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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业3.1加法运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列算式中，与998－897结果相同的是（ ）。
A．998－900＋3 B．998－890＋7 C．998－900－3 D．1000－897＋2
2．家电大酬宾，一台电视降价396元，样品再降价204元。一台电视样品原价3434元，现价（ ）元。
A．2834 B．2938 C．3130
3．在计算“1872＋134_________”时，横线上添加（ ）不能简便计算。
A．＋128 B．－872 C．＋66 D．＋37
4．加法交换律的运用很广泛。如下问题解决，没有运用到加法交换律的是（ ）。
A．验算：
B．
C．△＋□＝□＋△
D．
5．算式①▲＋76－★的结果和算式②▲－★＋76的结果相比，（ ）的结果大。
A．算式① B．算式② C．一样大
6．计算“276＋435______”时，横线上补充一部分后不能使运算简便的是（ ）。
A．－176 B．＋65 C．－369 D．＋224
二、填空题
7．检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法是根据加法( )律。
8．在□里填上合适的运算符号，在横线上填上合适的数。
（1）262－89－11＝262□（____＋____）
（2）400－138－62＝____□（____□____）
（3）354－（____＋____）＝354□54□69
（4）216－198－16＝216□____－198
9．（138＋67）＋43＝138＋（ ＋ ）
10．小明从家到学校，他想和同路的一个小朋友一起去上学，又想走最近的一条路，妈妈告诉小明，两条路都可以走。
(1)你知道小明的妈妈为什么这样说吗？
小明经小红家到学校的距离：( )
小明经小云家到学校的距离：( )
所以：( )＋( )＝( )＋( )
(2)周末，小明去小林家，和他一起去公园玩。小明从家到小林家，再经过学校到公园，走了多远的路？
方法一：185＋314＋186
＝314＋186＋185 运用了( )律
＝500＋185
＝( )（米）
方法二：185＋314＋186
＝185＋（314＋186） 运用了( )律
＝185＋500
＝( )（米）
11．依据加法运算律填空。
32＋45＝45＋ 58＋27＋73＝ ＋（ ＋ ）
12．秀秀的考试成绩如表所示，怎样计算总分更简便，请列式计算：( )。
语文 数学 英语
91分 93分 99分
13．在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。
16＋258＋42＝16（）
500－178－122＝（）
376－（125＋76）＝（）－125
三、判断题
14．238－76＋24＝238－（76＋24）。( )
15．甲数＋乙数＝乙数＋甲数，运用了加法交换律。( )
16．25＋24＋75＝（25＋75）＋24运用了加法结合律。( )
17．计算687＋102时，可以利用687＋100－2算出结果。( )
18．133－（33－25）与133－33－25的计算结果相同。( )
四、计算题
19．简便计算。
（1）62＋37－52 （2）36＋21＋34
（3）82－39－11 （4）27＋55＋15
20．计算。
1000＋997＋1002＋995＋998＋1003
五、解答题
21．花店上周卖出玫瑰花346朵，卖出康乃馨比玫瑰花少72朵，比百合花多46朵，卖出的百合花有多少朵？
22．两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
可以用文字表示：
可以用图形表示：
还可以用字母表示：
23．某水果店新进350千克苹果，已经卖出129千克，今天又卖出121千克，还剩多少千克没有卖出？
24．小明从周一到周四每天踢毽子的次数如下：156下、195下、144下、205下。这四天他一共踢了多少下毽子？
25．你会用高斯配对求和的方法计算1＋3＋5＋7＋…＋57＋59吗？试试吧！
（1）算一算：1＋3＋5＋7＋…＋57＋59
（2）我发现：配对求和的解题关键：先观察算式中数据的特点，若算式中数据两两（ ）可以凑成某个（ ）的数，可利用（ ）法将数据两两结合再进行计算。分组时注意一共分成了多少组，有没有数据遗漏。
26．你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。
597＋598＋599＋600＋601＋602＋603
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业3.1加法运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A D B C C
1．A
【分析】用简便方法计算998－897时，可以先将897化成（900－3），然后利用减法的性质计算，据此解答。
【详解】998－897
＝998－（900－3）
＝998－900＋3
＝98＋3
＝101
与998－897结果相同的是算式是998－900＋3。
故答案为：A
2．A
【分析】电视机样品的原价金额减每台电视的降价金额，再减样品降价金额，即等于电视样品的现价。根据减法的性质进行简算。
【详解】3434－396－204
＝3434－（396＋204）
＝3434－600
＝2834（元）
现价2834元。
故答案为：A
3．D
【分析】将所给出的条件依次添加进去，观察是否可以简便计算，A选项中，可以用加法交换律，B选项可以用加法交换律简便计算，C选项可以使用加法结合律，D选项不能简便计算，据此解答。
【详解】A．1872＋134＋128＝1872＋128＋134＝2134，符合；
B．1872＋134－872＝1872－872＋134＝1000＋134＝1134，符合；
C．1872＋134＋66＝1872＋（134＋66）＝1872＋200＝2072，符合；
D．1872＋134＋37，不能简便计算，不符合。
