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(共16张PPT)
11.1 平面内点的坐标
第 2 课时
学习目标
平面直角坐标系内的图形
准备好了吗？一起去探索吧！
1．能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置.
2．掌握各象限及坐标轴上点的坐标特征.．
思考
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？
A
B
D
C
x
y
A(3，4)
B(–3，–4)
C(0，2)
D(0， –3)
原点O ：
y 轴：
横坐标为0，
一般记为(0，y) ；
x 轴：
纵坐标为0，
一般记为(x，0) ;
C(0，2)
P(4，0)
P(4，0)
P
(0，0)
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
x
y
x 轴
y 轴
原点
第一象限
(+，+)
第二象限
(– ，+)
第三象限
(– ，–)
第四象限
(+，–)
观察平面直角坐标系，学习其各部分的名称和对应点的特点.
P
原点的坐标是：O(0，0)
x轴上的点：纵坐标都是 0
y轴上的点：横坐标都是 0
四个象限内点的特点：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
思考
典型例题
例1 点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.
(1) 当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？
(2) 当 ab＞0 时，点M 位于第几象限？
(3) 当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于第几象限？
解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
原点的坐标是(0，0) ；
x轴上的点：纵坐标都是 0；
y轴上的点：横坐标都是 0；
坐标轴上的点不属于任何象限.
典型例题
例1 点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.
(1) 当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？
第四象限
解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
原点的坐标是(0，0) ；
x轴上的点：纵坐标都是 0；
y轴上的点：横坐标都是 0；
坐标轴上的点不属于任何象限.
典型例题
例1 点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.
(2) 当 ab＞0 时，点M 位于第几象限？
a＞0，b＞0 时，点M在第一象限；
a＜0，b＜0 时，点M在第三象限.
解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
原点的坐标是(0，0) ；
x轴上的点：纵坐标都是 0；
y轴上的点：横坐标都是 0；
坐标轴上的点不属于任何象限.
典型例题
例1 点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.
(3) 当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于第几象限？
a＜0，b＜0 时，点 M 在第三象限；
a＞0，b＜0 时，点 M 在第四象限；
a=0，b＜0 时，点 M 在 y 轴的负半轴.
解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
原点的坐标是(0，0) ；
x轴上的点：纵坐标都是 0；
y轴上的点：横坐标都是 0；
坐标轴上的点不属于任何象限.
B
A
D
C
合作探究
如图，正方形 ABCD 的边长为 4，请你试着建立一个平面直角坐标系.
x
请你写出正方形
的四个顶点 A，B，C，
D 在这个平面直角坐
标系中的坐标.
A(0，0)
B(4，0)
C(4，4)
D(0，4)
y
(O)
以顶点A、B、C、D、边的中点或正方形的中心为原点，
以与正方形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系.
方法归纳
建立合适的平面直角坐标系：
①以图形的顶点或者边的中点或图形的中心为原点建立；
②以与图形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系等.
抢答
随堂练习
(1) 下列各点中，在第二象限的是( )
A.(2，3) B.(2，–3)
C.(–2，–3) D.(– 2，3)
(2) 下列各点中，在 x 轴上的点是( )
A.(0，3) B.(–3，0)
C.(–1，2) D.(–2，–3)
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
D
B
x轴上的点：纵坐标都是 0；
1. 选择正确答案.
抢答
随堂练习
(1) 若 |a| = 5，|b| = 4，且点 M(a，b) 在第二象限，则点 M 的
坐标是 .
(–5，4)
(2) 已知坐标平面内点 A(a，b) 在第四象限，那么点 B(b，a)
在第 象限，点 C(–a，–b) 在第 象限.
二
二
分析：由点 M 在第二象限得，a＜0，b＞0.又知道 |a| = 5，|b| = 4，所以 a = –5，b = 4.
分析：由点 A 在第四象限得，a＞0，b＜0，所以 –a＜0，–b＞0.所以点B(b，a) 在第二象限，点C(–a，–b) 也在第二象限.
2. 填空.
抢答
随堂练习
B
A
C
3. 如图，等腰三角形 ABC 的底边BC的长为6，且A、B、C三点都在对应的格点上. 请你试着建立一个平面直角坐标系，并写出A、B、C三点的坐标.
x
A(0，4)
B(–3，0)
C(3，0)
y
O
答案不唯一
①以图形的顶点或者边的中点或图形的中心为原点建立；
②以与图形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系等.
平面直角坐标系内的图形
建立合适的平面直角坐标系：
①以图形的顶点或者边的中点或图形的中心为原点建立；
②以与正方形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系等.
点的坐标特点：
原点坐标为(0，0) ，
x 轴上的点纵坐标为0，
y 轴上的点横坐标为0，
坐标轴上的点不在任何象限内.
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
教科书第8页练习
再见

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