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开州区2024~2025学年度（下）七年级期末质量监测
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）】
题号1234567
89
10
答案CBDBD
AABCC
二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分，第16题第1空2分第2空3分）
11.>4
12.150
13.垂线段最短
14.1188.4
15.-8
16.15122088
三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，共80分）】
17.计算（每小题5分，共10分）
(1)解：x之9
…3分
4
号
…5分
(2)解：V9+V3-1-8
=3+V3-1-2
…3分
=V3
…5分
[x=1
18.(1)
…5分
y=-2
(2)-2x<4…5分
19.①
EC∥AF
②
两直线平行内错角相等
③同旁内角互补，两直线平行
④两直线平行，同位角相等
⑤
LFAC=LEAC
……(每空2分共10分)
20.(1)50
,144-;
…4分
(2)如图所示：
个人数
20
D等圾
…6分
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(3)解：100x(2005）=70(人)
…9分
答：估计该校七年级学生数学学习情况为B等和C等的共700人.…10分
21.解：(1)如图，△ABC,为所作
…3分
(2)A1(2,-1),B(1,-3),C(4,-4)
…6分
(3)5a6=3x3-×12-7×1x3-7x2x3=号
…10分
22.解：(1)B表示：3-V5
…2分
(2)因为0<3-V5<1,所以0x<1,
所以x+1>1,x-1<0
所以|x+1|+x-1|=x+1+1-x=2
…6分
(3)因为点D表示4的平方根，且点D在点B右侧
所以d=2
因为点E表示的是-8的立方根
所以e=-2
所以5d+e=5x2-2=8
所以5d+e的立方根为2.
…10分
23.解：(1)设龙珠茶售价为x元/斤，蜂蛮售价为y元/斤.
根据题意得，
4x+2y=2160
x-2y=340
解得，
x=500
y=80
答：龙珠茶售价是500元/斤，蜂蛮售价是80元/斤.
…5分
(2)设需准备a斤龙珠茶，则需准备(50-a)斤蜂蜜
根据题意得，500a+80(50-a)≥16600
解得，a≥30
答：至少需要准备30斤龙珠茶
…10分
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数学试卷
(全卷共三个大题，满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项：
3.作困（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成：
4.考试结束，由监考人员将答题卡收回
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、
B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方
框涂黑
1.下列各数中，是无理数的是
A.-3
B.2
C.V2
D.-2.5
2.下列各式中，是不等式的是
A.x+2
B.x<1
C.x=1
D.x+4=5
3.如图，与∠5是同位角的是
A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
白昼时长
16h48min
夏五
14h24mir
分
秋分
12h00min
9h36min
冬到
7h12min
4b48min
2h24min
0h00min
2
宋秦亲贸穿请篇资贫韩量食资衰韩鼻终赛翠豪含奈童二十四节气日
3题图
5题图
4.下列调查中，调查方式最合理的是
A.为了解开州区初中生每天使用手机的时间，选择全面调查
B.为了解某工厂一批日光灯的使用寿命，选择抽样调查
C.为了解开州区汉丰湖水质情况，选择全面调查
D.神州十九号飞船升空前，对罗部件检查，选择抽样调查
5.我们在《白昼时长规律的探究》这节综合实践课中，通过整理数据、描述数据，得到了如图所
示的北京2024年二十四节气日的白昼时长的折线图，根据统计图分析数据，下列描述错误
的是
A.夏至白昼时长最长，约为15小时
B.冬至白昼时长最短，约为9时20分
C.从小寒到夏至，白昼时长持续增加
D.从夏至到冬至，白昼时长持续增加
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6.下列各命题中，真命题是
A.对顶角相等
B.两直线平行，同位角互补
C.如果x21,那么x=1
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7.若a>2,则下列各式成立的是
A.a+1>3
B.-2a>-4
C.a-6<2-6
D.号<1
8.《九章算术》是中国古代数学的重要著作，书中有一个问题，原文是：“今有五雀、六燕，集称之
衡，雀俱重，燕俱轻：一雀一燕交而处，衡适平：并燕雀重一斤，问燕雀一枚各重几何？"意思是：
“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用称称重量，聚在一起的雀重、燕轻；将一只雀和一只燕
交换位置而放，刚好重量相等：并且所有的雀燕共重一斤。问雀、燕每只各重多少斤？”若设一
只雀重x斤，一只燕重y斤，则下列所列方程组正确的是
5x+y=6y+x
4x+y=5y+x
A.
15x+y=4y+x
14x+y=5y+x
B.
D.
5x+6y=1
5x+6y=1
x+y=1
名+X=1
56
56
9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从(0，-1)处出发，沿着箭头所示方向运动，每当碰到射线
CD或射线AB时都会反弹，第一次碰到射线时的坐标为(1，-2)，第二次为(4,1)，第三次为
(7,-2)…,当第29次碰到射线时的坐标为
3
起
D
跳
2
8910x
线
B
D
9题图
13题图
A.(87,1)
B.(88,1)
C.(85,-2)
D.(88,-2)
10.对x,y定义一种新运算g,规定g(x,y)=mx+ny(其中m,n均为非零常数)，
例如g(0,0)=mx0+nx0-0;若g(2,3)=1,g(1,-1)=-2,则下列结论正确的个数是
①m=-1,n=1;
②若|g(a,b)-a-4|+Vg(a,b)+b-3=0,则
6=号
③若g(a,b)+3a=10,则a,b有且仅有3组正整数解
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对
应的横线上.
11.不等式x-1>3的解集是
12.为了解开州区15000名教师的身体健康状况，现从中随机抽取150名教师进行身体健康状
况调查，在这个抽样调查中，样本容量是
13.如图，这是典典同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育老师向同学们介绍跳远成绩应该
是离起跳线最近点到起跳线的最短距离，同学们马上就明白了需要测量线段AB的长度，其
理论依据是：
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