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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．两个相邻自然数的积一定是（　　）。
A．偶数 B．质数 C．奇数 D．合数
2．有两个相同的长方体礼盒，长8厘米，宽3厘米，高1厘米。把这两个礼盒用包装纸包起来，至少需要（　　）平方厘米的包装纸。
A．92 B．124 C．67 D．50
3．一个木质正方体插座盒子(无后盖)，前面是开关面板，上面留有穿线孔，如果把这个盒子展开，可以是(　　)。
A． B． C．
4．对下面生活数据的估计，最准确的是 (　　)。
A．一瓶矿泉水大约有550升
B．一张数学试卷卷面的面积约是1125
C．一袋食盐约重0.5千克
D．六年级学生跑50米最快用时45秒
5．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
6．如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是x平方厘米，那么x等于（　　）
A．114 B．120 C．126 D．132
7．张华和李明同时从甲、乙两地出发相向而行，张华走了全程的，李明走了全程的，（　　）离中点近一些。
A．张华 B．李明 C．无法确定
8．已知a，b是不为0的自然数，若a-1=b，那么a和b的最小公倍数是（　　）。
A．a B．b C．ab
二、判断题
9．个位上是3、6、9的自然数，一定是3的倍数 。（　　）
10．因为12÷0.5=24，所以12是0.5的倍数，0.5是12的因数。(　　)
11．一个合数加一个合数的结果不一定是合数。
12．把9g盐放入100g水中，盐的质量占盐水的。(　　)
13．把一块蛋糕分给8位小朋友，每人分得。(　　)
14．质数不一定都是奇数（　　）
15．有一篮苹果，2个2个的地取，正好能取完；3个3个的地取，正好能取完；5个5个地取，也正好能取完。这篮苹果最少是30个。 （　　）
三、填空题
16．把3m长的绳子平均剪成4段，每段绳子是全长的 　 　，每段长　 　米。
17．100以内最大的质数是　 　，50以内最大的质数是　 　。
18．母亲节这天，小乐帮妈妈榨了一杯果汁。妈妈喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水，她又喝了半杯。妈妈一共喝了　 　杯果汁，　 　杯水．。
19． 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该乘　 　。
20．一个立体图形从上面看到的形状是 ， 从左面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，最少需要　 　个小正方体。
21．如图，绳子的长是　 　厘米。
22． 有的自然数，既是210的倍数，又恰好含有210个约数，那这样的自然数有　 　个．
23． 在左边物体添1个正方体，如果要使它从前面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法；如果要使它从上面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法。（只能面挨着面摆）
四、计算
24．直接写出得数。
25．脱式计算。
1-（）
26．解方程。(每题3分，共6分)
五、操作题
27． 按要求画一画。
（1）画出图形 A 向右平移6格后得到的图形 B。
（2）画出图形 A 绕点O顺时针旋转90度后得到的图形 C。
六、解决问题
28．一板药共10粒，每天早、中、晚各吃一粒，这板药能吃几天？(用分数表示)
29．下图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米 （图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）
30．某书店原来三种儿童读物各有120本，销售几天后，售货员盘点发现这三种读物中，《植物百科全书》还剩 《动物王国》还剩 ，《地球上发生的故事》还剩 请你判断这几天中哪种儿童读物卖出的本数最多，写出你的思考过程。
31．长方体饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上面和下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
32．三个质数的和是80，这三个质数的积最大是多少？
33．在一个长16cm，宽10cm，高20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长为6cm的正方体铁块，然后往缸中注一些水。使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？
34．将一个长方体的高减少3厘米后，就变成一个正方体，且表面积减少了72平方厘来，原来这个长方体的体积是多少？
35．某小学五年级组成腰鼓队，人数在60∽80之间，他们无论是站成8人一行还是站成12 人一行，都正好没有剩余。这支腰鼓队一共有多少人
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】两个相邻自然数的积一定是偶数。
故答案为：A。
【分析】两个相邻的自然数，一个是奇数，一个是偶数，奇数和偶数相乘的积一定是偶数。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：（8×3+8×2+3×2）×2
=（24+16+6）×2
=46×2
