资源简介

2025年春季期中考试八年级数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 若代数式有意义，则x应满足的条件为（ ）
A B. C. D.
2. 已知直角三角形两条直角边的长分别为5和12，则斜边长为（ ）
A. 17 B. 16 C. 15 D. 13
3. 在平行四边形中，，的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 中，，，的对边分别是，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A. B.
C D.
6. 已知四边形是平行四边形，下列条件中，能判定为菱形的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知实数，则化简的结果是（　　）
A. B. 3 C. -3 D.
8. 如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在的两边上分别截取，，使，分别以A，B为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点C，连接，，，，若，四边形的面积为，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形是平行四边形；③；④．正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 请写出的一个同类二次根式_____________．
12. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点均在小正方形的顶点上．以点为圆心，长为半径画弧，圆弧交于点，则的长为______．
13. 中，，，为斜边的中点，为的中点，为的中点，则___________．
14. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），则秋千绳索（或）的长度为______尺
15. 如图，点是的边上的中点，连接，点为中点，若，，，则的度数为___________°，的长是___________．
三、解答题（本题共9小题，共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
（3）．
17. 如图，在菱形中，E、F分别在边上，且，求证：．
18. 摆钟的“滴答”声提醒着我们时光易逝，我们要珍惜当下，抓住每一秒，努力前行．某学习兴趣小组通过观察摆钟发现：摆球摆动的快慢与摆长有关系．他们通过查阅资料知道：摆钟的摆球来回摆动一次的时间叫做一个周期．它的计算公式是：，其中表示周期（单位：），表示摆线长（单位：），，是圆周率．（取3.14，摆线长精确到0.01米，周期精确到，参考数据：，）
（1）若一个摆钟的摆线长为，它摆动一个周期的时间是多少？
（2）一个准确的摆钟的摆球的摆动周期为，求该摆钟的摆线长．
19. 风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，唐朝以前，风筝一般被看作是用于测量、通信等军事功能的工具，之后风筝的军事功能逐渐消失了，变成了一项娱乐活动．小明自制了一个风筝，并和“综合与实践”小组的同学一起进行测量并计算风筝的高度的实践活动，他们设计了如表方案：
课题 测量风筝的高度
测量示意图 如图，表示地面水平线，表示放风筝的同学牵风筝牵引线的手到地面的距离，且垂直于地面于点，线段表示风筝牵引线（近似为线段），表示风筝到地面的垂直高度，于点，于点．
测量数值 ，，．
（1）求风筝离地面垂直高度．
（2）若此时小明想要让风筝沿射线方向再上升，他手里的余线不能少于多少米？（小明的位置不变）请运用数学知识说明．
20. （1）已知，求代数式的值；
（2）已知，求的值．
21. 【课本再现】
（1）如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请写出证明过程．
【类比迁移】
（2）现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若，，则空白部分的面积为___________．
【能力提升】
（3）如图3，在中，是边上的高，，，，设的长为，请求出的值．
22. 如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．
（1）求证：AE＝BC；
（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．
23. 已知正方形，点，分别为边，上两点．
【建立模型】
（）如图，连接，，如果，求证：；
【变式应用】
（）如图，点为边上一点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，与是否相等？说明理由；
【模型迁移】
（）如图，将沿折叠，使点落在上的点处，与交于点，若，，求的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，点坐标为，且，满足．为边上一点，将矩形沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．
（1）填空：点的坐标为___________，四边形的形状为___________；
（2）如图，点是上一点，且，连接，，．为坐标平面内一点，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标；
（3）平分，交于．求的长．
2025年春季期中考试八年级数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】14.5
【15题答案】
【答案】 ①. ##90度 ②.
三、解答题（本题共9小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）该摆钟的摆长为
【19题答案】
【答案】（1）
（2）米
【20题答案】
【答案】（1）2；（2）5.
【21题答案】
【答案】（1）见解析；（2）13；（3）
【22题答案】
【答案】（1）见解析；（2）1
【23题答案】
【答案】（）证明见解析；（），理由见解析；（）
【24题答案】
【答案】（1），正方形
（2）或或
（3）

展开更多......

收起↑