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绝密★考试结束前
宁波市2024学年期末九校联考高一数学试题
第二学期
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.若z=1-i,则=
A为
B.②
C.1
D.√2
2.已知直线1过点P(2,2)且倾斜角为135°，则点Q(-2,0)到直线1的距离为
A.2
B.2W2
C.3W2
D.4W2
5.已知非零向量AB=L,0),BC=(x-2,x2-3x+2),若A,B,C三点共线，则x=
A.1
B.2
C.1或2
D.无解
4.已知直线1垂直于平面a,直线m,n在平面B内，则“m⊥1且n⊥1”是“x/1B”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
。甲、乙、丙三人各自独立破解同一密码，成功率分别为0.5,0.6,0.4.现定义事件A为“甲和乙
至少有一人成功”，事件B为“丙未成功”，则P(AB)=
A.0.28
B.0.36
C.0.42
D.0.48
〔，实心圆锥P0的底面直径为6，高为4，过P0中点0作平行于底面的截
面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为
A.27.75π
B.30元
C.32.25π
D.34.5π
7.己知d=2,ai=0,c=a+b,a.c=46.c,则c-2d
A.1
B.2
第6题图
C.5
D.2W5
8.在△ABC中，2025sin2C=sin24+sim2B,则a4+anB）anC怎
tan A.tan B
1
A.
1
B.
1
2
2025
2024
C.2025
D.
1012
宁波市九校联考高一数学试题第1页共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.某校举行了微电影评比活动，甲、乙两部微电影播放后，6位评委分别进行打分（满分10分），
得到如图所示的统计图，则
1分数
A.甲得分的中位数大于乙得分的中位数
9.0
8.78.6
8.4
B.甲得分的极差大于乙得分的极差
8.5
C.甲得分的均值大于乙得分的均值
8.18.4
82
8.0
83-
D.甲得分的方差大于乙得分的方差
8.0.8.0
6----
7.8
7.9
7.5
10.关于复数z=3-4i,下列说法正确的是
01
A.zZ是实数
23456评委编号
。一甲
--◆-乙
B.z的共轭复数对应的点与z关于实轴对称
若复数z满足w2=z,则0=2-i
第9题图
D.若|z,-z=1,则z∈[4,6]
P
I1.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD=AD=2,
PD⊥平面ABCD,E为PB上动点，过点E作垂直BD的
截面α，则下列说法正确的是
A.存在点E,使得DE⊥PB
B.存在点E,使得二面角E-AC-D为
C.存在点E，使得直线AE与平面PCD所成角为
第11题图
D.存在点E,使得截面α截该四棱锥截得的截面面积为√3
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.一艘船由A地向东方向航行12海里到达B地，然后由B地向东偏南60°方向航行了4海里到
达C地，再从C地向南偏西30方向航行12海里到达D地，则此时D地距离A地▲海里.
的
第第第
A
列列列
第一行
1
第二行
3
D
第三行
9
第12题图
第13题图
13.如图，九宫格中已填入数字1,3,5,7,9，随机将数字2,4,6,8填入空格中，则第三行与
第三列数字和相等的概率为▲
14.已知0为△MBC外心，西AG-4,∠BAC=2,若a0=+C,其中元，4eR,则
3
元+2μ的最小值为▲一，
宁波市九校联考高一数学试题第2页共4页
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