=92（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】因为要求至少需要多少包装纸，那么要把这两个礼盒最大的面拼在一起，此时长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米，求出这个长方体的表面积即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：留有穿线孔的面与前面的开关面板是相邻面，所以C项错误；考虑穿线孔在开关面板的上面，不是左面，故B项错误；可得A项符合。
故答案为：A。
【分析】首先根据留有穿线孔的面与前面的开关面板是相邻面可以排除C项；再根据穿线孔在开关面板的上面，不是左面，可以排除B项。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A：一瓶矿泉水不可能有550升，不准确；
B：一张数学试卷卷面的面积约是1125，不准确；
C：一袋食盐约重0.5千克，准确；
D：六年级学生跑50米最快大约用时10秒以内，不准确。
故答案为：C。
【分析】1升=1000毫升，1平方厘米是边长1厘米的正方形面积，1千克=500克；六年级学生跑100米大约用时15秒左右，所以跑50米应该在10秒以内。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：C项的图形折叠后能围成正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图的特征：“141”型，“132”型，“222”型，“33”型。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：玩具的表面积：
4×4×6+1×1×6×4
=96+24
=120（平方厘米）．
答：它的表面积是120平方厘米．
故选：B．
【分析】这个玩具的表面积是大正方体的面积，加上6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积，据此解答即可．
7．【答案】B
【解析】【解答】解：计算张华离中点的距离： | | = | | =
计算李明离中点的距离： | | = | | =
比较 与 的大小。由于两个分数的分子相同（均为1），分母越大，分数的值越小，因此 <
故答案为：B
【分析】比较和的大小，哪个小，那个就离中点近。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：因为a-1=b，说明a和b是相邻的自然数，即是互质数，那么a和b的最小公倍数是它们的积ab。
故答案为：C。
【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
9．【答案】错误
【解析】【解答】13、16、19都不是3的倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为12÷0.5=24，0.5是小数不是整数，不符合因数与倍数的定义；
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说商和除数是被除数的因数，被除数是商和除数的倍数；据此判断即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：例如：4+9=13，4和9都是合数，13是质数.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个合数的和可能是合数，也可能是质数，可以采用举例子的方法判断.
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：质数不一定都是奇数。
故答案为：正确。
【分析】2不是奇数，但是2是质数。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：2×3×5=30（个），这篮苹果最少是30个，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 此题主要考查了最小公倍数的运用；题目中提到了苹果的取法，无论以2个一组，3个一组，还是5个一组，都能恰好取完，这实际上是在描述一个数可以被2、3和5整除，即这个数是2、3、5的公倍数；题目要求找到“最少”的这个数，也就是2、3、5的最小公倍数。
16．【答案】；
【解析】【解答】1÷4=；3÷4=.
故答案为：；.
【分析】把绳子总长看做单位1，单位1÷总段数=每段绳子是全长的几分之几；绳子总长÷总段数=每段的长度。
17．【答案】97；47
【解析】【解答】解：100以内最大的质数是97，50以内最大的质数是47。
故答案为：97；47。
【分析】依据100以内的质数表填空。
18．【答案】；
【解析】【解答】解：+=（杯），所以妈妈一共喝了杯果汁，杯水。
故答案为：；。
【分析】妈妈开始喝了半杯，也就是杯，加满水后又喝了半杯，也就是杯的一半，即，故妈妈喝了+=（杯），杯水。
19．【答案】3
【解析】【解答】解：（3＋6）÷3
=9÷3
=3，要使分数的大小不变，分母应该乘3。
故答案为：3。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
20．【答案】5
【解析】【解答】解：根据从上面和左面观察可得：至少需要小正方体个数为：1+4=5（个）小正方体
故答案为：5
【分析】本题是考察从不同方向观察物体和几何图形，根据观察物体的方法，从上面看是从左面看是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，下层最少有4个小正方体，据此解答即可
