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2025年春季学期学生综合素养阶段性练习
八年级数学（2）
【命题范围：第16 18章】
（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 下列式子中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知三角形的边长分别为，，，那么这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形
3. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 若式子在实数范围内有意义，则a的值可能为（ ）
A. 2026 B. 2024 C. D. 2023
7. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）
A. 对边平行且相等 B. 对角线互相垂直
C. 每条对角线平分一组对角 D. 四边相等
8. 如果一个直角三角形三边的长分别为2、4、a，则a的长为（ ）
A. B. C. 或 D. 不确定
9. 等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则底边上的高为（ ）
A 3 B. 4 C. 5 D. 8
10. 下列说法不正确的是（ ）
A. 对角线互相垂直的矩形是正方形
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 邻边相等的矩形是正方形
D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
11. 已知：，则的值为（ ）
A. 0 B. 4 C. 12 D. 16
12. 如图，在矩形中，于F，则线段的长是（ ）
A. B. C. D.
13. 高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”．随着城市化进程加快，一栋栋高楼大厦拔地而起．然而，高空坠物、抛物伤人的事件也呈多发态势．经过查阅相关资料，小明同学得到高空坠物下落的时间t（单位：）和高度h（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响，，单位：）．若某玩具在高空被抛出后经过后落在地上，则玩具抛出前离地面的高度h为（ ）
A. 15 B. 30 C. 45 D. 405
14. 如图，菱形的对角线相交于点O，的延长线于点E，连接，若菱形的面积为24，，则的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. D.
15. 如图，在中，，平分线交于点E，交的延长线于点F，，垂足为点G．若，则△ABE的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是__________．
17. 如图，在平行四边形中，，，则的度数为__________°．

18. 如图，客船以24海里/时的速度从港口A向东北方向航行，货船以18海里/时的速度同时从港口A向东南方向航行，则2小时后两船相距__________海里．
19. 如图，在RtABC中，，，D为AB的中点，，则四边形ADCE的周长为___．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算题：
（1）
（2）
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 已知：如图等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，BD⊥AC于D，且BD=8．求△ABC的面积S△ABC．
23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．
24. 1247年，中国南宋数学家秦九韶在《数学九章》中提出了三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”．即如果一个三角形的三边长分别a，b，c，记，那么这个三角形的面积．
如图，在中，，，．
（1）求的面积；
（2）设边上的高为，边上的高为，边上的高为，求的值．
25. 如图，在中，，D是的中点，分别是，的平分线．
（1）求的度数；
（2）求证：四边形是矩形．
26. 如图，在四边形中，，过点D作的角平分线交于点E，连接交于点O，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，周长为36，求菱形的面积．
27. 如图，在矩形中，的平分线交于点E，于点F，于点G，与交于点O．
（1）求证：四边形是正方形；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，已知，求的长．
2025年春季学期学生综合素养阶段性练习
八年级数学（2）
【命题范围：第16 18章】
（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】C
【13题答案】
【答案】C
【14题答案】
【答案】B
【15题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】##78度
【18题答案】
【答案】60
【19题答案】
【答案】20
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
【20题答案】
【答案】（1）5 （2）
【21题答案】
【答案】；
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】见解析．
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）96
【27题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）

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