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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第一单元
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小马虎下计算60÷（4＋2）时，把算式抄成了60÷4＋2，这两道题的计算结果相差（ ）。
A．8 B．7 C．6 D．5
2．计算304×[（58＋32）÷15]时，最后算（ ）。
A．除法 B．乘法 C．加法
3．入窑一色，出窑万彩。钧瓷，始于唐、盛于宋，是我国古代五大名瓷之一，以独特的釉料及烧制方法产生的神奇窑变而闻名于世。为了让学生体会千年古镇悠远而厚重的钧瓷文化，某学校组织四年级216名学生去神垕古镇进行了研学实践活动，体验手拉坯，感受匠人心。体验活动要分组分轮进行，一轮可以参与两组，每组12名学生，需要进行多少轮才能使学生全部体验一次？龙龙想先算出一轮可以参与多少名学生，再算出需要进行多少轮才能使学生全部体验一次。下面符合龙龙想法的是（ ）。
A．216÷12÷2 B．216÷12×2 C．216÷（12×2） D．216÷（12÷2）
4．算式300÷[15×（74－68）]＋146的第二步运算是（ ）。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
5．核酸检测混检时，要把10人的样本放在一个采集管中。育英小学有36个班，每班45人，老师共130人，全校师生用混检的方法做核酸检测，需要多少个采集管？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．下列算式中，先算除法，再算加法，最后算乘法的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加（ ）人。
A．5 B．10 C．20 D．30
8．农场主觉得买草不合算，于是承包了一片草地。这片草地原有草量为1000千克，每天会长新草50千克，每匹马每天吃草10千克，那么10匹马能吃几天？（ ）
A．200 B．100 C．50 D．20
二、填空题
9．用1、4、5、9四个数经过怎样的计算能得到24？请你写出一道算式 。
10．在算式672÷16－15×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算减法，再算乘法后算除法。这个新的算式是( )。
11．同学们玩“算24点”游戏，抽到的扑克牌上的点数如下，经过怎样的运算才能得到24？小明这样算：( )；小华这样算：( )。
12．计算76＋（24×32－18）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
13．小明设计了如下程序，如果输入19那么输出的数是( )，列综合算式是( )。
14．阅读并解答。
“渔鼓”社团32人到龙潭公园开展研学活动，怎样租船最省钱？
(1)首先，判断租哪种船便宜。
①租大船每人的费用是：( )元。
②租小船每人的费用是：( )元。
③所以租( )便宜。
(2)其次，考虑船上尽量不要有空位。
32÷6＝5（艘）……2（人）
①先尝试租5艘大船和1艘小船，空了( )个座位。
再调整租船的方案：
②可以安排小船上的2人和其中1艘大船上的6人坐2艘小船，所以，租( )艘大船和( )艘小船，( )空位了。（填“有”或“没有”）
15．用“＋”“－”“×”“÷”或小括号和中括号运算符号使下列式子成立。
3 5 6 9 ＝30：( )；3 5 6 9＝18：( )。
16．学校武术表演队排成一个实心方阵表演“中国功夫”，最外层每边16人。最外层一共有( )人，一共有( )名学生。
17．四（1）班给同学发作业本，如果每人发18本，就还剩2本；如果每人发20本，就有一位同学没有本子。四（1）班有( )人，一共有( )个本子。
三、判断题
18．3889－（108＋31）×5＝3889－149×5＝3889－745＝3144。( )
19．在算式48÷（16－4）×2中加上中括号，变成48÷[（16－4）×2]，运算顺序没有改变。( )
20．。( )
21．算式中只有乘、除运算的，要先算乘法，后算除法。( )
22．算式125×8－320÷4中画横线部分可以同时计算。( )
23．在一个没有括号的算式中，应按照从左到右的顺序来计算。( )
四、计算题
24．混合运算。

25．求★表示的数（写出主要过程）。
350÷（17－★）＝50
五、作图题
26．如下图，小莉和小军同时从自己家出发去学校，小莉每分钟走55米，小军每分钟走65米。经过10分钟两人同时到达学校。
（1）小莉家离小军家有多远？
（2）小莉从家出发去小军家，20分钟能到达吗？请说明理由。
（3）在图上标记出20分钟后小莉的位置。
六、解答题
27．春雷小学举办文艺汇演，学校买来45套演出服，一件上衣132元，一条裤子68元，学校买演出服需要多少钱？
28．学校买来85套课桌椅，一张课桌69元，一把椅子31元，一共要用多少元？
29．生活实践。
30．四年级5位老师带领190名学生去参观科技馆。他们来到汽车公司租车：小客车每辆120元，可容纳30人；大客车每辆150元可容纳45人。怎样租车最省钱？