21．【答案】340
【解析】【解答】解：（60＋40）×2
＝100×2
＝200（厘米）
200＋30×4＋20
＝200＋120＋20
＝340（厘米）
故答案为：340
【分析】根据题意，把长方体木箱捆绑好，打结的部分用了20cm，绳子的长=（长＋宽）×2＋高×4＋打结部分的长度，据此解答。
22．【答案】24
【解析】【解答】解：210=2×3×5×7，因此原数肯定含有2、3、5、7这四个质因子，且幂次按顺序为2-1=1，3-1=2，5-1=4，7-1=6，即就是该自然数的样子，a、b、c、d要将2、3、5、7插入排列，按顺序来看，a有2、3、5、7这四种选择，当a确定之后，b有三种选择，b确定之后c有两种选择，c确定之后d有一种选择，因此列式4×3×2×1=24（个）。
故答案为：24。
【分析】本题首先知道，一个合数a可以变形为最简质数a=pα×qβ×rγ的样子，其中p、q、r都是质数，那么a的约数共有（α+1）×（β+1）×（γ+1）个。根据这个就可以计算出210的幂次，并且变形为的样子，然后就是排列组合计算结果即可。
23．【答案】6；4
【解析】【解答】解：如果要使它从前面看到的图形不变，有6种不同的摆法；如果要使它从上面看到的图形不变，有4种不同的摆法。
故答案为：6；4。
【分析】要使它从前面看到的图形不变，可以添加的位置是3个小正方体后面后面均可以放，只有一个小正方体的左边可以摆2个，只有1个小正方体的前面可以摆1个；要使它从上面看到的图形不变，可以添加的位置是现在正方体上面均可以摆一个，据此即可得出答案。
24．【答案】
2
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
25．【答案】解：1-（）
=1-（）
=1-
=
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；
异分母相加减，先通分，再按照同分母加减法进行计算，分母不变，分子相加减，能约分的要约成最简分数。
26．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
28．【答案】解：10÷3=（天）
答：这板药能吃天。
【解析】【分析】药的总量÷每天吃的数量=能吃的天数，再根据分数与除法的关系：被除数÷除数=可以将商写成分数。
29．【答案】解：原正方体的表面积是44696(平方厘米)．每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．
从而，它的表面积是：9646120平方厘米．
答：它的表面积是120平方厘米。
【解析】【分析】首先需要计算原始正方体的表面积。然后，考虑到挖去的部分会增加额外的表面积，需要计算这部分增加的面积。最后，将原始表面积和增加的表面积相加，得到玩具的总表面积。
30．【答案】解：，所以
答：剩下的越少，卖出的越多，所以这几天中《动物王国》卖出的本数最多。
【解析】【分析】先通分，然后再比较分数的大小，剩下的越少，卖出的越多，所以这几天中《动物王国》卖出的本数最多。
31．【答案】解：（10×12+6×12）×2
=（120+72）×2
=192×2
=384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是384平方厘米。
【解析】
【分析】根据题意可知，要求这张商标纸的面积，就是求长方体的侧面积，依据公式：长方体的侧面积=（长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
32．【答案】解：三个质数中一定有一个是2，剩下两个之和是78，
这两个质数越接近则乘积越大，
因此取78=37+41，
最大乘积为2×37×41=3034．
答：这三个质数的积最大是3034．
【解析】【分析】三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2；然后根据两个质数越接近则乘积越大，求出其它两个质数，进而求出这三个质数的积最大是多少即可．
33．【答案】解：6×6×6=216（立方厘米）
216÷（16×10）
=216÷160
=1.35（厘米）
答：缸中的水会下降1.35厘米。
【解析】【分析】正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长，所以取出时，缸中的水会下降的高度=正方体铁块的体积÷（长×宽），据此代入数值作答即可。
34．【答案】解：72÷4÷3
=18÷3
＝6（厘米）
6＋3＝9（厘米）
9×6×6
=54×6
＝324（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是324立方厘米。
【解析】【分析】原来这个长方体的体积=长×宽×高；其中，长=宽=减少的表面积÷减少的面的个数÷减少的高，原来这个长方体的高=减少的高＋长。
35．【答案】解：8=2×2×2
12=2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24
8和12的公倍数有：24、48、72、96……
在60和80之间的公倍数是72
答：这支腰鼓队的人数是72人。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先将8和12分解质因数，然后求出它们的公倍数和最小公倍数，再找出在60和80之间的公倍数，据此列式解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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