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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第三单元
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小红在用计算器计算35×48时，错误地输成了35×8，如果不重新输入，需要再（ ）才能得到正确结果。
A．乘40 B．乘6 C．加40 D．加4
2．计算“”的过程中没有用到乘法分配律的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面选项中，能够正确表示乘法分配律的是（ ）。
A． B．求最大长方形的面积
C． D．
4．计算下面各组中两个长方形的面积和，能用“12×6＋8×6＝（12＋8）×6”表示的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面的计算应用了乘法分配律的是（ ）。
A．25×9×4＝（25×4）×9 B．36×19＋36＝36×（19＋1）
C．23×35＝35×23 D．280÷35＝280÷7÷5
6．下面各图中，能说明乘法分配律的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．与138×19＋138的计算结果相等的算式是（ ）。
A．（138＋138）×（19＋1） B．（138＋1）×19 C．138×（19＋1）
8．太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（ ）个。
①19×35＋45×19；②19×（35＋45－19）＋19×19；③19×（35＋45）④（35＋19）×45－35×（45－19）⑤19×35＋45×19－19×19
A．2 B．3 C．4
二、填空题
9．□＋98＝98＋27
10．根据运算定律填空。
56×98＝56×（ － ）＝56× －56×
125×7×8＝125×( )×7＝7000
11．33×8×125＝33×（8×125），运用了( )，该运算律用字母表示是( )。
12．根据a×6＝55，在下面的括号里填上合适的数。
（a×10）×（6×10）＝( )。
13．358＋144＋42＋56
＝（358＋ ）＋（ ＋56）
＝ ＋
＝
我发现：加法( )律经常与加法( )律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先( )再( )这样计算比较简便。
14．在横线里填适当的数。
178×7＋178×5＋178＝178×
85×19－19×5＋20×19＝ ×
15．在最简便的计算方法后面画“√”。
（1）
（2）
（3）
16．要使34×□＋66×□＝9900，则□＝( )；要使54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘法分配律计算，则△＝( )，☆＝( )。
17．（7×1－3×1）＋（7×3－3×2）＋（7×5－3×3）＋…＋（7×49－3×25）＝( )。
三、判断题
18．为了使38＋62×14的计算更简便，可以将算式改写为（38＋62）×14。( )
19．102×48＝100×48＋2。( )
20．35×44＝35×40＋35×4是运用了乘法分配律。( )
21．24×99＋24＝24×（99＋1）运用了乘法结合律。( )
22．125×（8＋4）＝125×8＋125×4运用了乘法分配律。( )
23．567－（167＋65）＝567－167－65。( )
24．如果▲＋□＝100，那么12×▲＋□×12＝1200。( )
四、计算题
25．计算：
26．计算下面各题，能用简便方法计算的必须用简便方法。
（1）78＋245＋322 （2）1700÷4÷25 （3）96÷[（12＋4）×3]
（4）574－37＋63 （5）125×16×25 （6）99×87＋99×14－99
27．巧算：601×602－600×603。
五、作图题
28．如图两个算式都表示求小正方体的总个数，但是先算的部分不同，请在图中表示先算的部分。
六、解答题
29．学校为学生购买课桌椅，一张桌子是162元，一把椅子是68元，计划购买73套桌椅。一共要花多少钱？
30．新天地电影院楼上有15排座位，楼下有35排座位，平均每排有40个座位。阳光小学共有师生1670人去看电影，每个人都能有座位吗？
31．食堂运来大米和面粉各8袋，大米每袋40千克，面粉每袋25千克，共运来大米和面粉多少千克？
32．妈妈带1000元钱去商场买了一件大衣，用去548元，又买了一个皮包，用去252元，应找回多少元？
33．李明积极报名参加了读书活动，他每天读书25页，4个星期能读完720页的书吗？
34．资料卡
太湖龙之梦乐园选址浙江省湖州市长兴图影省级旅游度假区，是一个集星级酒店群、养老公寓、太湖古镇、国际马戏城、动物世界、海洋世界欢乐世界、嬉水世界、购物中心、快乐农场、盆景园、湿地公园、太湖药师文化园、婚纱摄影基地、大型酒吧街于一体的大型旅游目的地项目。
2016年4月，太湖龙之梦乐园开始兴建，2018年陆续试营业。2021年7月，龙之梦乐园的嬉水世界正式全天营业。
王老师带着六（1）班的学生先去“龙之梦”动物世界，再去嬉水世界游船。
①学生分4组，每组12人。
②男生14人，女生比男生的2倍多6人。
③动物世界步行区门票如下表：（优待票使用条件：身高1.2－1.5米（不含1.5米）的儿童、60周岁（含）以上的老人、残疾人、军人。）
