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2024-2025学年六年级下册数学小升初分班考押题卷（人教版）
一、选择题（共7小题，共7分）
1．一个圆锥体的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱体体积是（ ）
A．12立方米 B．24立方米 C．36立方米
2．一个圆锥体的底面周长扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．9倍 C．不变 D．6倍
3．如图，直线上A点、B点分别表示的数是（　　）
①1 ②0.5 ③2 ④-1 ⑤
A．①② B．③② C．④⑤ D．④①
4．小静家距离学校860m，画在作业本上，比较合适的比例尺是 （ ） ．
A．1:1000 B．1:10000 C．1：300 D．1：3000
5．两个自然数的倒数和是，这两个自然数是（ ）
A．1和10 B．2和9 C．3和8 D．5和6
6．下列每组两个量中，成反比例的是（ ）。
A．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
B．一个人的身高和他的年龄。
C．武汉到上海的火车速度与行驶时间。
D．苹果单价一定，买苹果的总价和买的数量。
7．在比例尺1∶5000000的地图上，量得A城市到B城市的距离是54厘米，那么A城市到B城市的实际距离是（ ）。
A．2700千米 B．27千米 C．540千米
二、填空题（共10小题，共23分）
8．深圳中学新落成的“科学馆”美丽壮观，每层有2500平方米，共有15000平方米．打地基用去200万元，第一层造价350万无，第二层造价比第一层增加10%，第三层造价第二层增加10%…，依此类推，则“科学馆”全部造价为( )万元．
9．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.2，另一个内项是( )。
10．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边为轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较大的一个圆柱的体积是( )立方分米．
11．已知3x＝4y（x、y均不为0），x和y成( )比例关系，x∶y＝( )；如果，x和y成( )比例关系。
12．一个圆柱的侧面积是150.72cm2，高是8cm，这个圆柱的底面半径是( )cm，体积是( )cm3。（π取3.14）
13．一个实际长度为0.5毫米的零件，画在图纸上长为5厘米，这幅图的比例尺是( )。
14．＝（ ）÷15＝12∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）折。
15．婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地( )平方米，占地空间( )立方米。
16．六（1）班有男生27人，女生18人，女生人数与全班人数的比是( )；男生比女生多( )．（几分之几）
17．如图正方形甲和正方形乙边长与边长的比是( )∶( )，周长与周长的比是( )∶( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。
三、判断题（共7小题，共7分）
18．在一个圆中，它的周长和半径成正比例关系。( )
19．4只鸽子飞进A、B、C三个鸽舍，其中B鸽舍中至少飞进两只鸽子。( )
20．同时掷三个骰子，掷出来的三个数的和可能是19。( )
21．圆锥的底面积一定，高和体积成反比例．( )
22．一件商品先打九折出售，再提价10％，那么这件商品的售价不变。( )
23．某市一天早上7点的气温是﹣1，中午气温回升了9，中午气温是10。( )
24．整数都大于0，负数都小于0。( )
四、计算题（共3小题，共23分）
25．化简比。（共8分）
8∶0.6 ∶0.6 800∶
26．解比例（共12分）
（1）0.7：18=21：x （2）= （3）= （4）：=：x．
27．求如图中立体图形的体积。（单位：分米）（共3分）
五、作图题（共1小题，共4分）
28．按要求画图。

（1）将三角形A向右平移3小格，再向下平移3小格，得到三角形B。
（2）将三角形A按要求3∶1放大，得到三角形C。
六、解答题（共6小题，共36分）
29．小刚的爸爸参加一项研究活动，得到劳务费1500元。按照国家规定，个人劳务费收入1000元及以内的，交纳3%个人所得税，1000元以上的部分，交纳20%的个人所得税，小刚的爸爸缴纳个人所得税以后，实际得到多少钱？
30．纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？
31．箱包厂要加工800个儿童背包。前五天加工了80个背包，照这样的速度，还要多少天才能完成任务？（用比例解答）
32．一个圆柱形水池，底面周长是62.8米，深2米。如果在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
33．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？
妈妈想买一个标价950元的旅游鞋。在甲商场按“每满100元减50元”的方式销售；在乙商场“打五折”销售；在丙商场是按照“折上折”销售：先打六折，在此基础上再打八折。妈妈想买这双旅游鞋，选择哪个商场更省钱？请列式说明理由。
参考答案与试题解析
1．C
