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武汉市部分重点中学2024一2025学年度下学期期末联考
高二数学
本试卷共4页，19题。满分150分。考试用时120分钟。
考试时间：2025年6月26日下午14：00一16：00
★权考试顺利★
注意事项：
1
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的
指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区战均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区战内。写在试卷、草稿纸和答题
卡上的非答题区战均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.若集合A={x|2>4},B={x|x2-2x<3},则(CRA)∩B=
A.{x|2≤x<3}
B.{x|-1C.{x|2D.{x|-12.已知p:x<-3或x>2,g:x>a,且g是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围
A.a≤2
B.a≤-3
C.a>2
D.a≥2
3.某校高二年级有1000名同学，某次数学期中考试的成绩X~N(105,225),则数学成绩在120分以上
人数约为
(参考数据：随机变量X~N(,2),则P(|X-μP(X-μ|<3g)≈0.9974).
A.159
B.318
C.23
D.46
4.当今，人工智能技术飞速发展，DeepSeek软件是我国一款基于人工智能深度求索软件.现将DeepSeek
单词中的字母重新排列，则仅有2个字母e相邻而另外2个字母é不相邻的不同排法种数为
A.240
B.720
.C.480
D.1440
5.某产品的广告费用x与销售利润y的统计数据如下表，由表中数据用最小二乘法求得广告费用x与
销售利润y满足经验回归方程夕=2.5.x十a,则下列结论不正确的是
5
7
8
9
11
y
16
22
24
27
31
高二数学试卷第1页（共4页）
A.x与y有正相关关系
B.a=4
C.当x=9时，残差为一0.5
D.当广告投入金额为10万元时，该产品的销售利润y大约为29万元
6.从1,2,3,4,5中随机选择三个不同的数组成一个三位数，则该数能被3整除的概率为
1
A司
c
岛
7.为减少早高峰学生上学迟到现象的发生，某学校对所有学生上学的出行方式进行了调查，结果显示有
50%的学生乘坐公共交通工具，有30%的学生乘坐私家车，有20%的学生选择骑行或步行.在乘坐公
共交通工具出行的学生中有10%的人迟到，在乘坐私家车出行的学生中有20%的人迟到，在骑行或步
行出行的学生中有5%的人迟到.以频率估计概率，从该校随机选择一名学生，若他迟到了，则这名学
生是乘坐私家车出行的概率为
A品
B号
2
n号
&已知函数f心x)=品若函数gx)=[fx)门P+3afx)-。2-2ae恰有3个不同的零点，则实数a的
取值范围是
A(-0)
a(-20)
c(←m,-)
D.(-o,-e）
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)】
9.下列说法中，正确的有
A.已知随机变量专服从正态分布N(μ，o2),若P(<2)=P(>8)=0.15,则P(2≤≤5)=0.45
B.两个随机变量的线性相关程度越强，相关系数的绝对值越接近于1
C.若随机变量X一N(μ，d2),当4不变时，o越小，该正态分布对应的正态密度曲线越瘦高
D.一组数x1,x2,…,xn(n∈N)的平均数为a,若再插入一个数a,则这n十1个数的方差不变
10.甲袋中有3个黑球，2个白球，乙袋中有5个黑球，3个白球这些球大小、形状完全相同.先从甲袋中
随机取出一个球放入乙袋，记事件A,为“取出的是黑球”，事件A2为“取出的是白球”；再从乙袋中随
机不放回取出两个球，记事件B为“取出的两球都是黑球”，事件C为“取出的两球为一黑一白”，则
APBA,)=是
BP4,C=号
CPcB)=-器
nPC)-号
11.已知奇函数f(x)的定义域为R,其导函数为f'(x),若f(x)=f(2-x)+2x一2，且f(3)=2,则
A.f(7)=6
B.f(x+4)=f(x)
C.f'(2025)=1
D2r)=3240
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.在(2+)x+y)°的展开式中，含xy3项的系数为
13.分会场模式是央视春晚的长期传统，旨在扩大节目覆盖面，增加观众互动性，同时展示各城市独特的
历史人文亮点，今年央视春晚的四个分会场分别是武汉、重庆、无锡和拉萨，中央电视台选派6名记者
去四个分会场进行现场报道，每个分会场至少分配一名记者，则所有不同的分配方案有
种
高二数学试卷第2页（共4页）

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