项目 成人票 优待票 团体票（不少于12人）
嬉水世界 190元/人 135元/人 160元/人
④租船信息
限乘/人 租金/元
大船 5 30
小船 3 21
(1)根据信息①，可以求出( )，列式为：( )。
(2)下列问题中，可以用4×12这个算式来解答的有（ ）。
①每个笔记本4元，买12个笔记本多少元？
②长方形长12分米，宽4分米，面积是多少？
③一本《幼儿唐诗》4元钱，一本《红楼梦》原著的价格是一本《幼儿唐诗》的12倍，一本《红楼梦》多少钱？
④小文每天坚持4分钟的跳绳，两周一共坚持了多少分钟？
A．①② B．①②③④ C．①③ D．①②③
(3)根据信息②和③，可以求出( )，列式为：( )；也可以求出( )，列式为：( )。
(4)女生有34人，比男生的2倍多6人，求男生的人数可以列式为：（ ）。
A．（34－6）÷2 B．34＋6÷2 C．（34＋6）÷2 D．34÷2＋6
(5)根据★×▲＝●，下面算式错误的是（ ）。
A．★＝●÷▲ B．▲＝●÷★
C．（★×5）×（▲×5）＝● D．（★×4）×（▲÷4）＝●
(6)根据信息②求全班人数时，用到了( )种运算，计算时要先算( )，再算( )。
(7)动物世界步行区有( )种购票方案，哪一种购票方案省钱，请说明你的理由。
(8)与49×160得数不相等的是（ ）。
A．50×160－160 B．50×160－1
C．40×160＋9×160 D．49×100＋49×60
(9)请你设计一个最省钱的租船方案。
35．【阅读材料】
把一个边长为8cm的正方形竖边缩短2cm，横边增加2cm，面积会如何变化？请阅读以下两种方法。
方法1
①画一画：
②想一想：将变化后长方形面积与原来正方形面积做比较。
③算一算：
原正方形面积，
变化后长方形面积，
面积减少了。
答：面积减少了。
方法2
①画一画：
②想一想：将减少部分面积（A）与增加部分面积（B）做比较。
③算一算：
面积减少部分（A），
面积增加部分（B）
面积减少了。
答：面积减少了。
【解答应用】
（1）把一个边长为8cm的正方形竖边缩短3cm，横边增加3cm，面积会如何变化？
①画一画：（每个小方格的边长为1cm）
②想一想：
③算一算：
（2）把一个边长为8cm的正方形竖边缩短（ ）cm，横边增加相同的长度，面积减少。
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第三单元》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D B C B D C C
1．B
【分析】先分析原来的算式用乘法分配律或乘法结合律后算式，再和误输的算式比较，就可以得出需要再输入的算式了。最后选择正确的选项。
【详解】如果用乘法分配律：因为48＝8＋40，所以35×48＝35×（8＋40），根据乘法分配律可得35×（8＋40）＝35×8＋35×40。和误输的35×8比较少了35×40＝1400，就选项中没有1400；
如果用乘法结合律：，因为48＝8×6，所以35×48＝35×8×6，和误输的35×8比较少了乘6，所以需要再乘6。
故答案为：B
2．D
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；
乘法结合律的意义，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变；据此判断即可。
【详解】A．3×14＋20×14＝（3＋20）×14，使用的是乘法分配律；
B．23×10＋23×4＝23×（10＋4），使用的是乘法分配律；
C．23×7＋23×7＝23×（7＋7），使用的是乘法分配律；
D．23×2×7＝23×（2×7），使用的是乘法结合律；
故答案为：D
3．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解题。
【详解】
A．表示的是a＋b＝c；
B．求长方形的面积，看成一个大长方形：（a＋b）×c；看成两个长方形：a×c＋b×c，面积相等，也就是（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
C．表示的是a＋b＝b＋a；
D．表示的是a＋b＝b＋a；
下面选项中，能够正确表示乘法分配律的是。
故答案为：B
4．C
【分析】长方形面积公式：长×宽。12×6＋8×6＝（12＋8）×6能表示两个图形的面积和，说明这两个长方形的宽是相等的，长不相等。
A．图中的两个长方形的长不相等，宽也不相等。
B．两个长方形是完全一样的长方形，可以先求出一个的面积，再乘2即可。
C．由图可知两个长方形的长不相等，宽是相等的，可以根据面积公式分别计算出两个图形的面积，再相加，或者将两个图形拼在一起就是一个大长方形，把两个长相加，再乘宽即可。
D．两个长方形是完全一样的长方形，可以先求出一个的面积，再乘2即可。
【详解】A．不能用12×6＋8×6＝（12＋8）×6来表示面积。
B．不能用12×6＋8×6＝（12＋8）×6来表示面积。
C．能用12×6＋8×6＝（12＋8）×6来表示面积。
D．不能用12×6＋8×6＝（12＋8）×6来表示面积。
故答案为：C
5．B
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a；除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）。据此逐项分析即可。