即在计算“1872＋134_________”时，横线上添加37不能简便计算。
故答案为：D
4．B
【分析】根据加法交换律可知，交换两个加数的位置，和不变。据此解答。
【详解】A．加法验算时，交换了两个加数的位置，看两次的和是否一致，利用了加法交换律；
B．由图可知，数轴上方表示2＋2＋2＋2，数轴下方表示4＋4，没有利用加法交换律；
C．等式左边是△加□，等式右边是□加△，交换了△和□的位置，和不变，利用了加法交换律；
D．由图可知，从学校经过少年宫到电影院，算式是35＋42。反过来，从电影院到少年宫再到学校，算式是42＋35。两个加数的位置交换了，和不变，利用了加法交换律。
没有运用到加法交换律。
故答案为：B
5．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；用字母表示为：a＋b＝b＋a。
根据加法交换律可知一个加减算式里，先算两个数的和，再减去一个减数求出的结果，与先用其中一个加数先减去这个减数，再加上另一个加数求出的结果是相同的。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：▲＋76－★＝▲－★＋76
即算式①▲＋76－★的结果和算式②▲－★＋76的结果相比，一样大。
故答案为：C
6．C
【分析】分别将各个选项中的算式的一部分填入算式中，再看哪一个算式不能使用运算定律使运算简便，即为所求。
【详解】A．276＋435－176，根据加法交换律变成276－176＋435可以简便计算；
B．276＋435＋65，根据加法结合律变成276＋（435＋65）可以简便计算；
C．276＋435－369，不能够简便计算；
D．276＋435＋224，根据加法交换律变成276＋224＋435可以简便计算。
计算“276＋435______”时，横线上补充一部分后不能使运算简便的是－369。
故答案为：C
7．交换
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。
检验加法算式计算结果是否正确，可以交换加数的位置再算一遍，看是不是等于和。
【详解】由分析可知：检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法是根据加法交换律。
8．（1）－；89；11
（2）400；－；138；＋；62
（3）54；69；－；－
（4）－；16
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），利用符号搬家：a－b－c＝ a－c －b；据此即可解答。
【详解】（1）262－89－11＝262－（89＋11）
（2）400－138－62＝400－（138＋62）
（3）354－（54＋69）＝354－54－69
（4）216－198－16＝216－16－198
9． 67 43
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【详解】（138＋67）＋43＝138＋（67＋43）
【点睛】熟练掌握加法结合律是解答本题的关键。
10．(1) 400米 400米 143 257 257 143
(2) 加法交换 685 加法结合 685
【分析】（1）小明经小红家到学校的距离：143＋257＝400（米）
小明经小云家到学校的距离：257＋143＝400（米）
两段路相加都是400米，可知加法交换律成立，即：143＋257＝257＋143
（2）方法一调换了加数的位置，先计算314＋186，再加185，计算简便应用了加法交换律，500＋185＝685（米）；
方法二把314＋186结合起来先进行计算，运用了加法结合律，计算简便，185＋500＝685（米），据此解答即可。
【详解】（1）（1）你知道小明的妈妈为什么这样说吗？
小明经小红家到学校的距离：（400米）
小明经小云家到学校的距离：（400米）
所以：143＋257＝257＋143
（2）（2）周末，小明去小林家，和他一起去公园玩。小明从家到小林家，再经过学校到公园，走了多远的路？
方法一：185＋314＋186
＝314＋186＋185 运用了加法交换律
＝500＋185
＝685（米）
方法二：185＋314＋186
＝185＋（314＋186） 运用了加法结合律
＝185＋500
＝685（米）
11． 32 58 27 73
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
【详解】由以上分析可知：
32＋45＝45＋32， 58＋27＋73＝58＋（27＋73）
12．91＋99＋93＝283（分）
【分析】加法交换律的意义，交换两个加数的位置和不变，即可用字母表示为：a＋b＝b＋a；将秀秀的语文、数学和英语的考试成绩相加，即可求出秀秀的总分是多少分；即列式为91＋93＋99，然后再根据加法交换律，把93和99的位置交换，这样计算更简便。
【详解】91＋93＋99
＝91＋99＋93
＝190＋93
＝283（分）
13．＋；258；＋；42
500；－；178；＋；122
376；－；76
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，16＋258＋42利用加法结合律简便计算；减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，500－178－122利用减法的性质简便计算；加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变，376－（125＋76）先利用加法交换律再利用减法的性质简便计算。
【详解】16＋258＋42＝16＋（258＋42）＝16＋300＝316
500－178－122＝500－（178＋122）＝500－300＝200
376－（125＋76）＝376－（76＋125）＝（376－76）－125＝300－125＝175
16＋258＋42＝16（）
500－178－122＝（）
376－（125＋76）＝（）－125
14．×
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；据此即可解答。
