资源简介

2025年春季七年级教学质量监测
数学试题
(考试时间：120分钟
满分：120分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准
考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再远涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
3.非选择题的作答：用0,5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题
区域内。答在试题卷上无效。
4,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在实数号，3.141592657，-8迈.0，号中，无理数有(
)个
A.1
B.2
C.3
D.4
2.下列调查方式合理的是()
A.了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查
B检测神舟二十号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查
C.了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查
D调查某市初中生对食品安全的了解情况，选择抽样调查
3.下列各式正确的是()
A.√/36=士6
B.y-8=-2
C.√/(-6)=-6
D.(-7)3=7
4.已知a)
A.-2a<-2b
B.2a<26
C.a-2D.a+25.已知点P(x十3，x一4)在x轴上，则x的值为()
A.3
B.-3
C.-4
D.4
6.不等式2x一3<1的解集在数轴上表示为(
)
-10123
A
B.
C.
D.
七年级数学试题第1页（共6页）
7.如图，直线AB/1CD,直线EF与AB,CD分别交
于点E,F,EG⊥EF,垂足为E,若∠1=60°，则
A
∠2=(
G
A.159
B.30°
C.45
D.60°
8.已知=1，
y=-2
是二元一次方程ax一by=3的解，则2a+4b一2的值是()
A.2
B.4
C.6
D.9
9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，
不足四.问人数、物价各几何？”大意是：现在有几个人一起去买某物品，如果
每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱.问共有多少人，物品
的价格是多少钱？若设共有x人，物品的价格为y钱，可列方程组为()
A.
8x十3=y,、
8x+3=y,
B.
t8x-3=y,
8x-3=y,
D.
7x-4=y.
7x+4=y.
“17x-4=y
7x+4=y.
10.若关于x的不等式组
3x-2<1
'恰有两个整数解，则m的取值范围是(
m-x<1
A.-1B.-1m<0
C.-1D.-1二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.如图所示，请添加一个合适的条件：
使AB∥CD(填一个即可).
炮
D
E
C
B
相
(第11题图)
(第12题图)
12.如图，棋盘中，若“帅”位于点(1,0)，“相”位于点(3,0)，则“炮”位于点
13.某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，
接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，再从瓶中随机取出100颗
豆子，发现其中有12颗豆子标有记号，根据试验结果，估计该瓶子中装有豆
子
颗.
14.在网络安全知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，王老师计划用50元购买
A,B两种小奖品（两种都要买），A种每个3元，B种每个5元，在钱全部用
完的情况下，购买方案共有
种
七年级数学试题第2页（共6页）２０２５年春季七年级教学质量监测
数学参考答案
一、选择题(共１０小题)
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
答案 C D B A D D B B D B
二、填空题(共５小题,每题３分,共１５分)
１１．∠DCE＝∠ABC(答案不唯一)
１２．(－２,３)
１３．５００
１４．３
１５．(１２１５,－１)
三、解答题(共９题,共７５分)
１６．() :
３
１ 解 －２７＋ (－２)２ ＋ １－ ２
＝－３＋２＋(２－１) (２分)
＝ ２－２ (３分)
(){x＋２y＝１６　　①２ ,５x－６y＝３２ ②
解:①×３＋②得:３(x＋２y)＋(５x－６y)＝８０,
解得:x＝１０,
把x＝１０代入①得:y＝３,
x＝１０
则原方程组的解为{ ． (６分)y＝３
(){－２x＜６①３ ３(x－２)≤x－４②
解不等式①得:x＞－３,
解不等式②得:x≤１,
∴该不等式组的解集为－３＜x≤１． (９分)
１７．(１)∵OE 是∠BOC 的平分线,∠BOE＝１５°,
∴∠BOC＝２∠BOE＝３０°,
∴∠AOC＝１８０°－∠BOC＝１５０°． (３分)
七年级数学答案 第　１ 页(共５页)
(２)由(
５
１)得∠BOC＝３０°,又∠DOF＝２∠BOC
,
５
∴∠DOF＝２×３０°＝７５°
,
又∵∠AOD＝∠BOC＝３０°,