31．某牧场的牧草匀速生长，已知27头牛6天可以吃完牧草，23头牛9天可以吃完牧草。一群牛12天吃完这片牧草，这群牛有多少头？
32．如图，点M、N在一条直线上距离为9个单位长度，点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。设点M、N同时出发，运动时间为t秒。
（1）如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是（ ）个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是（ ）个单位长度。
（2）点M、N同时开始运动，经过多少秒后，点M、N重合。
①第一种情况：M和N相向而行，经过（ ）秒后，两者重合。
②第二种情况：M和N同时向右而行，经过（ ）秒后，两者重合。
（3）经过多少秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度？
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第一单元》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C C C C B D
1．B
【分析】60÷（4＋2）先算加法，再算除法，60÷4＋2先算除法，再算加法；计算出两个算式的结果，然后求出两个结果的相差；据此即可解答。
【详解】60÷（4＋2）
＝60÷6
＝10
60÷4＋2
＝15＋2
＝17
17－10＝7
这两道题的计算结果相差7。
故答案为：B
2．B
【分析】在计算304×[（58＋32）÷15]时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】304×[（58＋32）÷15]
＝304×[90÷15]
＝304×6
＝1824
计算304×[（58＋32）÷15]时，最后算乘法。
故答案为：B
3．C
【分析】先算出一轮可以参与多少名学生，再算出需要进行多少轮才能使学生全部体验一次。先用每组的人数乘每轮可以参与的组数，求出一轮可以参与（12×2）名学生，再用总人数除以每轮参与的人数，即需要进行216÷（12×2）轮。据此选择即可。
【详解】由分析可知，龙龙想先算出一轮可以参与多少名学生，再算出需要进行多少轮才能使学生全部体验一次。符合龙龙想法的是216÷（12×2）。
故答案为：C
4．C
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。
【详解】观察算式300÷[15×（74－68）]＋146，式子中有加有减，与乘有除，有小括号有中括号，根据整数的四则运算，先算小括号里的，即74－68＝6，再算中括号的，即15×6，接着算括号外的除法，最后算括号外的加法。即第二步应该算乘法。
故答案为：C
5．C
【分析】先求出全班的总人数，共有36个班，36乘45即可求出36个班的总人数，再加130即可求出全校师生的总人数，因为要把10人的样本放在一个采集管中，再用这个总人数除以10，即可求出需要采集管的总个数。
【详解】正确的列式为：（36×45＋130）÷10。
故答案为：C
6．C
【分析】根据四则混合运算规律，有小括号时先算小括号里的内容，没有小括号时先算乘除法，再算加减法，据此选择即可。
【详解】A．先算小括号里的乘法，再算加法，最后算除法，不符合题意；
B．先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算除法，不符合题意；
C．先计算括号里的除法，再计算加法，最后计算乘法，符合题意；
D．先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法，不符合原题。
先算除法，再算加法，最后算乘法的是55×（20＋65÷5）。
故答案为：C
7．B
【分析】先根据减法的意义求出要开运动会需要多少天完成，再根据乘法的意义先求出这项工作如果1人去做应该用多少天完成，再根据除法的意义求出要开运动会这项工程需要多少人去完成，最后根据减法的意义求出问题答案。
【详解】20×30÷（30－10）－20
＝20×30÷20－20
＝600÷20－20
＝30－20
＝10（人）
按照这样的效率需要增加10人。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，解答本题的关键是根据整数乘法、除法和减法的意义解答。
8．D
【分析】先计算10匹马每天的吃草总量，已知每匹马每天吃草100千克，可得出10匹马每天吃草量。因为草地每天新长50千克草，这是草量的增加部分。用10匹马每天的吃草总量减去每天新长的草量，就能得到每天实际消耗原有草量的数量，最后用草地原有的草量除以每天实际消耗原有草量的数量，即可求出10匹马能吃的天数。
【详解】10匹马每天吃草：10×10＝100（千克）
每天实际消耗原有草量：100－50＝50（千克）
能吃的天数：1000÷50＝20（天）
故答案为：D
9．（4－1）×5＋9＝24