【详解】238－（76＋24）＝238－76－24≠238－76＋24，原等式错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对减法的性质的掌握和灵活运用。
15．√
【分析】根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变，据此解答即可。
【详解】甲数＋乙数＝乙数＋甲数，运用了加法交换律。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；25＋24＋75＝（25＋75）＋24，先交换24和75的位置，再利用加法结合律计算，据此解答即可。
【详解】25＋24＋75＝（25＋75）＋24运用了加法交换律和加法结合律。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】计算687＋102时，将102看成100＋2，根据加法结合律，先计算687＋100，再用和加上2。
【详解】687＋102
＝687＋（100＋2）
＝687＋100＋2
＝787＋2
＝789
687＋100－2
＝787－2
＝785
题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对加法结合律的掌握和应用。
18．×
【分析】减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
【详解】根据减法的性质可知：133－33－25＝133－（33＋25），结果与133－（33－25）不同。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查整数四则混合运算的计算。注意计算的准确性。
19．（1）47；（2）91
（3）32；（4）97
【分析】（1）利用加法交换律进行简算（a＋b＝b＋a）；
交换37与52的位置（数字前面的运算符号也要交换），使得62与52相减是整十数。
（2）利用加法交换律进行简算（a＋b＝b＋a）；
交换21与34的位置，使得36与34相加是整十数。
（3）利用减法性质进行简便计算[a－b－c＝a－（b＋c）]；
先把39与11加起来，求出和，再用82减去它们的和，求出差即可。
（4）利用加法结合律进行简便计算[a＋b＋c＝a＋（b＋c）]；
先计算55与15的和，再用27加上它们的和，求出和即可。
【详解】（1）62＋37－52
＝62－52＋37
＝10＋37
＝47
（2）36＋21＋34
＝36＋34＋21
＝70＋21
＝91
（3）82－39－11
＝82－（39＋11）
＝82－50
＝32
（4）27＋55＋15
＝27＋（55＋15）
＝27＋70
＝97
20．5995
【分析】先把1002化为1000＋2，把1003化为1000＋3，再利用加法交换律和加法结合律简便计算，据此解答。
【详解】1000＋997＋1002＋995＋998＋1003
＝1000＋997＋1000＋2＋995＋998＋1000＋3
＝1000＋1000＋1000＋997＋3＋998＋2＋995
＝（1000＋1000＋1000）＋（997＋3）＋（998＋2）＋995
＝3000＋1000＋1000＋995
＝5995
21．228朵
【分析】根据题意可知，卖出玫瑰花的朵数减72等于卖出康乃馨的朵数，卖出康乃馨的朵数减46朵等于卖出百合花的朵数，据此即可解答。
【详解】346－72－46
＝346－46－72
＝300－72
＝228（朵）
答：卖出的百合花有228朵。
22．甲数＋乙数＝乙数＋甲数
a＋b＝b＋a
【分析】根据加法交换律用合适的方式进行表示即可。
【详解】用文字表示：甲数＋乙数＝乙数＋甲数
用图形表示：
用字母表示：a＋b＝b＋a
23．100千克
【分析】根据题意可知，用水果店新进苹果的总重量减已经卖出的重量后，再减今天卖出的重量，即可计算出剩下的重量，依此列式并根据减法的性质进行简算。
【详解】350－129－121
＝350－（129＋121）
＝350－250
＝100（千克）
答：还剩100千克没有卖出。
24．700下
【分析】求一共踢了多少下毽子，就是求和，把所有的加数相加156、195、144、205所得的和就是这四天他一共踢了多少下毽子。
【详解】156＋195＋144＋205
＝156＋144＋195＋205
＝（156＋144）＋（195＋205）
＝300＋400
＝700（下）
答：这四天他一共踢了700下毽子。
【点睛】本题考查了加法交换律和结合律的综合应用。
25．（1）900；
（2）结合；相同；配对
【分析】（1）观察题目可发现算式是1－59所有奇数相加，首尾相加等于60，第二个加数和倒数第二个加数等于60，以此类推，全部两两结合进行计算即可。
（2）根据（1）的解题方法，找出类似题型的解题思路解答即可。
【详解】（1）1＋3＋5＋7＋…＋57＋59
＝（1＋59）＋（3＋57）＋（5＋55）＋…＋（29＋31）两两配对，共15组
＝60＋60＋60＋…＋60
＝60×15
＝900
（2）配对求和的解题关键：先观察算式中数据的特点，若算式中数据两两结合可凑成某个相同的数，可利用配对法将数据两两结合再进行计算。分组时注意一共分成了多少组，有没有数据遗漏。
【点睛】本题应仔细观察数据，发现数据规律是解答此题的关键。
26．见详解
【分析】运用加法的交换律与结合律，将601、602与603分别拆出1、2、3，再将拆出的1、2、3分别与599、598、597结合计算，便可以将这些数均变为600，再用乘法计算即可。
【详解】597＋598＋599＋600＋601＋602＋603
＝597＋598＋599＋600＋（600＋1）＋（600＋2）＋（600＋3）
＝（597＋3）＋（598＋2）＋（599＋1）＋600＋600＋600＋600
＝600＋600＋600＋600＋600＋600＋600
＝600×7
＝4200
【点睛】本题的核心思想即是将接近整百的数进行凑整，合理运用拆分和运算律进行简算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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