案】
【答案】答案见详解
【27题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）DF⊥BC，理由见解析．
【28题答案】
【答案】（1）（2），见解析（3）

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