【解析】圆柱体的体积是等底等高圆锥体的体积的三倍，因为圆锥体的体积为12立方米，所以圆柱体的体积为12×3=26立方米．
2．B
【分析】圆锥体积公式＝×底面积×高，底面积＝πr ，两个公式结合起来判断。
【解析】一个圆锥体的底面周长扩大到原来的3倍，即半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3 倍，即9倍，根据圆锥体积公式＝×底面积×高，底面积扩大到原来的3倍，高不变，体积随之扩大到原来的9倍。
故答案为：B
【点评】灵活运用圆锥体积公式是解题关键。
3．C
【解析】数轴上原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，到原点的距离表示该数的绝对值．因此数轴上点A在原点的左侧，距离原点1个单位长度，所以它表示的数是﹣1；点B在原点右侧，且距离原点个单位长度，故点B表示的数是．故选：C．
4．B
5．C
6．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解析】A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积没有关系，则两个量不成反比例，故此选项不合题意；
B．一个人的身高和他的年龄没有关系，则这两个量不成比例，故此选项不合题意；
C．武汉到上海的路程一定，因为速度×时间＝路程（一定），则武汉到上海的火车速度与行驶时间成反比例，符合题意；
D．因为总价÷数量＝单价（一定），总价和数量的比值一定，所以买苹果的总价和买的数量成正比例，不符合题意。
故答案为：C
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，则根据比例尺为：1∶5000000，图上距离为54厘米即可算出实际距离；据此解答。
【解析】54÷＝270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
答：A城市到B城市的实际距离是2700千米。
故选：A
【点评】本题考查了比例尺的应用，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离，并灵活运用。
8．2900.4635
【解析】分数和百分数应用题（多重条件）
解：1+10%=1.1；
①第二层造价：
350×1.1=385（万元）；
②第三层造价：
385×1.1=423.5（万元）；
③第四层造价：
423.5×1.1=465.85（万元）；
④第五层造价：
465.85×1.1=512.435（万元）；
⑤第六层造价：
512.435×1.1=563.6785（万元）；
⑥全部造价为：
350+385+423.5+465.85+512.435+563.6785+200=2900.4635（万元）．
答：科学馆”全部造价为2900.4635万元．
故答案为2900.4635．
由“每层有2500平方米，共有15000平方米”，可求出“科学馆”共有15000÷2500=6（层），由题意，第一层的造价已知，再求出第二层至第六层的造价，加上打地基用去的200万元，就是全部造价．
9．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知在一个比例中，两个外项互为倒数，即两个外项的积是1，根据比例的基本性质可知，这个比例的两个内项的积也是1，用积除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。
【解析】1÷1.2
＝1÷
＝1×
＝
另一个内项是。
【点评】本题考查倒数的意义以及比例的基本性质的灵活运用。
10．56.52
【解析】试题分析：因为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；根据本题意知道，要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽2分米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，由此根据圆柱的体积公式，代入数据，解答即可．
解：3.14×32×2，
=3.14×9×2，
=6.28×9，
=56.52（立方分米），
答：较大的一个圆柱的体积是56.52立方分米．
故答案为56.52．
点评：解答此题的关键是，知道将一个长方形的哪一条边为轴旋转，能得到较大的圆柱，然后再找出旋转后的圆柱与长方形的关系，利用相应的公式解决问题．
11．正 4∶3 反
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例，据此填空即可。
【解析】因为3x＝4y，所以x∶y＝4∶3＝4，它们的比值一定，那么x和y成正比例。
，xy＝12，乘积一定，x和y成反比例。
【点评】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
12．3 226.08
【分析】根据圆柱的侧面积S＝Ch＝2πrh，知道r＝S÷（2πh），代入数据求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2与圆柱的体积公式V＝Sh解决问题。
【解析】150.72÷8÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08（cm3）
【点评】本题主要考查了圆柱的侧面积与圆柱的体积公式的灵活应用。
13．100∶1