【详解】A．25×9×4＝（25×4）×9，运用了乘法结合与乘法交换律；
B．36×19＋36＝36×（19＋1），运用了乘法分配律；
C．23×35＝35×23，运用了乘法交换律；
D．280÷35＝280÷7÷5，运用了除法的性质。
故答案为：B
6．D
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，然后把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律；交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，也可以把后两个数相加；据此进行分析解答即可。
【详解】A．运用加法交换律进行计算，不符合题意；
B．没有运用运算定律，不符合题意；
C．运用加法交换律和结合律进行计算，不符合题意；
D．运用乘法分配律进行计算，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律、加法交换和加法结合律的意义及应用。
7．C
【分析】把138看作138×1，根据乘法分配律，将算式化为138×（19＋1），然后再与选项中算式比较即可解答。
【详解】138×19＋138
＝138×19＋138×1
＝138×（19＋1）
因此与138×19＋138的计算结果相等的算式是138×（19＋1）。
故答案为：C
8．C
【分析】根据题意可知，可以将这块多晶硅分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，将两个小长方形的面积相加即可求出这块多晶硅的面积；可以分成两个长方形和一个正方形，计算出三个图形的面积，相加即可求出这块多晶硅的面积；可以先计算出大长方形的面积，减去左下角缺口处的长方形面积，即可求出这块多晶硅的面积，据此选择即可。
【详解】
①如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝665＋855＝1520（平方厘米），算式正确；
②如图分成了两个长方形和一个正方形，19×35＋19×（45－19）＋19×19＝19×（35＋45－19）＋19×19＝19×（80－19）＋19×19＝19×61＋19×19＝19×（61＋19）＝19×80＝1520（平方厘米），算式正确；
③如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝（35＋45）×19＝80×19＝1520（平方厘米），算式正确；
④如图用大长方形的面积减去小长方形的面积，（35＋19）×45－35×（45－19）＝54×45－35×26＝2430－910＝1520（平方厘米），算式正确；
⑤如图分成了两个长方形和一个正方形，下方长方形的面积为（45－19）×19，算式错误。
算式中正确的有①②③④一共4个。
故答案为：C
【点睛】本题注意需要将原图形分成两个或几个图形组成，分别计算出每个图形的面积相加即可；也可以看成大图形减去空白图形，据此即可计算出这块多晶硅面板的面积。
9．27
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。
【详解】根据分析可得：
27＋98＝98＋27
10． 100 2 100 2 8
【分析】将98看作100－2，原式可写作56×（100－2）；然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）拆开即可；：
应用乘法的交换律和结合律，先计算125×8直接得出1000，最后再乘7。
【详解】56×98＝56×（100－2）＝56×100－56×2
125×7×8＝125×8×7＝1000×7＝7000
11． 乘法结合律 a×b×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是：a×b×c＝a×（b×c）。
【详解】33×8×125＝33×（8×125），运用了乘法结合律，该运算律用字母表示是a×b×c＝a×（b×c）。
12．5500
【分析】a×6＝55，要想计算出（a×10）×（6×10）的结果，可以运用乘法交换律和乘法结合律，将算式变化出a×6，再将55代入到算式中，就能算出结果。
【详解】
【点睛】本题考查学生对于乘法运算定律的掌握。在解决此题时，要根据题目给出的条件，进行运算定律的使用，将字母替换为已知的数，再进行计算。
13． 42 144 400 200 600 交换 结合 交换 结合
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。依此计算即可。
【详解】358＋144＋42＋56
＝（358＋42）＋（144＋56）
＝400＋200
＝600
我发现：加法（交换）律经常与加法（结合）律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先（交换）再（结合）这样计算。
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键。
14． 13 100 19
【分析】根据乘法的分配律，计算178×7＋178×5＋178时，先计算7＋5＋1，再用178乘这个和。计算85×19－19×5＋20×19时，先计算85－5＋20，再用这个得数乘19。
【详解】178×7＋178×5＋178
＝178×（7＋5＋1）
＝178×13
＝2314