【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，15＋9＝24，因此最后一步算加法，只要前面一步的计算结果等于15即可，4－1＝3，3×5＝15，根据混合运算的计算顺序填空即可。
【详解】（4－1）×5＋9
＝3×5＋9
＝15＋9
＝24
用1、4、5、9四个数可以通过（4－1）×5＋9的计算得到24。（答案不唯一）
10．672÷[（16－15）×2]
【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的；在算式672÷16－15×2中，使运算顺序变为先算减法，再算乘法后算除法，要把16－15用小括号括起来，然后再把（16－15）×2用中括号括起来，这个新的算式是672÷[（16－15）×2]；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，在算式672÷16－15×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算减法，再算乘后算除法。这个新的算式是672÷[（16－15）×2]。
11． 4＋8＋2×6＝24 4×8－（2＋6）＝24
【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可。例如可以根据12＋12＝24来做，把第一个12用4＋8表示，第二个12用2×6表示，两者相加即可；也可以根据32－8＝24来做，把32用4×8表示，8用（2＋6）表示，两者相减即可。
【详解】4＋8＋2×6
＝4＋8＋12
＝24
4×8－（2＋6）
＝4×8－8
＝32－8
＝24
即：小明这样算：4＋8＋2×6＝24；小华这样算：4×8－（2＋6）＝24。（答案不唯一）
12． 乘 减 加 826
【分析】此题是含有小括号的混合运算，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的加法，据此求出得数。
【详解】76＋（24×32－18）
＝76＋（768－18）
＝76＋750
＝826
计算76＋（24×32－18）时，应先算乘法，再算减法，最后算加法，结果是826。
13． 23 [[（19－2）×4＋24]÷4＝23
【分析】由题意得，如果输入19，先算19－2＝17，再算17×4＝68，接着算68＋24＝92，最后算92÷4＝23，列出的综合算式为：[（19－2）×4＋24]÷4。
【详解】[（19－2）×4＋24]÷4
＝[17×4＋24]÷4
＝[68＋24]÷4
＝92÷4
＝23
故小明设计了程序，如果输入19那么输出的数是23，列综合算式是[（19－2）×4＋24]÷4。
14．(1) 5 6 大船
(2) 2 4 2 没有
【分析】（1）由题意得，大船限乘6人，每条租金30元，每人需要：30÷6＝5（元）。小船限乘4人，每条租金24元，每人需要：24÷4＝6（元）。对比可知，大船更便宜。
（2））由（1）可知，大船更便宜，在没有空位的情况下应该尽量多租大船。直接用32除以6算出需要租大船的条数以及多余的人数，然后再合理调整大船的条数和小船的条数使得船上尽量没有空位即可。
【详解】（1）30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
5＜6
①租大船每人的费用是：5元。
②租小船每人的费用是：6元。
③所以租大船便宜。
（2）32÷6＝5（艘）……2（人），即租5艘大船后还剩2人，这2人可以租1条小船。
4－2＝2（个），即租5艘大船和1艘小船后，空了2个座位。
也可以让多余的2人和1艘大船上的人一起去坐小船。
5－1＝4（艘）
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（条），即租4艘大船和2艘小船没有空位。
①先尝试租5艘大船和1艘小船，空了2个座位。
再调整租船的方案：
②可以安排小船上的2人和其中1艘大船上的6人坐2艘小船，所以，租4艘大船和2艘小船，没有空位了。
15． 3×5＋6＋9＝30 （3＋5－6）×9＝18
【分析】（1）最后一个数字是9，可以考虑21＋9＝30，前面数字是3、5、6，当3×5＋6时，结果才会等于21，据此解答。
（2）最后一个数字是9，可以考虑2×9＝18，前面数字是3、5、6，当3＋5－6时，结果才会等于2，据此解答。
【详解】由分析得：
3×5＋6＋9＝30
（3＋5－6）×9＝18
16． 60 256
【分析】最外层一共的人数＝每边的人数×4－4；实心方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，依此计算。
【详解】16×4－4
＝64－4
＝60（人）
16×16＝256（人）
即最外层人数有60人，整个方阵一共有256名同学。
【点睛】熟练掌握方阵问题的计算是解答此题的关键。
17． 11 200
【分析】根据题意，当每人发18本时，若有一位同学也没有本子，那么剩下的2本再加上原本要发给这个同学的18本，即还剩下20本。此时两次发作业本时得到作业本的同学人数相等。即每人发18本，还剩20本。每人发20本，一本不剩。也就是剩下的20本正好平均分给这些同学，每人多得（20－18）本。那么分到作业本的同学有20÷（20－18）＝10人。再加上没有分到作业本的同学人数，同学一共有10＋1＝11人。用同学总人数乘18，再加上还剩的2本，求出作业本的总本数。