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离和实际距离的单位统一后，代入即可求出这幅图的比例尺。
【解析】5厘米∶0.5毫米
＝50毫米∶0.5毫米
＝50∶0.5
＝（50×2）∶（0.5×2）
＝100∶1
【点评】此题的解题关键是运用比例尺的意义求解。
14．9；20；60；33；六
【分析】根据分数与除法的关系，可得＝3÷5；利用商不变的规律，被除数和除数同时乘3，可得3÷5＝9÷15；
利用比与除法的关系，可得3÷5＝3∶5，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘4，可得3∶5＝12∶20；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位后，再添上百分号可得60%；
根据分数的基本性质，分子、分母同时乘11，可得＝；
利用折扣与百分数的关系，可得60%＝六折。
【解析】根据分析得，＝9÷15＝12∶20＝60%＝＝六折。
【点评】此题主要考查折扣的概念及百分数、分数、小数、比之间的互化，利用比、分数与除法的关系，根据比、分数的基本性质以及商的变化规律，求出结果。
15．0.19625 0.35325
【分析】根据“s＝πr ”求出底面的面积即可；根据求出圆柱的体积即可。
【解析】3.14×（0.5÷2）
＝3.14×0.0625
＝0.19625（平方米）；
0.19625×1.8＝0.35325（立方米）
【点评】熟练掌握圆的面积公式、圆柱体积计算公式是解答本题的关键。
16．2：5，二分之一．
【解析】试题分析：先求出全班的总人数，用女生的人数除以全班的总人数即女生人数与全班人数的比；
求出男生比女生多几人，然后用多的人数除以女生的人数就是男生比女生多几分之几．
解：18÷（27+18），
=18÷45，
=2：5；
（27﹣18）÷18，
=9÷18，
=；
答：女生人数与全班人数的比是2：5，男生比女生多．
点评：本题是求一个数是另一个数的比值（几分之几），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．
17．2 1 2 1 能
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】甲乙两个正方形的边长的比是8∶4＝2∶1，
周长比是（8×4）∶（4×4）
＝32∶16
＝2∶1
因为2∶1＝2∶1，所以两个比能组成比例。
【点评】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a的实际应用和比的意义及运用。
18．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（一定）。根据正比例的意义判断即可
【解析】根据圆的周长可知：，即在一个圆中，它的周长和半径的比值一定。所以圆的周长和半径成正比例关系。
故答案为：√
【点评】解决此题的关键是根据圆的周长公式推导出圆的周长与半径的比值一定。
19．×
【分析】抽屉原理：将n＋1个苹果放入n个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有2个苹果。假设把4只鸽子平均分，每个鸽舍放1只，剩下的1只不管放哪里，总有一个鸽舍至少放了2只鸽子。
【解析】把A、B、C三个鸽舍看作三个抽屉，4只鸽子看作4个苹果，因为4÷3＝1（只）……1（只），1＋1＝2（只），故任意一个鸽舍中至少飞进两只鸽子。而不一定是B鸽舍至少飞进两只鸽子。
故答案为×。
【点评】本题属于抽屉原理，也叫“鸽巢问题”。想要求得任意一个抽屉至少有几个苹果，前提是要把苹果平均分配。
20．×
【分析】一个骰子最大的点数是6，同时掷三个骰子，掷出来的三个数的和可能是18，据此解答即可。
【解析】6＋6＋6
＝12＋6
＝18
那么同时掷出三个骰子，掷出来的三个数的和最大是18。所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×
21．错误
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为圆锥的体积=×底面积×高，则=×底面积（定值），
所以圆锥的体积和高成正比例；
故答案为×．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
22．×
【解析】略
23．×
【分析】﹣1回升1是0，0再上升8是8，﹣1回升9是8，据此解答。
【解析】早上7点的气温是﹣1，中午气温回升了9，中午气温是8。
故答案为：×
【点评】掌握正负数的意义和表示方法是解答题目的关键。
24．×
【分析】整数包括负整数、0、正整数，小于0的数就是负数。据此判断即可。
【解析】由分析可知：
负整数小于0，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查整数和负数，明确负数的定义是解题的关键。
25．40∶3　35∶32　4∶3　3840∶1
【解析】略
26．（1）540（2）3（3）8（4）
【解析】试题分析：（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解．
（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以48求解．
（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解．
（4）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