∴∠AOF＝∠AOD＋∠DOF＝３０°＋７５°＝１０５°． (６分)
１８．(每空１分)
垂直的定义; (１分)
同位角相等,两直线平行; (２分)
EF; (３分)
内错角相等,两直线平行; (４分)
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行(平行于同
一直线的两条直线互相平行); (５分)
两直线平行,同位角相等． (６分)
１９．解:(１)５０,４０; (４分)
(２)补全条形统计图如图所示:
(６分)
(３)
４０＋１６
２０００× ＝５６０(名),２００
答:估计该校参加竞赛的２０００名学生中成绩为优秀的人数有５６０名．(８分)
２０．解:(１)如图所示,△A′OC′即为所求作的三角形．
(３分)
七年级数学答案 第　２ 页(共５页)
(２)点P′的坐标为(a＋４,b＋１)． (５分)
(３)
１ １ １
S△A′OC′＝３×４－２×２×４－
( 分)
２×２×３－２×２×１＝４． ８
２１．解:(１)设租用A 型客车x 辆,则B 型车辆有(１１－x)辆,依题意列不等式
得:
４０x＋５６(１１－x)≥５６０＋１１ (２分)
解得: １３x≤２ ,１６
∵x 为整数,
∴最多可以租２辆A 型客车; (４分)
(２)共有三种租车方案
方案一:租用１１辆B 型客车
所需租金为:１１×１２００＝１３２００(元)
方案二:租用１辆A 型客车,再租用１０辆B 型客车
所需租金为:１０００＋１０×１２００＝１３０００(元)
方案三:租用２辆A 型客车,再租用９辆B 型客车
所需租金为:２×１０００＋９×１２００＝１２８００(元)
综上所述方案三的租金最低,即租用２辆A 型客车,再租用９辆B 型客车
(８分)
２２．任务１:①两; (２分)
②５; (４分)
任务 ２:解:第 一 步:∵１０３ ＝１０００,１００３ ＝１００００００,１０００＜１１０５９２＜
１００００００,
３ ３
∴１０＜ １１０５９２＜１００,即 １１０５９２是个两位数．
第二步:∵１１０５９２的个位上的数是２,而８３＝５１２,
３
∴ １１０５９２的个位上的数是８． (６分)
第三步:如果划去１１０５９２后面的三位５９２得到数１１０,而４３＝６４,５３＝１２５,
３ ３
∴４０＜ １１０５９２＜５０,即 １１０５９２的十位上的数是４．
３
∴ １１０５９２＝４８． (８分)
七年级数学答案 第　３ 页(共５页)
２３．(１)７０°; (３分)
(２)证明:过点 M 作MN∥AB,如图２所示:
∵AB∥CD,
∴MN∥CD,
∴ ∠EMN ＝ １８０°－ ∠AEM,∠FMN ＝ １８０°－
∠CFM,
∴∠EMF＝ ∠EMN ＋ ∠FMN ＝１８０°－ ∠AEM ＋ 图２
１８０°－∠CFM＝３６０°－∠AEM－∠CFM,
∴∠EMF＝３６０°－∠AEM－∠CFM; (６分)
(３)解:∵EP、FP 分别是∠AEM 和∠CFM 的平分线,
１ １
∴∠AEP＝ ∠AEM,２ ∠CFP＝２∠CFM
,
过点P 作PH∥AB,如图３所示:
∵AB∥CD,∴PH∥CD,
∴∠EPH＝∠AEP,∠FPH＝∠CFP,
∴∠EPF＝∠EPH ＋∠FPH ＝∠AEP＋∠CFP＝
１ １ １
２∠AEM＋
( ),
２∠CFM＝２ ∠AEM＋∠CFM 图３
由第(２)得:∠EMF＝３６０°－∠AEM－∠CFM,
∴∠AEM＋∠CFM＝３６０°－∠EMF＝３６０°－６０°＝３００°,
１( １∴２ ∠AEM＋∠CFM
)＝ ,２×３００°＝１５０°
∴∠EPF＝１５０°． (１０分)
２４．(１)(３,０),(－１,－３) (４分)
(２)过点B 作BH⊥OA 交x 轴于点H,如图,
∵A(３,０),B(－１,－３),
∴OA＝３,BH＝３,
１ １ ９
∴S△AOB＝ OA ２ BH＝ ×３×３＝
; (７分)２ ２
(３)如图,过点O 作OF⊥AB 于F,
９
∵S△AOB＝ ,AB＝５,２
１ １ ９ ９
∴２AB
OF＝２×５OF＝
,解得:OF＝ , (８分)２ ５
七年级数学答案 第　４ 页(共５页)
①当点P 在线段AB 上时,
∵点P 的速度为每秒３个单位,点Q 的速度
为每秒２个单位,
∴OQ＝２t,BP＝５－３t,∵B(－１,－３),
１ １
∴S△BOQ＝２×３OQ＝３t
,S△BOP ＝２BP
OF
９ ２７
＝ ,２－１０t
９ ２７
∵S△BOQ＝２S△BOP,∴３t＝２×( － t),解得:
１５,
２ １０ t＝１４
１５
∴OQ＝２t＝ ,∵点Q 在x 轴负半轴上,７
∴点
１５
Q 坐标为(－ ,７ ０
); (１０分)
如图,②当点P 在AB 延长线上时,
∵点P 的速度为每秒３个单位,点Q 的速度为
每秒２个单位,
∴OQ＝２t,BP＝３t－５,
１ , １∴S△BOQ＝２×３OQ＝３tS△BOP ＝

２BP OF
２７ ９
＝１０t－
,
２
∵S△BOQ＝２S△BOP,
(２７ ９∴３t＝２× t－ ),解得:
１５
１０ ２ t＝
,
４
１５
∴OQ＝２t＝ , 点 在 轴负半轴上,２ ∵ Q x
∴点Q 坐标为(
１５
－ ,０), (２ １１
分)
综上所述:存在某一时刻t,使△BOQ 的面积是△BOP 的面积的２倍,t值
为１５或１５,对应点Q 坐标为(
１５
－ ,０)或(
１５,)
１４ ４ ７ －２ ０ ．
(１２分)
七年级数学答案 第　５ 页(共５页)

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