85×19－19×5＋20×19
＝（85－5＋20）×19
＝100×19
＝1900
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，乘法分配律是常用的简便运算方法，要牢记。
15．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）观察算式可知25×4＝100，15×6＝90，由此可将25×15×4×6根据乘法交换律和乘法结合律转换成（25×4）×（15×6）进行简便计算；
（2）观察算式可知8×125＝1000，由此可将8×4×125依据乘法交换律和乘法结合律转换成4×（8×125）进行简便计算；
（3）观察算式可知25×4＝100，由此可将72×25×4依据乘法结合律转换成72×（25×4）进行简便计算。
【详解】根据分析，画“√”如下：
（
（
（
16． 99 78 46
【分析】根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）可知，34×□＋66×□＝（34＋66）×□＝100×□＝9900，所以□＝9900÷100，据此作答；
根据题意，由78×100＝7800可知，在54×△＋78×☆这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数78，所以△＝78，那么有54×△＋78×☆＝54×78＋78×☆＝（54＋☆）×78＝7800＝100×78，所以☆＝100－54，据此作答。
【详解】9900÷（34＋66）
＝9900÷100
＝99
所以□＝99；
100－54＝46
54×78＋78×46
＝（54＋46）×78
＝100×78
＝7800
所以△＝78，☆＝46。
【点睛】本题考查对乘法分配律的理解，要明确一个式子可以用乘法分配律进行计算的前提是这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数，另外两个不同的因数相加后可以凑成整百整十数。
17．3400
【分析】先去掉原算式的括号，再交换位置，把原式变成7×1＋7×3＋7×5＋…＋7×49－3×1－3×2－3×3－…－3×25，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）以及减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成（7×1＋7×3＋7×5＋…＋7×49）－（3×1＋3×2＋3×3＋…＋3×25），再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成7×（1＋3＋5＋…＋49）－3×（1＋2＋3＋…＋25），第一个括号里面是从1到49连续奇数之和，第二个括号里面是从1到25连续自然数之和，根据“（首项＋末项）×项数÷2”求出括号里面数的和，再按顺序计算即可得解。
【详解】（7×1－3×1）＋（7×3－3×2）＋（7×5－3×3）＋…＋（7×49－3×25）
＝7×1－3×1＋7×3－3×2＋7×5－3×3＋…＋7×49－3×25
＝7×1＋7×3＋7×5＋…＋7×49－3×1－3×2－3×3－…－3×25
＝（7×1＋7×3＋7×5＋…＋7×49）－（3×1＋3×2＋3×3＋…＋3×25）
＝7×（1＋3＋5＋…＋49）－3×（1＋2＋3＋…＋25）
＝7×（1＋49）×25÷2－3×（1＋25）×25÷2
＝7×50×25÷2－3×26×25÷2
＝4375－975
＝3400
【点睛】先去掉括号，交换位置，再灵活运用乘法分配律进行简算是解题的关键。
18．×
【分析】本题涉及乘法分配律的概念。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。判断能否将38＋62×14改写为（38＋62）×14，先用乘法分配律把改写后的算式去括号后，再与原式对比是否相等。
【详解】先改写后的算式利用乘法分配律去括号：（38＋62）×14＝38×14＋62×14，与原算式38＋62×14比较，两个算式不相等，所以，这样改写是错误。
故答案为：×
19．×
【分析】计算102×48时，可先将102写成100＋2，然后运用乘法分配律的特点进行简算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此判断。
【详解】102×48＝（100＋2）×48＝100×48＋2×48
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
20．√
【分析】计算35×44时，可将44写成40＋4，然后运用乘法分配律的特点进行计算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此计算。
【详解】35×44＝35×（40＋4）＝35×40＋35×4，这是运用了乘法分配律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
21．×
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变，这叫乘法分配律。
根据乘法结合律和乘法分配律的定义，即可进行解答。
【详解】由分析可知，24×99＋24＝24×（99＋1）是运用了乘法分配律，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律和乘法结合律的熟练掌握，牢记定律内容是解答本题的关键。
