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2025年春期七年级期中教学质量评估试卷
数学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 由，得到用表示的式子为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知是方程解，那么的值是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
3. 将不等式两边都乘以同一个数x，若不改变不等号方向，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 某商场的货运电梯只限载货，严禁载人．根据如图所示的标识，货梯运送货物的质量满足的不等关系是（ ）
A. B. C. D.
5. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　）
A. 若，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
6. 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ）
A. B. C. D.
7. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A 要消去，可以将 B. 要消去，可以将
C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将
8. 已知，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A. B.
C. D.
9. 已知二元一次方程组的解是，则*表示的方程可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 为提升学生的劳动意识，某校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？若设应调往甲处x人，乙处y人，则下列方程（组）中，与题意不符的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 写出一个解为的一元一次方程：________．
12. 关于x不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是______．
13. 一辆汽车从地驶往地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．设普通公路长、高速公路长分别为、，则可列方程组为______．
14. 已知A种菌群的生长温度是的取值范围是，B种菌群的生长温度的范围是，将两种菌群在一个实验室培育，实验室适合的温度的取值范围是______．
15. 对于实数，定义运算“※”为，例如，则关于的不等式有且只有一个正整数解时，的取值范围是____．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）解方程：；
（2）解方程组：．
17. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为______．
18. 下面是明明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
……第五步
任务：
（1）以上解不等式的过程中，第______步开始出现错误，错误的原因是______．
（2）请正确地解此不等式．
（3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次不等式时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
19. 关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，求的取值范围．
20. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某校为了发展棋社，决定增添副中国象棋．文具店中国象棋的标价为40元/副，现推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
活动一：购买中国象棋超过20副时，超过部分每副打六折；
活动二：不论购买多少副中国象棋，全部按八折销售．
（1）若按活动一购买，需付款______元；若按活动二购买，需付款______元；（用含的式子表示）
（2）若选择活动二比活动一购买更合算，求的取值范围．
21. 学科实践
驱动任务：
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长方体形状的包装盒，如化妆盒、药品盒等．制作这类包装盒时，我们通常先在纸上裁剪出包装盒的侧面、底面，然后折叠、粘贴成长方体．在一次数学活动中，数学研习小组协助老师用白卡纸制作长方体纸盒．
操作发现：
制作1个长方体纸盒需要1个侧面和2个底面；1张白卡纸可以做2个侧面或3个底面．
问题解决：
（1）他们准备用张白卡纸制作长方体纸盒，计划将这些白卡纸分成两部分，一部分用于做侧面，另一部分用于做底面．如何分配才能使做成的侧面和底面正好配套？（用二元一次方程组的知识解答）
（2）用张白卡纸最多能制作多少个长方体纸盒？
22. 【阅读理解】
在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易．
例：已知，求的值．
解：得：③
得：，所以，的值为．
【类比迁移】（1）已知求的值；
【实际应用】（2）某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买本笔记本、支签子笔、支记号笔需要元；若购买本笔记本、支签字笔、支记号笔需要元；本班共位同学，则购买本笔记本、支签字笔、支记号笔需要多少钱？
23. 某学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，其营养成分表如下：
（1）若每份午餐需要恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？
（2）考虑到健康饮食的需求，若每份午餐需选用这两种食品共7包，并保证每份午餐中的蛋白质含量不低于，且脂肪含量要尽可能低．请通过计算，求出符合要求且脂肪含量最低的配餐方案．
2025年春期七年级期中教学质量评估试卷
数学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）见解析 （4）
【18题答案】
【答案】（1）①；去分母时，1没有乘以各分母的最小公倍数12
（2）见解析 （3）移项要注意变号（答案不唯一）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1），；
（2）
【21题答案】
【答案】（1）用张白卡纸做侧面，用张白卡纸做底面
（2）用张白卡纸最多能制作个长方体纸盒
【22题答案】
【答案】（1）6；（2）450元．
【23题答案】
【答案】（1）应选用A种食品4包，B种食品2包
（2）应选用A种食品3包，B种食品4包

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