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2025年春期期末八年级
数　学（参考答案）　　　　
(
得
　
分
一、
选择题
（每小题3分，共
30
分）
评卷人
)
(
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答
案
C
B
D
A
B
C
D
B
C
A
)
(
得
　
分
二
、
填空
题
（每小题3分，共
15
分）
评卷人
)
11、　　-1　　　　12、　　四　　　　13、　　　10　　　　　
14、　　　　　15、　　6或　　　　
三、解答题（本大题共８个小题，共75分）
得　分 16.（10分）
评卷人
得　分 （9分）
评卷人
解：（1）如图，连接，
四边形是平行四边形，
，
又，
四边形是平行四边形，
、互相平分；..............................................5分
（2），，
，
四边形是平行四边形，
．.................................................9分
得　分 18、（9分）
评卷人
解：（1）甲 29........................................................3分
（2） 因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好；..........................................................................5分
（3）甲的综合得分为，
乙的综合得分为，
∵，
∴乙队员表现更好．......................................................9分
得　分 19、（9分）
评卷人
解：（1）把分别代入，得
∴，
∴，.......................................................................................................1分
把代入y=kx+b，得
，解得：，
∴一次函数的表达式为，............................................................................3分
图象如图所示：
..........................................................4分
（2）当点在直线AB上方时：

设直线与轴交于点，
∵，
当时，，当时，，
∴，
∴，
又A（4，1）
∴，
解得：；
∴；............................................................................................................................6分
当点在直线AB下方时：