22．√
【分析】乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此解答即可。
【详解】125×（8＋4）＝125×8＋125×4运用了乘法分配律。原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，这叫做减法的性质，用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）；根据减法性质的逆运算a－（b＋c）＝a－b－c，将567－（167＋65）转变为567－167－65进行计算；据此解答。
【详解】567－（167＋65）
＝567－167－65
＝400－65
＝335
所以原题计算正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据乘法分配律可知，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；计算时，可以提取相同的因数12，然后再计算，据此作答即可。
【详解】
故答案为：√
25．15800
【分析】根据乘法分配律的逆运算：a×b±a×c＝a×（b±c）进行计算即可。
【详解】
26．（1）645；（2）17；（3）2
（4）600；（5）50000；（6）9900
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，原式变为：78＋322＋245，再进行计算。
（2）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），原式变为：1700÷（4×25），再进行计算。
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
（4）从左往右依次计算，先算减法，再算加法。
（5）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（125×4）×（4×25），再进行计算。
（6）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，原式变为：99×（87＋14－1），再进行计算。
【详解】（1）78＋245＋322
＝78＋322＋245
＝400＋245
＝645
（2）1700÷4÷25
＝1700÷（4×25）
＝1700÷100
＝17
（3）96÷［（12＋4）×3］
＝96÷［16×3］
＝96÷48
＝2
（4） 574－37＋63
＝537＋63
＝600
（5）125×16×25
＝125×4×4×25
＝（125×4）×（4×25）
＝500×100
＝50000
（6）99×87＋99×14－99
＝99×（87＋14－1）
＝99×100
＝9900
27．2
【分析】计算601×602－600×603时，先把601看作600＋1，603看作602＋1，（600＋1）×602－600×（602＋1）然后应用乘法分配律，变成600×602＋1×602－600×602－600×1进行计算。
【详解】601×602－600×603
＝（600＋1）×602－600×（602＋1）
＝600×602＋1×602－600×602－600×1
＝1×602－600×1
＝602－600
＝2
【点睛】根据数据的特点找出相同的因数，再运用乘法分配律进行简便计算。
28．见详解
【分析】观察上图可知，几何体的长上摆了7个小正方体，宽上摆了3个小正方体，高上摆了4个小正方体，4×3×7中，4×3计算的是几何体一列上小正方体的个数，所以4×3×7先算的是一列上小正方体的个数；4×（3×7）中，3×7计算的是几何体一层上小正方体的个数，所以4×（3×7）先算的是一层上小正方体的个数；据此涂色即可解答。
【详解】
（答案不唯一）
29．16790元
【分析】方法一：已知一张桌子162元，一把椅子68元，将一张桌子和一把椅子的价格相加，可得一套桌椅的价格为（元）。根据“总价＝单价×数量”，一套桌椅价格为230元，要购买73套，一共要花（）元。
方法二：已知一张桌子162元，根据“总价＝单价×数量”，可得73张桌子的总价为（元）。已知一把椅子68元，同理可得73把椅子的总价为（元）。将73张桌子和73把椅子的总价相加就是一共要花的钱数。
【详解】方法一：
（元）
答：一共要花16790元。
方法二：
（元）
答：一共要花16790元。
30．都有座位
【分析】1670人共需要1670个座位，楼上座位的排数×平均每排的座位数＋楼下座位的排数×平均每排的座位数＝座位的总个数，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算；最后与1670个比较即可。
【详解】15×40＋35×40
＝（15＋35）×40
＝50×40
＝2000（个）
1670×1＝1670（个）
2000＞1670
答：每个人都有座位。
【点睛】此题考查的是解答问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
31．520千克
【分析】首先根据整数乘法的意义，用乘法分别求出运来大米、面粉各多少千克，然后合并起来即可。或者先求出一袋大米和一袋面粉一共有多重，再乘8袋。据此列式解答即可。
【详解】方法一：40×8＋25×8
＝320＋200
＝520（千克）
方法二：（40＋25）×8
＝65×8
＝520（千克）
答：共运来大米和面粉520千克。