【详解】20÷（20－18）
＝20÷2
＝10（人）
10＋1＝11（人）
11×18＋2
＝198＋2
＝200（个）
四（1）班有11人，一共有200个本子。
【点睛】本题关键是将两种情况中分到作业本的同学人数调整为同样的人数，进而明确剩余的20本作业本平均分给这些同学，每人多得到2本。
18．×
【分析】直接计算出3889－（108＋31）×5的结果，看与原结果是否相等即可解答。
【详解】3889－（108＋31）×5
＝3889－139×5
＝3889－695
＝3194
因为3194≠3144，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算计算知识的掌握。
19．×
【分析】含有小括号的混合运算，应该先算小括号里减法，再算括号外的除法，最后算乘法。
含有小括号和中括号的混合运算，应该先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】根据分析，48÷（16－4）×2中加上中括号，变成48÷[（16－4）×2]，运算顺序发生改变。原题表述错误。
故答案为：×
20．×
【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此分别求出左右两个算式的结果再进行比较即可。
【详解】137－54＋46
＝83＋46
＝129
137－（54＋46）
＝137－100
＝37
129＞37，所以：137－54＋46＞137－（54＋46）
故答案为：×
21．×
【分析】一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算，据此解答。
【详解】算式中只有乘、除运算的，要按照从左到右的顺序依次计算。
故答案为：×
【点睛】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。
22．√
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断。
【详解】125×8－320÷4
＝1000－80
＝920
这个算式属于两级运算，先算乘除法，再算减法。原说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】在一个没有括号的算式中，如果既有乘、除法、又有加、减法，需要先算乘、除法，再算加、减法。在算式5＋4×3中，没有括号，要先算乘法，再算加法。
【详解】在一个没有括号的算式中，如果既有乘、除法、又有加、减法，需要先算乘、除法，再算加、减法。原题说法错误。
故答案为：×
24．1092；257
【分析】此题先算除法，再算减法，最后算乘法；
此题先算除法，再算乘法，最后算减法。
【详解】
＝（93－51）×26
＝42×26
＝1092
＝707－［18×25］
＝707－450
＝257
25．★＝10
【分析】观察算式，发现350是被除数，（17－★）是除数，50是商，要计算★是多少，先用被除数÷商＝除数，算出（17－★）是多少，再根据被减数－差＝减数，即可算出★是多少。据此解答。
【详解】17－350÷50
＝17－7
＝10
所以★＝10
26．（1）1200米
（2）不能；理由见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别计算出小莉家和小军家到学校的距离，将小莉家到学校的距离加上小军家到学校的距离，即可求出小莉家离小军家有多远。
（2）由（1）可知小莉家到小军家的距离，用20乘小莉每分钟走的距离，求出20分钟内小莉行走的距离，再与小莉家到小军家的距离进行比较，来判断小莉从家出发去小军家，20分钟能否到达。
（3）用20乘小莉每分钟走的距离，求出小莉在20分钟内行走的距离，即20×55＝1100（米），再与小莉家到学校的距离和小莉家到小军家的距离进行比较，来判断20分钟后小莉的位置。
【详解】（1）55×10＋65×10
＝550＋650
＝1200（米）
答：小莉家离小军家有1200米。
（2）20×55＝1100（米）
1200＞1100
答：小莉从家出发去小军家，20分钟不能到达。
理由：20分钟内小莉行走的距离小于小莉家到小军家的距离，所以20分钟不能到达。
（3）20×55＝1100（米）
1200－1100＝100（米）
所以20分钟后小莉的位置距离小军家100米。
如图：
27．9000元
【分析】根据题意可知：先用加法计算出一套演出服的单价，再根据单价×数量＝总价，计算出45套演出服的总价即可解答。
【详解】（132＋68）×45
＝200×45
＝9000（元）
答：学校买演出服装共花9000元。
28．8500元
【分析】一套桌椅，是一张课桌和一把椅子，先计算出一套桌椅的价钱，再根据总价＝数量×单价，即可计算出一共要多少元钱。
【详解】（69＋31）×85
＝100×85
＝8500（元）
答：一共要用8500元。
【点睛】解答此题的关键是先求出一套桌椅的价钱。
29．租11间四人间和2间三人间最省钱。