PD=-1-a，
∴S△APC=S△APD-S△PCD=×（-1-a）×4-×（-1-a）×2=
解得：
∴．
综上：或．...........................................................................................8分
（3）由图象可知：不等式的解集为或；.......................................9分
得　分 20、（9分）
评卷人
解：（1） B ...............................................................................................................2分
（2）①∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC=5
∵AE⊥BC
∴S□ABCD=BC·AE=5AE=15
∴AE=3
由平移的特征可知：CE＇=BE，EE＇=FF＇=BC=5，AF=DF＇
在Rt△AEF中，AE=3，EF=4，
根据勾股定理得：
∴AF=FF＇=DF=AD=5
∴四边形AFF′D是菱形..................................................................................................7分
②DF= ，AF′= （注：此处把化简写为也正确.）................9分
提示：如图，分别在Rt△DFE＇和Rt△AEF＇中，由勾股定理可得.
得　分 21、（9分）
评卷人
解：（1）设排球的单价是x元，则足球的单价是（x+30）元，根据题意得：
解得：x=50，........................................................................................................................3分
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，
∴x+30=50+30=80．
答：排球的单价是50元，足球的单价是80元；.................................................................5分
（2）由题意，得w=50a+80（11-a）=-30a+880
∵足球不少于2个
∴11-a≥2，解得a≤9................................................................................................................7分
∵w=-30a+880，-30＜0
∴w随a的增大而减小
∴当a=9时，w取得最小值.此时w=610，11-a=9
答：费用最少的购买方案为：购买排球9个，足球2个，最少费用为610元......................9分
(
得
　
分
22
、（10分）
评卷人
)
解：（1）4......................................................................................................................3分
（2）设AB所在直线的函数表达式为F拉力=kx+b
把点（6，4），（10，2.5）分别代入，得
∴AB所在直线的函数表达式为F拉力= -0.375x+6.25........................................................................6分
（3）由图象可知，G重力=4N
当x=8cm时，F拉力= -0.375×8+6.25=3.25
∵ 当石块入水后，F拉力=G重力-F浮力
∴F浮力=G重力-F拉力=4-3.25=0.75（N）
即此刻该石块所受浮力的大小为0.75N......................................................................................10分
(
得
　
分
23
、（1
0
分）
评卷人
)
解：（1）正方形.............................................................................................2分
（2）①证明：由（1）知，，
四边形是矩形，
，，
由折叠知，，，
，，
，
在和中，
，
∴，
；...................................................................................................................5分
②，，过点E作EM⊥CD于点M，
，
四边形是矩形，
，，
，，，
，，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
，
解得，
，
在Rt△EFM中，EM=BC=b=6
∴
折痕的长为；......................................................................................................8分
（注：此处把化简写为也正确.）
③a2=2b2 或..........................................................................10分
（注：其中，a2=2b2计算化简为也正确）
提示：当为等腰三角形时，分三种情况：
Ⅰ．当时，过点E作于点M，连接，如图2所示，
由折叠可知：，，
，
，
，
，
，
，
，
，
在Rt△C＇DF中，由勾股定理，得
C＇D2+DF2=C＇F2
∴（2b-a）2+（2b-a）2=（2a-2b）2
∴a，b之间应满足的数量关系a2=2b2 （或写为）
Ⅱ．当时，
，
由折叠的性质可知：，
，
在矩形中，，
点与点A重合，
由折叠的性质可知：点C与点重合，
则EC=AE=b，在Rt△BCE中，EC>BC，即EC>b
∴此种情况不存在
Ⅲ．当时，连接，交于点O，如图3所示：
，
，
，
，
由折叠的性质可知：垂直平分，
，，
，，，
，
，
在中，，，
，
∴2a2=4ab
∴a，b之间应满足的数量关系；
综上所述：当为等腰三角形时，a，b之间应满足的数量关系a2=2b2（或写为） 或．2025年春期期终八年级阶段性调研
数学
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分120分，考试时间100分钟，
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答策写在答题卡上，答在试题
卷上的答案无效
3.答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上
一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡
上.每小题3分，共30分.)
1.下列式子中是分式的是
A
B.2
C.2
x+4
D
2.已知空气的单位体积质量为1.24×103克/厘米3,1.24×103用小数表示为
A.0.000124
B.0.00124
C.0.0124
D.-0.00124
3.如图，取两根长度不等的细木棒AC,~BD,将它们的中点重合固定（记为点O).转动木
棒AC,在∠AOD由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形ABCD,
下列结论一定成立的是
A.AB=AD
B.OA=AD
B
C.当∠AOD=60时，四边形ABCD为矩形
D.当∠AOD=90时，四边形ABCD为菱形
4.一次函数y=2x-1的图像大致是
5.据调查，某班30名学生所穿鞋子鞋号统计如下：
鞋号
20
21
22
23
24
频数
8
6
14
1
则该班学生所穿鞋子鞋号的中位数和众数分别是
A.22,23
B.22.5,23
C.6,14
D.22.5,14
八年级数学
第1页（共6页）
6,如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE垂
直且平分线段BO,垂足为点E,BD=15cm.则边AB的长为
A.5cm
B.6cm
E
C.7.5cm
D.8cm
B
7.生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有
本心率（次/分）
影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，
250H
200204192
下列说法正确的是
168
150
120
A.酒精浓度越大，心率越高
100
84
B.酒精对这种鱼类的心率没有影响
50
36
C.心率与酒精浓度是反比例函数关系
5%10%15%20%25%酒精深度
D.当酒精浓度是10%时，心率是168次/分
D
8.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连接CE,过点D作DF⊥
CE于点F,过点B作BG⊥CE于点G,若BG3,DF=8,则FG的长为
A.4
B.5
C.7
D.11
9.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为6和8，G是对角线AC
上的任意一点（点G不与点A,C重合），且GE∥BC交AB于
点E,GF∥CD交AD于点F,连接EF,则阴影部分的面积是
A.24
B.20
C.12
D.10
10.如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB,BC上沿A→B→C的方向，以
1cm/s的速度匀速运动到点C,△APC的面积S(cm)随运动时间t(s)变化的函数图
象如图2所示，则AB的长是
D
61S/em2
A.3cm
B.4cm
D.6cm
二、填空题（每题3分，共15分）
a+4/s
图1
图2
11.当x=
时，分式+
的值为0.
r-2
12.在反比例函数y=中，y的值随着x值的增大而增大，则点
(3,k)在第
象限
13.如图，在□ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交
AB,CD于点E,F.若AE=1O,则CF的长为
八年级数学
第2页（共6页）

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