解：（1）0.7：18=21：x
0.7x=18×21
0.7x÷0.7=18×（21÷0.7）
x=18×30
x=540
（2）=
48x=36×4
48x=144
48x÷48=144÷48
x=3
（3）=
2.5x=12.5×1.6
2.5x÷2.5=（12.5÷2.5）×1.6
x=5×1.6
x=8
（4）：=：x
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
27．398.78立方分米
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，分别计算出两个圆柱的体积，再相加即可。
【解析】10÷2＝5（分米）
6÷2＝3（分米）
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方分米）
3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方分米）
314＋84.78＝398.78（立方分米）
28．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将三角形A的各顶点分别先向右平移3小格，再向下平移3小格，依次连接即可得到三角形B。
（2）图中三角形的底和高都是2，按3∶1放大，原来三角形的底和高都乘3，即放大后三角形的底和高都是6，据此画出放大后的三角形C。
【解析】如图：

【点评】掌握作平移后的图形、作放大后图形的作图方法是解题的关键。
29．1370元
【分析】依据个人所得税缴纳标准，先计算出小刚爸爸应缴纳的税，再利用劳务费减去税得到他实际得到的钱。
【解析】1500－1000×3%－（1500－1000）×20%
＝1500－30－100
＝1370（元）
答：小刚的爸爸实际得到1370元钱。
【点评】本题考查了百分数的应用，灵活运用“应纳税部分×税率＝应纳税额”是解题的关键。
30．146只
【分析】15双就是30只，考虑最不利原则，五种颜色，每种都摸到29只，怎么办呢，那就随便再摸一只，因为不管摸到什么色，都可以跟前面的29相加，到30了，这样就能保证有15双颜色相同的袜子。
【解析】5×29＋1
＝145＋1
＝146（只）
答：在黑暗中至少要取出146只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子。
【点评】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握抽屉原理解决问题。
31．45天
【分析】根据题意，“照这样的速度”，意思是每天加工儿童背包的数量不变，即加工儿童背包的数量∶天数＝每天加工儿童背包的数量（一定），比值一定，则加工儿童背包的数量与天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【解析】解：还要天才能完成任务。
（800－80）∶＝80∶5
720∶＝80∶5
80＝5×720
80＝3600
80÷80＝3600÷80
＝45
答：还要45天才能完成任务。
【点评】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
32．439.6平方米
【分析】圆半径＝圆周长÷2÷3.14，据此求出圆柱的底面半径。圆面积＝3.14×半径2，圆柱侧面积＝底面周长×高，将数据代入公式分别求出底面积和侧面积，再相加，即可求出抹水泥部分的面积是多少平方米。
【解析】62.8÷2÷3.14＝10（米）
3.14×102＋62.8×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
【点评】本题考查了圆柱的表面积，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。
33．40人．
【解析】试题分析：后来后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人．
解：2÷（﹣）×
=2×
=40（人）
答：原有男生40人．
点评：完成本题要注意这一过程中，女生人数没有发生变化．
34．丙商场
【分析】甲商场：按“每满100元减50元” 的方式销售，先用除法求出950元里有几个100元，就减去几个50元，即可求出在甲商场购买旅游鞋需付的钱数；
乙商场：“打五折”销售，把原价看作单位“1”，现价是原价的50%，单位“1”已知，用原价乘50%，即可求出在乙商场购买旅游鞋需付的钱数；
丙商场：“先打六折，在此基础上再打八折”，根据求一个数的百分之几是多少，分别用原价乘60%，再乘80%，即可求出在丙商场购买旅游鞋需付的钱数；
最后比较三家商场购买旅游鞋需付的钱数，得出在哪家商场买最省钱。
【解析】甲商场：
950÷100＝9（个）……50（元）
950－9×50
＝950－450
＝500（元）
乙商场：
950×50%
＝950×0.5
＝475（元）
丙商场：
950×60%×80%
＝950×0.6×0.8
＝570×0.8
＝456（元）
456＜475＜500
答：选择丙商场更省钱。
【点评】根据三家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买旅游鞋需要的钱数，再比较即可。
掌握打几折即现价是原价的百分之几十，以及百分数乘法的应用是解题的关键。

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