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2024-2025学年度第二学期期末考试狱题
八年级数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是俯合题意的）
1.下列方程中是一元二次方程的是
A.x+6=0
B.x3-x=0
C.x2-x-2=0
D.x=3
2如果x=-1是一元二次方程x2-mx+3=0的一个解，则m的值是
A.4
B.-4
C.2
D.-2
3.下列分式是最简分式的是
A.
4m
x-1
x+y
B.
a+b
D.
6n
x2-2x+1
C.
a2-b2
x2+y2
4,在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，则需添加一个条件，
其中错误的是
A.AD-BC
B.∠C+∠D=180°
C AB=CD
D.AD∥BC
5.某商场促销，小颖将促销信息告诉了同学小兰，现假设某一商品的定价为x元，小兰根据
信息列出了不等式0.9(2x-200)<1500,那么小颖告诉小兰的信息是
A,买两件该商品可减200元，再打九折，最后不超过1500元
B,买两件该商品可打九折，再减200元，最后不超过1500元
C.买两件该商品可打九折，再减200元，最后不到1500元
D.买两件该商品可减200元，再打九折，最后不到1500元
6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAD,DE是△ACD的中线，若BC
=18,AD=12,则DE的长为
A.4
B.5.5
C.6
D.7.5
zE
⊙
D
第6题图
第7题图
7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE,旋转角为a(0°应点D恰好落在BC边上，若DELAC,∠CAD=25°，则旋转角a的度数为
A.65°
B.55°
C.50
D.40°
8.在物理学中，物质的密度p等于物体的质量m与它的体积V之比，即p=”、已知A,B
两个物体的密度之比为3：5，当物体A的质量是100g,物体B的质量是200g时，物体B的
体积比物体A的体积小27cm如果设物体A的体积是xcm3,那么根据题意列方程为
A,3x100
5×20
B.5×10-3x200
x
x+27
x-27
.100
C.3×0=5
200
,100
200
D.5×
x
x-27
=3x
x+27
八年级数学第1页共4页
9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移4c:得
到ADER,CH=4cm,EF=8cm,下列结论：①AC II DF;,②AD=BB,③
D
BE=BH;④∠C=∠ED网；⑤阴影部分的面积为24cm.其中正确的是
A.①②③④⑤
B.①②⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤
10.如图，在菱形ABCD中，AB=4,AE=1,∠ABC60°
第9题图
点F是边AD上的动点，点P是线段BD上的动点，若EP+P2√5，
则线段EF的长为
A.3
B.√7
c.3
D.√21
二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分）
第10题图
11.若分式
2+x
有意义，则x的取值范围是
1-x
12.如图，为“雪花”图案，这个图案绕着它的旋转中心旋转角度a(0°够与它本身重合，则角aα最小是
度
13.如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E,则线段BE的长
为
14.如图，一次函数y=+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点A(3,0)、点B(0,
√3)，则关于x的不等式a+b>0的解集是
第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
第17题图
15.如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴正半轴上，且A(-2,0),B(2,m),
则正方形ABCD的面积是
2x
16.关于x的分式方程
+1=m
x-3
3-x
有增根，则m的值为
17如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,连接AC,O是AC的中点，M是AB上一
点，且MA=1,P是CD上一动点，则PM-PO的最大值为
三、解答题（共8小题，计69分.解答应写出过程）
2(x-1)sx+3①
18.（本题满分6分)解不等式组：
3>x-1②’并写出它的所有正整数解。
2x+12024-2025学年度第二学期期末考弑
八年级数学答杂
一、选择题（本题满分30分，每小题3分）
1-5CBDAD
6-10 DCBAA
二、填空题（本题满分21分，每小题3分)
11x≠1
12.60
13.2+√2
14.x<3
15.20
16.-6
17.2W5
三、解答题
18.(本题满分6分)
[2(x-)sx+3①
2x*1>x-1②
3
解不等式①得x≤5，
-2分
解不等式②得x<4,
一4分
∴不等式组的解集为：x<4,
5分
.不等式组的正整数解为：1,2,3
…-6分
19.
(本题满分12分)
(1)(4分)x2-6x+3=0
x2-6x=-3
x2-6x+9=-3+9
(x-3)2=6-2分
x-3=W6
名=3+V6名=3-VG=4分
(2)（4分)(x+1)2=3(x+1),
(x+1)2-3(x+1)=0,
(x+1)[(x+1)-3]=0,
(x+1)(x-2)=0.--2分
∴x+1=0或x-2=0,
解得x灯1=-1,2=2.一一-4分
第1页（共4页）
(3)(4分)x-13
*7川
(x-1)2-3=(+1)(x-1),
解得=合
3分
检验：当=合时，G+)红-D0,
所以x=·是是原方程的解
4分
2
20.(本题满分5分)
解，原式=(2二3)+a-2)2
a-1a-1
a-1
=(a+2)(a-22.a-1
a-1
(a-2)2
=a2
4分
a-2
a≠1且a≠2，
∴.当a=0时，原式=-1x
-5分
21.(本题满分8分)
证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD,AB=CD,∠ABE=∠CDF,
2分
.DE=BF,.DE+BD=BF+BD,
∴BE=DF,
一4分
(AB=CD
在△ABE和△CDF中，
∠ABE=∠CDF,
BE=DF
∴.△MBE≌△CDF(SAS)
6分，
∴.AE=CF,∠AEB=∠CFD,
∴.AE∥CF,
.四边形AECF是平行四边形.
-8分
22.(本题满分8分)
(1)(4分)原式-x2.4y2-2xt4y
=(2-4y2)·(2x-4y）
=(xt2y）（x-2y）-2（x-2y）
3分
=(x-2y）（x+2y-2)-
…4分
第2页（共4页）
(2)（4分)△ABC是等腮三角形，理由如下：
.a2-b2-ac+bc=0,
∴.（a-b)（atb-c)=0,
-2分
'atb-c>0,∴.a-b=0,∴.a=b,
.△BC是等腰三角形.
4分
23.（本题满分8分)
设售价应降低y元，
-1分
根据题意得：（100-y-60)(20+2y)=1200,
4分
整理得：y2-30y+200=0,
解得：y1=10,2=20,
6分
又要尽量减少库存，∴y=20.
-7分
答：售价应降低20元.
-8分
24.（本题满分10分)
I)证明：在菱形MBcD中，0C受4C.D8=0C.
,DE∥AC,∴四边形OCED是平行四边形.
一3分
AC⊥BD,.平行四边形OCED是矩形；
4分
2)解，80=4，MB=27,008=0=2,cE=00=2,
:∠4CE=90°，AC=√AE2-CE2=V2W17)-22=V64=8,
÷四边形48CD的面积=分4C~B0-一受×8X4=16,
-3分
如图，过点D作DH⊥BC于H,
.S ge ABCD=BC+DH,
:∠D0C=90°，∴CD=W0C240D2=V42+2=√20=2W5,
D
BCCD=2/5,
5分
.四边形ABCD=2√5XDH=16,
E
∴Dm85,
∴平行线AD与BC间的距离为
5.
-6分
第3页（共4项）

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