【分析】根据题意，先分别计算出两种房型每人需要花的钱数，尽量租便宜的，用50÷4求出的商为住满4人间的间数，余数为剩下的人数，看剩下的人数是否正好可以住3人间，如果超过或不足3人，则看是否减掉一个4人间改成2个三人间更划算，比较两种方案所花的钱数，选出最省钱的，据此解答即可。
【详解】90÷4≈22（元）
80÷3≈27（元）
22＜27，尽量租四人间。
50÷4＝12（间）……2（人）
12间四人间，1间三人间：12×90＋80
＝1080＋80
＝1160（元）
11间四人间，2间三人间：11×90＋2×80
＝990＋160
＝1150（元）
1150＜1160
答：租11间四人间和2间三人间最省钱。
30．3辆大客车和2辆小客车
【分析】根据题干，可以先算出大客车和小客车平均每人要花的钱数，进行比较，120÷30＝4（元），150÷45＝3（元）……15（元），大客车便宜，尽量多租大客车，再根据人数讨论解答即可。
【详解】120÷30＝4（元）
150÷45＝3（元）……15（元）
大客车便宜，尽量多租大客车。
（5＋190）÷45
＝195÷45
＝4（辆）…15（人）
租4辆大客车1辆小客车
可乘人数：45×4＋30
＝180＋30
＝210（人）
需要钱数：
150×4＋120
＝600＋120
＝720（元）
租3辆大客车2辆小客车
3×45＋30×2
＝135＋60
＝195（人）
需要钱数：
150×3＋120×2
＝450＋240
＝690（元）
720＞690
答：租3辆大客车和2辆小客车。
【点睛】本题考查学生对租船问题的掌握。在解决此类题目时，要注意尽量不空座位，这样才能做到最省钱。
31．21头
【分析】牛的头数×吃的天数＝原有牧草和相应天数生长的牧草，因此（23×9－27×6）表示（9－6）天生长的牧草，用除法求出每天生长出来的牧草，牛的头数×吃的天数－每天生长的牧草×吃的天数＝原有牧草，原有的牧草加12天新增的牧草，最后再除以12，就可以求出一共有牛的头数。
【详解】（23×9－27×6）÷（9－6）
＝（207－162）÷3
＝45÷3
＝15（份）
27×6－15×6
＝（27－15）×6
＝12×6
＝72（份）
（72＋12×15）÷12
＝（72＋180）÷12
＝252÷12
＝21（头）
答：这群牛有21头。
【点睛】解决“牛吃草”问题的关键是要求出牧场上的“老草”有多少，“新长出的草”是多少。
32．（1）4；14
（2）①3；
②9；
③见详解
【分析】（1）先用2乘5减去1乘5，求出5秒内M点比N点多运动的单位长度数；用9减去5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离；用9加上5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向左运动5秒，点M、N之间的距离；
（2）①用9除以（2＋1），即可求出M和N相向而行，经过几秒后，两者重合；
②用9除以（2－1），即可求出M和N同时向右而行，经过几秒后，两者重合；
（3）分四种情况解答：①M、N同时向右运动；②M和N相向而行；③M和N同时向左而行；④M和N同时背向而行。
【详解】（1）9－（2×5－1×5）
＝9－（10－5）
＝9－5
＝4（个）
9＋（2×5－1×5）
＝9＋（10－5）
＝9＋5
＝14（个）
如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是4个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是14个单位长度。
（2）①9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（秒）
M和N相向而行，经过3秒后，两者重合。
②9÷（2－1）
＝9÷1
＝9（秒）
M和N同时向右而行，经过9秒后，两者重合。
（3）①：当M、N同时向右运动时，
（9＋12）÷（2－1）
＝21÷1
＝21（秒）
②当M和N相向而行时，
（9＋12）÷（2＋1）
＝21÷3
＝7（秒）
③当M和N同时向左而行时，
（12－9）÷（2－1）
＝3÷1
＝3（秒）
④M和N同时背向而行时，
（12－9）÷（2＋1）
＝3÷3
＝1（秒）
当M、N同时向右运动时，经过21秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N相向而行时，经过7秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N同时向左而行时，经过3秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；M和N同时背向而行时，经过1秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度。
【点睛】解答本题需熟练掌握相遇问题和追及问题的解答方法，全面分析可能出现的情况。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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