32．200元
【分析】妈妈带的钱数减去买一件大衣用去的钱数，再减去买一个皮包用去的钱数，即可算出应找回的钱数。
【详解】1000－548－252
＝1000－（548＋252）
＝1000－800
＝200（元）
答：应找回200元。
33．不能
【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，一个星期7天，先用25乘7计算出李明1个星期读多少页，再乘4计算出李明4个星期一共读了多少页，最后与720页进行比较即可；计算时可以运用乘法交换律：a×b＝b×a，据此解答。
【详解】25×7×4
＝25×4×7
＝100×7
＝700（页）
700＜720
答：4个星期不能读完720页的书。
34．(1) 学生总人数 4×12
(2)D
(3) 女生人数 14×2＋6 动物世界门票总钱数
190＋48×135
(4)A
(5)C
(6) 两 乘法 加法
(7)两；理由：买一张成人票和48张优待票一共6670元，更省钱。
(8)B
(9)租10条大船最省钱，租金是300元。
【分析】（1）根据信息①，可以求出学生的总人数，用组数乘每组学生数即可，据此列式。
（2）根据单价×数量＝总价、长方形的面积＝长×宽、求一个数的几倍是多少和每天跳绳时间×两周时间（14天）＝总时间，进行逐项判断。
（3）据题意，根据信息②可以求出女生人数，用男生数×2＋6；结合信息②和③，可以求出买动物世界步行区门票一共花费得钱数，据此列式。
（4）根据：求比一个数的几倍多多少，求这个数，用除法。结合题目信息，即可列式解答。
（5）根据被除数＝商×除数，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，逐项分析判断。
（6）信息②，全班人数列式为：14＋（14×2＋6），算式中既有乘法又有加法，根据运算顺序，要先算乘法再算加法。
（7）据题意，动物世界步行区有两种种购票方案：第一种，买一张成人票和48张优待票；第二种，买49张团体票。
（8）据题意，算式49×160可转化为以下三种形式：第一种，把49看作（50－1）；第二种，把49看作（40＋9）；第三种，把160看作（100＋60），再根据乘法分配律判断即可。
（9）最优化方案为，尽量多租大船，并且保证没有空余得位置，据此解答。
【详解】（1）根据信息①，可以求出学生的总人数，学生的总人数＝组数×每组学生数，列式为：4×12。　　　　　　，
（2）①根据单价×数量＝总价，代入数据得：4×12；
②根据长方形的面积＝长×宽，代入数据得：4×12；
③根据求一个数的几倍是多少，代入数据得：4×12；
④根据总时间＝每天跳绳时间×14天，代入数据得：4×14；
所以，可以用4×12这个算式来解答的有①、②、③。
故答案为：D
（3）根据信息②和③，可以求出女生人数，列式为：14×2＋6；也可以求出买动物世界步行区门票一共花费得钱数，列式为：190＋48×135。　　　　　。
（4）由分析可得，男生的人数：（34－6）÷2
故答案为：A
（5）有分析可知，根据被除数÷除数＝商和被除数÷商＝除数，A、B两项说法正确；根据除数和商同时乘一个相同得数，被除数要扩大，所以，C项说法错误；根据除数扩大原来得四倍，除数缩小为原来得，被除数不变，D项说法正确。
所以，四个算式中，C项说法错误。
故答案为：C
（6）由分析可知，信息②求全班人数时，用到了乘法和加法两种运算，计算时先算乘法，再算加法。　　　　　　。
（7）方案一：买一张成人票和48张优待票
190＋135×48
＝190＋6480
＝6670（元）
方案二：买49张团体票
160×49＝7840（元）
6670＜7840
所以，买一张成人票和48张优待票更省钱。
（8）A.49×160＝（50－1）×160＝50×160－160，与原式得数相等；
C.49×160＝（40＋9）×160＝40×160＋9×160，与原式得数相等；
D.49×160＝49×（100＋60）＝49×100＋49×60，与原式得数相等；
B.50×160－1＝（49＋1）×160－1＝49×160＋160－1，与原式得数不相等。
故答案为：B
（9）30÷5＝6（元）
21÷3＝7（元）
6＜7
所以，尽量多租大船，并且保证没有空余得位置。
又49＝5×9＋4×1，即要租10条大船
30×10＝300（元）
答：租10条大船最省钱，租金是300元。
【点睛】本题考查整数的相关计算，主要培养学生学会找有用信息解决问题的能力。
35．（1）①答案见详解；②答案见详解；③9
（2）4
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式分别求出原来正方形的面积，以及变化后的长方形的面积，然后相减即可。
（2）根据若正方形竖边缩短的长度与横边增加的长度相同，则正方形减少的面积＝减少的边长×减少的边长，据此解答即可。
【详解】（1）①如图：
②想一想：将变化后长方形面积与原来正方形面积做比较。
③算一算：
原正方形面积：8×8＝64（）
变化后长方形面积：11×5＝55（）
面积减少了：64－55＝9（）
答：面积减少了9。
（2）4×4＝16（）
把一个边长为8cm的正方形竖边缩短4cm，横边增加4cm，面积减少16。
【点睛】此题主要考查运算定律在正方形、长方形面积公式中的灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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